Wo existiert das Universum?

[Sky Darmos]

Die zeitliche Verzögerung unseres Bewusstseins

Bestimmt haben in diesem Forum schon welche von den Untersuchungsergebnissen gehört, die bei Versuchspersonen Reaktionen gemessen haben, bevor der Reiz auf die Nerven ausgeübt wurde?

Vielleicht bringst du da was durcheinander. Libet hat nachgewiesen dass die Neurale Aktivität zur Ausübung einer willkürlichen Bewegung, schon lange bevor der Wille zur bewegung bewusst wird, auftritt. Ich zitiere mal aus "Mind Time" von Benjamin Libet:

"Wir fanden, kurz gesagt, dass das Gehirn einen einleitenden Prozess durchläuft, der 550 ms vor dem freien Willensakt beginnt, aber das bewusstsein, des Handlungswillens erschien erst 150-200 ms vor der Handlung."

Anmerkung: In diesen 150-200 ms ist genug Zeit für ein bewusstes Veto. Dies würde ebenfalls experimentell belegt.

Zur Verzögerung des Sensorischen Bewusstseins: Libet hat nachgewiesen dass das Bewusstsein eines Reizes erst 0,5 Sekunden nachdem der Reiz ausgeübt wurde erscheint. Die genaue Zeitspanne hängt von details wie seiner Stärke ab. Für diese Detail verweise ich auch "Mind Time" (Libet, 2005).
Übrigens kann ein Nachfolgender Reiz das Bewusstsein des vorhergehenden Verhindern wenn er bis zu 0,5 Sekunden nach dem ersten Reiz erfolgt. Diese Retroaktive Rückmaskierung, wie der Effekt genannt wird, ist genauso wie alle von Libet gefundenen Effekte nur durch globale Quantenkohärenz im Gehirn zu erklären (Orientierungshilfe im Geist-Gehirn-Thread in Beitrag 209, Seite 21).

Schöne Grüße,
Sky.

 

[CL'er]

Hallo,

au weia.. ich hätt mal ne Quelle zum Nachlesen angeben sollen.

Es geht auch nur um die Mächtigkeit einer Grammatik, die einer Sprachen (egal ob natürlich oder künstlich) zugrunde liegt.
Dabei hat Noam Chomsky eine Hierachie von Grammatiken aufgestellt.
Die Grammatik ein vier-Tupel
G = (N,Sigma,P,S)

N = die Menge der Nichterminalsymbole, welche also noch abgeleitet werden können.

Sigma = das endliche Eingabe Aplhabet

P = das Produktionssystem (die Regeln)

S = das/die Startsymbol(e)

Es geht hierbei von einer nicht-eingeschränkten rekursiv aufzählbaren Typ-0 Grammatik aus, welche eine Sprache erzeugt die von einer Turingmaschienen akzeptiert wird.
Daraus leitet er dann deduktiv die Untergruppen ab.
Welche spezialfälle einer Typ-0 sind. Genau wie ein Kellerautomat eine besondere Turingmaschine ist.
Eine Typ-3 Grammatik erzeugt eine Sprache die von einem endlichen Automaten akzeptiert wird.

bsp für Typ3

G = ({S,NP,VP,V,N},Sigma,P,S)

P = {S->NP,VP;
NP->N;
VP->V,
N->Paul,
V->rechnet}

Sigma = { Paul, rechnet, verzweifelt}.

diese Grammatik würde also folgende Sätze produzieren:

Paul rechnet.
Paul verzweifelt.

sehr anschaulich hier

die Chomsky-Hierarchie

Chomsky ist es gelungen eine formal mathematische definition der natürlichen Sprachen zu finden. Dennoch kann man damit nicht die natürlichen Sprachen erklären, bzw. vorrausberechnen. Eben weil sie so willkürlich und vorallem so ambig sind.

bsp.
Der Polizist sieht den Einbracher mit dem Fernglass.

Wer hat das Fernglas?

Dafür würden mindestens zwei Ableitungsbäume gezeichnet werden, ihn aufzulösen geht vielleicht in einem Kontext, wo das Fernglass vorher erwähnt wird. Sonst besteht da nicht viel chance.

Meinst du einen Lernalgorithmus. Also einen abwärtsgerichteten Algorithmus?
Für den gilt der Beweis ebenso. Jeder Lernalgorithmus erzeugt eine Wohldefinierte Menge gewöhnlicher Algorithmen. Man muss dazu nur alle möglichen Inputs durchgehen. Diese Algorithmen kann man dann zu einem größeren Algorithmus A zusammenfassen und der Beweis funktioniert dann genauso wie in Beitrag 36 (Geist-Gehirn-Problem Thread).

Ich meinete, wenn man so etwas wie einen Denkalgorithmus annimmt. Dürften ja untergeordnete Algorithmen nicht besser, oder mächtiger, sein also der allgemeine Algorithmus. Und da die Sprache ein Teilmenge des Denkens ist. Muss der Algorithmus des Denkens ja mindestens genauso mächtig sein wie der der Sprache.

Hört sich interessant an! Kannst du das bitte näher erklären?

Wir nehmen also an das wir nach einem Algorithmus die Sprache verarbeiten.
Alles, außer Schweizerdeutsch, haben eine zugrundeliegende Typ-3 Grammatik .

Wir alle könen mit endlichen Mittel (dem Alphabet) unendliche viele Wörter, Sätze produzieren.

bsp.:

Peter hat gesagt, das Maria gesagt hat, das Jochen gestern ein Buch gelesen hat usw.

Im Schweizerdeutsch gibt es Formen, wo das Verb erst hinten angefügt wird.

(ungrammatisch, aber der Verständnis halber)

Peter hat, das Maria, das Jochen gestern ein Buch gelesen hat gesagt hat gesagt.

Man muss sich also "merken" wie viele Verben hinten wieder ran müssen.
Das kann nicht Typ-3 sein sonder ist Typ-2 da hier Formen wie A^n B^n
was nicht ohne Keller geht. Da ein Endlich Automat keine Information darüber hat wie oft er durch einen Zyklus gegangen ist.

bewiesen wird das mit dem Pumping Lemma

Nun ist ja so, das wir auch Schweizerdeutsch lernen können. Und wenn ich in der Schweiz leben würde hätte ich nach einer Weile auch keine Probleme mehr die Sprache perfekt zu sprechen.

Warum unterscheiden sich hier die kognitiven Apparate so? Und unterscheiden sie sich überhaupt?
Man könnte nun sagen, die Sprache ist generell auf einer Typ-2 Grammtik aufgebaut, und alle Menschen benuzten (wenn man denn davon ausgehen möchten) einen Kellerautomaten zum parsen welcher ja auch mit Typ-3 Grammatik zurecht kommt, ist ja nur spezieller als Typ-2.

