Rotationskurve der Milchstraße bei verschiedenen Flächendichten-Funktionen

Ich

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Die r-3,5-Verteilung kommt nicht durch die DM-Halo herein in die Diskussion, sondern über die Sterndichteauszählungen. Die hat aber nichts mit ihrer Geschwindigkeit im DM-Halo G-Feld zu tun.
Genau, hat nichts damit zu tun. Fürs Feld ist der ungefähre 1/r² Abfall der DM wichtig, Ausmessen kann man das mit den Geschwindigkeiten der Halosterne, und deren Dichte tut nichts zur Sache.
Ist aber nicht so wichtig, lassen wir's gut sein.
 

09c

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Hallo zusammen,

kann mal jemand die Masse der fehlenden Materie berechnen und dann durch das Volumen
der zur Verfügung stehenden Kugel teilen. Das Ergebnis ist die mittlere Dichte der dunklen Materie. Das Ergebnis müsste erstaunlich niedrig ausfallen. Es folgt dann die Frage, ob diese Dichte für eine Sternentstehung noch ausreicht. Der steile Abfall der Anzahldichte der Sterne erklärt sich dann von selbst.

Grüße,
09c
 

Ich

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Wenn ich es also richtig deute, heißt das: es gab historisch mal einen Zeitpunkt, wo die Masse des stellaren Halos gänzlich unbekannt war, die Geschwindigkeiten und räumliche Verteilung der Sterne aber schon. Und darauf beziehst du dich.
Also hat man als zusätzliche Information eine konstante Geschwindigkeit der Sterne hinzuzunehmen, die bekannte verschwindende Gesamtmasse des Halos aber zu ignorieren, und dann hat der 1/r^3,5 Abfall Signifikanz. Gut, dann wäre das auch geklärt.
Aber warum sagst du das nicht einfach? Ich hab doch mehrfach versucht zu erklären, warum die Argumentation für mich keinen Sinn ergibt. Aber Danke für deine Quelle, daraus konnte ich wochl deinen Gedankengang (hoffentlich richtig) rekonstuieren.
 
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Ich

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kann mal jemand die Masse der fehlenden Materie berechnen und dann durch das Volumen
der zur Verfügung stehenden Kugel teilen. Das Ergebnis ist die mittlere Dichte der dunklen Materie. Das Ergebnis müsste erstaunlich niedrig ausfallen. Es folgt dann die Frage, ob diese Dichte für eine Sternentstehung noch ausreicht. Der steile Abfall der Anzahldichte der Sterne erklärt sich dann von selbst.
Dunkle Materie ist nicht baryonisch, daraus entstehen sowieso keine Sterne, egal wie dicht sie ist. Es gibt aber nette Spekulationen zu "Dunklen Sternen" in der Frühzeit des Universums.
 

Silberflamme

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kann mal jemand die Masse der fehlenden Materie berechnen und dann durch das Volumen
der zur Verfügung stehenden Kugel teilen. Das Ergebnis ist die mittlere Dichte der dunklen Materie. Das Ergebnis müsste erstaunlich niedrig ausfallen. Es folgt dann die Frage, ob diese Dichte für eine Sternentstehung noch ausreicht. Der steile Abfall der Anzahldichte der Sterne erklärt sich dann von selbst.

Heya,

in meiner Literaturangabe aus dem letzten Beitrag ( http://img694.imageshack.us/img694/6017/fogg.jpg ) siehst du die Verteilungsfunktion des dunkle Materie Halos. Wenn du rausfindest, welche Konstanten da rein müssen, kannst du sie direkt benutzen bzw. die Gesamtmasse durch Integration ausrechnen. Die mittlere Dichte zu benutzen wäre ungenau. Davon abgesehen verhindert die dunkle Materie keine Sternentstehung, und schon garnicht ganz außen, wo weniger dunkle Materie ist als im Innern.

Gruß,
Silberflamme

Dunkle Materie ist nicht baryonisch, daraus entstehen sowieso keine Sterne, egal wie dicht sie ist.

