Schwarze Löcher sind absolut tödliche Fehlkonstruktionen!

Status
Für weitere Antworten geschlossen.

09c

Registriertes Mitglied
Hallo zusammen,
Schwarze Löcher sind ein Produkt der Schwarzschild-Metrik:
Ein Photon der Frequenz f0 entfernt sich von der Masse M. Es muss Hubarbeit leisten. Deshalb erfährt es eine Rotverschiebung. Wenn es sehr weit von der Masse M entfernt ist, hat es die Frequenz f:
f = f0 * (1 – 2 * G * M / (c^2 * r))^0,5
r ist der Startpunkt des Photons im Gravitationsfeld. Wenn der Klammerausdruck gleich null ist, ist auch die Frequenz f gleich null. Die Photonen sind nicht mehr feststellbar, weil ihre Energie gleich null ist. Der dazugehörige Startradius ist der Schwarzschildradius:
rs = 2 * G * M / c^2
Mit dem Schwarzschildradius rs lautet die erste Gleichung:
f = f0 * (1 – rs / r)^0,5
Fallen Photonen in ein Gravitationsfeld steigt ihre Energie. Die Frequenzen f und f0 werden in der Formel vertauscht. Ein Photon der Frequenz f0 fällt in ein Schwarzes Loch mit dem Schwarzschildradius rs. Die Frequenz des blauverschobenen Photons ist:
f = f0 / (1 – rs / r)^0,5
Und die Äquivalenzmasse des Photons ist gleich: m = h * f / c^2

Wenn ein Photon von außen den Schwarzschildradius erreicht, sind Frequenz und Äquivalenzmasse unendlich groß. Eine unendliche Äquivalenzmasse bedeutet auch eine unendlich starke Gravitationskraft. Noch diesseits des Schwarzschildradius schickt ein einzelnes Photon alles andere ins Jenseits!
Schwarzschild-Metrik mit Ereignishorizonten auf der einen Seite und Masse-Energieäquivalenz auf der anderen, vertragen sich nicht.


Der alternative Ansatz für Photonen der Frequenz f im Gravitationsfeld der Masse M unter Berücksichtigung der Masse-Energieäquivalenz lautet:
h * df = -G * h * f / (c^2 * x^2) * dx
Nach der Integration zwischen Unendlich und x = r (Blauverschiebung) folgt:
f = f0 * exp(G * M / (c^2 * r))
Nur bei r = 0 gäbe es eine Singularität wenn die Materie auf einen Punkt konzentriert wäre. Die Frequenz des einfallenden Photons am Schwarzschildradius ist nun: f(rs) = f0 * exp(0,5) = f0 * 1,6487
Egal wie hoch die Masse M auch ist, es gibt keinen Ereignishorizont.
Auf Teilchen mit der Ruhemasse m angewandt lautet der analoge Ansatz bei Masse-Energieäquivalenz:
m * v * a * L^3 * dt = -G * M * m * L / x^2 * dx
L ist der Lorentz-Faktor 1 / (1 - (v / c)^2)^0,5 und a ist die Beschleunigung dv/dt.
Wenn ein Teilchen aus dem Ruhezustand aus großer Entfernung in die Richtung der Masse M stürzt, folgt nach Integration und Umstellen:
v = c * (1 - exp(-2 * G * M / (c^2 * r)))^0,5
Lichtgeschwindigkeit könnte das stürzende Teilchen nur bei r = 0 erlangen, wenn die Masse M auf einen Punkt konzentriert wäre. Am Schwarzschildradius ist die Fallgeschwindigkeit: v(rs) = c * (1-exp(-1))^0,5 = c * 0,7951

Vergleicht man das Verhalten von Licht und Materie im Gravitationsfeld unter Einhaltung der Masse-Energieäquivalenz so folgt die allgemeine Formel für die Energie E:
E * exp(-G * M / (c^2 * r)) = konstant
Für Photonen ist E = h * f und für Materie E = m * c^2 * L.
Schwarze Löcher mit Ereignishorizonten gibt es unter der Voraussetzung des Newtonschen Gravitationsgesetzes und der Masse – Energieäquivalenz nicht!
Grüße,
09c
 

Bernhard Kletzenbauer

Registriertes Mitglied
Die Hummel hat im Verhältnis zur Körpergröße und -Masse eine viel zu kleine Flügelfläche um fliegen zu können.
Aber davon weiß sie nichts, und fliegt trotzdem.
;)
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
P.S. Zum Post von 09c: Von der Formatierung bekommt man Augenkrebs...
Hallo Chrischan,

deswegen habe ich schon nach 3 Zeilen kapituliert.

