Gravitative Zeitdilatation und Masse-Zentren

ralfkannenberg

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Struktron schrieb:
Die hast Du schon einmal angegeben, hier diskutieren wir aber über gravitative Zeitdilatation in Masse-Zentren.
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Hallo Lothar,

ich verstehe Deine Frage nicht - für die Zeitdilatation benötigst Du doch nur die Differenz der Höhe !


Struktron schrieb:
aber meine ungenaue Erinnerung sagt, dass sich die Entdecker darüber wunderten. Andererseits habe ich auch in Erinnerung, dass die Außenbereiche der Galaxien älter sein sollen, als das Innere. Bei weit entfernten Galaxien, welche wir vielleicht als kompakte Gebilde betrachten können, assoziiert mich das an eine von innen zunehmende Alterung. Durch Zeitdilatation?
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Nein, das sind Population I-Sterne (im Inneren) und Population II-Sterne (im Halo). Das hat nichts mit Zeitdilatation zu tun.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
Struktron

Struktron

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Hallo "Ich",
Ich schrieb:
...1/2-3/2=-1 reicht da, Zahlenwerte sind nicht nötig.
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Da hänge ich jetzt.
Wenn ich c=G=r=R=1 setze, erhalte ich die Abhängigkeit von M, welche ich für Dein Ergebnis auch noch =1 setzen könnte.
Betrachte ich aber noch M, erhalte ich für die Zeitdilatation innerhalb der Materie möglicherweise Null, also einen Zeitstillstand.
Hängt das mit den Überlegungen zu schwarzen Löchern zusammen? Kann man so einfach auf die Schwarzschildlösung kommen?

MfG
Lothar W.
 
H

Herr Senf

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Hmm,

der Mond ist jünger als die Erde, eigentlich müßte es umgekehrt sein,
weil die Erde das größere Gravitationspotential von beiden hat :confused:

(in dieser "Diskussion" mal'nen Scherz machen wollen)
 
ralfkannenberg

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Struktron schrieb:
Wenn ich c=G=r=R=1 setze, erhalte ich die Abhängigkeit von M, welche ich für Dein Ergebnis auch noch =1 setzen könnte.
Betrachte ich aber noch M, erhalte ich für die Zeitdilatation innerhalb der Materie möglicherweise Null, also einen Zeitstillstand.
Hängt das mit den Überlegungen zu schwarzen Löchern zusammen? Kann man so einfach auf die Schwarzschildlösung kommen?
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Hallo Lothar,

nein, das hängt damit zusammen, dass Du das Potential m.E. falsch berechnet hast. Und das kommt daher, dass Du Schritte überspringst. Und das ist der Grund, warum ich keine Lust mehr habe, hier unterstützend mitzuwirken.

Das hat nichts mit "Überlegungen zu schwarzen Lächern" zu tun, ebensowenig wie Scheiben- und Halosterne unserer Milchstrasse mit Zeitdilatation zu tun haben.

Man sollte erst seine Ergebnisse überprüfen und absichern und dann (und nicht vorher) zu spekulieren beginnen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
I

Ich

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Struktron schrieb:
Hallo "Ich",
Ich schrieb:
...1/2-3/2=-1 reicht da, Zahlenwerte sind nicht nötig.
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Da hänge ich jetzt.
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Du hattest da Fehler:
Struktron schrieb:
phi_i(r) = (1/2)*G*M*r[SUP]2[/SUP] -3/2*G*M/R = -6.27 10[SUP]7[/SUP] m² s[SUP]-2[/SUP] und
phi_a(r) = - G*M/r = -6.27 10[SUP]7[/SUP] m² s[SUP]-2[/SUP]
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Der erste Term heißt 1/2*G*M/R. Ebenso heißt der letzte Term -G*M/R.
Jetzt klar, was ich meinte?
 
Struktron

Struktron

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Hallo Ralf,
ralfkannenberg schrieb:
ich verstehe Deine Frage nicht - für die Zeitdilatation benötigst Du doch nur die Differenz der Höhe !

Nein, das sind Population I-Sterne (im Inneren) und Population II-Sterne (im Halo). Das hat nichts mit Zeitdilatation zu tun.
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Das sagst Du so leicht daher. Meine Idee dazu ist der Vergleich einer ganzen Galaxis mit so etwas, wie einem kompakten Planeten oder Stern, in den wir kein Loch bohren können. Bei unserer Milchstraße oder einer nahen Galaxis könnten wir aber systematisch die Informationen von innen nach außen betrachten. Das tun Astronomen vermutlich auch, aber über einen solchen Vergleich weiß ich nichts. Mit Astronomie habe ich mich bisher kaum beschäftigt. Es käme wohl auf scharfe Grenzen zwische Population I- und II-Sternen an. Bei kontinuierlichem Übergang müsste erklärt werden, wie der Verlauf von jungen zu älteren (außen) ist.

