Rotverschiebung im Zusammenhang der Hubble konstante zum bestimmen von Entfernungen

TomS

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Nachdem Yukterez wieder versucht, meine Darstellung zu verfälschen oder umzuinterpretieren hier nochmal meine Erklärung:

Y. setzt ein homogenes und isotropes Universum voraus; das ist ein Spezialfall der ART und eine Näherung für unser Universum. Damit kann man - wie von mir gezeigt - mitbewegte Beobachter und eine Pekuliargeschwindigkeit definieren; nur unter diesen Voraussetzungen gilt meine Faktorisierung. Die Effekte der lokalen Dopplerverschiebung stecken in den Termin mit "1" und "2". Der Termin mit "12" ist nicht-lokal und zunächst nicht weiter faktorisierbar.

Das Produkt von Y. bedeutet etwas anderes. Er behauptet nämlich zusätzlich, man könne den Term mit "12" auch noch faktorisieren, in einen Anteil mit Rezessionsgeschwindigkeit und einen mit gravitativer Rotverschiebung. Dafür hat er noch keinen Beweis geliefert, d.h. seine Faktorisierung ist noch unbewiesen.

Wenn seine Faktorisierung gilt, dann stimmt natürlich auch die o.g. Rechnung. Umgekehrt kann jedoch nicht aus seiner Rechnung gefolgert werden, dass seine Faktorisierung gilt.
 

Herr Senf

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Eigentlich hab ich gar keine rechte Lust, mich in diese "Diskussion" iwie einzumischen. Man kann iwo nachlesen, wenn mans findet.

Z.B. T.Kiang 2001 Chinese Astronomy and Astrophysics, 25, 141 einfach über die Definition

1 + z_tot = λ_observ / λ_rest = ( λ_observ / λ_emitt ) * ( λ_emitt / λ_rest) = ( 1 + z_rec ) * ( 1 + z_pec)

Kontraintuitiv im expandierenden Universum ist dabei, daß z_tot = 0 nicht mit v_tot = 0 korrespondiert, weil sich z_rec und z_pec nicht kompensieren.

Grüße Senf

PS: lasse die Frage mal offen, wie man da λ_grav drangeknüppert kriegt?
 
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TomS

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Es geht doch nicht darum, diese Gleichung anzugeben, sondern die Bedingungen für ihre Gültigkeit zu diskutieren. Lediglich für die (auch von dir genannten) lokalen Effekte funktioniert das - für den o.g. Spezialfall.
 

Yukterez

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Physik oder Gefühle?

Zur Übersicht: Yukterez: nicht-Physiker. TomS, Bernhard, Mac: Physiker.
Was Dgoe eigentlich damit sagen wollte:

Zur Übersicht: Yukterez: mag ich nicht. TomS, Bernhard, Mac: mag ich.
Vermutlich weiß er halt nicht dass es der Physik vollkommen egal ist wen er mag und wen nicht, aber das wissen hier anscheinend eh die wenigsten.

Übersetzend,

Yukterez
 
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cryptic

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...
Z.B. T.Kiang 2001 Chinese Astronomy and Astrophysics, 25, 141 einfach über die Definition

1 + z_tot = λ_observ / λ_rest = ( λ_observ / λ_emitt ) * ( λ_emitt / λ_rest) = ( 1 + z_rec ) * ( 1 + z_pec)

...

PS: lasse die Frage mal offen, wie man da λ_grav drangeknüppert kriegt?

Vielleicht kann Yukterez die Frage beantworten?
 

Ich

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Die erste, implizite Voraussetzung von Yukterez ist also, das man überhaupt mitbewegte Beobachter einführen kann; dies gilt sicher nur dann, wenn man das (homogene und isotrope) kosmologische Standardmodell annimmt. Die zweite Näherung von Yukterez wäre nun, diesem Standamodell eine kleine lokale Inhomogenität aufzuprägen, die es erlaubt, eine gravitative Rotverschiebung einzuführen und so den zweiten Term näherungsweise nochmals zu faktorisieren; das wird nicht allgemeingültig möglich sein. Beide Spezialfälle sind immer dann problematisch, wenn man explizit Abweichungen von der Homogenität bzw. Isotropie untersuchen will.
Diese lokalen Inhomogenitäten sind perturbativ ganz gut zu behandeln - oder, wenn sie wirklich lokal genug sind. Bei Quasaren kann man Hinweise auf gravitative Rotverschiebung in manchen Linienformen sehen; wenn's nicht in kosmologischer Entfernung sein muss, kann man das auch gut bei manchen weißen Zwergen sehen. Die Trennung der gravitativen Rotverschiebung von den anderen Beiträgen ist da konzeptuell recht eindeutig. Im allgemeinen Fall ausgedehnterer lokaler Inhomogenitäten hat man es mit dem Sachs-Wolfe-Effekt zu tun, wo man auch ein lokales Potential verwendet. Das passt also zu Yukterez' Faktorisiererei.

