Schnapprollo
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Hallöle,
Tut mir ja leid, dass ich dich damit so getroffen habe. Eigentlich wollte ich nur verhindern, dass hier wieder 'Etwas' in Schwarze Löcher geschmissen wird ohne mal nachzuschauen WAS man da eigentlich reinschmeißt. Die meisten Sachverhalte und Lösungen ergeben sich nämlich dann schon von allein. Das 'Rezidieren' von Bibliotheken und Lexika ist sonst auch nicht meine Sache, aber wenn man immer erstmal Grundlagen auffrischen oder schaffen muss ( - soll nicht irgendwie bewertend klingen! -), kopier ich das dann lieber als mir da 'nen Wolf zu tippen. Ich will auch nicht den Oberlehrer spielen, aber einiges Grundwissen aus der Schule hab ich halt vorausgesetzt.
Also nochmal sorry, wenn dir das irgendwie sauer hochkam.
Gut, nach atomics 'Ansch...' versuch ichs nochmal etwas langsamer.
Also die Zeit, als man noch Welle und Teilchen trennte. Nach der Beschreibung des Elektromagnetismus als reine Welle ergibt sich, dass ein Körper mit einer konstanten und homogenen Temperatur nur einen bestimmten Wert im em-Spektrum abstrahlt. Man bastelte Experimente in denen die Strahlung im Inneren eines Hohlraumes (deshalb Hohlraumstrahlung) allein von der Temeratur seiner Wände entsteht - sozusagen ohne störende Strahlung von Aussen -> deshalb auch Schwarzer Strahler.
Das Spektrum dieser Strahlung zeigte sich als kontinuierlich. Es hatte zwar ein Energiemaximum bei der durch die Temperatur berechneten Spektrallinie, aber auch alle anderen Frequenzen waren vertreten. Was aber auffiehl war eine Verknüpfung der Energie mit der Frequenz der Strahlung (jedoch anders als es die Klassische Wellennatur vorgab). Die hatte nämlich immer einen konstanten Wert: E~v (v=Frequenz) -> h (das Plancksche Wirkungsquantum) war 'geboren'. Klassisch wäre die Frequenz immer proportional zur Energie, was bei hohen Frequenzen zu einer ungeheuren Energiemenge führen würde (-> sog. Ultraviolettkatastrophe).
Somit war Energie 'gequantelt' in ganzzahlige Vielfache von h.
Jetzt kam der Photoelektrische Effekt ins Spiel, wo also Elektronen einer Metalloberfläche durch em-Strahlung herausgelöst werden. "Klassisch" sollte die Energie der austretenden Elektronen von der Intensität der einfallenden Lichtwelle abhängen. Es zeigte sich aber, dass zwar die Zahl der austretenden Elektronen von der Intensität abhängt, deren Energie aber von der Frequenz des Lichtes. Unterhalb einer kritischen Frequenz reicht daher die Energie nicht aus, um Elektronen noch aus dem Metall zu schlagen. Die Zusammenhänge führten wieder zu E=h*v (v = Frequenz) -> das Photon war erfunden.
Soweit zur Historie und jetzt wieder 'rückwärts' zur Dipolantenne eines Radiosenders. Prinzipiell ist diese Antenne ja nichts weiter als ein offener, auf ein Minimum reduzierter elektrischer Schwingkreis. Die Spule ist nur noch ein gerader Draht und der Kondensator die Oberfläche des Drahtes. Wie aus den Berechnungen für den Schwingkreis, ergibt sich eine 'Eigenfrequenz' (ungedämpfte Schwingung). Der Einfachheit halber vernachlässigen wir mal den elektr. Wiederstand der Antenne und beobachten nur 1 Elementarladung. Bei ihrer Bewegung zu einem Ende der Antenne induziert sie ein magnetisches Feld um den Antennendraht. Am Ende angekommen erlischt das Magnetfeld dafür ist jetzt das elektrische Potential am größten - das elektrische Feld durch die Elementarladung ist jetzt am größten. Theoretisch könnte man den Versuch an dieser Stelle abbrechen - mal schauen was ausserhalb der Antenne passiert. Das durch die Bewegung erzeugte veränderliche Magnetfeld induziert wieder ein elektrisches Feld und zwar so, das es nach den Induktionsgesetzen die entgegengesetzte Richtung des erzeugenden Feldes hat. Der Aufbau dieses elektr. Feldes wiederum erzeugt ein magn. Feld mit ebenfalls verkehrter Richtung ... eben eine em-Welle.
