Kepler: Sechs Planeten um eine Sonne

[Bynaus]

Das führt dann aber doch eher sogar eher dazu dass meine Rechnung dann die tatsächliche Zahl der Planeten in der HZ um rote Zwerge unterschätzt, wenn einige grundsätzlich geeignete Sterne bei Kepler nicht betrachtet werden.

Darauf hatte ich dich (in #31) auch schon hingewiesen...

Aber wie erwähnt: so lange du nicht weisst, wie häufig Rote Zwerge unter den Kepler-Zielsternen sind, kannst du auch nicht abschätzen, wie häufig Planeten in der HZ von Roten Zwergen sind. Ich bin sicher, dass sich diese Zahl in Erfahrung bringen lässt.

Aber diese Art von Abschätzungen (was die gefundenen Planetenzahlen für die "globalen" bzw galaktischen Häufigkeiten bedeuten) wurden bereits sehr ausführlich gemacht, in dem arxiv-Artikel, den ich verlinkt hatte.

 

[sirius3100]

Hm den Artikel hab ich schon überflogen, aber irgendwie nirgendwo absolute Zahlen gesehen. Ich hatte mir halt ursprünglich überlegt vielleicht ein Programm in IDL (oder irgendwas anderem, möglicherweiße recht da auch Excel) zu schreiben mit dem das ganze dann ausgerechnet wird (dabei hätte ich dann auch falls mir die Daten zugänglich sind je nach genauer Spektralklasse aufgeschlüsselt das Zeug hochgerechnet - wobei da natürlich die Aussagekraft irgendwann stark sinkt weil 54 Planeten für statische Aussagen irgendwann wohl nicht mehr geeignet sind wenn ich die noch in weitere Untergruppen stecke).
Dabei geht´s auch nicht unbedingt erstmal um direkten Erkenntnisgewinn (dass andere Leute die Sachen die ich rechnen kann längst schon gerechnet haben ist ja klar, wäre auch ´n bisschen lächerlich wenn ein durchschnittlicher Bachelor-Student da neue Ergebnisse liefern würde), sondern einfach nur darum dass ich meine Fähigkeiten in solchen Berechnungen verbessere.
Und wenn ich meine dass eine Rechnung anschaulich genug ist das andere die Nachvollziehen können poste ich sowas halt auch mal wenn ich das für sinnvoll halte.
Außerdem wird in dem Artikel glaube ich nirgends ihre genaue Berechnungsmethode für die Wahrscheinlichkeit einen Planeten in einem gewissen Abstand um einen Stern zu finden geliefert. Auch eine Tabelle o.ä. zu Planeten in der HZ sehe ich nicht (hab das ganze aber wie gesagt nur Überflogen, durchaus möglich dass ich den Punkt einfach übersehen habe), ich sehe nur Tabellen dazu Planeten einer gewissen Größe zu finden.

Was ich übrigens wohl wirklich falsch verstanden habe ist wie Kepler die beobachteten Sterne auswählt. Ich hab wirklich gedacht dass die alle in gewissen Raumsegment liegenden Sterne genommen hätten und da dann nur noch die nicht geeigneten aussortiert hätten. Das in diesem Raumsegment auch noch Sterne liegen die grundsätzlich geeignet sind aber vielleicht garnicht im ersten Satz an Sternen waren (weil deren Abstand vielleicht nicht richtig bekannt ist o.s.), oder dass auch Sterne rausfallen obwohl sie geeignet wären für habitable Planeten habe ich nicht gewusst (gibt´s irgendwo ein Paper zum genaueren Auswahlverfahren für diese Sterne?)

Was ist eigentlich im Moment das angenommene Verhältnis für die Anzahl roter Zwerge zu der Gesamtzahl aller Sterne? Hab da vor ´n paar Monaten mal irgendwo im Internet gelesen dass die Anzahl der roten Zwerge vermutlich massiv unterschätzt worden wäre, aber da hab ich dann später nicht´s mehr zu gefunden.
Und auch in meiner Bachelorarbeit zur IMF hab ich mit den alten Werten für die Verteilung gearbeitet (also die nach P. Kroupa). Wobei´s bei der IMF ja im speziellen um Sterne in Sternhaufen geht (mit der IMF komme ich übrigens darauf dass 54% aller Sterne und brauner Zwerge Massen und 77% aller Sterne zwischen 0,075 und 0,5 Sonnenmassen haben).

 

[Sensei]

Stimmt eben nicht. Fast alle 100000 Sterne sind von den Typen G, F, K. So lange du nicht weisst, wieviele der 100000 Sterne wirklich vom Typ M(0-9)V snd, kannst du deine Rechnung nicht machen.

