Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren

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Dgoe

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Hehe.

@JuRo: Liest doch mal Toms zweiten Absatz.

@Tom: Ich wollte just vor Deinem Post eine Verständnisfrage stellen zu dem Kontext, ungefähr so:
Wenn die Uhren, wie gehabt, vom Mittelpunkt aus synchronisiert wurden, dann zeigen sie für einen Beobachter in der Mitte die gleiche Uhrzeit an, für einen, besser jeden Beobachter abseits der Mitte (z. B. am Rand auf der Scheibe) natürlich eine jeweils abweichende Uhrzeit, aufgrund unterschiedlicher Lichtlaufzeiten. Diese Unterschiede kann der Beobachter in Kenntnis seiner Position zum Mittelpunkt (Grad, Radius) aber wieder herausrechnen und erhält als bereinigtes Ergebnis, dass alle Uhren noch synchron gehen.

Nun noch:
Synchron verstehe ich dabei logischerweise zum Mittelpunkt, wie definiert.
&@JuRo:
Wieso sollten Uhren, die über den Mittelpunkt synchronisiert sind, auch urplötzlich zu einem Punkt am Rande synchronisiert sein? Sie laufen immernoch über den Mittelpunkt synchron und eben von Abseits des Mittelpunkts auch, sofern bereinigt um diesen Abstand, dann mit der gleichen Uhrzeitsanzeige.

Wieder @Tom: An den Spiegel erinnere ich mich nicht mehr, vermute aber, dass dieser sich in der Mitte befindet und so eingestellt ist, dass ein Beobachter an einer x-beliebigen Position auf der Scheibe, genau eine Uhr ablesen kann. Das vereinfacht die Messung der Lichtlaufzeit, (r der Uhr) + (r des Beobachters).

Dreht sich die Scheibe allerdings, sind noch Effekte auf die Lichtlaufzeit zu berücksichtigen, wie die Corioliskraft, die den Weg bogenförmig verlängert (der Beobachter sitzt drauf nicht daneben), oder doch nicht, oder doch jetzt?

So zumindest verstanden, noch ohne zig andere Aspekte und viel RT berücksichtigen zu müssen, oder?

Grüße,
Dgoe
 

TomS

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Nein, das geht gar nicht. Wenn Beobachter im Spiegel 12 Uhr sieht für die Uhr bei 90°, ist auf seine eigene Uhr bei 0° 12 Uhr 1 Sekunde. Die Uhren laufen für ihn nicht synchron.
Wenn du dir die Mühe gemacht hättest, meinen Beitrag weiterzulesen, dann hättest du merken müssen, dass ich genau diese (deine) falsche Interpretation von 'synchron' zu klären versuche. Das schlimme ist, dass du offensichtlich Erklärungen nicht mal zur Kenntnis nimmst (und dass du ein sehr kompliziertes Problem diskutieren möchtest, obwohl dir die einfachen Grundlagen fehlen; fang am besten mal bei der SRT mit relativ zueinander unbewegten Beobachtern an)
 

TomS

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@Tom: Ich wollte just vor Deinem Post eine Verständnisfrage stellen zu dem Kontext, ungefähr so:
Wenn die Uhren, wie gehabt, vom Mittelpunkt aus synchronisiert wurden, dann zeigen sie für einen Beobachter in der Mitte die gleiche Uhrzeit an, für einen, besser jeden Beobachter abseits der Mitte (z. B. am Rand auf der Scheibe) natürlich eine jeweils abweichende Uhrzeit, aufgrund unterschiedlicher Lichtlaufzeiten. Diese Unterschiede kann der Beobachter in Kenntnis seiner Position zum Mittelpunkt (Grad, Radius) aber wieder herausrechnen und erhält als bereinigtes Ergebnis, dass alle Uhren noch synchron gehen.
Ja genau, das kann er theoretisch tun.

