SI-Einheiten versus c

Dgoe

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Hallo,

c ist ja bekanntlich 299 792 458 m/s und zwar exakt, ohne Komma irgendwas (Danke an Danial). Das wollte ich kaum glauben, ist aber tatsächlich so.

Warum? Weil eben so definiert. Ist so. Na gut, was ist dann m und was s, also Meter und Sekunde?

Fangen wir mal mit dem Meter an:
Ein Meter ist definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.
Quelle: Meter – Wikipedia

Wer jetzt aufmerksam mit liest, dem dürfte auffallen, dass die Zahl 299792458 oben wie unten vorkommt. Ohne Kommas. Kein Problem, schauen wir uns also die Sekunde an:

Seit 1967 ist die Sekunde als das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids Caesium-133 entsprechenden Strahlung festgelegt.
Quelle: Sekunde – Wikipedia

Dieser Taktgeber definiert also auch unseren Meter und "unsere" Lichtgeschwindigkeit (automatisch).

Mich als Laien verwirrt schon mal, dass bei m/s das m vom s abhängig ist. Aber mehr noch, auch vom Vakuum.

Ein Blick dahin mal:
Während ein vollständig materiefreier Raum nicht herstellbar ist, können technische Vakua in verschiedenen Qualitäten hergestellt werden...
Dachte ich es mir doch, ein richtiges Vakuum, kennt man nicht. Entsprechend nie vermessen haben können, was dort wie schnell ist.
Aber selbst wenn, Geschwindigkeit misst sich nicht nur per Zeit sondern auch noch pro Strecke, Länge, Weg. Aber, ach ja, der konkrete Weg ist ja selber schon von der Zeiteinheit abhängig...
Zu blöd aber auch, beißt sich in den Schwanz...

Widmen wir uns der Sekunde, möge sie alles retten:

Ist die obige Definition integer und genau?

Genau sicher nicht, denn:
Huch, optische Uhr.
Eine Atomuhr, die mit einer optischen Resonanz arbeitet, kann aus diesem Grund deutlich genauer sein. Seit einigen Jahren wird daher an der Realisierung einer optischen Atomuhr gearbeitet, die eine höhere Genauigkeit aufweist als die aktuell genutzten Caesium-Uhren.
Quelle: Atomuhr – Wikipedia

Dabei werden Frequenzen untersucht, die auf der Sekunde selber basieren, aber gut, Richtung Präzision immerhin.

Auf dem erreichten Präzisionsniveau wird eine Vielzahl von Effekten sichtbar, die die beobachtete Frequenz beeinflussen. Dazu gehören z. B. der Zeeman-Effekt, Stoß-Wechselwirkung zwischen den Atomen, der AC-Stark-Effekt oder die Gravitationsrotverschiebung.
Quelle wie oben.
Wird immer schwammiger.

Der letzte Schrei:
Atomuhren der nächsten Generation werden wahrscheinlich Übergänge von Atomen und Ionen im optischen Spektralbereich nutzen. Im Fachbereich entwickeln wir optische Frequenznormale auf der Basis eines einzelnen gespeicherten Ytterbium-Ions und die Methoden, die optischen Frequenzen fehlerfrei auf elektronisch zählbare Frequenzen und 1-Sekunden-Impulse zu übertragen.
...
Für optische Atomuhren der Zukunft untersuchen wir daher einen Kernübergang von 229Th, der im ultravioletten Spektralbereich liegt.
Quelle: 4.4 Zeit und Frequenz - PTB.de

Sicher, Hauptsache es passt mit unseren Beobachtungen überein. Kann nur besser werden, schlechter wohl kaum. Aber nutzen Physiker überhaupt etwas Verlässliches, rennen sie somit nicht sich selber hinterher irgendwie?

Ich kann nur resümieren, dass man wohl eben nicht anders kann, als eben genau so.

Damit aber steht und fällt die Genauigkeit der Lichtgeschwindigkeit c, die sich zwar nicht um Kommastellen verändern wird, dafür sich aber das halbe SI-System bewegen wird, in Richtung präziser. Wenn man das alte SI-System dem Neuen dann gegenüber hält, tauchen sehr wohl Nachkommastellen auf.

Gruß,
Dgoe
 
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Bynaus

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Sowohl die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als auch die Periodendauer einer Schwingung (etc) sind fix und unveränderlich (das eine ist eine Naturkonstante, das andere eine grundlegende Eigenschaft der Materie) und damit ist es - per Definition - auch der Meter. Da beisst sich nirgendwo eine Katze in den definitorischen Schwanz! :) Die Unsicherheiten in der Bestimmung dieser beiden fixen Werte sind zudem so klein, dass es für die allermeisten Anwendungen völlig irrelevant ist.
 

