Jenseits der Dimensionen? - Tunneln und verschränkte Teilchen

[Schnapprollo]

Hallo Joachim,

1. find ich es sehr interresant mit dir zu diskutieren.

2.

Das ansich ist erstaunlich und es ist sowas wie eine "geisthafte Fernwirkung", aber eben keine, mit der sich Informationen übertragen lassen.

... und an der Stelle ist das Experiment für mich nicht mehr verständlich.

Also nochmal zum beschriebenen Versuchsaufbau:

[Detektor1] <------ [Polarisator1] <------- [Quelle] -------> [Polarisator2] ------> [Detektor2]

gut: verstsanden. Dass die Registrierung am Detektor1 keinen Einfluss auf die Registrierung am Detektor2 hat, o.k., einleuchtend.
Weiter als Zitat: "Wichtig ist natürlich die Garantie, dass die Einstellung der Polarisatoren tatsächlich zufallsbestimmt ist und so erfolgt, dass eine Beeinflussung des einen durch den anderen ausgeschlossen ist.", keine Frage, lässt sich regeln.
Jetzt kommt aber (für mich) der Hammer: "Dazu muss die Wahl der einen Richtung bei P2 so schnell nach der Wahl der Richtung von P1 erfolgen, dass nicht einmal das Licht die Strecke zwischen den Polarisatoren in dieser Zeit zurücklegen kann."
So, und zusammen mit den Messergebnissen bleiben für mich nur 2 Schüsse:
1. P2 "weiss" zeitgleich was P1 "macht" - schliesse ich aber persönlich aus, weil diese Info ja mit der "normalen" Raumzeitpost (also max. Lichtgeschwindigkeit) kommen könnte - wenn man nicht an Tachyonen oder sowas denkt und die Voraussetzung der Zufälligkeit damit zunichte macht.

oder 2. die Polarisation an P2 "weiss" was mit Polarisation an P1 geschieht (oder umgekehrt) - was zwar immernoch abstrus klingt, aber durch die Nichtlokalität der QM wenigstens erklärbar wäre.

Aber gerade durch die Abweichung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit der Polarisationen liese sich doch Information übertragen. Nicht als direkte Eigenschaft der verwendeten Teilchen sondern als abhängige Wahrscheinlichkeit der Eigenschaft.

MfG
Gunter

 

[Schnapprollo]

Ach Männer,

das erinnert mich an die Sache mit den überlichtschnellen Tachyonen. Die Existenz solcher Teilchen würde zu Kausalitätsparadoxien führen (Relativität der Gleichzeitigkeit ). Hier verhält sich das doch nicht anders, oder?

Doch!, weil überlichtschnell nichts damit zu tun hat, dass sich die Zeit umkehren muss. Wir empfangen Licht von Sternen die Lichtjahre weit weg sind. Für unsere lokale Realität (das Problem der RT) ist das aber die Vergangenheit der Sterne die wir hier sehen. Das was dort (vor Ort) in diesem Augenblick passiert ist zwar noch jenseits unseres Ereignishorizontes aber trotzdem Realität. So, und selbst wenn man sofort (sozusagen in 0 Zeit) die Plätze von hier zu dort tauschen könnte wäre man maximal in der Gegenwart von "dort" aber nie in der Vergangenheit.

MfG
Gunter

 

[Aragorn]

Ach Männer,
Doch!, weil überlichtschnell nichts damit zu tun hat, dass sich die Zeit umkehren muss.

Lorenztrafo:

x'=ß*(x-v*t)
t'=ß*(t-vx/c^2)

mit

ß=(1-v^2/c^2)^-0,5

Wenn zwei Ereignisse im Bezugssystem x,t um:

dx=x2-x1
dt=t2-t1

räumlich und zeitlich auseinanderliegen, dann gilt im Bezugssystem x',t' welches sich relativ zum erstgenannten mit v bewegt:

dt'=t2'-t1'

dt'=ß*(t2-vx2/c^2)-ß*(t1-vx1/c^2)
dt'=ß*[(t2-t1)-v/c^2*(x2-x1)]


wenn Wirkungen sich mit a*c ausbreiten gilt:

(x2-x1)/(t2-t1) = a*c

x2-x1 = a*c*(t2-t1)

das in obige Gleichung eingesetzt ergibt:

dt'=ß*[(t2-t1)-v/c^2*a*c(t2-t1)]
dt'=ß*[(t2-t1)-a*v/c(t2-t1)

dt'=ß*[(t2-t1)(1-a*v/c)]


Wie an obiger Gleichung zu sehen kehren sich die Ereignisfolgen um wenn gilt:

1-a*v/c < 0
a>c/v

Erfolgt die Wirkausbreitung mit kleiner c (a<1) kann die obige Ungleichung nicht erfüllt werden.
Ergo keine Umkehr der Ereignisfolgen möglich.

Wenn dagegen die Wirkungsausbreitung schneller als mit c erfolgt (a>1 wie bei Wechselwirkungen von Tachyonen mit Tardyonen) ist die Ungleichung erfüllt, wenn v>c/a

Wenn sich die Tachyonen bsw. mit 2*c fortpflanzen kehren sich die Ereignisfolgen für ein Beobachter bei v=0,5c um.
Zumindest wenn ich als Laie da keine Fehler reingebockt habe.

Gruß
Helmut

 

[Joachim]

Hallo Gunter,

Jetzt kommt endlich meine Antwort zu deinem Beitrag 21. Ich finde diese Diskussion auch spannend und bin froh, mal etwas zu meinem Spezialgebiet, der Quantenmechanik, fachsimpeln zu können. (Immer nur SRT wird auf Dauer langweilig.)

Im Grunde stimme ich mit dir voll überein. Polarisation P1 weiss offenbar was P2 macht, denn die Teilchen sind verschränkt, befinden sich also in einem gemeinsamen, nichtlokalen Zustand. Allerdings finde ich folgende Aussage ein bisschen Irreführend:

Jetzt kommt aber (für mich) der Hammer: "Dazu muss die Wahl der einen Richtung bei P2 so schnell nach der Wahl der Richtung von P1 erfolgen, dass nicht einmal das Licht die Strecke zwischen den Polarisatoren in dieser Zeit zurücklegen kann."

Zwei Ereignis, die so kurz hintereinander erfolgen, dass Licht nicht von Ereignis A nach B oder umgekehrt kommt, heissen raumartig getrennt. Sie sind also je nach Beobachterstandpunkt entweder Gleichzeitig oder kurz hintereinander. Die Reihenfolge ist nicht festgelegt.

Das müssen sie auch nicht. Das ERgebnis der quantenmechanischen Messung ist von der Reihenfolge P1 -> P2 oder P2 -> P1 unabhängig. Es ist also nicht nur so, dass keine (vollständige) Information übertragen wird, auch die Richtung, in die "Information" fliesst liegt nicht fest. Der Quantenzustand ist praktisch nichtlokal in Raum und Zeit. Ich lass es mal so stehen, vielleicht entspannt sich hier eine Diskussion...

Aber gerade durch die Abweichung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit der Polarisationen liese sich doch Information übertragen. Nicht als direkte Eigenschaft der verwendeten Teilchen sondern als abhängige Wahrscheinlichkeit der Eigenschaft.

Leider nein. Jeder der Polarisatoren lässt das Licht immer mit genau 50% Wahrscheinlichkeit durch (ideale Bauteile angenommen). Nur die Bedingte Wahrscheinlichkeit enthält Information. Wenn also die Polarisatoren beide gleich eingestellt sind, weiss ich: Immer wenn P1 etwas durchlässt, lässt P2 nichts durch. Ich weiss also als Beobachter von P1, was P2 misst, aber was ich beobachte ist ja Zufall, es lässt sich also keine Information nach P2 schicken. Das ist der Grund, warum man bei Quantenkryptografie immer noch einen klassischen zweiten Kanal braucht. Man generiert mit der Verschränkung einen zufälligen Schlüssel. Die Information schickt man dann über einen klassischen Kanal.

