Rotverschiebung im Zusammenhang der Hubble konstante zum bestimmen von Entfernungen

mac

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Hallo M16 Adlernebel,

Also ich habe mittlerweile rausbekommen dass man sozusagen mehrere Fälle unterscheiden kann einmal weit entfernet Galaxien die aber trotzdem näher als Kosmologische Distanzen sind und welche die in kosmologischen Distanzen liegen(so ab 1 bis 2 Mrd Lichtjahren). In dem ersten Fall kann man so wie ich das so rmitbekommen habe H[SUB]0[/SUB] als näherungswert sehr gut gebrauchen
Ja. Vielleicht nicht ganz so weit.

im zweiten Fall jedoch muss man die ganzen von Yukterez angesprochenen Sachen berücksichtigen kommt das so hin?
Ja. Einschränkung für dieses Ja: Ich habe die von Yukterez aufgeschriebenen Formeln nicht geprüft. Sie können durchaus richtig sein. Im Zweifel würde ich aber eher auf z.B. Andreas Müller oder die englische Wikipedia zurückgreifen. (Das gilt auch für alles was ich Dir schreibe).


Und andre Frage wie kommt man überhaupt auf einen Wert der Rotverschiebung weil am Anfang hat man ja nur das Spektrum aber aus dem liest man ja keine Werte ab??? Nimmt man da die Wellenlänge?
Ja. Die charakteristischen Linien liegen ohne Rot-/Blauverschiebung immer bei ganz bestimmten Wellenlängen und deshalb kann man ihrer Verschiebung auch sehr genau das Ausmaß der Rot-/Blauverschiebung zuordnen. In der Astronomie verwendet man tatsächlich auch das Ausmaß der Rotverschiebung statt einer Entfernungsangabe, weil man die Blau-/Rotverschiebung sehr genau und direkt messen kann.

Herzliche Grüße

MAC
 

TomS

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Auch ist nicht jede Information so leicht als falsch zu durchschauen wie diese ...
Nochmal, falls das untergegangen ist: die von Yukterez verendete Formel ist nicht falsch, sie ist lediglich nicht allgemeingültig.

s.o.: die Rotverschiebung z bzgl. zweier Beobachter 1 und 2 (für Sender bzw. Empfänger) mit lokaler Vierergeschwindigkeiten u_1 bzw. u_2 für ein Lichtsignal mit Vierer-Wellenvektor k beim Sender 1 ist allgemein definiert als

$$1+z = \frac{\langle u_1,k\rangle}{\langle u_2,D^{-1}k\rangle}$$

D steht für die kovariante Richtungsableitung entlang der lichtartigen Geodäten zwischen 1 und 2; ihr Inverses ist formal mittels eines pfadgeordneten Produktes definiert.

Nun führen wir zuerst zwei gedachte, bei 1 und 2 lokalisierte, mitbewegte Beobachter ein; ich kennzeichne dies durch einen Querstrich; die Formel lautet dann

$$1+z = \frac{\langle u_1,k\rangle}{\langle\bar{u}_1,k\rangle}\, \frac{\langle\bar{u}_1,k\rangle}{\langle \bar{u}_2,D^{-1}k\rangle}\, \frac{\langle \bar{u}_2,D^{-1}k\rangle}{\langle u_2,D^{-1}k\rangle} $$

Jeder der drei Brüche liefert jeweils einen multiplikativen Faktor der Form "1+z" mit einem spezifischen Rotverschiebungsanteil: Aus dem ersten und dem dritten stammt die rein kinematische Dopplerverschiebungen jeweils lokal bei 1 bzw. 2, d.h. die Rotverschiebungen des tatsächlichen Beobachters ggü. dem gedachten, mitbewegten Beobachter. Aus dem zweiten Term stammt die kosmologische, nicht-lokale Rotverschiebung bzgl. zweier jeweils mitbewegter Beobachter.

Die erste, implizite Voraussetzung von Yukterez ist also, das man überhaupt mitbewegte Beobachter einführen kann; dies gilt sicher nur dann, wenn man das (homogene und isotrope) kosmologische Standardmodell annimmt. Die zweite Näherung von Yukterez wäre nun, diesem Standamodell eine kleine lokale Inhomogenität aufzuprägen, die es erlaubt, eine gravitative Rotverschiebung einzuführen und so den zweiten Term näherungsweise nochmals zu faktorisieren; das wird nicht allgemeingültig möglich sein. Beide Spezialfälle sind immer dann problematisch, wenn man explizit Abweichungen von der Homogenität bzw. Isotropie untersuchen will.