Bernhard

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Sowohl die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als auch die Periodendauer einer Schwingung (etc) sind fix und unveränderlich
Bei der Lichtgeschwindigkeit macht das auch intuitiv Sinn, denn gleiche Umgebungsbedingungen führen normalerweise immer wieder zu den gleichen Versuchsergebnissen. Schwieriger wird es bei den Atomschwingungen. Diese stellen eine natürliche Uhr dar und deren Ganggeschwindigkeit ist gemäß ART vom Gravitationspotential abhängig. Dass in der Definition der SI-Sekunden im Gegensatz dazu das Gravitationspotential keine Rolle spielt, muss man schlichtweg wissen und kann daraus dann seine Schlüsse ziehen.

Meiner ganz persönlichen Meinung nach liegt es im Bereich des Möglichen, dass sich diese Definition in dieser Hinsicht irgendwann noch ändern könnte und zwar genau dann, wenn die ART zur Allgemeinbildung gehört, was allerdings bei weitem noch nicht der Fall ist.
 
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Dgoe

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Die Unsicherheiten in der Bestimmung dieser beiden fixen Werte sind zudem so klein, dass es für die allermeisten Anwendungen völlig irrelevant ist.
Das kann ich mir vorstellen, aber dergleichen wird man immer passend zu seiner Zeitepoche hatte sagen können.
Es ging mir nur um ein generelles Verständnis der Zusammenhänge, bzw. Abhängigkeiten.

Ausserdem, ich weiß nicht ob das im CERN oder bei der Gravitationswellenforschung nicht heute schon Thema ist.

Der Natur(konstante c) wird es egal sein, wie genau wir sie messen können, sie bleibt natürlich immer dieselbe.

Ich frage mich just noch, wie man c hatte messen können ohne richtiges Vakuum? Einfach noch etwas nach oben korrigiert, hochgerechnet, oder wie darf man sich das vorstellen?

@Bernhard:
Man hat die Definitionen ja schon mal angepasst. Stelle ich mir hart vor, wenn man gerade ein 50-seitiges Paper fertig hat und auf einen Schlag alle Werte einen Deu ungenau werden.

Gruß,
Dgoe
 

Bernhard

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Meiner ganz persönlichen Meinung nach liegt es im Bereich des Möglichen, dass sich diese Definition in dieser Hinsicht irgendwann noch ändern könnte
Dem kann man hinzufügen, dass das natürlich eine reine politisch, bzw. emotionale Festlegung wäre. Von der Physik (ART) her sind alle Bezugssysteme bekanntlich völlig gleichberechtigt. Die Frage, die mich dabei immer wieder mal beschäftigt, ist die, was passiert, wenn die Menschen insgesamt mit solchen Aussagen schlicht überfordert sind und diese nicht mal vom Ansatz her verstehen, aber vermutlich ist das wieder ein ganz anderes Thema.
 

Bernhard

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Ich frage mich just noch, wie man c hatte messen können ohne richtiges Vakuum? Einfach noch etwas nach oben korrigiert, hochgerechnet, oder wie darf man sich das vorstellen?
Man bemüht da einfach den Brechungsindex im Zusammenhang mit der klassischen Elektrodynamik, die man im Idealfall vom Studium her zumindest in seinen "Grundzügen" kennen sollte.
 

Dgoe

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Hallo Bernhard,

Danke für die Stichworte. Das hat mich zu:

Lichtgeschwindigkeit – Wikipedia - Kapitel: "Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik",
dort auch das Unterkapitel: "Ebene oder Kugel-Welle in einem Medium" (dort Brechungsindex n) sowie zu:
Elektrische Feldkonstante – Wikipedia und
Magnetische Feldkonstante – Wikipedia

geführt.

Brechungsindex, Elektrische Feldkonstante, und Magnetische Feldkonstante
sind aber allesamt über c wieder von s abhängig.

Überhaupt sind alle Basiseinheiten von s (von der Sekunde) abhängig, bis auf Kelvin, Kilogramm und Mol. Stand der Definitionen: 2012 (!), obwohl die Sekunde schon 1967 zur aktuellen Atomsekunde wurde!?
(Siehe die Grafik beim Internationales Einheitensystem – Wikipedia)
Dort steht auch:
Die Definitionen der Basiseinheiten sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen weitergeführt.

