Beweispflicht?
allgemein zu prim_ass:
...das mit den Beweisen lässt mir keine Ruhe, komme unten noch einmal auf das Problem zurück, aber erst möchte ich fragen, welche Tragweite du bei dem Kommentar meinst? Ich fand ihn zwar mühsam geschrieben, doch im grossen und ganzen akzeptabel.
Zurück zu den Beweisen:
Mathematik ist eben keine Naturwissenschaft, sondern eine Geisteswissenschaft, eine objektive Sprache, zwingend logisch und in sich definiert aufgebaut. Für den Naturwissenschaftler ist sie ein tolles Werkzeug, abstrakte Sachverhalte zu erklären und beschreiben, die mit einer gesprochenen Sprache nur schwer in den Griff zu bekommen sind.
Legt man zu einem Stein einen weiteren hinzu, hat man zwei Steine, die Mathematik zeigt dies auch, man kann Gedankenexperimente machen und die Mathematik lässt es zu, die Beobachtungen exakt vorherzusagen. Wir sagen, dieser Sachverhalt sei bewiesen. Machen wir das ganze komplizierter, denken wir an Grundstudiumsphysik, Mechanik oder ein Beispiel aus meinen Studium, die theoretische Chemie. Man fängt an zu rechnen, überlegt sich dies und das und heraus kommt das Wasserstoffatom. Prima, alles beweisbar. Nur ist das alles verdammt weit von jedem realen System entfernt! Die Natur ist elend kompliziert! Man macht viele Experimente, man abstrahiert und vereinfacht die Natur in Modell so wie es nur geht, man kommt auch voran, doch ist der Weg noch endlos.
Nehmen wir ein hitzebeständiges Schnapsglas mit 18g Wasser und erhitzen es. Irgendwann kocht das Wasser. Aber ist das ganz mathematisch zu erfassen? Es sind Moleküle, aus zwei Wasserstoff und einem Sauerstoffatom, doch bereit ein einzelnes Molekül ist schon sehr kompliziert. Unser Schnapsglas enthält auch noch 6.022 x 10^23 Moleküle. Die Wechselwirken untereinander über verschiedene Mechanismen, sind verschieden schwer (Isotope der Elemente), schwingen, vibrieren, rotieren, Wechselwirken mit der Glaswand, mit den Gasmolekülen über der Oberfläche und enthalten in Wirklichkeit viele verschiedene Verunreinigungen, werden von verschiedensten Strahlungen traktiert, chemische Bindungen lösen sich, entstehen neu und vielleicht zerfällt auch noch ein Kern.
So, vergessen wir es einfach völlig, biologische Systeme mathematisch allumfassend beschreiben zu wollen.
Aber wir können für Substanzen Wärmekapazitäten, Verdampfungsenthalpien und ähnliches bestimmen und können damit sehr genau vorhersagen, wann Wasser unter den entsprechenden Bedingungen (Druck, Verunreinigungen) kochen wird. Für mich ist das gut genug, ich halte es für bewiesen, das Wasser kocht.
Gruss,
Miora
allgemein zu prim_ass:
...das mit den Beweisen lässt mir keine Ruhe, komme unten noch einmal auf das Problem zurück, aber erst möchte ich fragen, welche Tragweite du bei dem Kommentar meinst? Ich fand ihn zwar mühsam geschrieben, doch im grossen und ganzen akzeptabel.
Zurück zu den Beweisen:
Mathematik ist eben keine Naturwissenschaft, sondern eine Geisteswissenschaft, eine objektive Sprache, zwingend logisch und in sich definiert aufgebaut. Für den Naturwissenschaftler ist sie ein tolles Werkzeug, abstrakte Sachverhalte zu erklären und beschreiben, die mit einer gesprochenen Sprache nur schwer in den Griff zu bekommen sind.
Legt man zu einem Stein einen weiteren hinzu, hat man zwei Steine, die Mathematik zeigt dies auch, man kann Gedankenexperimente machen und die Mathematik lässt es zu, die Beobachtungen exakt vorherzusagen. Wir sagen, dieser Sachverhalt sei bewiesen. Machen wir das ganze komplizierter, denken wir an Grundstudiumsphysik, Mechanik oder ein Beispiel aus meinen Studium, die theoretische Chemie. Man fängt an zu rechnen, überlegt sich dies und das und heraus kommt das Wasserstoffatom. Prima, alles beweisbar. Nur ist das alles verdammt weit von jedem realen System entfernt! Die Natur ist elend kompliziert! Man macht viele Experimente, man abstrahiert und vereinfacht die Natur in Modell so wie es nur geht, man kommt auch voran, doch ist der Weg noch endlos.
Nehmen wir ein hitzebeständiges Schnapsglas mit 18g Wasser und erhitzen es. Irgendwann kocht das Wasser. Aber ist das ganz mathematisch zu erfassen? Es sind Moleküle, aus zwei Wasserstoff und einem Sauerstoffatom, doch bereit ein einzelnes Molekül ist schon sehr kompliziert. Unser Schnapsglas enthält auch noch 6.022 x 10^23 Moleküle. Die Wechselwirken untereinander über verschiedene Mechanismen, sind verschieden schwer (Isotope der Elemente), schwingen, vibrieren, rotieren, Wechselwirken mit der Glaswand, mit den Gasmolekülen über der Oberfläche und enthalten in Wirklichkeit viele verschiedene Verunreinigungen, werden von verschiedensten Strahlungen traktiert, chemische Bindungen lösen sich, entstehen neu und vielleicht zerfällt auch noch ein Kern.
So, vergessen wir es einfach völlig, biologische Systeme mathematisch allumfassend beschreiben zu wollen.
Aber wir können für Substanzen Wärmekapazitäten, Verdampfungsenthalpien und ähnliches bestimmen und können damit sehr genau vorhersagen, wann Wasser unter den entsprechenden Bedingungen (Druck, Verunreinigungen) kochen wird. Für mich ist das gut genug, ich halte es für bewiesen, das Wasser kocht.
Gruss,
Miora