Aus der 'klassischen Wellensicht' würde sich ergeben dass sich diese Welle im Raum ausbreitet. Je weiter man sich vom Sender entfernt, würde man weniger Energie der Welle empfangen. Der Radioempfang würde nicht mehr funktionieren, weil die Welle nicht mehr genügend 'Kraft' hätte in der Empfängerantenne eine Elementarladung zu bewegen. Praktisch tritt zwar dieser Effekt ein, liegt aber an Hindernissen, Molekülen, ... die unterwegs einige Wellen schlucken. Nach E=h*v geht das aber nicht mehr.
Eigendlich ein Dilemma: Es sollen Vielfache von h an Energie übertragen werden mit Wellen, die sich mit zunehmender Ausdehnung 'verdünnen' und das noch über Entfernungen von Lichtjahren?
Jetzt kommen wir an die Stelle, wo wir die mühsam in der Schule eingepaukten 'klassischen' Ansichten etwas auftröseln müssen, damit wir das Plancksche Wirkungsquantum wieder ins Boot bekommen.
Klassisch haben wir mal gelernt, das die Energieübertragung durch den Impuls funktioniert. Ein Körper trägt in sich also die Energie die ihm Masse und Geschwindigkeit vorgeben. Nach der Entdeckung von h stimmt das zwar immernoch erhält aber einen anderen Kontext. Der Impuls ist nicht mehr nur massebezogen sondern - und das spätestens nach E=mc² - auch energiebezogen. Für den Impuls gilt also sowohl p=m*v (v=Geschwindigkeit) für Teilchen und Körper und p=h/lambda für Strahlung und Wellen (=de Broglie-Wellenlänge). Dass beide tatsächlich identisch sind, zeigen die an Interferenzen nachgewiesenen Wellennaturen massiver Elementarteilchen (z.B. Elektron).
Die Sache mit dem h zog aber noch weitere Kreise. Die klassische Energieformel für kinetische Energie wurde plötzlich unsinnig. Denn durch den kleinsmöglich übertragbaren Energiebetrag würde nach der Formel E=Masse * (negative) Beschleunigung wieder ein Effekt auftreten der der Ultaviolettkatastrohe ähnelt. Denn die Bewegung eines Teilchens müsste, wenn h als Strahlung freigesetzt wird, sofort auf 0 gehen (die Beschleunigung also gegen unendlich) und der berechnete Energiebetrag würde ins astronomische steigen.
Mit Plancks Zusammenhang war dieses Problem beseitigt, wenn man die Masse eines Körpers als 'Materiewelle' (nach de Broglie) betrachtet. Damit war auch erklärbar, warum Elektronen im Atom nicht ständig Energie abstrahlen und letztendlich in den Atomkern stürzen, und warum sie sich auf bestimmten 'Bahnen' bewegen müssen. Voraussetzung ist jedoch, dass man die Energie auf die (auch klassisch so berechnete) Kreisbahn anwendet: E=(h/2Pi) * omega (omega=Kreisfrequenz) - für h/2Pi schreibt man häufig h-quer. Der Zusammenhang zwischen 2Pi und der Kreisfrequenz entspricht der Ableitung der Sinusfunktion.
So und jetzt kommen wir zur Auflösung. Wir wissen jetzt, dass E mindestens h sein muss. Nach der eben gezeigten Formel (E=(h/2Pi) * omega) bedeutet das, dass sich erst nach einer ganzen Schwingung 1h ergibt. Damit hätten wir das geklärt.
