katzenjammer
Registriertes Mitglied
aso. j´ai compris, merci 
Menschen die in Schwarze Löcher fallen
- Ersteller SRMeister
- Erstellt am
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Oh pardon, j´ai ne compris pas.
Ich les mal noch nen bischen.
Grüße
SK
Ich les mal noch nen bischen.
Grüße
SK
Nach Sexl/Raab/Streeruwitz gingen Uhren am Ereignishorizont A halb so schnell als weit entfernte Uhren B:
T(A) = T(B)(1- G*M/(r*c^2)
für r = Schwarzschildradius rs = 2G*M/c^2 ergibt das
T(A) = T(B)(1-1/2)= T(B)/2
Aber offenbar gilt diese Rechnung nur für kleine Potentialdifferenz-Schritte und auch da nur näherungsweise. Muss man das in infinitesimalen Schrittchen rechnen?
Macht man einen ähnlichen Fehler wie Rössler, wenn man es so einfach und in einem Schritt rechnet?
Verwirrt
Orbit
T(A) = T(B)(1- G*M/(r*c^2)
für r = Schwarzschildradius rs = 2G*M/c^2 ergibt das
T(A) = T(B)(1-1/2)= T(B)/2
Aber offenbar gilt diese Rechnung nur für kleine Potentialdifferenz-Schritte und auch da nur näherungsweise. Muss man das in infinitesimalen Schrittchen rechnen?
Macht man einen ähnlichen Fehler wie Rössler, wenn man es so einfach und in einem Schritt rechnet?
Verwirrt
Orbit
katzenjammer
Registriertes Mitglied
hast recht...sobald ich den ereignishorizont überschreite, bewege ich mich theoretisch in lichtgeschwindigkeit im freien fall auf die "singularität" zu (wo liegt die eigentlich? wie weit ist der abstand vom ereignishorizont zur "singularität"?).
und was heisst das? sich in lichtgeschwindigkeit auf ein gravitationszentrum zu bewegen? vielleicht "sehe" ich ja gar nichts. weder universum noch verglühende sterne oder so.
schmidt-katze, sag bescheid, wenn du was weisst, pardon.
ähem...mich persönlich interessiert eigentlich nur die uhr, die den ereignishorizont ÜBERSCHRITTEN HAT, nicht die kurz davor
und was heisst das? sich in lichtgeschwindigkeit auf ein gravitationszentrum zu bewegen? vielleicht "sehe" ich ja gar nichts. weder universum noch verglühende sterne oder so.
schmidt-katze, sag bescheid, wenn du was weisst, pardon.
ähem...mich persönlich interessiert eigentlich nur die uhr, die den ereignishorizont ÜBERSCHRITTEN HAT, nicht die kurz davor
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Das ist nicht das Problem.
Ich meine, daß das nur für Uhren gilt, die sich in Ruhe befinden, und nicht für Uhren, die durch das Gravitationsfeld beschleunigt werden.
Grüße
SK
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Ja, wenn...
Ich lese immer noch, aber ob das hilft?
Dann musst du die am besten am Arm tragen.
Für jeden ausserhalb des Ereignishorizonts ist die für immer weg.
Die wird ganz normal weitergehen.
Grüße
SK
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
ich habe bei Sexl/Sexl ähnliche Formeln gefunden:
Nun werden da Uhren drangehängt und herumgerechnet und dann erhält man:
mit r_s = Schwarzschildradius.
Na ja ...............
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Bizarr finde ich ja noch folgende Vorstellung:
An sich könnte doch der Astronaut nur teilweise, sagen wir bis zum Bauch, in den Ereignishorizont eintauchen. Man könnte ja eine Treppe bauen, die also ein paar Stufen in den Ereignishorizont reingeht und an denen der Astronaut nach seinem Ausflug über den Ereignishorizont wieder, schön langsam, hinaufsteigt.
Oder eben auch nicht .......
Freundliche Grüsse, Ralf
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Träge und schwere Masse sind äquivalent.
Das heisst, eine Uhr in der Nähe einer Gravitationsquelle braucht eine der Gravitation entsprechende Beschleunigung in umgekehrter Richtung, um ihre Position zu halten.
Diese Beschleunigung verursacht die Zeitdilatation.