Es gibt fermionische dunkle Materie, wie Neutralinos, Sterile Neutrinos, Axinos ... Diese Teilchen gehorchen der Fermi-Dirac Statistik und können prinzipiell einen Stern gleicher Art formen wie ein Neutronenstern ohne Nukleon-Nukleon Wechselwirkung, also genau so, wie es Tolman, Oppenheimer und Volkoff ursprünglich ausgerechnet haben. Diese Sterne zu berechnen war einst ein Teil meiner Bachelorarbeit, daher weiß ich, das es gleich ist. Da die Massen dieser Teilchen sehr klein sein können, werden diese Sterne sehr groß (oder umgekehrt, wenn es eine schwere Teilchensorte ist). Heiße dunkle Materie (Fermionen mit Massen von 1kev) haben nach der Theorie die Größe und Masse einer Galaxie. Das wäre dann wie ein Halo, wo eine Galaxie drin ist, und der Kern wäre schwer. Das könnte etwa eine Alternative für die supermassiven schwarzen Löcher in Galaxienzentren sein. Aber das ist natürlich nur Spekulation und ich halte es für unwahrscheinlich. Mir war nur wichtig anzumerken, dass die TOV Gleichung hier genauso anwendbar ist wie bei Neutronen und diese Gebilde im Prinzip möglich sind.
 
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ralfkannenberg

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Davon abgesehen verhindert die dunkle Materie keine Sternentstehung, und schon garnicht ganz außen, wo weniger dunkle Materie ist als im Innern.
(...)
Es gibt fermionische dunkle Materie, wie Neutralinos, Sterile Neutrinos, Axinos ... Diese Teilchen gehorchen der Fermi-Dirac Statistik und können prinzipiell einen Stern gleicher Art formen wie ein Neutronenstern ohne Nukleon-Nukleon Wechselwirkung, also genau so, wie es Tolman, Oppenheimer und Volkoff ursprünglich ausgerechnet haben. Diese Sterne zu berechnen war einst ein Teil meiner Bachelorarbeit, daher weiß ich, das es gleich ist. Da die Massen dieser Teilchen sehr klein sein können, werden diese Sterne sehr groß (oder umgekehrt, wenn es eine schwere Teilchensorte ist). Heiße dunkle Materie (Fermionen mit Massen von 1kev) haben nach der Theorie die Größe und Masse einer Galaxie. Das wäre dann wie ein Halo, wo eine Galaxie drin ist, und der Kern wäre schwer. Das könnte etwa eine Alternative für die supermassiven schwarzen Löcher in Galaxienzentren sein. Aber das ist natürlich nur Spekulation und ich halte es für unwahrscheinlich. Mir war nur wichtig anzumerken, dass die TOV Gleichung hier genauso anwendbar ist wie bei Neutronen und diese Gebilde im Prinzip möglich sind.
Hallo Silberflamme,

wenn ich das richtig sehe steht das nicht im Widerspruch zu den Ausführungen Deines Vorredners, was "Dunkle Sterne" anbelangt.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Silberflamme

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wenn ich das richtig sehe steht das nicht im Widerspruch zu den Ausführungen Deines Vorredners, was "Dunkle Sterne" anbelangt.

Schön dich zu sehen, Ralf,

genau, wovon ich sprach sind auch diese dunklen Sterne. Allerdings sagte "Ich" im Satz davor noch, dass keine solchen Sterne entstehen. Außerdem wollte ich das ein bisschen ausführen, weil ich mich nunmal damit beschäftigt habe :)

Viele Grüße
Silberflamme
 

SCHWAR_A

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... siehst du die Verteilungsfunktion des dunkle Materie Halos. ...bzw. die Gesamtmasse durch Integration ausrechnen.