Warum gibts nur eine Sprache welche die Möglichkeiten komplett nutzt?
Das liegt ja eigentlich nicht in der Sache der Natur. Wir haben ja auch keine Kiemen, weil wir sie eben nicht brauchen.
Aber abgesehen davon das die Schweizer nun die "besseren" Sprachverarbeiter sind . Das Problem mit dem Desambiguieren bleibt eben immer, egal ob SD oder eine andere Sprache.

Auch Frag ich mich wenn die Natur uns effiziente Algorithmen zur Sprachverarbeitung gibt. Warum macht dieser dann Fehler? Und das garnich mal so selten... (Versprecher, Missverständnisse).

Ja, da hast du zu einem großen Teil recht. Vor allem weil WIR ja unser Bewusstsein sind! Aber gut, das befindet sich ja nicht an einem bestimmten Ort sondern ist eine bestimmte sache. Um was es sich dabei genau handelt, ist eine der Fragen die zum Geist-Gehirn-Problem gehören.

Das ist äußert interessant. Darüber muss ich noch eine Weile nachdenken.

Anmerkung: In diesen 150-200 ms ist genug Zeit für ein bewusstes Veto. Dies würde ebenfalls experimentell belegt.

Genau!
Denn woher kommt die Absicht einer Äußerrung?

Vielleicht erweisen sich ja Quanteneffekte auch in der makroskopischen Welt als wirksam, schließlich gibt es immer eine endliche Zahl der Möglichkeiten, wir wir uns entscheiden können ;-)

Naja, finde ich nicht. Wieder auf Sprachebene.
Sprache ist etwas was aus endlichen Mitteln (den Buchstaben & der Grammatik) unendlich viele Kombinationen zulässt. Somit kann ich auf einen Satz mit unendlich vielen Alternativen antworten (abgesehn davon ob es sinn macht oder nicht). Selbst wenn man nur von zustimmen und ablehnen ausgeht. Die Möglichkeiten dazwischen sind wohl wieder unendlich.


grüße

 

[Sky Darmos]

Chomsky ist es gelungen eine formal mathematische definition der natürlichen Sprachen zu finden. Dennoch kann man damit nicht die natürlichen Sprachen erklären, bzw. vorrausberechnen. Eben weil sie so willkürlich und vorallem so ambig sind.

Also damit werd ich mich mal demnächst noch auseinandersetzen.
Ich lerne gerade etwas Chinesisch (mandarin), was wäre das dann für ein Typ Sprache? Es gibt da ja keine verschiedenen Zeitformen, kein Singular und Plural und auch allgein überhaupt keine Beugungen. Kann man die mit Chomskys Sytem irgendwie klassifizieren?

Ich meinete, wenn man so etwas wie einen Denkalgorithmus annimmt. Dürften ja untergeordnete Algorithmen nicht besser, oder mächtiger, sein also der allgemeine Algorithmus. Und da die Sprache ein Teilmenge des Denkens ist. Muss der Algorithmus des Denkens ja mindestens genauso mächtig sein wie der der Sprache.

Denken ist nichtalgorithmisch. Das Beweist unter anderem Beitrag 36 im GGP-Thread.

Wir nehmen also an das wir nach einem Algorithmus die Sprache verarbeiten.

Ja, das ist schon richtig. Aber vielleicht liegt hier ein Missverständnis vor. Unser Denken ist schon teilweise algorithmisch. Doch ist die Art und weise wie wir die Algorithmen die unserem Denken zugrundeliegen finden nichtalgorithmisch! Auch wenn ich mich zum x-ten mal wiederhole: "Die Entscheidung über die Richtigkeit eines Algorithmus ist nicht wiederum ein Algorithmischer Prozess." (Penrose, 1989)

Alles, außer Schweizerdeutsch, haben eine zugrundeliegende Typ-3 Grammatik.[/QUOTE]

Echt? Auch chinesisch?? Was ist den an Schweizerdeutsch so besonders?

Auch Frag ich mich wenn die Natur uns effiziente Algorithmen zur Sprachverarbeitung gibt. Warum macht dieser dann Fehler? Und das garnich mal so selten... (Versprecher, Missverständnisse).

Nur ein kleiner Teil unserer Algorithmen sind durch Evolution entstanden. Den rest haben wir durch bewusstes Verstehen (nichtalgorithmisch) kreiert.

Das ist äußert interessant. Darüber muss ich noch eine Weile nachdenken.

Darüber hab ich 3 Jahre lang fast jeden Tag nachgedacht, bis ich dazu mal eine konkrete Theorie formuliert habe. Über das Problem wird aber im allgemeinen schon seit es die Philosophie gibt diskutiert.
Das Geist-Gehirn-Problem ist mein Lieblingsproblem.

Genau! Denn woher kommt die Absicht einer Äußerrung?

Ideen werden vom Unterbewusstsein selektiv angeboten. Dieses Ideen ist, wenn es jetzt wirklich um Theorien geht, selbst auch nichtalgorithmisch. Es existiert also sozusagen ein abgetrenntes Bewusstsein (das mit dem Limbischen System verknüpft ist, aber nicht direkt in den Neokortex projeziert). Abgetrennte Bewusstseine kennt man ja schon von den Splitbrain-Patienten. Da sind dann wirklich zwei Ichs in den zwei durchtrennten Hemisphären. Ihre Kommunikation ist sehr lose. Auf dieser losen Kommunikation beruht das "blind sehen". Das Ich der linken Hemisphäre weiss um bestimmte Dinge die die rechte Hemisphäre direkt sieht. Diese Art von Indirektem Sehen ist, meiner Überlegung nach, ganz analog der Imagination, die sozusagen eine Simulation von etwas gesehenem darstellt. Die Simulation könnte dabei in subcorticalen sensorischen Systemen stattfinden, und durch den Hippocampus ausgelöst werden. Die subcorticalen sensorischen Systeme verdanken ihre Existenz einem speziellen Verlauf der Evolution im Gehirn. Daher sind wir überhaupt zu Imagination (Vorstellungskraft) fähig. Dabei darf aber das Vorgestellt nicht direkt zum Neocortex projeziert werden, da sonst das Vorgestellte vom Gesehenen nicht recht zu unterscheiden wäre.

... jedenfalls ist das das womit ich mich gerade befasse. Imagination und Gedächntnis. Zur Zeit bin ich aber mit Überlegungen zu mathematischen Logik befasst. Weshalb ich diese neurobiologischen Fragen etwas vernachlässige.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[Dilaton]

Ich habe mir eben mal die Zeit genommen, diesen Thread durchzulesen und möchte zu der am Anfang gestellten Frage ein Kommentar abgeben.