Man muss hier zwei Dinge auseinanderhalten, nämlich die Synchronisierung der Uhren sowie den Begriff der Gleichzeitigkeit. Bei Einsteins Konstruktion für inertiale Beobachter erhält man automatisch letzteres. Im vorliegenden Fall nur ersteres, und zunächst auch nur bzgl. eines bestimmten Verfahrens. Das Problem ist, dass ein entferntes Ereignis E, das zu einem Ereignis "hier und jetzt" gleichzeitig ist, gerade nicht "hier und jetzt" beobachtbar ist, sondern erst dann, wenn meine Weltlinie den Zukunftslichtkegel von E schneidet. In diesem Sinne ist jeder Begriff von Gleichzeitigkeit in gewisser Weise ein reines Konstrukt.

Wieder @Tom: An den Spiegel erinnere ich mich nicht mehr, vermute aber, dass dieser sich in der Mitte befindet und so eingestellt ist, dass ein Beobachter an einer x-beliebigen Position auf der Scheibe, genau eine Uhr ablesen kann. Das vereinfacht die Messung der Lichtlaufzeit, (r der Uhr) + (r des Beobachters).
Man kann das so bauen, dass jeder Beobachter an jeder Uhr immer jede andere Uhr ablesen kann.

Dreht sich die Scheibe allerdings, sind noch Effekte auf die Lichtlaufzeit zu berücksichtigen, wie die Corioliskraft, die den Weg bogenförmig verlängert (der Beobachter sitzt drauf nicht daneben), oder doch nicht, oder doch jetzt?
Der Lichtweg ist aus Sicht des mitrotierenden Beobachters natürlich gebogen. Umrechnungen zwischen Lichtlaufzeiten aus Sicht des ruhenden und des mitrotierenden Beobachters sind notwendig.

Aber so weit sind wir noch nicht.
 

JuRo

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Liebe Foren-Teilnehmer,

ich möchte euch nochmal auf Zur Elektrodynamik bewegter Körper von A. Einstein Seite 894 aufmerksam machen. Es hat keinen Sinn wenn sich jeder seine eigene Definition von synchron macht. Wie von Einstein festgestellt, heißt es dort: Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn \( t_B - t_A = t_A' - t_B\)

Der Übersichtlichkeit halber beim Ablesen der Uhrzeit soll die Entfernung zwischen Ort A und Ort B 1 Minute mit Lichtgeschwindigkeit betragen, statt der 1 Sekunde. Wenn Beobachter bei Uhr A einen Lichtstrahl um 12:00 abschickt, dann sieht Beobachter bei Uhr B um 12:01, dass an Ort A 12:00 Uhr ist. Und um 12:02 liest Beobachter bei A, dass Uhr B 12:01 anzeigt. Die Uhren laufen für beide nicht synchron. Sie laufen synchron nur für einen dritten Beobachter, der von ausserhalb das Szenario beobachtet.
 

Dgoe

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Der Lichtweg ist aus Sicht des mitrotierenden Beobachters natürlich gebogen.
Ja gut, dann dauert es aus seiner Sicht auch länger, bis das Licht ihn erreicht, was in seiner Rechnung zu berücksichtigen wäre. Also nicht mehr nur (r der Uhr) + (r des Beobachters), sondern es ist eine längere Strecke zu bewältigen.

Gruß,
Dgoe
 

JuRo

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Das wage ich mal zu bezweifeln.

Mir scheint, Du glaubst an eine globale Zeit.

Gruß,
Dgoe
Du bezweifelst das? :confused:

Ich empfehle dir, dich nochmal mit dem Beobachter in der Scheibenmitte auseinandersetzen. Dazu habe ich für dich eine kleine und einfache Aufgabe vorbereitet.
Was passiert wenn der Beobachter in der Mitte einen Lichtblitz erzeugt? Erreicht aus seiner Sicht das Licht zwei Uhren gleichzeitig oder nicht?
 

Herr Senf

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... Wenn Beobachter bei Uhr A einen Lichtstrahl um 12:00 abschickt, dann sieht Beobachter bei Uhr B um 12:01, dass an Ort A 12:00 Uhr ist.
Und um 12:02 liest Beobachter bei A, dass Uhr B 12:01 anzeigt. Die Uhren laufen für beide nicht synchron. ...
Nein Juro,

Wenn Beobachter bei Uhr A einen Lichtstrahl um 12:00 abschickt,
dann sieht Beobachter bei Uhr B um 12:01, dass an Ort A 12:00 Uhr waaar (und nicht "ist"),

und um 12:02 liest Beobachter bei A, dass Uhr B 12:01 angezeigt haatt (und nicht "anzeigt".