Gunter
atomics schrieb:
Tut mir ja leid, dass ich dich damit so getroffen habe. Eigentlich wollte ich nur verhindern, dass hier wieder 'Etwas' in Schwarze Löcher geschmissen wird ohne mal nachzuschauen WAS man da eigentlich reinschmeißt. Die meisten Sachverhalte und Lösungen ergeben sich nämlich dann schon von allein. Das 'Rezidieren' von Bibliotheken und Lexika ist sonst auch nicht meine Sache, aber wenn man immer erstmal Grundlagen auffrischen oder schaffen muss ( - soll nicht irgendwie bewertend klingen! -), kopier ich das dann lieber als mir da 'nen Wolf zu tippen. Ich will auch nicht den Oberlehrer spielen, aber einiges Grundwissen aus der Schule hab ich halt vorausgesetzt.
Also nochmal sorry, wenn dir das irgendwie sauer hochkam.
Gut, nach atomics 'Ansch...' versuch ichs nochmal etwas langsamer.
Also die Zeit, als man noch Welle und Teilchen trennte. Nach der Beschreibung des Elektromagnetismus als reine Welle ergibt sich, dass ein Körper mit einer konstanten und homogenen Temperatur nur einen bestimmten Wert im em-Spektrum abstrahlt. Man bastelte Experimente in denen die Strahlung im Inneren eines Hohlraumes (deshalb Hohlraumstrahlung) allein von der Temeratur seiner Wände entsteht - sozusagen ohne störende Strahlung von Aussen -> deshalb auch Schwarzer Strahler.
Das Spektrum dieser Strahlung zeigte sich als kontinuierlich. Es hatte zwar ein Energiemaximum bei der durch die Temperatur berechneten Spektrallinie, aber auch alle anderen Frequenzen waren vertreten. Was aber auffiehl war eine Verknüpfung der Energie mit der Frequenz der Strahlung (jedoch anders als es die Klassische Wellennatur vorgab). Die hatte nämlich immer einen konstanten Wert: E~v (v=Frequenz) -> h (das Plancksche Wirkungsquantum) war 'geboren'. Klassisch wäre die Frequenz immer proportional zur Energie, was bei hohen Frequenzen zu einer ungeheuren Energiemenge führen würde (-> sog. Ultraviolettkatastrophe).
Somit war Energie 'gequantelt' in ganzzahlige Vielfache von h.
Jetzt kam der Photoelektrische Effekt ins Spiel, wo also Elektronen einer Metalloberfläche durch em-Strahlung herausgelöst werden. "Klassisch" sollte die Energie der austretenden Elektronen von der Intensität der einfallenden Lichtwelle abhängen. Es zeigte sich aber, dass zwar die Zahl der austretenden Elektronen von der Intensität abhängt, deren Energie aber von der Frequenz des Lichtes. Unterhalb einer kritischen Frequenz reicht daher die Energie nicht aus, um Elektronen noch aus dem Metall zu schlagen. Die Zusammenhänge führten wieder zu E=h*v (v = Frequenz) -> das Photon war erfunden.
Soweit zur Historie und jetzt wieder 'rückwärts' zur Dipolantenne eines Radiosenders. Prinzipiell ist diese Antenne ja nichts weiter als ein offener, auf ein Minimum reduzierter elektrischer Schwingkreis. Die Spule ist nur noch ein gerader Draht und der Kondensator die Oberfläche des Drahtes. Wie aus den Berechnungen für den Schwingkreis, ergibt sich eine 'Eigenfrequenz' (ungedämpfte Schwingung). Der Einfachheit halber vernachlässigen wir mal den elektr. Wiederstand der Antenne und beobachten nur 1 Elementarladung. Bei ihrer Bewegung zu einem Ende der Antenne induziert sie ein magnetisches Feld um den Antennendraht. Am Ende angekommen erlischt das Magnetfeld dafür ist jetzt das elektrische Potential am größten - das elektrische Feld durch die Elementarladung ist jetzt am größten. Theoretisch könnte man den Versuch an dieser Stelle abbrechen - mal schauen was ausserhalb der Antenne passiert. Das durch die Bewegung erzeugte veränderliche Magnetfeld induziert wieder ein elektrisches Feld und zwar so, das es nach den Induktionsgesetzen die entgegengesetzte Richtung des erzeugenden Feldes hat. Der Aufbau dieses elektr. Feldes wiederum erzeugt ein magn. Feld mit ebenfalls verkehrter Richtung ... eben eine em-Welle.
