katzenjammer
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aso. j´ai compris, merci
Nach Sexl/Raab/Streeruwitz gingen Uhren am Ereignishorizont A halb so schnell als weit entfernte Uhren B:
T(A) = T(B)(1- G*M/(r*c^2)
für r = Schwarzschildradius rs = 2G*M/c^2 ergibt das
T(A) = T(B)(1-1/2)= T(B)/2
Aber offenbar gilt diese Rechnung nur für kleine Potentialdifferenz-Schritte und auch da nur näherungsweise. Muss man das in infinitesimalen Schrittchen rechnen?
Macht man einen ähnlichen Fehler wie Rössler, wenn man es so einfach und in einem Schritt rechnet?
Verwirrt
Orbit
schmidt-katze, sag bescheid, wenn du was weisst, pardon.
ähem...mich persönlich interessiert eigentlich nur die uhr, die den ereignishorizont ÜBERSCHRITTEN HAT, nicht die kurz davor
Nach Sexl/Raab/Streeruwitz gingen Uhren am Ereignishorizont A halb so schnell als weit entfernte Uhren B:
T(A) = T(B)(1- G*M/(r*c^2)
für r = Schwarzschildradius rs = 2G*M/c^2 ergibt das
T(A) = T(B)(1-1/2)= T(B)/2
Aber offenbar gilt diese Rechnung nur für kleine Potentialdifferenz-Schritte und auch da nur näherungsweise. Muss man das in infinitesimalen Schrittchen rechnen?
Macht man einen ähnlichen Fehler wie Rössler, wenn man es so einfach und in einem Schritt rechnet?
Verwirrt
Orbit
Nun werden da Uhren drangehängt und herumgerechnet und dann erhält man:Unser Ausgangspunkt ist die Theorie der Rotverschiebung. Nehmen wir zwei atome, di eim Gravitationsfeld an zwei verschiedenen Orten ruhen. Das untere (d.h. dem Gravitationsfeld nähere) Atom sende dabei Licht aus, das beim oberen Atom gemäss delta(nue)/nue = delta(U)/c^2 rotverschoben ankommt, wobei delta(U) den Unterschied im Gravitationspotenzial bedeutet.
mit r_s = Schwarzschildradius.Während die Uhr B nue_0 Wellenlängen aussendet und somit für B die Zeit T(B) = 1 s verstreicht, empfängt B nur nue_1 = nue_0 - delta(nue) Wellenberge, die das Vorrücken der Zeiger von A anzeigen.
Die Uhr A zeigt daher die Zeitdifferenz
T(A) = [(nue_0-delta(nue))/nue_0 ] * T(B) = (1- delta(nue)/nue)* T(B) = (1-delta(U)/c^2)*T(B)
an, während in B die Zeit T(B) vergeht.
Als einfaches Beispiel betrachten wir eine im Unendlichen (U=0) ruhende Uhr B und eine im Gravitationspotenzial U = -GM/R ruhende Uhr A.
Nach einer früheren Gleichung 2.9 ist in diesem Fall delta(nue)/nue = r_s/2R, so dass
T(A) = (1 - r_s/2R) * T(B)
Dann musst du die am besten am Arm tragen.
Für jeden ausserhalb des Ereignishorizonts ist die für immer weg.
Die wird ganz normal weitergehen.
Bizarr finde ich ja noch folgende Vorstellung:
An sich könnte doch der Astronaut nur teilweise, sagen wir bis zum Bauch, in den Ereignishorizont eintauchen. Man könnte ja eine Treppe bauen, die also ein paar Stufen in den Ereignishorizont reingeht und an denen der Astronaut nach seinem Ausflug über den Ereignishorizont wieder, schön langsam, hinaufsteigt.
Oder eben auch nicht .......
Freundliche Grüsse, Ralf
Auf der Erde, weit weg vom Schwarzen Loch.Gespräch zwischen zwei Astronauten:
"Halt mal die Finger rein"
"Nee, mach du."
Grüße
SK
Das heisst, eine Uhr in der Nähe einer Gravitationsquelle braucht eine der Gravitation entsprechende Beschleunigung in umgekehrter Richtung, um ihre Position zu halten.
Diese Beschleunigung verursacht die Zeitdilatation.
Für ein frei fallendes Objekt gibt es diesen Effekt nicht.
Kleiner Einwand, vielleicht bin ich auch nur gerade wegen den Jokes hier verwirrt, aber man redet doch von den Effekt der ART in diesem Fall und nicht von der Beschleunigung beschrieben in der SRT, oder?
würde dann nicht stimmen.Diese Beschleunigung verursacht die Zeitdilatation.
Für ein frei fallendes Objekt gibt es diesen Effekt nicht.
Verwirrt ich jetzt bin...
Was Schmidts Katze geschrieben hat
würde dann nicht stimmen.
Und das Zwillingsparadoxon hat er m.E. auch nicht verstanden. Ich empgfehle dazu die Lektüre in Joachims 'Quantenwelt'. (Siehe Link in seiner Signatur)
Schon am Ereignishorizont habe ich, selbst mit fast Lichtgeschwindigkeit, keine Möglichkeit mehr, dem SL wieder zu entkommen.
Ist es nicht die Eigenschaft dieses Ortes, die den Zeitablauf (von außen gesehen) so weit verzögert und die Lichtgeschwindigkeit passend dazu, dass er (der Zeitablauf), von außen gesehen unendlich langsam wird und von diesem Ort aus gesehen, der Zeitablauf außen, unendlich schnell wird?
Die Umlaufgeschwindigkeit eines Körpers am EH ist hingegen eine Konstante:
v = Wurzel (a*rs) = Wurzel (c^4*2GM/4GM*c^2) = c/Wurzel 2 = 0.707 c.
Falls Du den meinst:Ein Link von 'Ich' ...
Könnte es dann sein, dass Du den Rand der Akkretionsscheibe mit dem EH verwechselst?Die Masse des SL steckt in einer 'echten' Singularität und der Raum zwischen EH und dieser Singularität ist nichts weiter als 'normaler Raum'.
Ich komme eben auf c/Wurzel 2 und somit auf einen Gammafaktor von 0.5, und da würden bei einer Sekunde Eigenzeit draussen nicht Jahrtausende vergehen,mit (fast) Lichtgeschwindigkeit um das SL kreisen.
Damit wird die ZD wie bei allen relativistischen Objekten sehr groß
sondern nur 2 Sekunden.so das ich in wenigen Augenblicken viele Jahrtausende des Universums bestaunen kann