Es gibt das so genannte Campbell Theorem:

Jeder riemannsche Raum (R) lässt sich in eine Ricci - flache Mannigfaltigkeit (M) einbetten.
Wobei: dim(M)>dim(R)

Auf der Grundlage dieses Theorems entwickelte man die Geometrisierung der Yang - Mills Felder
-> Kaluza Klein Theorien (effektive Wirkungen der Stringtheorien).
Man erkannte aber, dass die Einbettung der 3+1 Dim. Raumzeit in höherdimensionale Räume nach dem Campbell Theorem, Symmetrien generierte, die nie beobachtet wurden sind.
Das führte zur Theorie der dimensionalen Kompaktifizierung.
Die Calabi Yau Mannigfaltigkeit (Superstringtheorie) ist solch ein kompaktifizierter "Oberraum".

 

[CL'er]

Hi,

Also damit werd ich mich mal demnächst noch auseinandersetzen.
Ich lerne gerade etwas Chinesisch (mandarin), was wäre das dann für ein Typ Sprache? Es gibt da ja keine verschiedenen Zeitformen, kein Singular und Plural und auch allgein überhaupt keine Beugungen. Kann man die mit Chomskys Sytem irgendwie klassifizieren?

Die Sprache nicht, die zugrundeliegende Grammatik! Darauf kommt es an.
Also das System wodurch die Sprache produziert wird.
Die sprachliche Grammatik, also SVO (Subjekt Verb Objekt) wie im Deutschen oder im Chinesischen ist es glaub ich SOV oder OSV, ist das produktions System. Man könnte sagen es sind die Regeln. Diese Regeln variiren nun von Sprache zu Sprachen. Sprachen sind aber alle gleich komplex (da frag ich mich allerdings wie man das SD erklärt - gleich aufschreiben ). Deutsch hat z.B. enorme Dynamik in der Nomenbildung.
Chinesisisch mag zwar keine Beugung haben, aber sie machen die Beugung anhand der Wortstellung fest. Im Deutschen dagegen herrscht eine relative freie Worstellung.
Im Chinesischen unterscheiden sich Wörter auch alleine durch ihre Betonung.
Deutsch hat einen Ton. Egal wie du was betonst, ob vorne oder hinten, es hat keine andere Bedeutung. Im manchen chinesischen Dialekten gibt es acht Töne.
Wenn der Satzabu simpel ist, ist die Wortmorphologie eben schwerer, oder es gibt 15 Fälle, wie im Finnischen. Anderer Sprachen haben 80 Konsonanten usw.
Da gibts zich Sachen wie sich die Sprachen unterscheiden, aber einige grundlegende Elemente haben alle Sprachen gemeinsam: es gibt immer verben , nomen, Konsonanten (phonetisch) und vokale (phonetisch). Also "objekte" und "funktionen" da sonst die Sprache keine nutzen hätte.
Es ist hierbei wichtig sich von der Schrift völlig loszulösen. Da diese ja willkürlich gewählt ist und nur per Sprachkonvention inerhalb einer Sprechergemeinschaft existiert.
Z.B. gibt es im Enuit keine Sätze wie wir sie kennen dort wird alles mit prä -und suffixen geregelt, dadurch enstehen extrem lange Wörter.
Es gibt sogar Völker die überhaupt keine Zeitformen haben, ergo auch nicht in der Sprache.

Die Grammatiken liegen alle (bis auf SD) in der Typ-3 Hierachie, ob nun Deutsch, Chinesis oder Walisisch. Die Regeln sind sicherlich äußerst unterschiedlich. Aber alle Grammatik sind äquivalent zu einem endlichen Automaten. Also, alle Sprachen können anhand eines endlichen Automaten hinsichtlich ihrer grammatikalität überprüft werden.


Und diese Grammatiken lassen sich eben mit einer Typ-3 Chomsky Grammatik beschreiben. Also wie kommt man zu einem wohlgeformten Satz.
Syntaktiker versuchen Regel aufzustellen um eine Sprache zu erfassen.
Dabei verfolgen sie natürlich den Ansatz etwas generelles über die natürlichen Sprachen zu sagen. Also ein Modelle das auf alle zutrifft. Da die Typ-3 komplett abgeschlossen sind kann man dies ja auch tun. Denn eine Teilmenge (bspw. Siamesisch) ist auch wieder Typ-3.
Das SD wird hierbei immer etwas Stiefmütterlich behandelt.

beispiel:

wir haben das alphabet a und b
mit den Regel können wir nun unendliche lange Wörter bilden:

aa, ab, abbb, abbabababababa,abba oder was auch immer.
generelle also:
a*b* (kleensche hülle)

und das kann man also durch einen endlichen Automaten darstellen.

Im SD würde es nicht reichen eine Typ-3 Grammatik anzunehmen.
da es im SD die form a^nb^n gibt. es muss sich also gemerkt werden wieviel a produziert worden um später die genaue anzahl der b zu produzieren. Das geht eben nicht mit einem endlichen Automaten, da dieser sich nicht merken kann wieviele a's produziert worden sind. Und da liegt das Problem. Denn die ganze Sache ist nicht Abgeschlossen bezüglich des Schnitts. Es wäre also unendscheidbar, wenn man die Übergeorndete Universalgrammatik (die G. aus der sich alle Grammatiken der natürlichen Sprachen ableiten ließe) des Typ-2 hätte.

Denken ist nichtalgorithmisch. Das Beweist unter anderem Beitrag 36 im GGP-Thread.

Genau der Ansicht bin ich doch auch... das waren ja immer nur annahmen, falls es so sein sollte dann... Ist vielleicht etwas unverständlich rübergekommen.

Ja, das ist schon richtig. Aber vielleicht liegt hier ein Missverständnis vor. Unser Denken ist schon teilweise algorithmisch. Doch ist die Art und weise wie wir die Algorithmen die unserem Denken zugrundeliegen finden nichtalgorithmisch! Auch wenn ich mich zum x-ten mal wiederhole: "Die Entscheidung über die Richtigkeit eines Algorithmus ist nicht wiederum ein Algorithmischer Prozess." (Penrose, 1989)

Das meinte ich doch... wenn ein Teil nichtalgorithmisch funktioniert (die Sprache) dann kann der Prozess dadrüber auch nicht Algorithmisch funktionieren. Das einige Sachen einen Algorithmus haben kann ja durchaus sein.
Ich hätte vielleicht nicht "das Denken" verwenden sollen sonder eher "das Ich".


Grüße

 

[Sky Darmos]

Ni Hao (Hallo)

Die sprachliche Grammatik, also SVO (Subjekt Verb Objekt) wie im Deutschen oder im Chinesischen ist es glaub ich SOV oder OSV, ist das produktions System.

Nein, im Chinesischen ist es doch genauso SVO.

Ngo5 m4 zung1-yi3 ni1 zung2 xig1
ich nicht gern dies Sorte Farbe
Diese Farbe gefällt mir nicht.