Für ein frei fallendes Objekt gibt es diesen Effekt nicht.
Grüße
SK
Das heisst, eine Uhr in der Nähe einer Gravitationsquelle braucht eine der Gravitation entsprechende Beschleunigung in umgekehrter Richtung, um ihre Position zu halten.
Diese Beschleunigung verursacht die Zeitdilatation.
Für ein frei fallendes Objekt gibt es diesen Effekt nicht.
Grüße
SK
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Gespräch zwischen zwei Astronauten:
"Halt mal die Finger rein"
"Nee, mach du."
Grüße
SK
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Auf der Erde, weit weg vom Schwarzen Loch.
Zwei Elektriker. Sagt der eine: "Fass mal den Draht an". Macht er. Der erste: "Merkste was ?" - "Nee."
"Gut, dann fliesst der Strom durch den anderen Draht."
Schmidts Katze
Registriertes Mitglied
Aber Schluß mit lustich.
Das kann man doch mit dem Zwillingsparadoxon vergleichen.
Solange ich einfach wegfliege, wird mein Bruder im Vergleich zu mir immer jünger.
Erst wenn ich rückwärts beschleunige, altert er plötzlich.
Aber hinter dem Ereignishorizont, so stark kann ich nicht beschleunigen, da kommt ja nicht mal Licht raus.
Grüße
SK
Das kann man doch mit dem Zwillingsparadoxon vergleichen.
Solange ich einfach wegfliege, wird mein Bruder im Vergleich zu mir immer jünger.
Erst wenn ich rückwärts beschleunige, altert er plötzlich.
Aber hinter dem Ereignishorizont, so stark kann ich nicht beschleunigen, da kommt ja nicht mal Licht raus.
Grüße
SK
MichaMedia
Registriertes Mitglied
Kleiner Einwand, vielleicht bin ich auch nur gerade wegen den Jokes hier verwirrt, aber man redet doch von den Effekt der ART in diesem Fall und nicht von der Beschleunigung beschrieben in der SRT, oder?
Was hat dann ungebremste Fallbeschleunigung in diesem Fall auf sich, man erkennt es doch auch an den Myonen, welche in die Atmosphäre fallen, die leben länger.
Verwirrt ich jetzt bin, da ich nicht nachvollziehen kann, was jetzt gemeint ist.
Gruß Micha.
@MichaMedia
Geht's nicht um beides? Die längere Lebensdauer der Myonen wird meines Wissens zwar meist nur mit der SRT erklärt, dies aber wohl, weil die geschwindigkeitsbedingte Dilatation viel grösser ist als die gravitationsbedingte.
Was Schmidts Katze geschrieben hat
würde dann nicht stimmen.
Und das Zwillingsparadoxon hat er m.E. auch nicht verstanden. Ich empfehle dazu die Lektüre in Joachims 'Quantenwelt'. (Siehe Link in seiner Signatur)
@Ralf
In diesem Punkt wären wir uns mal einig: Der gravitativ bedingte Gammafaktor am EH ist 0.5
Aber sonst geht es mir vorläufig noch wie Micha:
Gruss Orbit
Zuletzt bearbeitet:
MichaMedia
Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
eben genau das meine ich für schwarze Löcher, das sowohl die Fallgeschwindigkeit für SRT Effekte sehr hoch ist und eben genau so ZD Effekt der Gravitation nach der ART.
Und da er mit dem Zwillingparadoxon im Unrecht ist, brauch ich ja jetzt nicht mehr rückwärts beschleunigt zu laufen um jünger zu werden.
Gruß Micha.
eben genau das meine ich für schwarze Löcher, das sowohl die Fallgeschwindigkeit für SRT Effekte sehr hoch ist und eben genau so ZD Effekt der Gravitation nach der ART.
Und da er mit dem Zwillingparadoxon im Unrecht ist, brauch ich ja jetzt nicht mehr rückwärts beschleunigt zu laufen um jünger zu werden.