Wenn die Polarisatorachsen verschieden sind, wird es übringens erst spannend. Dann bekomme ich in jedem Detektor 50% anschlagswahrscheinlichkeit. Wenn ich aber später auswerte sehe ich, dass die Bedingten Detektionswahrscheinlichkeiten (P1 und P2 haben angeschlagen, oder P1 hat und P2 hat nicht angeschlagen, oder ...) bestimmte Muster enthalten, die sich genau zu der 50% Wahscheinlichkeit für jeden Einzeldetektor addieren. Dese Muster enthalten die Information, ob es sich um gewöhnliche Korrelation oder um Quantenkorrelation handelt.

Gruss,
Joachim

 

[Schnapprollo]

Hallo Joachim,

Allerdings finde ich folgende Aussage ein bisschen Irreführend

Finde ich eben auch. Is' auch nicht meine Aussage sondern zur Beschreibung der Experiments von Rachti und Mittig. Aber was soll dieses Experiment sonst sagen?
Aber je öfter ich mir die Beschreibung durchlese umso verrückter wird das Ganze.
Also nochmal langsam:

Ich erzeuge 2 verschränkte Teilchen: T1 hat den Spin +h'/2; T2 demzufolge den Spin -h'/2 und lass sie in entgegengesetzte Richtung auseinanderfliegen. In die Bahnen stell ich nun jeweils einen Polarisator (P1 und P2) der je nach Spinrichtung die Teilchen durchlässt oder nicht. Nach den Polarisatoren (einstellbar von 0° - 90° gegeneinander) kommt ein Detektor (D1 und D2), der anschlägt, wenn ein Teilchen landet. Wie beschrieben sollen die Polarisatoren nur Teilchen mit +h'/2 durchlassen. Lassen wir zunächst P1 und P2 bei 0°, geht T1 an P1 durch (weil die Polarisatorrichtung und +h'/2 übereinstimm) und P2 blockiert weil T2 -h'/2.
Das war noch verständlich.
Jetzt erzeugt die Quelle T1's und T2's unbekannter Spinrichtung die einzige Vorraussetzung ist, dass Spin T1 entgegengesetzt Spin T2 ist. Dass sich P1 und P2 gegeneinander unbekannt verdrehen scheint mir trivial aber sei's drum. (Das ganze erscheint mir sowieso ein "aufgebogenes" Doppelspaltexperiment mit beweglicher Doppelblende zu sein.)
Gut jetzt zur Auswertung:

Man kann nun bei einer Messreihe (viele Messungen) jene Teilchen betrachten, die im Polarisator P1 bei Richtung a=á [á soll alpha sein] durchgehen bei der Richtung a=y [y soll gamma sein] aber nicht. Diese Zahl sei mit N(á;y) bezeichnet. Spricht Detektor D1 bei a=á nicht an, so heißt das natürlich gerade, dass Detektor D2 bei Richtung b=á anspricht. Nun kann man diese Teilchen in zwei Gruppen enteilen, je nachdem ob sie bei einer dritten Richtung a=ß [ß soll beta sein] durchgehen würden oder nicht. Bezeichnet N(á,ß;y) die Zahl der durchgehenden Teilchen und N(á;ß,y) die Zahl der nichtdurchgehenden, so ist gewiss N(á;y) gleich der Summe aus durchgehenden und nichtdurchgehenden Teilchen also:
N(á;y) = N(á,ß;y) + N(á;ß;y).

Die Anzahl N(á,ß;y) ist nun sicher kleiner oder gleich der Zahl N(ß;y), da in N(ß;y) auch Teilchen enthalten sind, die bei a=á nicht durch P1 gehen. Analog gilt natürlich N(á;ß,y) <= N(á;ß). Setzt man beide Beziehungen in obiger Formel ein, so ergibt sich die Bell'sche Ungleichung:
N(á;y) <= N(á;ß)+N(ß;y).

Die Rechnung aufgrund der Quantentheorie liefert für einen Bereich der möglichen Einstellungen ein hiervon abweichendes Ergebnis.