Das war jetzt die Kantonesische Aussprache (spricht man vor allem in Guangdong und Hong Kong). Aber hier sieht man ja ganz klar dass die Reihenfolge Subjekt-Verb-Objekt ist. Und das viel konsequenter als im Deutschen.
Zum Rest schreibe ich später was.

Zai jian
Zoi gin
Jasu
See you
Auf Widersehen
Sky

 

[Miora]

Das mit dem Schweizer-Deutsch (SD) interessiert mich jetzt doch...

@CL'er: Vielen Dank für Deinen letzten Beitrag. Ich konnte folgen bis:

Zitat CL'er:
da es im SD die form a^nb^n gibt. es muss sich also gemerkt werden wieviel a produziert worden um später die genaue anzahl der b zu produzieren

Hast Du auch konkrete Beispiele?

 

[Miora]

Zitat Sky:
Nein, im Chinesischen ist es doch genauso SVO.

Ngo5 m4 zung1-yi3 ni1 zung2 xig1
ich nicht gern dies Sorte Farbe

Wo ist jetzt das Verb? Oder steht das "gern" für "gern haben", "mögen"?

 

[CL'er]

Hi,

stimmt im Chinesischen ist es auch SVO... und überhaupt nicht flexibel.

Hast Du auch konkrete Beispiele?

Ich kann kein Schweizerdeutsch. Es gibt auch hinweise auf andere Sprachen, aber das kann man noch nicht beweisen.
Ich würd das gerne genauer erklären, aber ich habe gerade sehr viel zu tun.

verständlich sollte das hier aber sein, hierbei wird auch das "Pumping Lemma" erklärt.

Computerlinguistik an der Uni Zürich

Das A^n B^n gibt es so natürlich nicht im SD, war nur ein Beispiel.
Die Regel die im SD die für das "Aufpumpen" verantwortlich sind die Dativ-NP,
also die Dativ Nominalphrasen. Das wird gut in dem PDF erklärt.

grüße

 

[Sky Darmos]

Chinesisch

Wo ist jetzt das Verb? Oder steht das "gern" für "gern haben", "mögen"?

Jup, genau. Das in der zweiten Zeile war die Wort-für-Wort-Übersetzung.
Es gibt einges dass im chinesischen für uns etwas eigenartig ist. Ja und nein gibt es nicht. Stattdessen sagt man "haben" (canton: "yeo5" mandarin: you) und "nicht-haben" (canton: mou5 mandarin: mel you). Wenn du also jemanden Fragst "Hast du eine Zigarette?" Dann sagt er "haben" und nicht wie im Deutschen "Ja". Wenn aber rauchen verboten ist dann sagt er "nicht gut essen Zigarette!" (canton: "M4 hou2 xig6 yin1 la1!"). Auf chinesisch müsstest du die Frage so stellen: "Haben Nicht haben Zigarette?" (mandarin: "you mai you ziang-yan"). "Haben Zigarette?" reicht aber auch schon.
Übrigens bin ich nichtraucher. Das mit der Zigarette hab ich nur so als Beispiel gebracht weil ich das mit dem Zigarette essen = rauchen lustig finde.
In der Sprache wird viel kombiniert um an Zeichen zu sparen. Beispiele:
Gärtner = Blumen-König =
Dieb = Portmonie-Freund = xiao-tou (mandarin)
Bahnhof = Feuer-Wagen-Haltestelle = fo2-ze1-zam6
Torpedo = Feuer-Fisch

Schöne Grüße,
Sky.

 

[rudi]

G = ({S,NP,VP,V,N},Sigma,P,S)

P = {S->NP,VP;
NP->N;
VP->V,
N->Paul,
V->rechnet}

Sigma = { Paul, rechnet, verzweifelt}

Die Grammatik kann aber nicht stimmen.
Du kriegst lediglich Paul oder rechnet raus. Ist doch seltsam?
Aber nichts mit verzweifelt, geschweige denn einen Satz.

 

[ralfkannenberg]

Mächtigkeiten

Ok Sky, Du hast zwei sehr gute Einträge gemacht (#39 und #40); danke für die Erklärungen, ich bin weitgehend einverstanden. Ein paar mathematische Anmerkungen seinen mir dennoch erlaubt, um Missverständnisse zu vermeiden. Vorgängig noch eine "menschliche" Anmerkung:

Die allermeisten Turingmaschinen sind aber nieten

Das ist wieder so eine Wertung, wenngleich diesesmal nicht gegen Gott. Gibt es denn kein anderes Wort als "Nieten" ?

Das Cantor´sche Diagonalverfahren scheint mir noch kein richtiger Beweis dafür zu sein dass I Q I < I R I. Es wird lediglich beweisen dass die reellen Zahlen nicht ALGORITHMISCH abzählbar unendlich sind.

Das Cantor'sche Diagonalverfahren macht diesbezüglich doch gar keine Einschränkungen, es besagt nur, dass man keine bijektive Abbildung zwischen IN und IR finden kann (bzw. zwischen IQ und IR, da IN und IQ ja gleichmächtig sind). Ein Ausdruck "nicht-algorithmisch abzählbar" ist mir nicht bekannt. Wenn Du hier also etwas anzweifeln möchtest, so musst Du das eine Verallgemeinerungsstufe weiter oben tun und den Sinn des Begriffs der "Gleichmächtigkeit" in Frage stellen.

Das heißt aber nicht dass sie nicht im Prinzip abgezählt werden können, indem für Turingmaschinen bei denen nicht klar ist ob sie die selbe reelle Zahl erzeugen, dies nichtalgorithmisch von Menschen bewiesen wird. Sicher wäre das sehr aufwendig für eine große Zahl von Turingmaschinen, doch ist es im Prinzip möglich.

Ein guter Hinweis; ob er richtig ist, kann ich zwar nicht beurteilen, aber ich finde das Argument überzeugend.

Wir hatten beim Beweis dass I Z I = I Q I die Liste auch nicht bis ins Unendliche Führen müssen.

Bei diesem Beweis findet man aber eine Bijektion, d.h. man kann für alle q aus IQ ganz konkrete n aus IN angeben. Unendlichkeiten sind hier gar nicht involviert, weil es keine rationale Zahl gibt, die unendlich gross ist. Und zu jeder rationalen Zahl q gibt es ein natürliches n.

Um eine mysteriöse Zahl die größer als Unendlich ist einzuführen, sollte es schon etwas überzeugenderes geben als Cantors Verfahren.

Ich sehe auch keinen Grund, solche "mysteriösen" Zahlen einzuführen, das ist auch nicht das Ziel des Cantor'schen Diagonalbeweises !

und warum du jetzt so ein metaphysisches Thema wie die überabzählbarkeit von Mengen anschneidest.