Das ist aber noch nicht alles. Was ihr beide nicht auf dem Schirm habt, ist der integrierte Sachs-Wolfe-Effekt:
Lokale Mini-Inhomogenitäten kürzen sich weg, da das Licht am Weg heraus aus dem Topf genau so viel Energie verliert wie es am Weg hinein gewinnt. Was in irgendwelchen Privatkosmologien für Formeln gelten weiß ich natürlich nicht, ich kann mich nur darüber äußern was man im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie in einem Friedmann-Universum für Ergenisse erhält. Andere Theorien sollten wohl eher im "gegen den Mainstream"-Bereich diskutiert werden, es sei denn der normale Mainstream geht gegen den hiesigen Forenmainstream.
Für Inhomogenitäten "unterwegs" natürlich ja, aber wieso sollten sich unterschiedliche Inhomogenitäten bei Sender und Empfänger wegkürzen?
Was ihr überseht: lokale Potentiale sind perturbativ auf einer zeitabhängigen Metrik definiert, und zu allem Überfluss auch noch zeitlich variabel, weil veränderliche Druckanteile auch zur Gravitationswirkung beitragen. Das Energieerhaltungsargument zieht hier nicht, weil das einen statischen Hintergrund voraussetzt. Das macht das Ganze doch etwas komplizierter, als sich Yukterez das denkt.
Ich sehe auch keinen Grund, warum das "Gegen den Mainstream" sein soll. Der wird ja nicht durch die Schwimmrichtung von Yukterez vorgegeben, sondern scheint unkorreliert mit dieser zu sein (wobei Yukterez hier in Thread tatsächlch im Großen und Ganzen gut in der Spur liegt).
 

Yukterez

Gesperrt
Das ist aber noch nicht alles. Was ihr beide nicht auf dem Schirm habt, ist der integrierte Sachs-Wolfe-Effekt
Der ist locker auf den Schirm zu kriegen, aber nachdem man mir schon allein dafür dass ich das z_total=z_rec+z_pec+z_grav der Stammuser durch mein z_total=(z_rec+1)(z_pec+1)(z_grav+1)-1 ersetzt habe vorwerfen lassen musste dass ich aus einem Schulreferat eine Univorlesung machen würde und die meisten hier noch nicht mal diese meine ja eigentlich doch recht einfache und nachvollziehbare Lösung akzeptiert haben wollte ich es lieber langsam angehen, denn was bringt es sich um Integrale zu streiten wenn noch nicht mal eine Punkt- und Strichrechnung verstanden wird?

Zuerst noch abwartend ob jemand auf #113 antwortet bevor ich einen zweiten Schauplatz eröffne,

Yukterez
 
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Ich

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Kontraintuitiv im expandierenden Universum ist dabei, daß z_tot = 0 nicht mit v_tot = 0 korrespondiert, weil sich z_rec und z_pec nicht kompensieren.
Das liegt vor allem an der Art, wie in der Kosmologie Entferungen und Geschwindigkeiten definiert sind. Kurz gesagt: Man verwendet zur Entfernungsmessung lokal mitbewegte Maßstäbe. Diese sehen statische Maßstäbe lorentzkontrahiert. Wenn der Hubbleparameter mit der Zeit abnimmt, dann verrigert sich auch die Geschwindigkeit dieser Maßstäbe relativ zu gedachten statischen Maßstäben. Selbst wenn man v_rec=0 hält, also die Anzahl an Maßstäben konstant, dann passen aufgrund der kleiner werdenden Lorentzkontraktion weniger statische Maßstäbe zwischen Ursprung und Ende der Maßstabskette. Das heißt, dass das Objekt mit v_pec=0 tatsächlich näherkommt. Das ist ein reines Problem der Koordinatenwahl.

Dazu kommt aber auch noch, dass bei veränderlicher Energiedichte die Idee eines statischen Hintergrunds weniger sinnvoll ist. Wenn sich das gravitative Potential ändert, dann ändert sich auch die Rotverschiebung, und damit wird auch die Idee zweier zueinander ruhender Körper schwammig.
 

cryptic

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Er multipliziert eine gravitative Rot- bzw. Blauverschiebung mit dazu, im Verhältnis 6:1.

Dazu muss die Formel: 1 + z_tot = λ_observ / λ_rest = ( λ_observ / λ_emitt ) * ( λ_emitt / λ_rest) = ( 1 + z_rec ) * ( 1 + z_pec) (siehe #122) "irgendwie" erweitert werden.
 

Yukterez

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Was ist die Hälfte von der Hälfte? 1-0.5-0.5 oder 1·0.5·0.5?

Die gleiche Erkenntnis auch bei meiner Formel angewendet habend,

Yukterez
 

TomS

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... nachdem man mir schon allein dafür dass ich das z_total=z_rec+z_rec+z_grav der Stammuser durch mein z_total=(z_rec+1)(z_rec+1)(z_grav+1)-1 ersetzt habe vorwerfen lassen musste ...
Nicht von mir. Im Gegenteil, ich habe erklärt, wie 1+z_total=1+z_rec+z_pec aus deiner Formel folgt (dass zweimal z_rec dasteht ist wohl ein Tippfehler).