Macht man das, erhält man eine linear immer weiter anwachsende DM-Masse, was aber nicht beobachtet wird!
Für sehr große r nimmt ihre Wirkung doch wieder ab und geht dann auch gegen Null.
Da fehlt bestimmt noch eine Art exponentieller Dämpfungsterm á la

ρ(r) = ρ[SUB]0[/SUB]/(1+(r/a)²) · e[SUP]-b·r[/SUP]

Gesehen habe ich diesen Term aber bisher auch noch nicht...
 

SCHWAR_A

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Wenn ich A·r[SUP]-2[/SUP] volumenmäßig integriere, erhalte ich irgendwas wie B·r.
Oder sehe ich da was falsch?
 

ralfkannenberg

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Wenn ich A·r[SUP]-2[/SUP] volumenmäßig integriere, erhalte ich irgendwas wie B·r.
Oder sehe ich da was falsch?
Hallo SCHWAR_A,

führe mir das doch bitte mal ein bisschen näher aus. Ich möchte dabei gerne sehen, wie Du mit V(r) = k*(r^3) korrekt umgehst und wie Du über den Logarithmus "drüberspringst".


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Silberflamme

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Macht man das, erhält man eine linear immer weiter anwachsende DM-Masse, was aber nicht beobachtet wird!
Für sehr große r nimmt ihre Wirkung doch wieder ab und geht dann auch gegen Null.
Da fehlt bestimmt noch eine Art exponentieller Dämpfungsterm á la

ρ(r) = ρ[SUB]0[/SUB]/(1+(r/a)²) · e[SUP]-b·r[/SUP]

Gesehen habe ich diesen Term aber bisher auch noch nicht...

Hallo SCHWAR_A,

Genau, die Dichtefunktion gilt in sehr großen Entfernungen nicht und muss irgendwann terminieren, um endlich zu bleiben. Es wird daher auch eine andere Form der Funktion angenommen, die noch einen Faktor (a/r) for der Klammer im Nenner hat. Dies ist zwar auch nicht endlich, aber besser. Für große Entfernungen wird aber ohnehin angenommen, dass sich die Dichtefunktionen anderer Galaxien mit der der Milchstraße überlappen. Hier findet sich mehr dazu: http://en.wikipedia.org/wiki/Navarro–Frenk–White_profile

Gruß,
Silberflamme
 

SCHWAR_A

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Hallo Ralf,

erwischt! Ist wohl nicht so einfach, wie ich dachte.
Mein erster Ansatz war:

ρ(r) = A·r[SUP]-2[/SUP]

M(R) = [SUB]0[/SUB] [SUP]R[/SUP]∫4πr[SUP]2[/SUP]·ρ(r) d r = 4π·A·R

also alle mit 4π·A konstanten Massenschalen der Dicke d r aufsummiert. Das gibt eine mit R lineare Massezunahme.

Der Logarithmus scheint bei NFW-Profilen aufzutreten, weil dessen Nenner nicht nur einfach ein r[SUP]2[/SUP] ist...

Das bessere DM-Dichte-Profil soll aber das Einasto-Profil sein, habe ich schon öfters gelesen:

ρ(r) = D·e[SUP]-H·r[/SUP]

Wenn ich das integriere, gibt's bei mir eine Massenzunahme bis zu einem bestimmten Maximum M[SUB]max[/SUB] = 8π·D/H[SUP]3[/SUP] für R-->∞:

M(R) = [SUB]0[/SUB] [SUP]R[/SUP]∫4πr[SUP]2[/SUP]·D·e[SUP]-H·r[/SUP] d r = 4π·D · (2/H[SUP]3[/SUP] - (R[SUP]2[/SUP]/H + 2R/H[SUP]2[/SUP] + 2/H[SUP]3[/SUP])·e[SUP]-H·R[/SUP])

Dadurch wächst die DM-Masse-Kurve zunächst immer steiler werdend an, aber weiter draußen immer weniger, bis sie asymptotisch nicht mehr größer wird .

Damit ist auch mein ursprüngliches Problem erledigt: Die Gravitation einer Galaxie wirkt mit diesem M(R) natürlich immer geringer (r[SUP]-2[/SUP]) und benötigt keinen zusätzlichen Dämpfungsterm mehr...
 