Dein Einstein-Zitat von S.894 gilt für isotrope Inertialsysteme mit c[SUB]+[/SUB] = c_ , wie siehts bei c+v und c-v aus?
 

JuRo

Gesperrt
Nein Juro,

Wenn Beobachter bei Uhr A einen Lichtstrahl um 12:00 abschickt,
dann sieht Beobachter bei Uhr B um 12:01, dass an Ort A 12:00 Uhr waaar (und nicht "ist"),

und um 12:02 liest Beobachter bei A, dass Uhr B 12:01 angezeigt haatt (und nicht "anzeigt".
Lieber Herr Senf,

das ist so leider nicht ganz richtig.

der Beobachter sieht an seinem Ort B, dass an Ort A 12:00 Uhr ist das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Der Beobachter an Ort B rechnet sich natürlich aus, dass an Ort A möglicherweise 12:01 Uhr sein könnte, die Information hat ihn aber noch nicht erreicht.
 

Charly

Registriertes Mitglied
… der Beobachter sieht an seinem Ort B, dass an Ort A 12:00 Uhr ist das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. …
Lieber JuRo,

nein, das ist nicht die Relativität der Gleichzeitigkeit. Das ist die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Den Unterschied musst du zuerst verstehen, dann darfst du über dieses Thema weiter versuchen zu diskutieren. Jetzt, in der Weihnachtszeit hast du sicher die Musse dich in das Thema einzuarbeiten.

Liebe Grüsse, Charly
 

JuRo

Gesperrt
Lieber JuRo,

nein, das ist nicht die Relativität der Gleichzeitigkeit. Das ist die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Den Unterschied musst du zuerst verstehen, dann darfst du über dieses Thema weiter versuchen zu diskutieren. Jetzt, in der Weihnachtszeit hast du sicher die Musse dich in das Thema einzuarbeiten.
Lieber Charly,

leider ist das so nicht richtig, denn es geht um die Uhrensynchronisation. Wenn Uhr A und Uhr B an Ort A synchron gehen, dann zeigen beide Uhren gleichzeitig dieselbe Zeit an, 12:00 Uhr. Und wenn Uhr A an Ort A und Uhr B an Ort B synchron gehen, dann sieht ein Beobachter bei B die Uhren gleichzeitig mit 12:00 Uhr und 12:01 Uhr. Das ist nicht synchron, weil gleichzeitig relativ ist.
 

Chrischan

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Bei solchen Stories muss ich immer an der uralten Witz vom Autofahrer auf der Autobahn denken, der auf die Radiodurchsage "Achtung! Auf der Autobahn kommt Ihnen ein Geisterfahrer entgegen." nur meint "Wie einer? Ganz Viele! "...
 

Dgoe

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Ich empfehle dir, dich nochmal mit dem Beobachter in der Scheibenmitte auseinandersetzen. Dazu habe ich für dich eine kleine und einfache Aufgabe vorbereitet.
Was passiert wenn der Beobachter in der Mitte einen Lichtblitz erzeugt? Erreicht aus seiner Sicht das Licht zwei Uhren gleichzeitig oder nicht?
Gegenfrage: Was genau ist passiert, als Du ....? Aber nett von Dir.

Wie ich schon bemerkte, fantasierst Du mit übergeordneter ortsunabhängiger Gleichzeitigkeit. Wenn ein Lichblitz einen vom Beobachter unterschiedlichen Ort trifft, dann "sieht" der Beobachter das erst, nachdem auch ihn das Lichtsignal von dort erreicht. Oder können Deine Beobachter direkt statt indirekt sehen?

Du brauchst dich dadurch nicht motiviert fühlen, mir weitere Fragen zu stellen. BEANTWORTE @ICHS FRAGEN ERST MAL.
 