So, jetzt gibt es da ja noch mehr Versuche (GHZ und wie die alle heissen) aber die haben alle die gleiche Aussage: durch die Messung an D1 wird das Ergebnis an D2 festgelegt. Gut damit ist noch keine Informationsübertragung möglich, denn ich hab ja die Möglichkeit von unendlich Möglichkeiten das Pendant zu errechnen aber die Menge bleibt unendlich. Aber was, wenn die Quelle schon definierte Zustände produziert, bei 3 Teilchensystemen der 3. Detektor neben D1 steht oder der Abstand der Detektoren unterschiedlich von der Quelle ist?

Fraglich ist auch, wie man bei diesem Versuch verhindern will, dass ein Einfluss von Aussen (Magnetfelder, Gravitation, etc.) nicht schon vor Erreichen des Teilchens T1 an D1 die Spinrichtung Festlegt.

Also Fragen über Fragen

Bis später
Gunter

 

[Schnapprollo]

Hallo Helmut,

ich weiss schon was du meinst, und stimme unter den ganzen Voraussetzung die diese Transformation braucht völlig überein. Aber leider macht die Natur Herr'n Lorenz und Herr'n Einstein einen dicken Strich durch die Rechnung. In einem einheitlichen Raumzeit-system mag das alles klappen aber gehen wir doch mal in den Hilbert Raum. Stell dir vor jetzt in diesem Augenblick "schaltet" jemand die Sonne ab. dieses Ereignis (O) bildet einen Ereigniskegel. Die Kreisfläche eines waagerechten Kegelschnitts ist der mögliche Raum der durch die Ausbreitung mit Lichtgeschwindigkeit von diesem Ereignis erfahren könnte also die erreichbare Zukunft für Ereignis O. Der Abstand vom O bis zum Mittelpunkt des Kegelschnitts ist die Zeitkoordinate. An der selben Stelle der Zeitkoordinate von O fällt mir auf der Erde ein Ei aus der Hand und zerbricht auf dem Fussboden: Ereignis Q. Q bildet ebenfalls einen Ereigniskegel und weil ich unmittelbar dabeistand, gehen wir mal davon aus dass ich als Beobachter keine nennenswerte räumliche und zeitliche Entfernung von Q hatte. O und Q haben den selben Zeitpunkt (weil Zeit ja 1-dimensional also Punktförmig ist), räumlich sind sie jedoch ~8 Lichtminuten entfernt. Klassisch würde ich vom Ereignis O erst erfahren wenn der Keis des Ereigniskegelschnittes die Zeitkoordinate von Q berührt [Punkt P] (etwa bei 8 Minuten) wenn weder die Sonne noch die Erde sich gegeneinander bewegen. Also der raumzeitliche Abstand s von Ereignis O und Q ist zum Zeitpunkt 0 Ereignisse kleiner 0 -> s²=c²(Delta t)² - (Delta x)². Zum Zeitpunkt 8 Minuten ist s=0 und zu allen Zeitpunkten >8 Minuten ist s>0. So, wenn es nun möglich wäre dass Q von O zu einem früheren Zeitpunkt als P erfährt würde sich der Ereigniskegel von O und Q abflachen (die Ereignisse würden sich mit Überlichtgeschw. "rumsprechen"). D.h. die erreichbare Zukunft würde sich in kleineren Zeitabständen Vergrößern. Dieses Spiel kann man treiben, bis die Ereigniskegel so platt sind, dass sie fast eine Kreisfläche bilden. Interessanterweise Behalten die Kegel immer ihr Volumen. Am Zeitpunkt 0 von O und Q wähe die erreichbare Zukunft gleich der erreichbaren Vergangenheit und beide wären unendlich groß. So und nur rein hypothetisch wenn ich in die die erreichbare Zukunft in die erreichbare Vergangenheit schieben würde käme es an jedem (jetzt negativen) Zeitpunkt zu einer Iteration, weil die erreichbare Zukunft Teil der erreichbaren Vergangenheit würde.
Fazit: ich kann mich beeilen wie ich will, wenn ich zum Zeitpunkt des Eierbruchs vom Ausschalten der Sonne erfahren würde, käme ich auf jeden Fall zu spät (auch wenn das nach spätestens 8 Minuten eh egal wäre).