Nur so viel: Schwarze Löcher kann man sehr einfach über die Fluchtgeschwindigkeit eines Körpers konstruieren und da ist es kein Problem, mit endlichen Parametern Körper zu betrachten, deren Fluchtgeschwindigkeit über c ist.

Somit kann sich Bernhard K. selber überlegen, wo sein Denkfehler ist.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Ich

Registriertes Mitglied
09c schrieb:
Wenn ein Photon von außen den Schwarzschildradius erreicht, sind Frequenz und Äquivalenzmasse unendlich groß. Eine unendliche Äquivalenzmasse bedeutet auch eine unendlich starke Gravitationskraft.
Nein. Gravitation wird, wenn man so will, auch rotverschoben. Die nach außen wirkende Masse ist die endliche Komar-Masse.

Oder, um in deinem Newtonschen Bild zu bleiben: Das Photon gewinnt seine Energie aus dem Gravitationspotential. Je größer seine Energie, desto größer seine (negative!) potentielle Energie. Die Summe und damit die Gravitation bleibt konstant.
 

09c

Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
Nein. Gravitation wird, wenn man so will, auch rotverschoben.
Wenn die Gravitation rotverschoben würde, verlöre sie wie das Licht die Wirkung. Warum sollte die eine Bosonenart, die Gravitonen anders behandelt werden wie die andere, die Photonen?
Ich schrieb:
Die nach außen wirkende Masse ist die endliche Komar-Masse.
Oder, um in deinem Newtonschen Bild zu bleiben: Das Photon gewinnt seine Energie aus dem Gravitationspotential. Je größer seine Energie, desto größer seine (negative!) potentielle Energie. Die Summe und damit die Gravitation bleibt konstant.

Die Komar-Masse scheint ein eleganter Konter zu sein. Aber wie kann ein Doppelsternsystem dann Energie in Form von Gravitationswellen abgeben? Die Summe aus kinetischer und (negativer) potentieller Energie ist ja konstant.
Wenn ein Photon den Schwarzschildradius erreicht, müsste es eine riesige Gravitationswelle auslösen. Oder wird es anders behandelt?
Und es gibt da noch ein Problem: Der Betrag der Bindungsenergie wächst mit dem Quadrat der Masse, die Summe aus Ruhe- und Bewegungsenergie dagegen linear mit der Masse. Gibt man nun Masse bei konstantem Radius hinzu, so müsste die Gravitationskraft sinken.
Grüße,
09c
 

Ich

Registriertes Mitglied
Hallo 09c
Wenn die Gravitation rotverschoben würde, verlöre sie wie das Licht die Wirkung. Warum sollte die eine Bosonenart, die Gravitonen anders behandelt werden wie die andere, die Photonen?
Erster Satz, und schon wieder verstehe ich nicht, was du meinst. Ich halte zwar überhaupt nichts davon, Gravitation mit Gravitonen zu erklären, aber selbst wenn man das tut: Wenn man dann Gravitonen und Photonen gleich behandeln will, dann folgt doch zwangsweise meine Aussage, dass "Gravitation rotverschoben" ist. Dein Satz hört sich so an, als behaupte ich das Gegenteil.
Und ja, Gravitation verliert wie das Licht die Wirkung. Schau dir doch mal die Formel für die Gravitationsbeschleunigung an.
Die Komar-Masse scheint ein eleganter Konter zu sein.
Die scheint nicht ein eleganter Konter zu sein, sie ist der Gegenbeweis. Wenn du die ART anzweifelst natürlich nicht, aber dann haben wir eh keine Gesprächsgrundlage.
Aber wie kann ein Doppelsternsystem dann Energie in Form von Gravitationswellen abgeben? Die Summe aus kinetischer und (negativer) potentieller Energie ist ja konstant.
Wieder mal eine Randbedingung einfach ausgedacht und damit Unheil angerichtet. Wieso sollte die Summe aus kinetischer und potentieller Energie konstant sein? Doch nur, wenn man Energieabstrahlung durch Gravitationswellen vernachlässigt.
Stell' dir zwei gleiche Komenten vor, die man spiegelsymmetrisch um die Sonne schickt, so dass sie frontal zusammenprallen. Potentielle Energie bleibt, aber die kinetische Energie ist auf einen Schlag weg. Die thermische Energie hält dann die Summe konstant, und wenn die abgestrahlt wird, verliert das System an Masse.
Und es gibt da noch ein Problem: Der Betrag der Bindungsenergie wächst mit dem Quadrat der Masse, die Summe aus Ruhe- und Bewegungsenergie dagegen linear mit der Masse.
Genau im Satz davor hast du noch das Gegenteil behauptet. Gibt man sich einen dritten Körper weit draußen dazu, dann addiert dieser weder kinetische noch Bindungsenergie, nur Ruhemasse. Und wenn er dann reinfällt und kinetische und Bindungsenergie erhält oder generiert, dann soll nach deinem vorherigen Satz deren Summe konstant (=0) bleiben, nach deinem jetzigen Satz müsste sie nicht nur negativ sein, sondern auch noch betragsmäßig größer als die Ruhemasse des dazugegebenen Körpers.
 