Seit wann ist das ein metaphysisches Thema ? Metaphysisch wird es allenfalls dann, wenn wie Du oben zurecht anprangerst, mysteriöse Zahlen eingeführt werden, wenn also verschiedene Sorten Überabzählbarkeit erfunden werden.

Es kann also sehr wohl jeder natürlichen Zahl eine reelle Zahl zugeordnet werden.

Das schon, aber nicht umgekehrt: Die Bijektion (für die Gleichmächtigkeit) klappt nicht.
Vielleicht möchtest Du etwas anderes aussagen: Jeder jemals von einer Turingmaschine erzeugten reellen Zahl kann man eine natürliche Zahl zuordnen. Das ist natürlich zutreffend, doch auch hier wird es keine Bijektion geben, denn die Menge aller von Turingmaschinen erzeugten reellen Zahlen ist endlich, d.h. die meisten natürlichen Zahlen, ja sogar fast alle (nämlich unendlich viele), würden keinen bijektiven "Partner" erhalten .......

Das hast du falsch verstanden. Die bereits erfassten Turingmaschinen können nicht von anderen Turingmaschinen weggestrichen werden. Nur ein Mensch mit einem zugang zu mathematischer Wahrheit, kann entscheiden dass zwei Turingmaschinen dieselbe reelle Zahl erzeugen, oder dass diese Zahl eben verschieden ist.
Wollte man weitere Turingmaschinene diese Arbeit übernehmen lassen, so würde selbst der Beginn der liste noch nach unbegrenzten Zeiten nicht feststehen. Die Liste kann nur durch eine Kette von Handfesten Beweisen erstellt werden!

ok

Warum sollten das denn endlich viele Elemente sein?? Turingmaschinen die identische reelle Zahlen erzeugen, werden auch noch nach der 10^(10^(10000^1000)) ten Turingmaschine auftauchen. Und später genauso. Es gibt keinen grund warum es ab irgendeiner Nummer in der Liste keine solchen identischen Maschinene geben sollte.

Falls es wirklich nur endlich viele Turingmaschinen mit identischem Output gäbe wäre das noch eher ein Argument für die (nichtalgorithmische Abzählbarkeit) der reellen Zahlen. Man müsste dann die Beweiskette nur bis zu einer bestimmten Zahl n führen und dann müsste man nur noch den Beweis einsetzen dass nach n keine weiteren identischen Outputs auftauchen werden. Ich wüsste aber nicht warum es ein solches n geben sollte.

Sorry, hier habe ich Dich missverstanden. Ich wüsste auch nicht, warum es so ein n geben sollte.

Es kommt doch gar nicht darauf an die reelle Zahl in ihrer gesamtheit aufzuschreiben. Wie gesagt brauche ich eine beweiskette, die mir sagt dass die Turingmaschinen zu verschiedenen reellen Zahlen führen. Ich muss diese Verschiedenheit dazu nicht durch eine Brechnung nachprüfen, die länger dauern könnte als das Universum alt ist!

Ich vermute, genau hier liegt das Problem: Du beziehst Dich auf eine einzelne reelle Zahl. Ich habe ja mal folgende Vermutung geäussert: http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=5261&postcount=24: "Der algebraische Abschluss jeder jemals erdachten komplexen Zahl ist abzählbar". - Bis jetzt hat aber noch niemand versucht, das zu beweisen.

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[sicknick]

Die Frage war, WO befindet sich das Universum. Diese Frage kann nicht einfach beantwortet werden. Meinst Du mit Universum den Kosmos, also die Gesamtheit aller Sterne und Materie des Weltraumes, oder meinst Du das Weltall? Wenn Du den Weltraum meinst, ist die Frage leicht zu beantworten. Der Weltraum liegt irgendwo. Er ist ein Teil eines größeren Etwas, wie dieses Etwas aussieht werden wir wahrscheinlich aus physikalischen Gründen nie erfahren (der Weltraum ist zu groß; wenn er auch nur 15 Millarden Lichtjahre Durchmesser hat, wird nie ein Mensch die Grenze zu Gesicht bekommen, da davon auszugehen wäre, die Menscheit existierte noch mindestens 1,3 Milliarden Jahre, was eine lächerliche Vorstellung ist).

Wenn Du aber nicht den Weltraum meinst, sondern das Weltall liegt die Sache anders. Der Weltraum muss per Definition unendlich sein. Das fordert das Wort "Raum". Raum ist immer unbegrenzt in dem Sinne, dass er nie von Nichtraum begrenzt werden kann. Wenn also oben vorgeschlagen wird, es gäbe eine Oberwelt, ergibt das keine Vernünftige Antwort, da ja auch diese Welt unbedingt Teil des Weltalles (=alles auf der Welt, alles!) sein muss.

Wenn man nun nicht akzeptieren kann, dass hier irgendwo tatsächlich ein Ende existiert, dann muss man sagen, dass das Universum - und ich spreche jetzt nicht vom Weltraum, sondern von allem Seienden - unendlich ist. Im anderen Fall liegt das begrenzte Universum im Nichts. Es wird durch das Nichts begrenzt. Das Nichts aber ist nur als Gedankenkonstrukt eines negativen Etwas denkbar und ist für ein Wesen des Sein unverständlich.

Das ein Schöpfergott unnötig ist, muss man nicht weiter vertiefen denke ich Warum aber unterstellt wird, das hier irgendjemand seinen Ateismus unter einen "Mäntelchen" verbergen müsse, verstehe ich nicht. Es existiert doch Meinungsfreiheit. Ich halte die Idee eines Gottes für den jämmerlichen Versuch der Menschheit sich selber einen Sinn zu geben und sich zu erhöhen. Wo ist das Problem?

 

[sicknick]

Komplex ja, kompliziert, naja, würde einen mangel an eleganz bedeuten.



Die "Hoffnung" auf einen Freien Willen, besteht mit mathematischer Gewissheit. Ich habe in beitrag 36 des Geist-Gehirn-Problem-Threads einen mathematischen Beweis für die nichtalgorithmische natur des Menschlichen Denkens aufgeführt. Dieser Beweis hat seinen Ursprung in Gödels Unvollständigkeitstheorem. Ich habe den Beweis in einer Form gebracht die auf das Konzept der Turingmaschine beruhen. Er ist möglichst einfach gehalten, ohne Gödelnummerierungen und anden Dingen die den Beweisgang unnötig verkomplizieren würden.
Wenn du wirklich wissen willst wie begründet deine Hoffnung auf einen Freien Willen ist, dann befasse dich mit den Argumenten in diesem Thread. In Beitrag 209 findest du eine Orientierungshilfe. Da kannst du schauen weilche Beiträge am wichtigsten sind und dir da die Hauptargumente anschauen.
Du kannst auch gerne dort fragen stellen. Freu mich immer wenn die Diskussion in diesem Thread weiter geht.