Gruß Micha.
mac schrieb am 24.5.07 in seiner Antwort auf den Eingangspost von SRMeister:
Die Gravitationsbeschleunigung am EH ist
a = GM/r^2
Für r = rs = 2GM/c^2 ergibt das
a = c^4/4GM
Je grösser und schwerer das SL, desto geringer ist also die Gravitationsbeschleunigung an dessen EH
Die Umlaufgeschwindigkeit eines Körpers am EH ist hingegen eine Konstante:
v = Wurzel (a*rs) = Wurzel (c^4*2GM/4GM*c^2) = c/Wurzel 2 = 0.707 c.
Die erste Fluchtgeschwindigkeit, jene also, die zum Überwinden der SL-Anziehung nötig wäre, ergibt sich, indem man die Umlaufgeschwindigkeit am EH mit Wurzel 2 multipliziert und ist somit c.
Weiter schreibt mac:
Ralf und ich kamen übereinstimmend auf einen Gammafaktor nach ART am EH von 0.5. Derselbe Faktor ergibt sich aus der Umlaufgeschwindigkeit am EH, also nach SRT:
Gamma = Wurzel(1 - (1/Wurzel 2)^2) = 0.5
Ich sehe also nicht, warum sich der Zeitablauf am EH unendlich dehnen sollte oder umgekehrt, warum von dort aus gesehen der Zeitablauf aussen unendlich schnell sein sollte.
Orbit
Die Gravitationsbeschleunigung am EH ist
a = GM/r^2
Für r = rs = 2GM/c^2 ergibt das
a = c^4/4GM
Je grösser und schwerer das SL, desto geringer ist also die Gravitationsbeschleunigung an dessen EH
Die Umlaufgeschwindigkeit eines Körpers am EH ist hingegen eine Konstante:
v = Wurzel (a*rs) = Wurzel (c^4*2GM/4GM*c^2) = c/Wurzel 2 = 0.707 c.
Die erste Fluchtgeschwindigkeit, jene also, die zum Überwinden der SL-Anziehung nötig wäre, ergibt sich, indem man die Umlaufgeschwindigkeit am EH mit Wurzel 2 multipliziert und ist somit c.
Weiter schreibt mac:
Ralf und ich kamen übereinstimmend auf einen Gammafaktor nach ART am EH von 0.5. Derselbe Faktor ergibt sich aus der Umlaufgeschwindigkeit am EH, also nach SRT:
Gamma = Wurzel(1 - (1/Wurzel 2)^2) = 0.5
Ich sehe also nicht, warum sich der Zeitablauf am EH unendlich dehnen sollte oder umgekehrt, warum von dort aus gesehen der Zeitablauf aussen unendlich schnell sein sollte.
Orbit
Nathan5111
Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
jetzt mach mal eben langsam. Ich gebe zu, dass ich bis vor einigen Wochen gedacht habe, der EH wäre so etwas wie die "Oberfläche" des SL. Ein Link von 'Ich' hat bei mir ein Umdenken ausgelöst: Die Masse des SL steckt in einer 'echten' Singularität und der Raum zwischen EH und dieser Singularität ist nichts weiter als 'normaler Raum'.
Jetzt sagst Du:
Das heißt, wenn ich mich flach mache, um der Gezeitenwirkung keine Angriffspunkte zu liefern, könnte ich seelenruhig und auf Dauer einen Orbit (sorry) auf Höhe des Ereignishorizonts einnehmen (bei meinem Bauch ein putziger Gedanke)??
Nicht, dass ich das in den nächsten Jahren mal ausprobieren möchte!
Schwebend
Nathan
jetzt mach mal eben langsam. Ich gebe zu, dass ich bis vor einigen Wochen gedacht habe, der EH wäre so etwas wie die "Oberfläche" des SL. Ein Link von 'Ich' hat bei mir ein Umdenken ausgelöst: Die Masse des SL steckt in einer 'echten' Singularität und der Raum zwischen EH und dieser Singularität ist nichts weiter als 'normaler Raum'.
Jetzt sagst Du:
Das heißt, wenn ich mich flach mache, um der Gezeitenwirkung keine Angriffspunkte zu liefern, könnte ich seelenruhig und auf Dauer einen Orbit (sorry) auf Höhe des Ereignishorizonts einnehmen (bei meinem Bauch ein putziger Gedanke)??
Nicht, dass ich das in den nächsten Jahren mal ausprobieren möchte!