It is clear from the left panel in Figure 1 that most of the stars monitored by Kepler have
temperatures between 4000 and 6500 K; they are mostly late F, G and K spectral types. Because
of their faintness, only 2510 stars cooler than 4000 K (i.e., dwarf stars of spectral type M) were
monitored

Paper Seite 10

Weiß jetzt jemand, wie weit die HZ bei K - Sternen entfernt liegt/ auf welche umlaufzeiten man da kommt?

 

[Kibo]

Nabend,

Weiß jetzt jemand, wie weit die HZ bei K - Sternen entfernt liegt/ auf welche umlaufzeiten man da kommt?

Das kannst du mit meinem Programm dir selber ausrechnen^^
(Anscheinend muss Ich Werbung für machen)

mfg Kibo

 

[TomTom333]

@Sensei:

schau mal hier :

http://astronews.com/forum/showthread.php?t=4425&page=2
und dann auf Antwort #2 von unserem Forum-AS Bynaus:

(Zitat) Die Entfernung der habitablen Zone ist grob proportional zum Quadrat der Sternmasse.

Bis dann Tom

 

[Bynaus]

@Sensei: Danke!

Die Entfernung der HZ (z.B., der Mitte, oder der inneren oder äusseren Grenze) ist proportional zum Quadrat der Sternmasse. Wie siehts mit den Umlaufzeiten aus? Da gemäss Keplergesetzen gilt: a^3 = T^2, und a ~~ M^2, ist also auch T ~~ M^3.

Wenn T = 50 Tage ist, dann sind das also T/T0 = 50/365 = 0.137 => M = 0.5, ist gerade etwa die Masse des schwersten Roten Zwergs. Aber natürlich kommt es jetzt darauf an, wie man die HZ definiert, auf einer Bahn, die der Bestrahlung der Venus entspricht wären 50 Tage ca. T = 0.2, => M = 0.58, womit man im K-Zwerg Bereich wäre. Auf einer Bahn, die der Bestrahlung des Mars entspricht wären 50 Tage ca. T = 0.07 => M = 0.4.

Nun muss man aber beachten, dass viele dieser Planeten deutlich kürzere Umlaufzeiten haben. KOI 326.01, die Welt unter all den Kepler-Kandidaten, die am ehesten habitabel ist, hat eine Umlaufzeit von etwa 9 Tagen. Auf Bahnen, die der Bestrahlung von Venus, Erde und Mars entsprechen, sind das Zentralmassen von 0.33, 0.29 und 0.24 Sonnenmassen, klar im Bereich "Roter Zwerg".

Hier nochmals das Paper, falls jemand den Link nicht gleich findet: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1102/1102.0541.pdf

 

[Kibo]

Hallo Bynaus,

Danke für den Artikel, der war wirklich sehr spannend. Ich würde deine Meinung zu der angewendeten Formel gerne wissen. Kann man das ernst nehmen? Vielleicht beschäftige Ich mich damit noch etwas näher, würd mich interessieren, was mit der Formel bei Mars und Venus rauskommt.

mfg Kibo

 

[Bynaus]

Im Appendix wird die Formel und der resultierende mittlere Fehler diskutiert. Sieht alles gut aus. Sie approximieren die Planeten als "graue" Körper mit einer Albedo von 0.3+-0.2 (Erde=0.3),einer Emissivität epsilon von 0.9+-0.1 und einem beta (Faktor, der das Abstrahlungsverhalten in Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit angibt) von 0.62+-0.38.
Zusammen mit den typischen Unsicherheit für Planetenradius, Sternradius, Sterntemperatur kommen sie so auf einen typischen Temperatur-Fehler von 22%.

Man beachte, dass diese Rechnung allfällige Beiträge durch Treibhausgase nicht berücksichtigt.

Auf welche Temperaturen kommt man nun damit für Venus, Erde, Mars? Mit der Formel hier:

Tp=([{(1-alpha)*R#^2}/(4*beta*epsilon*a^2)]^[1/4])T#

alpha = Albedo = 0.3
R# = Sternradius = 700'000'000 m
beta = Rotationsfaktor = 0.62
epsilon = Emissivität = 0.9
a = Entfernung zum Stern = 0.7, 1.0, 1.5 AU, mit 1 AU = 150'000'000'000 m
T# = Temperatur des Sterns = 5500 K

Venus: 336 K = 63°C
Erde: 281 K = 4°C
Mars: 230 K = -43°C

Da die HZ, so wie der Begriff im Artikel verwendet wird, von -45°C bis +100°C geht, liegen alle drei Planeten in der HZ.