MfG
Gunter

 

[Joachim]

Hallo Gunter,

Aber was, wenn die Quelle schon definierte Zustände produziert, bei 3 Teilchensystemen der 3. Detektor neben D1 steht oder der Abstand der Detektoren unterschiedlich von der Quelle ist?

Das ist doch genau der Punkt: Wenn die Quelle schon definierte Zustände produziert, dann muss die Bellsche Ungleichung erfüllt sein. Kann man dagegen eine Verletzung dieser Ungleichung feststellen, so kann das Ergebnis nicht von Anfang an klar gewesen sein.

Fraglich ist auch, wie man bei diesem Versuch verhindern will, dass ein Einfluss von Aussen (Magnetfelder, Gravitation, etc.) nicht schon vor Erreichen des Teilchens T1 an D1 die Spinrichtung Festlegt.

Auch das muss man nicht voll konrollieren, denn es wir durch die Verletzung der Bellschen Ungleichung bereits ausgeschlossen. Sollten irgendwelche Felder erzwingen, dass sich die Verschränkung vor der Messung auflöst, so würde die Ungleichung nicht verletzt werden.

Dein Beipiel mit der Sonne an Helmut verstehe ich nicht

Gruss,
Joachim

 

[Aragorn]

Hallo schnapprollo,

ich nehme mal an das Ereignisse O (Sonne verschwindet) soll der Grund für das Ereignis Q (zerschellen des Ei's) sein. Ansonsten würden die beiden Ereignisse ja nicht kausal voneinander abhängen.

Die Vertauschung der Ereignisfolge t2>t1 habe ich aus folgender Gleichung abgeleitet:

dt'=ß*[(t2-t1)(1-a*v/c)]

t2>t1 wenn (1-a*v/c) > 0
t2<1 wenn (1-a*v/c) < 0

Das diese Vertauschung für die Ereignisse O und Q nicht auftritt wenn, wie in deinem Beispiel t2=t1 ist, geht daraus ebenfalls hervor:

dt'=ß*[(t2-t1)(1-a*v/c)]

Wenn bsw. ein Photon zum Zeitpunkt t2 emittiert und zum gleichen Zeitpunkt t1 (t2=t1) wieder absorbiert wird, dann hat es dieses Photon nie gegeben.
Und dies bleibt auch in jedem anderen Bezugssytem so.

Gruß
Helmut

 

[Schnapprollo]

Hallo Helmut,

ich werde mal versuchen das graphisch darzustellen, weil ich zugeben muss, dass der Sachverhalt zu kompliziert ist um ihn mit Worten allein zu beschreiben (kann etwas dauern, Link folgt).

Gruß
Gunter

 

[Schnapprollo]

Halli Joachim,

Auch das muss man nicht voll konrollieren, denn es wir durch die Verletzung der Bellschen Ungleichung bereits ausgeschlossen. Sollten irgendwelche Felder erzwingen, dass sich die Verschränkung vor der Messung auflöst, so würde die Ungleichung nicht verletzt werden.

Wie wurde dann die Richtigkeit der QM durch diese Experimente nachgewiesen? Ich glaube nicht, dass die Experimentatoren einen materie- und/oder feldfreien Raum von einigen Kilometern länge geschaffen haben, um zu den Ergebnissen zu kommen die sie nunmal publizieren. Wie haben die z.B. die Gravitation ausgeschaltet oder verhindert, dass die Teilchen nach dem Erzeugen noch mit der Apparatur der Quelle wechselwirken?

Zum 2. Problem der Verständlichkeit folgt noch was.

Bis bald
Gunter

 

[Joachim]

Hallo Gunter,

Ich glaube nicht, dass die Experimentatoren einen materie- und/oder feldfreien Raum von einigen Kilometern länge geschaffen haben,

Das brauchen die auch nicht. Die Theorie sagt keine Störung der Polarisation durch die vorhandene Materie und durch Felder und das wird auch nicht beobachtet. Es wird vielmehr beobachtet, dass die Bellschen Ungleichungen verletzt sind.

Die Beobachtungen sind mit der Theorie vereinbar, was kann man mehr erwarten?

Gruss,
Joachim