Die multiplikative Darstellung von Yukterez ist immer dann sinnvoll, wenn die einzelnen Beiträge (oder bereits ein einzelner Beitrag) stärker von Eins abweichen. Andernfalls ist die Näherung

$$1+z = (1+z_1)\,(1+z_{12})\,(1+z_2) \simeq 1 + (z_1 + z_{12} + z_2)$$

und damit die additive Zerlegung ausreichend.
 
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Yukterez

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Du bist erneut ein Opfer Deiner Leseschwäche geworden (Du nimmst nur wahr, was Dir brauchbar erscheint).
Sehr witzig, besonders in Anbetracht von

Dein Z=1 bei v=c ist Unfug!
Dein Pech ist nur dass ich nie behauptet habe dass bei z=+1 bedeutet dass v=c, sondern

z_pec kann nur dann -1 sein wenn sich das Objekt mit lokaler Lichtgeschwindigkeit auf dich zubewegt, was laut Einstein aber verboten ist und niemals vorkommt.
Trotzdem, netter Versuch :)

Du könntest auch in diesem Fall z.B. mal im Lexikon von Andreas Müller nachlesen wie es im Bereich hoher Geschwindigkeiten wirklich gerechnet wird.
Ja nee ist schon klar :)

Soweit ich mich erinnern kann, hat Andreas Müller hier im Forum noch nie was geschrieben.
Cancel all my meetings, somebody on the internet is wrong.

Abgesehen davon ist diese Einstellung von Dir recht typisch für den Glauben an Verschwörungen.
Was auch immer du sagst :)

Und abgesehen davon ist die Formel zur z-Addition bei ihm widerspruchsfrei, bei Deiner aber nicht.
Davon werden dich wohl keine 10 Pferde mehr abbringen.

Hättest Du denn vielleicht auch belastbare Sachargumente für Deine Formel?
Sicher, die stehen alle auf den letzten Seiten.

Und hättest Du auch eine Erklärung für die asymmetrischen Ergebnisse Deiner Formel? Also z.B. wieso es bei Deiner Formel nicht zu einem 0-Ergebnis kommt, wenn z rec =-z pec ist?
This question does not show any own research effort. Please not that we don't ask you to do our homework, so don't try to ask us to do yours.

Aus dem Staunen nicht mehr heraus kommend,

Yukterez
 

mac

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Hallo TomS

vielen Dank für Deine Erläuterungen.

Was ich dabei nicht verstehe:

Verwende ich für die Pekuliargeschwindigkeit eine Blauverschiebung von -0,5 und für die Expansionsgeschwindigkeit derselben Quelle ein z von 0,5, und für die Gravitation 0, dann würde ich auch mit der Faktordarstellung eine Summe von z=0 erwarten, die ich aber nicht bekomme, stattdessen erhalte ich als Summe für z -0,25. Anders als mit der Summendarstellung.

Was mache ich falsch?

Herzliche Grüße

MAC
 

Yukterez

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Was mache ich falsch?
Dein größter Fehler ist der dass du deine privaten Gefühle mir gegenüber nicht von der Rechnung trennen kannst, weswegen du der Meinung bist dass meine Formel falsch wäre. Dein Pech ist eben dass nicht jeder der dir unsympathisch ist deswegen fachlich falsch liegt; das würdest du dir vielleicht wünschen, aber es ist nicht so. Tatsache ist, dass meine Formel im Rahmen der Standardkosmologie ein exaktes Ergebnis für jede Rotverschiebung liefert, während deine Formel nur eine halbseidene Näherung für ganz kleine Rotverschiebungen in der Größenordnung von 0.1 ist.

Mit herzlichem Beileid,

Yukterez
 

Yukterez

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Nochmal, falls das untergegangen ist: die von Yukterez verendete Formel ist nicht falsch, sie ist lediglich nicht allgemeingültig.
Die erste, implizite Voraussetzung von Yukterez ist also, das man überhaupt mitbewegte Beobachter einführen kann; dies gilt sicher nur dann, wenn man das (homogene und isotrope) kosmologische Standardmodell annimmt. Die zweite Näherung von Yukterez wäre nun, diesem Standamodell eine kleine lokale Inhomogenität aufzuprägen, die es erlaubt, eine gravitative Rotverschiebung einzuführen und so den zweiten Term näherungsweise nochmals zu faktorisieren; das wird nicht allgemeingültig möglich sein. Beide Spezialfälle sind immer dann problematisch, wenn man explizit Abweichungen von der Homogenität bzw. Isotropie untersuchen will.
Hast du eigentlich die Überschrift dieses Fadens gelesen? Hier geht es genau darum die Rotverschiebung im Rahmen der Standardkosmologie zu untersuchen, selbstverständlich wird da auf großen Skalen von Homogenität und Isotropie ausgegangen. Lokale Mini-Inhomogenitäten kürzen sich weg, da das Licht am Weg heraus aus dem Topf genau so viel Energie verliert wie es am Weg hinein gewinnt. Was in irgendwelchen Privatkosmologien für Formeln gelten weiß ich natürlich nicht, ich kann mich nur darüber äußern was man im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie in einem Friedmann-Universum für Ergenisse erhält. Andere Theorien sollten wohl eher im "gegen den Mainstream"-Bereich diskutiert werden, es sei denn der normale Mainstream geht gegen den hiesigen Forenmainstream.