09c

Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
Erster Satz, und schon wieder verstehe ich nicht, was du meinst. Ich halte zwar überhaupt nichts davon, Gravitation mit Gravitonen zu erklären, aber selbst wenn man das tut: Wenn man dann Gravitonen und Photonen gleich behandeln will, dann folgt doch zwangsweise meine Aussage, dass "Gravitation rotverschoben" ist. Dein Satz hört sich so an, als behaupte ich das Gegenteil. Und ja, Gravitation verliert wie das Licht die Wirkung. Schau dir doch mal die Formel für die Gravitationsbeschleunigung an.
Deine Aussage ist: "Gravitation ist rotverschoben".
Die Gravitation hemmt sich also selbst. Das verwundert mich.
Ich schrieb:
Die scheint nicht ein eleganter Konter zu sein, sie ist der Gegenbeweis. Wenn du die ART anzweifelst natürlich nicht, aber dann haben wir eh keine Gesprächsgrundlage.
Wieder mal eine Randbedingung einfach ausgedacht und damit Unheil angerichtet. Wieso sollte die Summe aus kinetischer und potentieller Energie konstant sein? Doch nur, wenn man Energieabstrahlung durch Gravitationswellen vernachlässigt.
Gravitationswellen entstehen laut Theorie wenn Massen ihre kinetische Energie ändern. Ein Photon, das sich dem Ereignishorizont nähert ändert seine kinetische Energie unendlich stark. Es müsste entsprechend starke Gravitationswellen abschicken. Das passiert offensichtlich nicht. Wenn aber die Konstanz der Gesamtenergie zutrifft, dann gibt es keinen äußeren Effekt. Dann bleibt aber die Frage nach den Gravitationswellen.
Jede Theorie muss immer wieder überprüft werden.
Ich schrieb:
Genau im Satz davor hast du noch das Gegenteil behauptet. Gibt man sich einen dritten Körper weit draußen dazu, dann addiert dieser weder kinetische noch Bindungsenergie, nur Ruhemasse. Und wenn er dann reinfällt und kinetische und Bindungsenergie erhält oder generiert, dann soll nach deinem vorherigen Satz deren Summe konstant (=0) bleiben, nach deinem jetzigen Satz müsste sie nicht nur negativ sein, sondern auch noch betragsmäßig größer als die Ruhemasse des dazugegebenen Körpers.
Das verstehe ich nicht.
Wenn m die schwere und träge Masse einer homogen Kugel ist. Dann gilt die Energiebilanz: E = m * c^2 - 3/5 * G * m^2 / r
Der erste Teil beinhaltet die Ruhe- und Bewegungsenergie, der zweite die Bindungsenergie. Ein Beobachter von außen kann die
Äquivalentmasse ma der Gesamtenergie E messen. Es gilt der Zusammenhang E = ma * c^2. Zusammengefasst:
ma = m - 3/5 * G / c^2 * m^2 / r
Geben wir unter Komar-Bedingungen eine kleine Masse dm zu diesem System, dann erhöht sich die Äquivalentmasse ma um einen kleineren Betrag als dm.
Da ist aber noch etwas:
Stellt man die Gleichung nach dem Radius um: r = 3/5 * G / c^2 * m^2 / (m - ma)
Diese Funktion r(m) hat ein Minimum bei m = 2 * ma. Der minimale Radius ist rmin = 12/5 * G / c^2 * ma.
Der minimale Radius ist größer als der Schwarzschild-Radius der Äquivalenzmasse ma. Mir scheint, die Natur mag schwarze Löcher nicht!
Grüße,
09c
 