Aus der 'klassischen Wellensicht' würde sich ergeben dass sich diese Welle im Raum ausbreitet. Je weiter man sich vom Sender entfernt, würde man weniger Energie der Welle empfangen. Der Radioempfang würde nicht mehr funktionieren, weil die Welle nicht mehr genügend 'Kraft' hätte in der Empfängerantenne eine Elementarladung zu bewegen. Praktisch tritt zwar dieser Effekt ein, liegt aber an Hindernissen, Molekülen, ... die unterwegs einige Wellen schlucken. Nach E=h*v geht das aber nicht mehr.
Eigendlich ein Dilemma: Es sollen Vielfache von h an Energie übertragen werden mit Wellen, die sich mit zunehmender Ausdehnung 'verdünnen' und das noch über Entfernungen von Lichtjahren?
Jetzt kommen wir an die Stelle, wo wir die mühsam in der Schule eingepaukten 'klassischen' Ansichten etwas auftröseln müssen, damit wir das Plancksche Wirkungsquantum wieder ins Boot bekommen.
Klassisch haben wir mal gelernt, das die Energieübertragung durch den Impuls funktioniert. Ein Körper trägt in sich also die Energie die ihm Masse und Geschwindigkeit vorgeben. Nach der Entdeckung von h stimmt das zwar immernoch erhält aber einen anderen Kontext. Der Impuls ist nicht mehr nur massebezogen sondern - und das spätestens nach E=mc² - auch energiebezogen. Für den Impuls gilt also sowohl p=m*v (v=Geschwindigkeit) für Teilchen und Körper und p=h/lambda für Strahlung und Wellen (=de Broglie-Wellenlänge). Dass beide tatsächlich identisch sind, zeigen die an Interferenzen nachgewiesenen Wellennaturen massiver Elementarteilchen (z.B. Elektron).
Die Sache mit dem h zog aber noch weitere Kreise. Die klassische Energieformel für kinetische Energie wurde plötzlich unsinnig. Denn durch den kleinsmöglich übertragbaren Energiebetrag würde nach der Formel E=Masse * (negative) Beschleunigung wieder ein Effekt auftreten der der Ultaviolettkatastrohe ähnelt. Denn die Bewegung eines Teilchens müsste, wenn h als Strahlung freigesetzt wird, sofort auf 0 gehen (die Beschleunigung also gegen unendlich) und der berechnete Energiebetrag würde ins astronomische steigen.
Mit Plancks Zusammenhang war dieses Problem beseitigt, wenn man die Masse eines Körpers als 'Materiewelle' (nach de Broglie) betrachtet. Damit war auch erklärbar, warum Elektronen im Atom nicht ständig Energie abstrahlen und letztendlich in den Atomkern stürzen, und warum sie sich auf bestimmten 'Bahnen' bewegen müssen. Voraussetzung ist jedoch, dass man die Energie auf die (auch klassisch so berechnete) Kreisbahn anwendet: E=(h/2Pi) * omega (omega=Kreisfrequenz) - für h/2Pi schreibt man häufig h-quer. Der Zusammenhang zwischen 2Pi und der Kreisfrequenz entspricht der Ableitung der Sinusfunktion.
So und jetzt kommen wir zur Auflösung. Wir wissen jetzt, dass E mindestens h sein muss. Nach der eben gezeigten Formel (E=(h/2Pi) * omega) bedeutet das, dass sich erst nach einer ganzen Schwingung 1h ergibt. Damit hätten wir das geklärt.
Gunter
). 