Dabei bleibend dass meine Formel im Rahmen der Theorie ein exaktes Ergebnis liefert,

Yukterez
 

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@M16 Adlernebel

Ich mische mich in der Regel nicht fachlich in die Diskussionen hier ein, möchte aber darauf hinweisen, dass der hier erwähnte Andreas Müller in jedem Fall eine deutlich bessere Quelle und Referenz für das Schulreferat zu diesem Thema ist, als beispielsweise diejenigen, die die Kompetenz von Andreas Müller öffentlich infrage stellen.

S. D.
 

Yukterez

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Ich stelle seine Kompetenz nicht in Frage, ich weise nur darauf hin dass er eine Näherung verwendet und biete die genaue Formel an. Das würde er ganz sicher auch zugeben wenn man ihn danach fragen würde.

Nicht glaubend dass der sich so leicht gegen mich aufhetzen ließe,

Yukterez
 

Yukterez

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Ich mische mich in der Regel nicht fachlich in die Diskussionen hier ein, möchte aber darauf hinweisen, dass der hier erwähnte Andreas Müller in jedem Fall eine deutlich bessere Quelle und Referenz für das Schulreferat zu diesem Thema ist, als beispielsweise diejenigen, die die Kompetenz von Andreas Müller öffentlich infrage stellen.
Übrigens hat mittlerweile selbst TomS mittlerweile zugegeben dass Müllers Formel nur eine Näherung für meine ist, und der ist immerhin in eurem Team, nicht in meinem. Willst du dem jetzt auch unterstellen dass er die Kompetenz von Müller infrage stellen würde?

Interessiert,

Yukterez
 

Yukterez

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Wie dem auch sei, zurück zum Thema:

z_total=(z_rec+1)(z_pec+1)(z_grav+1)-1
Reines Rechenbeispiel: wenn eine der z-Komponenten in dieser Gleichung -1 ist, also z.B. auf uns zu kommt, dann ist das Ergebnis dieser Rechnung immer -1, egal welchen Wert die anderen Komponenten haben und das ist offensichtlich Unsinn.
Wann genau ist z_rec=-1? Nie, denn wir leben in einem expandierenden Universum.
Wann genau ist z_pec=-1? Nie, denn dafür müsste sich der Sender mit lokaler Lichtgeschwindigkeit in unsere Richtung bewegen, was er nicht kann.
Wann genau ist z_grav=-1? Nie, denn dafür müsste der Empfänger exakt am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs schweben, was er nicht kann.

In alle Einzelteile zerlegend,

Yukterez
 

Yukterez

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Also ich habe mittlerweile rausbekommen dass man sozusagen mehrere Fälle unterscheiden kann einmal weit entfernet Galaxien die aber trotzdem näher als Kosmologische Distanzen sind und welche die in kosmologischen Distanzen liegen(so ab 1 bis 2 Mrd Lichtjahren). In dem ersten Fall kann man so wie ich das so rmitbekommen habe H[SUB]0[/SUB] als näherungswert sehr gut gebrauchen im zweiten Fall jedoch muss man die ganzen von Yukterez angesprochenen Sachen berücksichtigen kommt das so hin?
2 Mrd. Lichtjahre (z=0.143) sind schon an der Grenze, wenn es heute 2 Mrd. Lj. sind waren es zum Zeitpunkt der Lichtaussendung 1.75 Mrd. Lj. und der Hubbleparameter war damals auch um 7% höher. Wie groß die Abweichung wird kannst du an diesem Plot ablesen, weiter als z=0.1 würde ich damit nicht gehen.

Nachmessend,

Yukterez
 

Yukterez

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Oder umgekehrt: wenn es zum Zeitpunkt der Lichtaussendung 2 Mrd. Lj. (z=0.168) waren dann ist es heute schon 2.35 Mrd. Lj. entfernt, und der Hubbleparameter ist heute auch schon wieder um 8% geringer als damals (für die Geschwindigkeit einfach den Hubbleparameter mit der Entfernung multiplizieren und dabei darauf achten dass alle Terme in den selben Einheiten einfließen). Die verwendeten Parameter sind die von Planck 2013.