MfG
Lothar W.
 
ralfkannenberg

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Hallo Lothar,
Struktron schrieb:
Das sagst Du so leicht daher.
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nein: Du brauchst keine Zeitdilatation, um Population I-Sterne und Population II-Sterne zu erklären.

Struktron schrieb:
Bei unserer Milchstraße oder einer nahen Galaxis könnten wir aber systematisch die Informationen von innen nach außen betrachten. Das tun Astronomen vermutlich auch, aber über einen solchen Vergleich weiß ich nichts. Mit Astronomie habe ich mich bisher kaum beschäftigt. Es käme wohl auf scharfe Grenzen zwische Population I- und II-Sternen an. Bei kontinuierlichem Übergang müsste erklärt werden, wie der Verlauf von jungen zu älteren (außen) ist.
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Auch wenn Du Dich bislang nur wenig mit Astronomie beschäftigt hast: Du brauchst keine Zeitdilatation, um Population I-Sterne und Population II-Sterne zu erklären.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
Struktron

Struktron

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Hallo "Ich" und alle anderen!
Ich schrieb:
Du hattest da Fehler:

Der erste Term heißt 1/2*G*M/R. Ebenso heißt der letzte Term -G*M/R.
Jetzt klar, was ich meinte?
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Damit habe ich gerechnet. Meine Fehler beim Übertrag hierher kommen wie Tippfehler zustande.
Mein CAS hilft mir, schneller auf solche Fehler zu stoßen.

Übrigens bewundere ich alle Mathematiker und die mathematischen Physiker, vor allem die bekannten "Größen", über die und von denen ich jetzt auch online Bücher finde. Vor allem gibt es darunter viele, welche darüberhinaus vorzüglich formulieren können. Meistens spielt dafür auch die Herkunft eine Rolle. Autodidaktisch nach dem Berufsleben so etwas nachholen zu wollen, ist schwierig, vielleicht unmöglich. Aber manche Idee kann man unabhängig davon mit viel Fleiß doch noch weiter bringen, solange es Spaß bereitet.
Danke für die Hilfe.

MfG
Lothar W.
 
SRMeister

SRMeister

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Ich schrieb:
...Die Aufgabe ist jetzt: was, wenn die ganze Masse homogen im Bereich 0 bis r_e/2 verteilt wäre. Wie groß sind Potential und Fallbeschleunigung dann an der Oberfläche?
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Dazu hätte ich mal 2 Fragen die evtl schon beantwortet sind,
1. Meinst du die Oberfläche \(r_e\) oder \(\frac{r_{e}}{2}\)? (Verschiebt sich die Oberfläche mit der Masse oder bleibt die Oberfläche beim alten \(r\) ?)
2. Muss ich vom Kern oder vom Unendlichen her bis \(r\) integrieren um auf das Potential an der Oberfläche zu bekommen? Das ist eher ein allgemeines Verständnissproblem, beim letzten mal haben wir vom Kern bis \(r_e\) gemacht(logisch für potentielle Energie), aber ich hätte fast gedacht dass bei beiden Varianten das selbe rauskommt.
 
Zuletzt bearbeitet:
I

Ich

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Struktron schrieb:
Mein CAS hilft mir, schneller auf solche Fehler zu stoßen.
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Nein, das hält dich davon ab. Du kommst nicht drumrum, selber zu denken und einen Überblick über das zu gewinnen, ways du tust. Je mehr du an einen Computer delegierst, desto weniger gelingt dir das.
Ich sag' ja nichts, wenn man sich die Indexgymnastik in der ART vom Computer abnehmen lässt, so was ist wirklich keine Arbeit für einen Menschen. Aber mal f(r)=a*r zu integrieren muss drin sein, und das Ergebnis symbolisch hinzuschreiben und nach Bedarf umzuformen (z.B. von Dichte*Volumen nach Masse) auch. Das lasse ich auch nicht als "Übertragungsfehler" durchgehen. Es ist essentiell, auch das richtig hinschreiben zu können, was man meint. Es kann einem schon mal ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen, keine Frage, aber nicht katastrophale Fehler in 80% der Fälle.
Und Zahlenwerte kommen wirklich ganz zum Schluss. Du vergleichst zwei Werte symbolisch, nicht nach Einsetzen.
 
I

Ich

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SRMeister schrieb:
1. Meinst du die Oberfläche \(r_e\) oder \(\frac{r_{e}}{2}\)? (Verschiebt sich die Oberfläche mit der Masse oder bleibt die Oberfläche beim alten \(r\) ?)
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So wie hier angegeben.
2. Muss ich vom Kern oder vom Unendlichen her bis \(r\) integrieren um auf das Potential an der Oberfläche zu bekommen? Das ist eher ein allgemeines Verständnissproblem, beim letzten mal haben wir vom Kern bis \(r_e\) gemacht(logisch für potentielle Energie), aber ich hätte fast gedacht dass bei beiden Varianten das selbe rauskommt.
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Wenn du den Unterschied zwischen Kern und Oberfläche wissen willst, dann integrierst du auch vom Kern bis nach r_e. Wenn du den Unterschied zwischen Oberfläche und unendlicher Entfernung wissen willst, integrierst du von r_e nach \inf. Die beiden müssen nicht gleich sein.
Am Schluss muss man zusammenstückeln. Wo man da den Nullpunkt setzt ist egal, nur stetig muss es sein.
 