Schwebend
Nathan
Nathan
http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html#thermal
und daraus schliesst
In der Grafik, welche den Materietransfer in einem Doppelstern-System mit NS oder SL zeigt, kann das blaue Kügelchen in der Mitte ein SL sein, dessen Oberfläche also ein EH.
Gruss Orbit
Falls Du den meinst:
http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html#thermal
und daraus schliesst
Könnte es dann sein, dass Du den Rand der Akkretionsscheibe mit dem EH verwechselst?
In der Grafik, welche den Materietransfer in einem Doppelstern-System mit NS oder SL zeigt, kann das blaue Kügelchen in der Mitte ein SL sein, dessen Oberfläche also ein EH.
Gruss Orbit
F
fspapst
Gast
Recht interessantes Thema, zu dem ich gerne die richtiger Antwort wüsste.
Ich sehe das so:
Am SSR eines SL ist die Fluchtgeschwindigkeit immer c=Lichtgeschwindigkeit.
Die Fallgeschwindigkeit eines Objektes unnittelbar auf dem SSR ist somit auch recht nahe an c.
Somit ist die ZD am SSR immer maximal! Bleibe ich also 1ne Sekunde im Orbit des SL, so vergehen "draußen" Jahrtausende.
Ein Objekt (egal ob Raumfahrer, Partikel oder Lichtquant) kurz über dem SSR eines SL muss, damit er/es nicht in das SL fällt, mit (fast) Lichtgeschwindigkeit um das SL kreisen.
Damit wird die ZD wie bei allen relativistischen Objekten sehr groß:
Betrachte ich mich als Raumfahrer (ohne Bauch!) so sehe ich unter mir den SSR als dunkle Fläche. Hinten sehe ich nichts, weil alles Licht sehr rotverschoben ist. Vor mir sehe ich den Rest des Himmels in einem Punkt, stark blauverschoben, zusammen geschoben auf mehr oder weniger einen kleinen Fleck.
Das sichtbare, blauverschobene (Rest)Universum rast irrsinnig schnell vorbei(?), so das ich in wenigen Augenblicken viele Jahrtausende des Universums bestaunen kann, wenn auch sehr verzerrt und klein und nur vorne.
Und dann kommt noch die Zeitverzerrung durch die Gravitition dazu.
Und da muss ich zunächst noch passen.
Gruß
FS
Ich sehe das so:
Am SSR eines SL ist die Fluchtgeschwindigkeit immer c=Lichtgeschwindigkeit.
Die Fallgeschwindigkeit eines Objektes unnittelbar auf dem SSR ist somit auch recht nahe an c.
Somit ist die ZD am SSR immer maximal! Bleibe ich also 1ne Sekunde im Orbit
des SL, so vergehen "draußen" Jahrtausende.Ein Objekt (egal ob Raumfahrer, Partikel oder Lichtquant) kurz über dem SSR eines SL muss, damit er/es nicht in das SL fällt, mit (fast) Lichtgeschwindigkeit um das SL kreisen.
Damit wird die ZD wie bei allen relativistischen Objekten sehr groß:
Betrachte ich mich als Raumfahrer (ohne Bauch!) so sehe ich unter mir den SSR als dunkle Fläche. Hinten sehe ich nichts, weil alles Licht sehr rotverschoben ist. Vor mir sehe ich den Rest des Himmels in einem Punkt, stark blauverschoben, zusammen geschoben auf mehr oder weniger einen kleinen Fleck.
Das sichtbare, blauverschobene (Rest)Universum rast irrsinnig schnell vorbei(?), so das ich in wenigen Augenblicken viele Jahrtausende des Universums bestaunen kann, wenn auch sehr verzerrt und klein und nur vorne.
Und dann kommt noch die Zeitverzerrung durch die Gravitition dazu.
Und da muss ich zunächst noch passen.
Gruß
FS
Ich komme eben auf c/Wurzel 2 und somit auf einen Gammafaktor von 0.5, und da würden bei einer Sekunde Eigenzeit draussen nicht Jahrtausende vergehen,
sondern nur 2 Sekunden.
Vielleicht hilft uns Ich weiter. Der ist offenbar aus den Ferien zurück. Gestern hat er jedenfalls nach zweiwöchiger Abwesenheit wieder hier gelesen.
Orbit