Nein, warum grausam. Ich finde die Welt, und die Prinzipien nach denen sie funktioniert genial.
Ich denke die Quantentheorie gibt dem Menschen das Zurück was er als ethisches Wesen braucht: Die Verantwortung über sein Handeln!
Die Grundlage jeder Ethik!
Ich denke das Leben hat einen Sinn und ist etwas wundervolles. Auf der Suche nach Sinn sollte man sich aber niemals in die Tiefen des Irrationalismus begeben sondern, die Logik nutzen um die schöne Stuktur der Welt zu erfassen. Der SINN ergibt sich aus der Untersuchung des Phänomens Bewusstsein! Dem wichtigsten Element der physikalischen Welt.
In ein paar Jahren erzähl ich dir was ich genau damit meine. Aber denke nich dass ich der einzige bin der so positiv über das physikalische Weltbild denkt. Du kannst dir ja mal "What the bleep we know?" anschauen. Da melden sich mehrere Wissenschaftler zu wort die ein bisschen änlich denken wie ich. Nicht mit dem Optimismus was die Erforschung des Bewusstseins angeht, aber Roger Penrose war ja auch nicht dabei. Dazu war der Film wohl auch nicht gut genug, und das Niveau ist sehr niedrig, aber mandels alternativen ist der Film zu empfehlen. Stuard Hammeroff meldet sich übrigens auch zu Wort!
Hier kannst du dich über die Forschungen im Bereich der Quantenneurobiologie informieren:

http://www.quantumconsciousness.org/

Also setz dich erstmal mit den Argumenten auseinander und Urteile dann

Schöne Grüße,
Sky.

Die Hoffnung auf freien Willen besteht mit mathematischer Gewissheit??

Der Wille kann nicht grundlose Entscheidungen treffen. Das ist unmöglich. Dein eigener "Beweis" zeigt dies deutlich. Und nur dann, wenn der Wille ohne Grund entscheiden könnte, wäre er frei. Wie er nun die Gründe interpretiert ist Sache des Charakters. Dass er aber Gründe braucht, sagt nichts so direkt und unerbittlich wie die Mathematik. Sobald Dein Wille irgend eine Äusserung tut ist jede Frage nach dem Warum legitim. Da es dieses Warum gibt, kann der Wille nicht frei sein. Die Beschaffenheit der Motive spielt keine Rolle. Es gibt in der Geschichte des Universums, da bin ich mir ziemlich sicher, kein Lebewesen, das je eine Entscheidung getroffen hat, für die man kein "Warum" angeben könnte. Zeig mir eine Handlung, eine Willensäusserung die ohne Grund geschehen kann, und ich gebe zu dass der Wille frei ist. So etwas aber ist undenkbar.

Deine Aussagen zur Ethik suggerieren, das Ethik etwas Erstrebenswertes und Gutes sei. Wer sagt das ethisches Handeln überhaupt zu bewerten ist? Das Leben hat einen Sinn? Warum das denn? Findest Du es nicht arrogant so eine Äusserung zu tätigen ohne auch nur den geringsten Anhaltspunkt zu haben, dass er stimmen könnte? Das Leben kann nur den Sinn haben, den ich ihm gebe und für ihn akzeptiere. Wenn ich das aber nicht möchte, habe ich das Recht auf ein sinnloses Leben wie auf sonst nichts. Wie könnte dann das Leben einen allgemeinen, übergeordneten Sinn haben? Welchen Sinn das Leben hat würdest Du am besten in dem Augenblick erkennen, wenn ein Asteroid die Erde treffen und die Menscheit auslöschen würde: keinen. Und in dieser Bescheidenheit können wir hoffen einem Gott, wenn es ihn gibt, halbwegs ehrlich entgegentreten zu können, ohne diese anmaßenden, selbstverherrlichenden Aussagen. Bedenke mal, was das Wort menschlich eigentlich bedeutet. Ich wette, wenn es Aliens gibt, nennen sie die Verhaltensweisen ihre perversesten Verbrecher "menschlich".

 

[Sky Darmos]

Die Hoffnung auf freien Willen besteht mit mathematischer Gewissheit??

Ja, aber natürlich brauchen wir hier eine Definition von Freiem Willen. Freier Wille ist Deterministisch! Mit Zufall hat er nichts zu tun.

Der Wille kann nicht grundlose Entscheidungen treffen.

Genau, sie sind determiniert durch die Logik. Der Geist ist eigentlich nur eine Ansammlung von logischen Beziehungen. Freier Wille bedeutet wenn man nicht nur durch die Umwelt sondern auch sich selbst determiniert ist. Dieses Selbst ist auch deterministisch. Das Bedeutet Freiheit.

Da es dieses Warum gibt, kann der Wille nicht frei sein.

Ich verstehe nicht warum manche Freien Willen mit Zufall gleichsetzen. Nichts ist so deterministisch wie der Freie Wille. Zumindest deterministischer als quantenmechanische Zufallsgeneratoren.

Die Beschaffenheit der Motive spielt keine Rolle. Es gibt in der Geschichte des Universums, da bin ich mir ziemlich sicher, kein Lebewesen, das je eine Entscheidung getroffen hat, für die man kein "Warum" angeben könnte. Zeig mir eine Handlung, eine Willensäusserung die ohne Grund geschehen kann, und ich gebe zu dass der Wille frei ist. So etwas aber ist undenkbar.

Ah, es schmerzt ja, wenn du mir diese Ansicht unterstellst.
Natürlich hast du in diesem Punkt vollkommen recht.

Deine Aussagen zur Ethik suggerieren, das Ethik etwas Erstrebenswertes und Gutes sei. Wer sagt das ethisches Handeln überhaupt zu bewerten ist? Das Leben hat einen Sinn? Warum das denn? Findest Du es nicht arrogant so eine Äusserung zu tätigen ohne auch nur den geringsten Anhaltspunkt zu haben, dass er stimmen könnte?

Darüber können wir gerne Diskutieren. Dazu brauchen wir aber erst Definitionen. Und ich behaupte übrigens nie etwas ohne Grund - wenn ich aber auch manchmal die Gründe verschweige, oder nur andeute.
Ja, das Leben könnte für mich sinnvoller nicht sein. Ich habe über dieses Thema sehr viel nachgedacht. Befor ich hier jedoch einen halben Roman schreibe, kannst du ja mal, klare Definitionen an den Anfang setzend, erläutern, warum du das Leben als Sinnlos empfindest!

Das Leben kann nur den Sinn haben, den ich ihm gebe und für ihn akzeptiere. Wenn ich das aber nicht möchte, habe ich das Recht auf ein sinnloses Leben wie auf sonst nichts. Wie könnte dann das Leben einen allgemeinen, übergeordneten Sinn haben?