Ferner:
Die Basiseinheiten des SI [...] werden nach praktischen Gesichtspunkten willkürlich durch die CGPM festgelegt.
Schön und gut (obwohl ich persönlich es mir noch etwas handfester gewünscht hätte, irgendwie prinzipiell).
Nur folgendes irritiert mich wieder:

Eine SI-Basisgröße kann definitionsgemäß nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden.
Aber werden sie doch, in der Spalte Definition taucht die Sekunde dauernd auf und die Grafik illustriert es sogar. Wie auch immer, in jedem Fall finde ich diese Formulierung unglücklich gewählt bei Wikipedia.

Es ist übrigens auch alles andere als einfach, zwischen Passagen und Dingen, die man kaum oder gar nicht kennt, geschweigen denn versteht, die relevanten Informationen herauszufischen, die einen gerade interessieren. Wenn es darauf hinausläuft, dass erst wenn man alles versteht, auch alles versteht, tja, ok.

Gruß,
Dgoe
 
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Herr Senf

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Hi Dgoe, investiere nicht so viel Zeit in das "überholte" SI-Einheitensystem.

2018 wird einiges ganz anders, bis jetzt basieren nur m und s auf Naturkonstanten:
- neues kg über Planck-Konstante
- neues Mol M über Avogadro-Konstante
- neues Kelvin K über Boltzmann-Konstante
- neues Ampere A über e-Ladungen pro Sekunde

Die Neudefinitionen im SI haben als Basis eine genau meßbare Konstante und legen die Zahlenwerte für die Konstanten fest.
Hier kannst du weiter lesen http://www.internetchemie.info/news/2015/mar15/neues-einheitensystem.php

Grüße Senf

PS: man macht "Digitalisierung", jetzt zählen wir m und s als Vielfache von (genauen) Konstanten, genauer geht nicht
dann machen wir aus den übrigen noch durch Etalone/Muster/Verfahren festgesetzte Einheiten auch Abzählreime
 
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Bernhard

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Hi Dgoe, investiere nicht so viel Zeit in das "überholte" SI-Einheitensystem.
'Zeit' sollte man darauf schon verwenden, da man im professionellen Bereich ganz schnell nicht mehr wahrgenommen wird, wenn man damit nicht umgehen kann. Die Schwerpunkte innerhalb des SI-Systems sind darüberhinaus natürlich Verhandlungssache.
 

Bynaus

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Bernhard schrieb:
Diese stellen eine natürliche Uhr dar und deren Ganggeschwindigkeit ist gemäß ART vom Gravitationspotential abhängig.

Ist denn irgend eine Situation vorstellbar, wo dieser Umstand zu einer falschen Definition des Meters führen könnte? Ich denke nicht.

Dgoe schrieb:
Ich frage mich just noch, wie man c hatte messen können ohne richtiges Vakuum? Einfach noch etwas nach oben korrigiert, hochgerechnet, oder wie darf man sich das vorstellen?

c ist ja eine Naturkonstante - sie entspricht einfach in der Grösse der Geschwindigkeit des Lichtes im perfekten Vakuum. Zum Beispiel kommt c in E = mc^2 vor, dh, du könntest auch die freigesetzte Energie bei einer Kernspaltung messen und daraus c bestimmen.
 

Bernhard

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Ist denn irgend eine Situation vorstellbar, wo dieser Umstand zu einer falschen Definition des Meters führen könnte?
Es ist, wie gesagt, an das Fachwissen des "Anwenders" gekoppelt. Zu Mißverständnissen kommt wohl es wohl in erster Linie bei Außenstehenden, sprich Laien.
 

Herr Senf

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Zum Beispiel kommt c in E = mc^2 vor, dh, du könntest auch die freigesetzte Energie bei einer Kernspaltung messen und daraus c bestimmen.
Mathematisch ist c ein Maximalwert (sh. Ralfs unermüdliche Beiträge), mit dem unverständliche Rechenknechterei veranstaltet wird.
Die relativistische Energie bestimmt sich zu E=y*m*c² , schon bei Einstein Eo=m*c² mit m=inv, also m=mo, die "o" ist irreführend.
Falsch ist die Schlußfolgerung m=y*mo, also E=(y*mo)*c² ist Unfug, richtig ist E=y*(m*c²) oder E= m*(y*c²), y gehört zur Geschwindigkeit.
Physikalisch muß die Klammer an der richtigen Stelle gesetzt werden, die Klammer hat mathematisch Vorrang, nicht die "relativistische Masse"!
Damit ist c als Naturkonstante mathematisch letztlich eine Konversionskonstante, die Masseeinheiten in Energieeinheiten umrechnet.
 