Zuerst noch abwartend ob jemand auf #113 antwortet ...
Entweder kapierst du es nicht, oder du drehst mir wieder mal das Wort im Mund herum. Zu #113:

Deshalb würde mich interessieren ob er denn eine Formel hat die noch besser ist, und wenn ja, was er mit dieser herausbekommt wenn das beobachtete Objekt sich in einer Entfernung die einer kosmischen Rotverschiebung von z_recessional=10 entspricht befand ...
Ich habe nie behauptet, eine bessere Formel zu haben, wenn die Annahmen, die du hier wieder implizit triffst, gerechtfertigt sind. Ich habe behauptet, dass deine Formel überhaupt nur in Spezialfällen gilt. Dein z_recessional ist z.B. nur sinnvoll definierbar, wenn Homogenität und Isotropie vorliegen.

Wenn diese Annahmen zutreffen, dann ist deine Formel OK. Wenn sie nicht bzw. nicht einmal näherungsweise zutreffen, dann ist deine Formel schlichtweg nicht anwendbar, weil die enthaltenen Größen nicht definiert sind.
 
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Yukterez

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Ich habe nie behauptet, eine bessere Formel zu haben, wenn die Annahmen, die du hier wieder implizit triffst, gerechtfertigt sind.
Mehr wollte ich gar nicht.

Dein z_recessional ist z.B. nur sinnvoll definierbar, wenn Homogenität und Isotropie vorliegen. Wenn diese Annahmen zutreffen, dann ist deine Formel OK.
Die liegen im Rahmen der Standardkosmologie (Stichwort kosmologisches Prinzip) zum Glück eh vor.

Nie behauptet habend dass meine Formel im Rahmen jedes x-beliebigen Modells mit beliebig vielen Zusatzannahmen allgemeingültig wäre, sondern nur dass sie im Rahmen der verwendeten Theorie exakt ist,

Yukterez
 

TomS

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Dazu muss die Formel: 1 + z_tot = λ_observ / λ_rest = ( λ_observ / λ_emitt ) * ( λ_emitt / λ_rest) = ( 1 + z_rec ) * ( 1 + z_pec) (siehe #122) "irgendwie" erweitert werden.
Es geht ja im wesentlichen darum, dass in der exakten Formel ein nicht-lokaler Term D[SUP]-1[/SUP] steht, den man ohne weitere Symmetrieüberlegungen nicht mal explizit hinschreiben kann, nur formal als zeitgeordnetes Produkt, von faktorisieren mal ganz zu schweigen.

Ich kenne die Faktorisierung aus speziellen kosmologischen Modellen, mittels derer man inhomogene Universen untersucht. Eine Idee ist das Swiss-Cheese-Universum. Man bettet dazu in ein expandierendes Friedmann-Universum (den Emmentaler) viele nicht-überlappende Blasen für z.B. Schwarzschild- oder Lemaitre-Tolman-Bondi-Universen o.a. realistischere Geometrien (die Löcher im Käse) ein. Diese Löcher stehen für den gravitativ gebundenen Bereich der Galaxien oder Galaxienhaufen, wobei deren Masse durch eine winzige Kugel im Zentrum der Schwarzschild-Metrik oder den Staub der LTB-Metrik repräsentiert wird. Die Lichtpropagation erfolgt dann abschnittsweise durch das expandierende Friedmann-Universum sowie z.B. durch die Schwarzschild- oder LTB-Universen. Erstere liefern z_rec, letztere Produkte einzelner z_grav. Die Faktorisierung folgt also aus der Annahme dieser speziellen Raumzeit, die eben abschnittsweise diese einzelnen Beiträge liefert.

Ich kann die Artikel gerne raussuchen.
 
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TomS

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... Was ihr beide nicht auf dem Schirm habt, ist der integrierte Sachs-Wolfe-Effekt ...
Ich denke, das ist der Rees-Sciama-Effekt.

Was ihr überseht: lokale Potentiale sind perturbativ auf einer zeitabhängigen Metrik definiert, und zu allem Überfluss auch noch zeitlich variabel ...
Ich übersehe das keineswegs, darum dreht sich ja meine Argumentation. Die ganze Idee setzt immer ein isotropes FRW-Universum plus sphärisch symmetrische "lokale Potentiale" voraus.

Ich sehe auch keinen Grund, warum das "Gegen den Mainstream" sein soll
Ist es sicher nicht:
Rees and Sciama (1968)
Large-scale Density Inhomogeneities in the Universe
http://adsabs.harvard.edu/abs/1968Natur.217..511R

Daran wurde vier einigen Jahren intensiv gearbeitet, mit dem Ziel die DE zugunsten eines Effektes von geeigneten Voids in einem inhomogenen Universum zu eliminieren. Die Effekte waren da, jedoch nicht ausgeprägt genug, um die DE gänzlich überflüssig z machen.
 
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