I

Ich

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Nein, weil man ggf. über die Schnittstellen gehen muss und dort keine Energiesprünge auftreten dürfen. Das ist zum Beispiel in der erweiterten Aufgabe nötig, da braucht man ein zusammenhängendes Potential.
 
ralfkannenberg

ralfkannenberg

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Ich schrieb:
Nein, weil man ggf. über die Schnittstellen gehen muss und dort keine Energiesprünge auftreten dürfen. Das ist zum Beispiel in der erweiterten Aufgabe nötig, da braucht man ein zusammenhängendes Potential.
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Hallo Ich,

ja, ich habe mich falsch ausgedrückt: über "ungünstige" Pole kann man Integrale natürlich nicht addieren. Aber solange alle links- und rechtsseitigen Grenzwerte beschränkt sind müsste doch die stückweise Stetigkeit genügend sein.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
SRMeister

SRMeister

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Hallo Ralf und Ich,

ralfkannenberg schrieb:
Aber solange alle links- und rechtsseitigen Grenzwerte beschränkt sind müsste doch die stückweise Stetigkeit genügend sein.
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Ich vermute dass ist so gemeint, wenn ich vom Kern bis irgendwo in den Außenraum integrieren will (Bsp bis unendlich) dann kann ich die beiden Integrale einfach addieren. Das wäre für diese Aufgabe korrekt, oder? Hab leider keinen Plan was beschränkte Grenzwerte sind, aber denke mal dass es darauf hinausläuft, dass infinitesimal vor-und nach dem Schnittpunkt der selbe Wert(in diesem Fall für die Fallbeschleunigung) rauskommt?
So würde ich es jetzt machen, falls kein Einwand kommt:
also erstmal mit Masse zwischen 0 und r_e/2 bis r_e integrieren und dann von 0 bis unendlich integrieren.
 
ralfkannenberg

ralfkannenberg

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SRMeister schrieb:
Ich vermute dass ist so gemeint
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Hallo SRMeister,

meine Aussage ist in der Form, wie ich sie zunächst geschrieben hatte, leider falsch. Natürlich ändert sich nichts am Wert eines Integrals, wenn man einen Punkt der Kurve entfernt, und natürlich kann man Integrale auch addieren, aber selbstverständlich nur, wenn diese endlich sind.

Und man kann vermutlich stückweise stetige Funktionen definieren, die nicht integrierbar sind. Man braucht hier also noch eine Zusatzbedingung und ich habe versucht, diese über die Beschränktheit der zu integrierenden Funktion einzubringen. Vermutlich geht das auch eleganter.

Bei einer stetigen Funktion (also nicht nur stückweise stetig) hat man diese Probleme nicht.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
ralfkannenberg

ralfkannenberg

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TomS schrieb:
Stimmt, dafür kenne ich auch kein Experiment.
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Hallo Tom,

ich kenne auch kein Experiment, mit dem sich ausschliessen liesse, dass sich im Mittelpunkt der Sonne eine fruchtbare Oase mit friedliebenden Menschen, grünen Pflanzen, liebevollen Bienen und Ameisen sowie Kamelen befindet.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
TomS

TomS

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ralfkannenberg schrieb:
... ich kenne auch kein Experiment, mit dem sich ausschliessen liesse, dass sich im Mittelpunkt der Sonne eine fruchtbare Oase mit friedliebenden Menschen, grünen Pflanzen, liebevollen Bienen und Ameisen sowie Kamelen befindet.
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Du bist ja auch kein Biologe :p

Im Ernst: Physiker entwickeln Theorien mit einem theoretischen Gültigkeitsbereich; der praktisch überprüfbare Gültigkeitsbereich ist kleiner, der tatsächlich überprüfte nochmals enger gefasst. Dennoch zeigt uns die Natur, dass wir sorgfältig konstruierte Theorien über ihren tatsächlich überprüften Gültigkeitsbereich hinaus anwenden dürfen; die Bestätigung folgt aus späteren Experimenten.

Dazu gehört hatürlich ein gewisses "Vorurteil": ich erwarte, dass morgen die Sonne aufgeht; die NASA hat erwartet, das das Gravitationsgesetz auch auf dem Mond gilt; wir erwarten, dass die Berechnung der Zeitdilatation so umfassend gilt, wie wir das aufgrund der ART erwarten dürfen.
 
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