Herr Senf

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gilt denn das Assoziativgesetzt dort nicht?
Hallo Dgoe,

beim Rechnen schon, wenn es gilt, darf man eine Formel vereinfacht ohne Klammern "notieren", sonst gilt Klammerrechnung.
Physikalisch darf man aber in die möglichen Kombinationen der Faktoren keine beliebigen Zusammenhänge hineininterpretieren.
Hier sollten die Klammern also diese Zusammenhänge verdeutlichen, dem Rechenergebnis ist es egal.

Grüße Senf
 

Dgoe

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Zum Beispiel kommt c in E = mc^2 vor, dh, du könntest auch die freigesetzte Energie bei einer Kernspaltung messen und daraus c bestimmen.
Daran hatte ich noch nicht gedacht, aber jetzt, wo Du es sagst. Nur kann man das in diesem Fall auch so akkurat bestimmen? Womit ich meine, dass ich nicht weiß, ob es in der Praxis so exakt realisierbar ist, oder nur einen theoretischen Denkanstoß darstellt (Danke btw.). Anders: Hat man es so gemacht, auf diese Art bestimmt? Ich nehme an, dass man es auf zig Arten angestellt hat und alles passt. Bisher. Denn ich stelle mir Situationen vor, wie CERN++, sensibelste Gravitationswellen, bei SLs, oder zukünftige Rechenbeispiele, wo mehr Präzision womöglich wieder relevant ist oder wird. Es geht mir um die Orientierung. Daher auch die vielen Frage-Formulierungen, bei auftretenden Unklarheiten, Irritationen.

Klar, die Schlange beißt sich in den Schwanz, habe ich geschrieben, aber tut sie doch auch - etwas (!), sagen wir in die "Hand" ;-) Da steht ein m/s, aber m ist von s abhängig (kann ich doch nichts dafür) und obendrein ist der Zahlenwert davor (Skalar?) unbeweglich festgeschrieben. Also liegt es an s, die Präzision zu erhöhen - zur Erinnerung: es ging mir um die fehlenden Nachkommastellen bei c. Dass c eine Naturkonstante ist und die SI-Einheiten nicht, sollte auch der Thread-Titel vorwegnehmen.

Angenommen, man definiert die Sekunde genauer, so dass man in Bezug zum alten SI-System eine 0,...1 oder gar 0,...9 anfügen müsste - was man dann ja nicht macht, man dreht nur an der Sekunde - welche aber eine Basis ist, an der man dann feiner dreht - man dreht dabei ja! Damit ändert sich was? Nix? Doch, das ganze System etwas, mit Implikationen auf ähnlich hochpräzise Notationen. Angenommen, man braucht die Sekunde genauer für einige Details von den allen Möglichen, die sie beeinflusst. Das ist doch haarsträubend, man passt den Großteil eines ganzen Systems dann an, um das zu bewerkstelligen. Nur damit c keine Nachkommastellen bekommt? Nö, bei mir setzt es da aus, sorry. Vielleicht nur missverstanden.


Es ist, wie gesagt, an das Fachwissen des "Anwenders" gekoppelt. Zu Mißverständnissen kommt wohl es wohl in erster Linie bei Außenstehenden, sprich Laien.
Oder auch zu Unverständnissen mangels Kenntnissen.

Leute, ich habe den moderat theatralischen Stil in #1 verwendet, um zu zeigen, wie es auf mich als Laien wirkt, wenn man sich damit ein klein wenig auseinandersetzt (Lektüre von Wikipedia-Artikeln), Enttäuschungen erfährt usw., dazulernt, sich dabei aber Fragen anhäufen. Aus erster Hand, authentisch, brühwarm, sozusagen. Ich hab keine Verschwörungstheorien oder sonst was möglicherweise einschlägiges gelesen, auch keine vorher fertige Meinung mitgebracht, da hab ich gar keine Zeit für. Ich geh' das eher naiv an, wie Alice im Wunderland ein wenig. Zumindest idealerweise: eben nicht ohne selber mitzudenken und auch etwas kritisch zu hinterfragen, zugleich aber mit dem nötigen Respekt auch. Missverständnisse sind natürlich das Schlimmste.