Erkläre mir erstmal was für dich Sinn im Speziellen ist.
Zum allgmein: Frage: Was wäre denn Sinnlos?
Wenn das was du geschaffen hast Zerstört wird.
Wenn du materiellen Dinge in deiner Umgebung als deine Schöpfung ansiehst, dann können sie wohl zerstört werden. Nicht aber das was in dir drin ist.
Hhmm...man könnte was ich dazu denke, extrem grob mit Poppers Theorie umschreiben. Siehe dazu die folgenden zwei Beiträge:

http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=133&page=25
(Beitrag 248)

http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=133&page=26
(Beitag 251)

Irgendwo wirst du da kommentare dazu finden.

Welchen Sinn das Leben hat würdest Du am besten in dem Augenblick erkennen, wenn ein Asteroid die Erde treffen und die Menscheit auslöschen würde: keinen. Und in dieser Bescheidenheit können wir hoffen einem Gott, wenn es ihn gibt, halbwegs ehrlich entgegentreten zu können, ohne diese anmaßenden, selbstverherrlichenden Aussagen. Bedenke mal, was das Wort menschlich eigentlich bedeutet. Ich wette, wenn es Aliens gibt, nennen sie die Verhaltensweisen ihre perversesten Verbrecher "menschlich".

Ich muss um meinem Leben einen Zweck zu geben, dieses nicht dem Zweck eines Gottes unterordnen. Karl Popper: "Der Mensch ist Selbstzweck im Gegensatz zu einer Maschine!"
Ehrlichgesagt halte ich es für eine sehr schwache Philosophie wenn man die Frage nach dem Sinn, mit nichts besserem als Gott beantworten kann.
Die Sinnhirarchie endet bei uns, weil wir Fühlen und nicht weiter oben. Wir sind bereits der Sinn.

Gruß, Sky.


Deine Kritik ist berechtigt. Ich kann aber nicht wirklich ausführlich darauf eingehen, da ich erklären müsste was Bewusstsein genau ist.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[rudi]

Das meinte ich ja auch.... Der Geist wird durch physikalische Gesetzte bestimmt. Die Neuronen und gehorchen auch nur den Gesetzmäßigkeiten. Folglich könnte man eine Entscheidung berechnen, wenn man alle physikalischen Gesetze kennt und einen eindeutigen Zustand des Gehirns hat. Dazu kommt noch der Input von Nervenbahnen wie dem Auge, der Nase, Haut etc.
Wie sehr die Unschärferelation jetzt noch eine Rolle spielt ist die Frage. Aber im Prinzip oder annähernd 100% wird die Entscheidung nach Gesetzen bestimmt. Man könnte sie im Voraus berechnen, dadurch ist sie nicht frei!

 

[Sky Darmos]

Das meinte ich ja auch.... Der Geist wird durch physikalische Gesetzte bestimmt. Die Neuronen und gehorchen auch nur den Gesetzmäßigkeiten. Folglich könnte man eine Entscheidung berechnen, wenn man alle physikalischen Gesetze kennt und einen eindeutigen Zustand des Gehirns hat. Dazu kommt noch der Input von Nervenbahnen wie dem Auge, der Nase, Haut etc.
Wie sehr die Unschärferelation jetzt noch eine Rolle spielt ist die Frage. Aber im Prinzip oder annähernd 100% wird die Entscheidung nach Gesetzen bestimmt. Man könnte sie im Voraus berechnen, dadurch ist sie nicht frei!

Nein, das könnte man nicht, da der Geist zwar deterministisch ist, aber eben durch die Logik determiniert wird, die sich NICHT in ein Gesetz fassen lässt!
Das Beweist Beitrag 36.
Hier mal ein Ausschnitt aus meinem Beitrag 193 im G.G.P.-T:

"Ich will nun den Unterschied klar machen. Ein Algorithmus ist eine allgemeine Regel wie man ein Problem löst. Etwa wie sich ein System mit der Zeit entwickelt. Ein solcher Algorithmus lässt sich dann immer anwenden und führt zu einer Lösung, sofern das System sich algorithmisch beschreiben lässt.
Man kann sagen die Zukunft ist durch den algorithmus festgelegt (=determiniert). Die Zukunft in einer vollkommen algorithmischen Welt ist bereits vollständig durch die den entsprechenden Algorithmus festgelegt. Man kann sagen dass die Zukunft gewissermaßen schon in der Gegenwart potentiell enthalten ist. Betrachten wir einen Roboter mit Algorithmen die die Aussagen eines formalen Systems beweisen sollen. Es ist schon festgelegt welche Algorithmen der Roboter beweisen wird, bevor er überhaupt eingeschaltet wird. Die Tätigkeit des Roboters ist determiniert durch seine Algorithmen. Gibt man einem Menschen eine solche Liste von Aussagen die er beweisen soll, dann ist es ebenfalls festgelegt, welche Aussagen er nicht beweisen wird, nämlich alle falschen Aussagen, und es ist ebenfalls festgelegt welche Aussagen er Beweisen kann, nämlich alle wahren Aussagen.
Wir wollen annehmen dass die Liste unendlich lang ist und die Lebenszeit des Menschen ebenfalls. Es ist dann festgelegt (=determiniert) welche Aussagen von dem Menschen als Sätze bewiesen werden und bei welchen Sätzen nur die Negation bewiesen werden kann. Alle anderen Aussagen werden als falsch bewiesen. Das Endergebnis steht also fest. Der Mensch kann aber bei seinen Beweisen keinen Algorithmus verwenden, denn damit kann man keine beliebigen Aussagen beweisen - wie Gödel gezeigt hat. Das Endergebnis ist also nicht durch einen algorithmus festgelegt. Auch nicht durch ganz viele Algorithmen und auch nicht durch einen Lernalgorithmus. Dann menschliches Denken ist nicht durch einen algorithmus festgelegt. Das Endergebnis ist also nur durch die Logik determiniert. Da das Endergebnis ein Produkt des menschlichen Denkens ist, können wir sagen das das Verhalten des Menschen beim Beweisen dieser Aussagen determiniert war. Es war jedoch nicht algorithmisch. Wir kommen also zu dem Schluss dass menschliches Denken durch die Logik und nicht durch eine allgemeine Regel, also einen Algorithmus determiniert ist. Eine allgemeine Regel ist nämlich nur ein blinder Mechanismus, der die Logik nicht ersetzen kann.
Beidens, logisches denken und algorithmisches Denken ist deterministisch.
Ein Algorithmus hat mit Logik zunächst nichts zu tun, da es genauso leicht ist einen Algorithmus zu konstruieren der lauter falsche Aussagen liefert wie einen der nur wahre Aussagen liefert. Dass etwas Algorithmisch ist sagt überhaupt nichts darüber aus ob es logisch ist.
Wenn ich also sage eine Entität wäre nur durch die Logik festgelegt, ist das mit der Aussage äquivalent, eben diese Entität wäre nichtalgorithmisch und deterministisch - was natürlich auch impliziert dass sie nichtrechnerisch ist."