Ich

Registriertes Mitglied
09c schrieb:
Deine Aussage ist: "Gravitation ist rotverschoben".
Die Gravitation hemmt sich also selbst. Das verwundert mich.
Du hast die Anführungszeichen vergessen. Aber egal, dann nimm's verwundert zur Kenntnis. Schau doch mal nach der "surface gravity" eines Schwarzen Lochs.
Wenn aber die Konstanz der Gesamtenergie zutrifft, dann gibt es keinen äußeren Effekt. Dann bleibt aber die Frage nach den Gravitationswellen.
Natürlich trifft die nicht zu, wenn man die Abstrahlung von Gravitationswellen berücksichtigt. Das ist doch offensichtlich, und ich hab's auch schon sehr deutlich gesagt. Wie kommst du überhaupt darauf? Und wieso bewegst du dich nicht weiter in der Frage?
Gravitationswellen entstehen laut Theorie wenn Massen ihre kinetische Energie ändern. Ein Photon, das sich dem Ereignishorizont nähert ändert seine kinetische Energie unendlich stark. Es müsste entsprechend starke Gravitationswellen abschicken. Das passiert offensichtlich nicht.
Nochmal: Jede Energieart wird rotverschoben auf dem Weg nach außen. Wenn am Horizont unendlich starke Gravitationswellen entstehen, dann sind sie außerhalb davon unendlich rotverschoben.
Rechnen kannst du ja. Rechne mal mein Beispiel mir den Kometen durch. Da kannst du beim Zusammenprall beliebige Energie erzeugen, wieviel davon kommt im besten Fall außen an?
Jede Theorie muss immer wieder überprüft werden.
Wenn du meinst. Dann wär's aber sicher nicht verkehrt, sie vorher zu lernen. Meinst du nicht?
Geben wir unter Komar-Bedingungen eine kleine Masse dm zu diesem System, dann erhöht sich die Äquivalentmasse ma um einen kleineren Betrag als dm.
Nur dann, wenn du Energie abstrahlst. Wenn du nichts abstrahlst, ist die Summe aus Bindungs- und kinetischer Energie konstant. Das hatten wir aber auch schon.
Ein Beispiel: du lässt eine kleine Masse dm an einer Schnur langsam bis zum EH hinunter. Dabei ziehst du Energie ab, wie die Pendeluhr aus dem Gewicht. Am Schluss hast du alle Energie rausgezogen und nichts bleibt übrig, die Komar-Masse erhöht sich nicht. Was nach dem EH passiert, interessiert nicht, weil davon keine Information nach außen dringt.
Der minimale Radius ist größer als der Schwarzschild-Radius der Äquivalenzmasse ma. Mir scheint, die Natur mag schwarze Löcher nicht!
Und mir scheint, schwarze Löcher sind nicht gut mit Newtonscher Gravitation zu beschreiben.
 

09c

Registriertes Mitglied
Hallo Bernhard,
Das kann ich nur für einen am Ereignishorizont ruhenden Beobachter nachvollziehen und der ist aus physikalischer Sicht nicht zulässig.
Ein am Ereignishorizont ruhender Beobachter ist nicht zulässig. Für einen Beobachter, der sich im flachen Raum befindet steht aufgrund der Shapiro-Verzögerung die Zeit am Ereignishorizont still. Bei genauerer Betrachtung stellt man jedoch fest, dass sich das Licht rasch asymptotisch dem Ereignishorizont nähert.
-dr/dt = wurzel(g00(r)/(-g11(r)) * c = (1 - rs / r) * c
Löst man die Differentialgleichung:
- r / (r - rs) * dr = - (1 + rs / (r - rs)) * dr = c * dt
So stellt man fest, dass der Logarithmus auftaucht. Und der ist für sehr große Zahlen relativ klein:
t = 1 / c * (r0 - re + rs * ln((r0 - rs) / (re - rs))
r0 ist der Startradius des Photons und re der Endradius sehr nahe am Ereignishorizont. Du kannst z.B.: re - rs = 1e-1000 * rs
wählen. Für r0 kannst Du tausende Lichtjahre nehmen. Du wirst feststellen, dass der logarithmische Term in der Größenordnung
von 2300 * rs liegt. Das ist gemessen an der Gesamtentfernung nicht viel.
Setzt man aber die Enddistanz 1e-1000 * rs in die Formel für die Blauverschiebung:
fe = f0 * ((1 - rs / r0) / (re - rs) * re)^0,5
So erhöht sich die Energie des Photons um das 1e500 fache. Das ist einfach Weltuntergangsstärke!
Energiereiche Photonen können Materie erzeugen. So wird sich in einer Kugelhülle um den Ereignishorizont eine extrem große Masse befinden.
Grüße,
Martin
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
re der Endradius sehr nahe am Ereignishorizont.
So erhöht sich die Energie des Photons um das 1e500 fache. Das ist einfach Weltuntergangsstärke!
Energiereiche Photonen können Materie erzeugen. So wird sich in einer Kugelhülle um den Ereignishorizont eine extrem große Masse befinden.
Hallo Martin,

