lichtgeschwindigkeit?

voov

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moin...

ständig liest man intressante kleinigkeiten, wie z.b. auf http://abenteuer-universum.de/bl3.html ganz unten:

"Geodäten von massebehafteten Teilchen, die sich noch außerhalb des Horizonts befinden, sind zeitartig. Das heißt, ihre Weltlinien liegen innerhalb eines Lichtkegels. Exakt auf dem Horizont sind sie lichtartig, da sie sich hier bereits mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Im Schwarzen Loch selbst werden die Weltlinien raumartig, Zeit verliert hier ihre Gültigkeit und das Teilchen rast mit Überlichtgeschwindigkeit auf die Singularität zu. Innerhalb des Lochs ist das möglich, weil die uns bekannte Raumzeit nicht mehr existiert."

oder http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_a.html#akk mittendrin:

"Diese Bewegungen im freien Fall heißen geodätisch - es wirken keine weiteren Kräfte als die Gravitation. Man kann in der Theorie Schwarzer Löcher mit den Mitteln der Allgemeinen Relativitätstheorie Albert Einsteins zeigen, dass in radialer Richtung die Materie immer mit exakt der Vakuumlichtgeschwindigkeit c den Ereignishorizont passiert (z.B. ist die Rechnung im Papier von mir und Max Camenzind enthalten, A&A 413, 861, 2004; ePrint: astro-ph/0309832)."

als physiklaie kann ich solche sätze schlecht deuten...wer weiss was?
 

Dilaton

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Was da steht ist absolut falsch, denn eine Geodäte, die einmal zeitartig ist wird in jeder beliebigen Raumzeitregion immer zeitartig bleiben. Grund:
Das Skalarprodukt u² der Vierergeschwindigkeit ist eine Konstante der Bewegung.
Mit

massive Teilchen: u² = 1 (zeitartig)
masselose Teilchen u² = 0 (lichtartig)
Tachyonen u² = -1 (raumartig)

Ist u² einmal auf 1 festgelegt, so wird sich daran in jeder Lage nichts mehr ändern. Diese Tatsache sollte eigentlich nach dem (Selbst) Studium der SRT schon klar sein und lässt sich im Rahmen der ART lokal übertragen.

Ein Übergang von u² = 1 zu u² = 0 würde den Impulserhaltungssatz verletzen. Es kann niemals sein, dass ein massives Teilchen in ein masseloses Teilchen transformiert wird, es sei denn es findet Impulsaustausch mit der Umgebung statt, was allerdings nicht Gegenstand der ART ist. Ein massives Elektron, was den Horizont passiert, bleibt ein massives Elektron, fertig.

Dieser Überlichtgeschwindigkeits- - Hokuspokus, bezieht sich auf eine Größe:

v: = (dx1/dx0 , dx2/dx0, dx3/dx0)

Diese Geschwindigkeitsgröße wird mit Hilfe der Koordinatenzeit und nicht mit der Eigenzeit des frei fallenden Beobachters gebildet.
v ist eine irreführende Größe, die nur Bedeutung für Beobachter und Beobachtungen außerhalb des Horizontes hat!

Für einen Beobachter und für Ereignisse auf oder innerhalb des Horizontes hat diese Größe überhaupt keine Messtechnische Bedeutung.

Keine messbaren Geschwindigkeitsgrößen sind größer als c. Jeder Physiker, der so ein Sch... vermittelt, handelt unverantwortlich und stiftet unnötig Verwirrung. Das erste was man in relativistischer Physik beigebracht bekommt, ist der Unterschied zwischen Invarianten Messgrößen und koordinatenabhängigen mathematischen Größen die in Bezug auf die Realität Schall und Rausch sind.

"Innerhalb des Lochs ist das möglich, weil die uns bekannte Raumzeit nicht mehr existiert."

So ein Mist. Wenn ich als Beobachter den Horizont eines sehr großen SL überschreite und anschließend Messungen in meiner Umgebung durchführe, dann wird sich die Raumzeit genauso Verhalten wie außerhalb des Horizontes, nämlich lokal pseudoeuklidisch. Ja, man würde im Allgemeinen noch nicht einmal bemerken, dass man den Horizont überschritten hat.

Wenn die uns bekannte Raumzeit :rolleyes: hinter dem Horizont nicht existieren würde, dann würden wir beim Überschreiten den Horizontes womöglich in einen "exotischen Geometrodynamischen Materiezustand" kollabieren und einfach Tod sein.


"Man kann in der Theorie Schwarzer Löcher mit den Mitteln der Allgemeinen Relativitätstheorie Albert Einsteins zeigen, dass in radialer Richtung die Materie immer mit exakt der Vakuumlichtgeschwindigkeit c den Ereignishorizont passiert "

Aus der Sicht des asymptotischen Beobachters ist das richtig, macht aber keinen Sinn, denn ein asymptotischer Beobachter wird niemals Materie durch den Horizont fallen sehen und somit auch deren Geschwindigkeit nicht messen können. v = c am Ereignishorizont ist nur eine mathematische und keine physikalische Größe, die durch irgendein Messgerät repräsentiert werden könnte.
 

voov

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moin dilaton,

vielen dank für die ausführliche antwort

"v = c am Ereignishorizont ist nur eine mathematische und keine physikalische Größe, die durch irgendein Messgerät repräsentiert werden könnte."

welche entsprechung in der realität hat diese aussage? :confused:
 

torsion

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Es kann aber sein, dass Materie vollständig in Energie zerstrahlt. Was tatsächlich für eine Physik hinter dem Ereignishorizont herrscht, ist für einen Beobachter in der asymptotisch flachen Raumzeit nicht beobachtbar. Anhand der Metrik lassen sich die geometrischen Verhältnisse in einem Schwarzen Loch klar bestimmen. Nimmt man sphärische Koordinaten, so tauschen die radiale Koordinate und die Zeitkoordinate ihre Rollen, wobei für die beiden Winkelkoordinaten alles beim Alten bleibt. Somit werden die Geodäten, die vorher zeitartig waren tatsächlich raumartig, denn ein freifallender Beobacher überscheitet den Ereignishorizont immer radial. Das gilt für ein nichtrotierendes Schwarzes Loch. In einem rotierende Loch sind die Verhältnisse weitaus komplexer.

Das Überschreiten des Ereignishorizontes ist für einen außenstehenden Beobachter auch nicht observabel.

Im Übrigen sind Schwarze Löcher zukünftige Nullunendlichkeiten, die für uns betrachtet unendlich weit in der Zukunft liegen, was man erkennt, wenn man die Raumzeit in Hyperflächen mit t=const. zerlegt.

http://www.mathpages.com/rr/s7-02/7-02.htm
 
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