Schöne Grüße,
Sky.

 

[rudi]

Logik ist ja ganz schön und gut, aber ich kann nirgendswo aus diesem Beweis rauslesen, weshalb das menschliche Gehirn sich der allgemeinen Gültigkeit physikalischer Gesetze entzieht. Denn diese kann man doch, wenn man alle Gesetzmäßigkeiten erforscht hat, in einen Algorithmus umwandeln. Es ist doch so, dass wir nur aus Atomen bestehen wie jede andere Materie auch. Also verhält sich alles nach festen Gesetzen. Und wenn man einen Zustand nun mal kennt, dann kann man dadurch einen Folgezustand nach einer gewissen Zeit berechnen.
Also zusammengefasst:
- Materie gehorcht festen physikalischen Gesetzen.
- Diese Gesetze können mathematisch formuliert werden
- Dementsprechend wäre es möglich ein System zu "simulieren"
Da nur eine endliche Menge von Teilchen berücksichtigt werden muss, kann ein Rechner bei genügend langer Dauer und Speicherplatz das Resultat berechnen. Rechner gehorchen Algorithmen.

Warum kann ich dann zum Beispiel eine Flugbahn berechnen (im Rahmen der Messgenauigkeit) aber nicht Entscheidungen? Bälle sind auch Materie. Oder Felder können berechnet werden und und und. Sicherlich ist es eine Frage der Technologie ob die Genauigkeit ausreicht, aber ich denke es ist mehr eine theoretische Frage.

 

[Sky Darmos]

Hallo,

Logik ist ja ganz schön und gut, aber ich kann nirgendswo aus diesem Beweis rauslesen, weshalb das menschliche Gehirn sich der allgemeinen Gültigkeit physikalischer Gesetze entzieht.

Der Schluss lautet: Menschliches Denken hat nichtalgorithmische Komponenten. Ein allgemeines Gesetz ist aber ein Algorithmus - ein Rezept. Das kann menschlichem Denken nicht zugrundeliegen.

Denn diese kann man doch, wenn man alle Gesetzmäßigkeiten erforscht hat, in einen Algorithmus umwandeln. Es ist doch so, dass wir nur aus Atomen bestehen wie jede andere Materie auch. Also verhält sich alles nach festen Gesetzen. Und wenn man einen Zustand nun mal kennt, dann kann man dadurch einen Folgezustand nach einer gewissen Zeit berechnen.

Der Geist selbst besteht aber nicht aus Atomen. Er wird durch die raumzeitlichen Beziehungen von "Atomen", genauer feuernden Neuronen, erzeugt. Wir selbst sind unser Geist, und bestehen daher nicht aus Atomen. Unser Körper besteht aus Atomen, und unser Gehirn, das unseren Geist hervorruft.

Also zusammengefasst:
- Materie gehorcht festen physikalischen Gesetzen.
- Diese Gesetze können mathematisch formuliert werden
- Dementsprechend wäre es möglich ein System zu "simulieren"
Da nur eine endliche Menge von Teilchen berücksichtigt werden muss, kann ein Rechner bei genügend langer Dauer und Speicherplatz das Resultat berechnen. Rechner gehorchen Algorithmen.

Die unbelebte Materie ist berechenbar Zufällig. D.h. man kann Wahrscheinlichkeiten für dieses und jenes Verhalten berechnen. Im Gehirn wird dieser Zufall jedoch teilweise durch etwas nichtrechnerisches Ersetzt. Das ist Bewusstsein. Quanteneffekte geben dem Geist einen Freiraum zur Beeinflussung des Gehirns.

Warum kann ich dann zum Beispiel eine Flugbahn berechnen (im Rahmen der Messgenauigkeit) aber nicht Entscheidungen? Bälle sind auch Materie. Oder Felder können berechnet werden und und und. Sicherlich ist es eine Frage der Technologie ob die Genauigkeit ausreicht, aber ich denke es ist mehr eine theoretische Frage.

Naja, wie gesagt ist die Zukunft nach der Quantentheorie nicht determiniert. Sie ist zwar brechenbar, d.h. die Wahrscheinlichkeiten lassen sich berechnen, aber determiniert ist sie nicht! Das lässt sich nicht auf eine mangelnde Kenntnis der Anfangsbedingungen zurückführen sondern stellt eine grundsätzliche Eigenschaft der Natur dar.
Quantentheorie hat sehr viel mit Bewusstsein zu tun. Du solltest dich mit beidem auseinandersetzen.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[CL'er]

Die Grammatik kann aber nicht stimmen.
Du kriegst lediglich Paul oder rechnet raus. Ist doch seltsam?
Aber nichts mit verzweifelt, geschweige denn einen Satz.

naja nicht ganz..
Aber ich hatte vergessen V->verzweifelt.

Warum nicht?
nochmal das Produktionsystem
S -> NP, VP (das komma ist ein logisches und)
NP->N
VP-V
N->Paul
V->rechnet
V->verzweifelt

Paul, rechnet und verzeifelt sind Terminale, unser Alphabet der Grammatik G.
Der Rest (S,NP...) sind Nonterminale, müssen also noch weiter abgeleitet werden.

Daraus lässt sich folgendes ableiten (RICHTUNG: top-down, links)
ich ersetze jetzt jeweil die Nonterminale durch das abgeleitet Symbol

0. S (Startsymbol)
1. S->NP,VP (REGEL: S -> NP,VP)
2. S->N,VP (REGEL: NP->N)
3. S->Paul,VP (REGEL: N->Paul)
4. S->Paul,V (REGEL: VP->V)
5. S->Paul,rechnet (REGEL-1: V->rechnet)

Alle Nonterminale wurde in Terminale überführt somit hat man paul rechnet abgeleitet.

Oder andersrum (bottom up)
1. Paul rechnet (Regel für Paul? - Paul ist ein N)
2. N rechnet (Regel für N? - N ist eine NP)
3. NP, rechnet (Regel für NP? - Nein)
4. NP,rechnet (Regel für rechnet? - rechnet ist ein V)
5. NP,V(Regel für V? - V ist eine VP)
6. NP,VP (Regel für VP? - nein)
7. NP,VP (Regel für NP,VP? - NP,VP ist ein S)
8. S (Regel für S? - nein)
9. S (Startsymbol S? -Ja)
fertig

Du kannst natürlich auch den Automaten für G konstruieren und gucken ob Paul rechnet aktzeptiert wird.

Grüße