ohne das jetzt im Detail nachvollzogen zu haben, denke ich, dass Dein Ansatz nicht korrekt ist. Du wählst re "nahe" am Ereignishorizont und das ganze konvergiert einfach nicht, d.h. Du rechnest in eine Singularität hinein und erhälst damit beliebig absurde Ergebnisse.

Wenn Du also physikalisch sinnvolle Zahlen erhalten möchtest, so musst Du darauf achten, dass das Ergebnis auch im Grenzwert endlich bleibt und ggf. günstigere Koordinaten verwenden.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Ich

Registriertes Mitglied
09c schrieb:
So erhöht sich die Energie des Photons um das 1e500 fache. Das ist einfach Weltuntergangsstärke!
Energiereiche Photonen können Materie erzeugen. So wird sich in einer Kugelhülle um den Ereignishorizont eine extrem große Masse befinden.
---Seufz---
 

Ich

Registriertes Mitglied
Aber da fällt mir was ein, was man rechnen könnte. Das wär' vielleicht was für dich, Bernhard.

Wenn ich zwei Teilchen, gerne auch Photonen, frei fallend beliebig nah am EH kollidieren lasse, welche Energie setzt die Kollision im lokalen Schwerpunktsystem frei?

Hintergrund der Frage: ich könnte mir vorstellen, dass diese aufgrund von Drehimpulserhaltung endlich bleibt, obwohl die Teilchenenergie im System stationärer Beobachter gegen unendlich geht. Eigentlich gehe ich sogar davon aus.
Ich werd' mich selber auch mal dransetzen.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Hallo Ich,

Aber da fällt mir was ein, was man rechnen könnte. Das wär' vielleicht was für dich, Bernhard.

Wenn ich zwei Teilchen, gerne auch Photonen, frei fallend beliebig nah am EH kollidieren lasse, welche Energie setzt die Kollision im lokalen Schwerpunktsystem frei?
wenn diese zwei Photonen dort kollidieren, sind es keine radial einfallenden Photonen mehr und solche Rechnungen sind mir momentan zu kompliziert.

Ich kann momentan nur mit dieser Arbeit dienen: Rainich,G. Y.: Trans. American Math. Soc. 27, 106 (1925) und vielleicht hilft es bei dieser Rechnung auch ein wenig weiter.
MfG
 
Zuletzt bearbeitet:

Ich

Registriertes Mitglied
Ich hab eh nochmal drüber nachgedacht und bin mir sicher, dass die Energie endlich ist. Vor dem EH ist sie ja auch endlich, eine unendliche Kollisionsenergie würde das Äquivalenzprinzip verletzen.
Mich würde aber der Maximalwert interessieren, der umgewandelt werden kann. Ich glaube mich zu erinnern, dass da jemand mal von ca. 20% gesprochen hat. Keine Ahnung ob das damit zu tun hatte.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Ein am Ereignishorizont ruhender Beobachter ist nicht zulässig.
Genau so ist es und es erschwert die Diskussion ungemein, wenn man derartige Grundlagen unzureichend berücksichtigt. Dass der Beobacher in der RT eine wesentliche Rolle spielt lernt man spätestens in der ersten Theorie-Vorlesung.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Ich glaube mich zu erinnern, dass da jemand mal von ca. 20% gesprochen hat. Keine Ahnung ob das damit zu tun hatte.
Man könnte da eventuell die "parabolische" Bahn für ein Teilchen mit Ruhemasse verwenden. Also eine Bahn, deren Scheitelpunkt nahe am EH liegt und deren Tangente in diesem Scheitelpunkt senkrecht zur radialen Koordinatenlinie verläuft. Für so eine Bahn müsste man dann so etwas wie kinetische und potentielle Energieterme ableiten können und hätte eine übersichtliche, weil symmetrische Bahn.
 
Zuletzt bearbeitet:
Status
Für weitere Antworten geschlossen.
Oben