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TomS

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Lieber JuRo!

dir haben jetzt mehrere Forenteilnehmer versucht klarzumachen, dass du doch im Irrtum befindest. Du solltest das akzeptieren und (durch Nachfragen) verstehen lernen. Es bringt dir nichts, auf deiner irrigen Meinung zu beharren. Solange du das einfache Problem für inertiale Beobachter nicht verstehst, hat es keinen Sinn, über das wesentlich schwierigere Problem der rotierenden Scheibe zu diskutieren.

Ich versuch's nochmal:

... es geht um die Uhrensynchronisation. Wenn Uhr A und Uhr B an Ort A synchron gehen, dann zeigen beide Uhren gleichzeitig dieselbe Zeit an, 12:00 Uhr. Und wenn Uhr A an Ort A und Uhr B an Ort B synchron gehen, dann sieht ein Beobachter bei B die Uhren gleichzeitig mit 12:00 Uhr und 12:01 Uhr. Das ist nicht synchron, weil gleichzeitig relativ ist.
Zu deinem "gleichzeitig" und dem "sieht". Du verwechselst immer noch die Definition der Gleichzeitigkeit mit dem, was der Beobachter sieht.

Du hattest oben Einstein zitiert. Dabei sollte dir auffallen, dass es nicht darum geht, dass die Uhren die selbe Zeit anzeigen, sondern dass die Zeitintervalle gleich schnell vergehen.

1) Mehrere inertiale, relativ zueinander ruhende Beobachter A, B, C, ... führen durch Austausch von Lichtsignalen gemäß Einstein eine gemeinsame Definition von gleichzeitig ein. Dadurch ist sichergestellt, dass wenn eine Uhr bei A die Zeit t[SUB]A[/SUB] = 0 anzeigt, alle anderen Uhren ebenfalls t[SUB]B[/SUB] = t[SUB]C[/SUB] = ... = 0 anzeigen, für eine gedachte Gleichzeitigkeit aus Sicht von A (die B, C, ... übernehmen). Diese gedachte Gleichzeitigkeit ist eine mathematische Konstruktion, nichts unmittelbar sichtbares.

2) Wenn nun der Beobachter A zu seiner Zeit T[SUB]A[/SUB] die Uhren von B, C, ... beobachtet, dann sieht er eine Bild dieser Uhren zum Zeitpunkt T[SUB]A[/SUB] - D[SUB]AB[/SUB]/c, T[SUB]A[/SUB] - D[SUB]AC[/SUB]/c, ... wobei D[SUB]Ai[/SUB] den räumlichen Abstand der i-ten Uhr und D[SUB]Ai[/SUB]/c, die Lichtlaufzeit der i-ten Uhr zur Uhr bei A bezeichnet. A sieht diese Uhren nicht so, wie sie gemäß seiner und der gemeinsamen Definition von gleichzeitig jetzt aussehen, sondern er sieht diese Uhren so, wie sie in seiner Vergangenheit aussahen.

Zusammenfassung: Es gibt also einen Unterschied zwischen (1) der Zeit, die A jetzt zu seiner Teit T[SUB]A[/SUB] der Uhr bei B gemäß der für A und B gemeinsamen Definition von Gleichzeitigkeit zuschreibt, nämlich die Zeit T[SUB]B[/SUB] = T[SUB]A[/SUB], und (2) der Zeit, die A jetzt zu seiner Teit T[SUB]A[/SUB] auf der Uhr bei B sieht, nämlich T[SUB]A[/SUB] - D[SUB]AB[/SUB]/c.

Dass wir trotzdem von synchron gehenden Uhren ausgehen dürfen, liegt daran, dass i) dies allen Beobachtern bewusst ist, dass sie diese Lichtlaufzeit gem. (2) bzw. den räumlichen Abstand kennen und aus ihren Beobachtungen herausrechnen können, und dass ii) die Lichtlaufzeit und der Gang von Uhren synchron bleibt, da wir gemäß (1) von relativ zueinander ruhende Beobachter A, B, C, ... ausgehen. (1) ist also eine für die Beobachter gemeinsame mathematische Konstruktion auf Basis der Beobachtung von (2)
 
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Ich werde diesen Thread jetzt schließen. Konkrete Fragen zu der Thematik können gerne in einem neuen Thema diskutiert werden, sofern dies konstruktiv uns zielführend geschieht. S. D.
 
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