Alle Fälle abdeckend,

Yukterez
 
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Yukterez

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Nachtrag

In dem ersten Fall kann man so wie ich das so rmitbekommen habe H[SUB]0[/SUB] als näherungswert sehr gut gebrauchen im zweiten Fall jedoch muss man die ganzen von Yukterez angesprochenen Sachen berücksichtigen kommt das so hin?
Die Formel v[SUB]rec[/SUB]=H[SUB]0[/SUB]·d ist bei vernachlässigter Pekuliargeschwindigkeit exakt wenn du die heutige Distanz hast, dann bekommst du genau die heutige Rezessionsgeschwindigkeit der mitbewegten Koordinaten in dieser Entfernung heraus. Falsch ist deine Formel c·z=H[SUB]0[/SUB]·d, die gilt nur bei sehr geringem z und auch da nur als grobe Näherung.

Das Glas schon mal als halb voll betrachtend,

Yukterez
 

M16 Adlernebel

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@M16 Adlernebel

Ich mische mich in der Regel nicht fachlich in die Diskussionen hier ein, möchte aber darauf hinweisen, dass der hier erwähnte Andreas Müller in jedem Fall eine deutlich bessere Quelle und Referenz für das Schulreferat zu diesem Thema ist, als beispielsweise diejenigen, die die Kompetenz von Andreas Müller öffentlich infrage stellen.

S. D.

Ja ich weiß dass diese art der Informationsbeschaffung "fragwürdig" ist da dabei auch jede Menge Schrott rauskommen kann ich habe mich jedoch dafür entschieden da ich davor schon recht viel recherchiert habe und manche von den hier angesprochenen Sachen tatsächlich manche nirgendwo gelesen habe (also alles in allem hat es sich meiner Meinung nach schon gelohnt). Die Seite von Andreas Müller kannte ich garnicht sonst hätte ich dprt auf jeden Fall nachgesehen. Am Ende war mein Ziel hier nicht die Reine Informationsbeschaffung denn die hatte ich ja eigentlich zu dem Zeitpunkt meiner Meinung nach abgeschlossen sondern nur die Klärung von zwei Fragen die ich mir trotz sehr intensiver Recherche leider nicht beantworten konnte.

Yukterez ich glaube in einem 10.Klass Referat reicht es wenn ich den von mir angesprochenen ersten Fall abdecke in dem ich H[SUB]0[/SUB] gut verwenden kann um eine Entfernung zu bestimmen. Entfernungen sind ja nie ganz genau vorallem bei so weit entfernten Objekten und eine Abewichnung lässt sich nicht verhindern. Außerdem würde alles andere den Rahmen eines Schulreferates sprengen zumal es ja auch noch um unser modernes Weltbild und andere Entfernungsmessungsmethoden geht.

Einer von euch meinte dass man nicht z*c=H[SUB]0[/SUB]*d rechnen kann warum denn eigentlich nicht? Man hat doch nur die beiden Gleichungen V[SUB]r[/SUB]=H[SUP]0[/SUP]*d und V[SUP]r[/SUP]=z*c gleichgesetzt was rein Mathematisch ja völlig in Ordunung ist. Weil ich hätte jetzt die drei Gleichungen in eine zusammengefasst

-> [(λ[SUB]obs[/SUB]-λ[SUB]em[/SUB])/λ[SUB]em[/SUB]]/H[SUB]0[/SUB]=d
geht das jetzt oder geht das nicht?
 

Yukterez

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In einem 10.Klass Referat reicht es wenn ich den von mir angesprochenen ersten Fall abdecke in dem ich H[SUB]0[/SUB] gut verwenden kann um eine Entfernung zu bestimmen.
Klar, aber es schadet nicht dazuzusagen dass die Rechnung ab 2 Mrd. Lichtjahren komplizierter wird und von Friedmann erfunden wurde, an der Tafel vorrechnen brauchst du das alles natürlich nicht :)

Einer von euch meinte dass man nicht z*c=H[SUB]0[/SUB]*d rechnen kann warum denn eigentlich nicht?
Auf Wikipedia wird kein "ist gleich"-Zeichen verwendet, sondern nur ein "ungefähr gleich"-Zeichen. Ab wo es ungenau wird siehst du wie gesagt in diesem Plot.

Hinweisend,

Yukterez
 

Yukterez

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Falsch ist deine Formel c·z=H[SUB]0[/SUB]·d, die gilt nur bei sehr geringem z und auch da nur als grobe Näherung.
Warum? Das ist doch nur eingesetzt oder hab ich da was übersehen?
Das kannst du wie schon hier erwähnt sehr schön mit der last scattering surface proberechnen: da würden 1089c für die Fläche der letzten Streuung rauskommen, während es damals 63.12c waren und heute 3.11c sind.

Zurückblätternd,

Yukterez
 
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