Im Grunde waren alle Antworten hilfreich, Herr Senfs Antwort in Sachen 2018 aber am Vielversprechendsten. Diesen Zusammenhängen dort nachzugehen wird hoffentlich erkenntnisreich, wenigstens ansatzweise.
Ich kann dem auch in einer Universität nachgehen, sicher, es studieren - na und? Ich hab' mir die Mühe gegeben, es in einem Forum zu formulieren, um es zu diskutieren und neben allem Egoismus einerseits und aller Blöße andererseits, auf Grund des öffentlichen Weges auch andere, denen es ähnlich wie mir ergeht, daran teilhaben zu lassen, mitlernen lassen, oder auch just for fun als Entertainement, für den, der mitlesen mag (Klick und weg, geht auch).
Wohlgemerkt, es lesen viel mehr Leute mit, als unser aktueller kleine aktive Kreis. Jeder kann (könnte) und darf doch hier schreiben, nach den Regeln! oder?


@Herr Senf: Alles klar!

Gruß,
Dgoe
 

Herr Senf

Registriertes Mitglied
... Angenommen, man definiert die Sekunde genauer, ... Vielleicht nur missverstanden.
Hallo Dgoe, warum denken Laien immer so verquer :confused: wieso soll die Sekunde (eine Festlegung) umdefiniert werden?

1960 wurde das "instabile Etalon handgesägter Urmeter" nach genauesten Messungen durch eine stabile physikalische Größe ersetzt.
Man hat die Wellenlänge 605,7 nm von 86Kr genommen und zwar 1.650.763,73 * 605,7 nm = 1 Meter, ganz ohne Sekunde.
Nun stell dir das Zusammenbasteln eines Meters aus 1.650.763,73 Stückchen vor, ziemlich unpraktisch und fehleranfällig.

1967 entschied man sich wegen der wackligen Erdbahn bzw. Erdrotation die "instabile" astronomische Sekunde zu ersetzen.
Man nahm dafür einen stabilen Übergang in 133Cs bei 9,192 GHz und zwar 9.192.631.770 Perioden = 1 Sekunde.
Soweit für dich alles ok, Länge über eine Länge definiert und Zeit über eine Schwingung wie bei jeder Uhr.

Atomuhren von der Stange (groß wie eine Zigarettenschachtel und für 1.500 € zu haben) gehen in 20 Mio Jahren nur 1 s falsch.
Wir können Frequenzen ganz genau messen (aktuell 1000* besser, also 1 s in 20 Mrd J), Abstände über Wellenlängen kompliziert.

1973 wurde die LG auf dieser Basis mit c = 299.792.458 +/-1 m/s genau bestimmt, +/-1 m/s wegen der Metermeßprobleme!
1.650.763,73 hat 9 zählende Ziffern und 299.792.458 hat auch 9, und LG=const und einfacher realisierbar, also Trick 17.

Deshalb hat man 1983 (pragmatisch) entschieden: 1 Meter ist die Strecke die Licht im Vakuum in 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.

Grüße Senf
 

Dgoe

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Hallo Dgoe, warum denken Laien immer so verquer :confused: wieso soll die Sekunde (eine Festlegung) umdefiniert werden?
Hallo Herr Senf,

Gute Frage, Gegenfrage: Warum denken Profis immer, dass Laien so verquer denken?

Ich gehe erst mal nur auf den ersten Part ein:
Aus #1:
Fangen wir mal mit dem Meter an:

Ein Meter ist definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.

Quelle: Meter – Wikipedia

versus

Man hat die Wellenlänge 605,7 nm von 86Kr genommen und zwar 1.650.763,73 * 605,7 nm = 1 Meter, ganz ohne Sekunde.

Fällt Dir eine Diskrepanz auf? Die Dir schon längst hätte auffallen können, bei Lektüre von #1, Post 1 oder Wikipedia!? Woher hast Du das, übrigens?


Ich meine, kann ja passieren, dass man was überlesen hat, aber das mittendrin einhaken und mich rezitieren lassen, was ich zuvor geschrieben habe, ist nun zum wiederholten Male nach ähnlichen Situationen anstrengend.
Einfach lesen, das sind nur 2 Seiten, das erübrigt sofort die meisten Missverständnisse. Oder ich lass es.

Gruß,
Dgoe
 
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Dgoe

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Jaaa, und im Anschluss, sagst Du es ja selber, wo ist denn da was verquer?

:confused:

WIESO MUSS ICH MIR ANHÖREN VERQUER ZU DENKEN, HÄ?




eDIT: ist doch pup*egal, wie das vorher war oder welche Vorkommastellen zusammenpassen, m ist von s aktuell abhängig, Fakt oder nicht Fakt? Ist doch nicht kompliziert! WAS IST DENN DA VERQUER? Bis auf Deine Einsicht?

Ich dreh bald am Rad. Nee, das is nix für mich.
Verabschiede mich vom Thread.

Gruß,
Dgoe
 
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