Dann wären die Aussagen in der englischen Wikipedia grundsätzlich falsch.
Nein, die sind richtig. Du liest da bloß Sachen hinein, die da nicht stehen. Ich zitiere z.B. den ersten Satz aus dem Artikel über gravitative Rotverschiebung:
Wikipedia schrieb:
In Einstein's general theory of relativity, the gravitational redshift is the phenomenon that clocks in a gravitational field tick slower when observed by a distant observer. More specifically the term refers to the shift of wavelength of a photon to longer wavelength (the red side in an optical spectrum) when observed from a point in a lower gravitational field. In the latter case the 'clock' is the frequency of the photon and a lower frequency is the same as a longer ("redder") wavelength.
Das ist genau das, was ich sage. Wenn wir auf Wikipedia hören, ist der Fall also erledigt.
Und du bringst weitere Punkte ins Spiel, die sinnvoll sind, aber ich sonst nirgendwo finde: dass gravitative Zeitdilatation (implizit) eine statische Hintergrundmetrik voraussetzt mag ja sein. Aber wo steht das?
Z.B. im Fließbach, S. 62-63, zusammen mit der Gleichheit von Gravitationsrotverschiebung und gravitativer Zeitdilatation.
Anmerkung: Man kann die Regel mit dem statischen Feld natürlich lockern und sich mit näherungsweise statischen Feldern zufriedengeben, für die man auch noch ein brauchbares Potential angeben kann. Dann ist die Trennung zwischen den verschiedenen Rotverschiebungen aber nicht mehr mathematisch exakt, und man hat vielleicht ein paar zehntel Promille oder so Interpretationsspielraum.
Und wie definierts du dann "Zeitdilataion" ohne weiteren Zusatz? Das sollte doch ein universeller Überbegriff sein, für den es dann diverse Spezialfälle geben mag - kinematische, gravitative, ... aber dann muss der Übergriff diese sämtlich beinhalten.
Siehe hier:
Zeitdilatation ist das Verhältnis verstrichener Eigenzeit zwischen infinitesimal benachbarten Ereignispaaren A1,A2 und B1,B2 auf unterschiedlichen Weltlinien A,B, wenn nach irgendeiner Gleichzeitigkeitsdefinition A1 zu B1 und A2 zu B2 gleichzeitig ist.
Der von mir genannte Ansatz über die Eigenzeiten wäre geeignet, dann müssten wir ihn eben anders nennen.
Er ist
nicht geegnet, weil er schon bei kinematischer Zeitdilatation nicht das erwartete Verhalten (Symmetrie) produziert. Wenn man ihn anders nennt, dann ist er geeignet, dieses andere zu beschreiben, aber eben nicht Zeitdilatation.
Bzgl. der nicht-Lokalität hast du recht, das war meine Fehler - ist aber für die Diskussion irrelevant.
Das war einer von drei Punkten, warum ich hier geschrieben habe. Das war also schon relevant.
Ich kann Eigenzeiten messen, und ich kann Rotverschiebung messen. Wenn ich letzteres messe, dann messe ich eine Frequenz, d.h. z.B. eine Energie mittels eines atomaren Übergangs o.ä. Das ist etwas völlig anderes als die Messung einer Zeit, Zeitdilatation o.ä. mittels einer Uhr.
Das ist Unsinn. Uhren sind Frequenzmesser, und die Frequenzen sind durch atomare Übergänge definiert. Ich messen einen Übergang mit einer Frequenz von 9 192 631 770 Hz, und wenn ich vor Ort 9 192 631 770 Wellenberge gezählt habe, dann habe ich eine Sekunde Eigenzeit gemessen. Genau so und nicht anders funktionieren Uhren.
Letzteres wird mit der Zählerei von Wellenbergen motiviert, ist aber nicht das selbe, denn bei Messung z.B. durch Anregung eines Atoms misst oder zählt niemand irgendwelche Wellenberge. Deswegen ist die Messung der Rotverschiebung nicht identisch mit der Messung von Zeitdilatation, sie wird jedoch mit dieser assoziiert. Und ja, insofern ich Licht als Frequenz- und damit Zeitgeber verwenden, liefert das Licht eine Zeit.
Und noch einmal: Nicht jede beliebige Rotverschiebung ist dasselbe wie jede beliebige Zeitdilatation. Gravitative Rotverschiebung aber ist genau dasselbe wie gravitative Zeitdilatation. Weil es keine Laufzeitunterschiede gibt und deswegen der Zeitunterschied zwischen zwei Wellenbergen exakt dem (dilatierten) Zeitunterschied entspricht, mit dem sie erzeugt wurden, also der (dilatiert gemessenen) Eigenzeit.
Meine Frage bzgl. dieses konkreten Experimentes bezog sich darauf, ob man an Bord der Satelliten direkt Eigenzeiten misst und vergleicht, was ich - aber nicht nur ich - siehe Wikipedia - begrifflich mit gravitativer Zeitdilatation assoziiere (oder ob man alternativ die Rotverschiebung zwischen den Satelliten misst, was man ebenfalls Zeitdilatation assoziieren kann).
Nein, deine Frage bezog sich auf den Unterschied zwischen
gravitativer Rotverschiebung und
gravitativer Zeitdilatation, und was von beiden man gemessen hätte. Meine Antwort war: Es gibt keinen Unterschied zwischen den beiden, und keins von beiden hat man gemessen.
Man misst die Funksignale von den Satelliten. Die kommen
wegen Laufzeitunterschieden, kinematischer und gravitativer Zeitdilatation rot- oder blauverschoben an. Was man dann hat ist die Zeit des Satelliten, die zum Zeitpunkt der Aussendung des Signals dort herrschte. Dann rechnet man Laufzeitunterschiede heraus, und bekommt die kombinierte gravitative und kinematische Zeitdilatation. Die rechnet man dann auch noch auseinander oder auch nicht, vergleicht mit dem erwarteten Wert und veröffentlicht.
Jedenfalls sind das zwei verschiedenen Diskussionen.
Gravitative Rotverschiebung und allgemeine Rotverscheibung sind u.U. zwei verschiedene Sachen, das ist alles.