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ralfkannenberg

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erwischt! Ist wohl nicht so einfach, wie ich dachte.
Hallo SCHWAR_A,

das macht ja nichts; ich wollte einfach nicht herumrätseln, zumal Du es ja auch sehr gut erklären kannst.

Mein erster Ansatz war:

ρ(r) = A·r[SUP]-2[/SUP]

M(R) = [SUB]0[/SUB] [SUP]R[/SUP]∫4πr[SUP]2[/SUP]·ρ(r) d r = 4π·A·R

also alle mit 4π·A konstanten Massenschalen der Dicke d r aufsummiert. Das gibt eine mit R lineare Massezunahme.
Ach so.

Der Logarithmus scheint bei NFW-Profilen aufzutreten, weil dessen Nenner nicht nur einfach ein r[SUP]2[/SUP] ist...
Kommt der nicht einfach daher, dass Du bei 1/r durchmusst, also r^(-1), und dessen Integral eben der Logarithmus ist ?

Das bessere DM-Dichte-Profil soll aber das Einasto-Profil sein, habe ich schon öfters gelesen:

ρ(r) = D·e[SUP]-H·r[/SUP]

Wenn ich das integriere, gibt's bei mir eine Massenzunahme bis zu einem bestimmten Maximum M[SUB]max[/SUB] = 8π·D/H[SUP]3[/SUP] für R-->∞:

M(R) = [SUB]0[/SUB] [SUP]R[/SUP]∫4πr[SUP]2[/SUP]·D·e[SUP]-H·r[/SUP] d r = 4π·D · (2/H[SUP]3[/SUP] - (R[SUP]2[/SUP]/H + 2R/H[SUP]2[/SUP] + 2/H[SUP]3[/SUP])·e[SUP]-H·R[/SUP])

Dadurch wächst die DM-Masse-Kurve zunächst immer steiler werdend an, aber weiter draußen immer weniger, bis sie asymptotisch nicht mehr größer wird .

Damit ist auch mein ursprüngliches Problem erledigt: Die Gravitation einer Galaxie wirkt mit diesem M(R) natürlich immer geringer (r[SUP]-2[/SUP]) und benötigt keinen zusätzlichen Dämpfungsterm mehr...
Eben - gut dass ich nachgefragt habe :)

Danke schön für Deine Erläuterungen !


Freundliche Grüsse, Ralf
 

SCHWAR_A

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Da habe ich gerade einen interessanten Artikel gelesen, der sich auf dieses paper bezieht - also ein Prüfstein zwischen DM und MoND...

Als ich heute mir die Wolfram-Alpha-Kurve nochmals anschauen wollte, war die Funktion inkorrekt geworden.
Anscheinend wurden alle '+' fälschlich interpretiert...

Hier der korrekte Link mit allen '+' ersetzt durch %2B...
 
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Ich

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Hi Silberflamme,
Allerdings sagte "Ich" im Satz davor noch, dass keine solchen Sterne entstehen.
Ich hab' mir wirklich noch überlegt, ob ich das jetzt genau ausformuliert in den Kontext von 09cs Frage stellen muss, oder ob das nicht automatisch klar wird, wenn ich das Gegenbeispiel gleich im nächsten Satz bringe.
Außerdem wollte ich das ein bisschen ausführen, weil ich mich nunmal damit beschäftigt habe
Hört sich interessant an. Ich hab' mich auch mal oberflächlich damit befasst, deshalb zwei Fragen:
Heiße dunkle Materie (Fermionen mit Massen von 1kev) haben nach der Theorie die Größe und Masse einer Galaxie.
Hier meinst du sicher kalte DM? Sonst könntest du ohne Angabe der Temperatur doch keine Größe ausrechnen. Und um Missverständnissen vorzubeugen: mit "kalt" meine ich, dass der Entartungsdruck dominiert. Das können auch mal ein paar Millionen Grad sein.
Das wäre dann wie ein Halo, wo eine Galaxie drin ist, und der Kern wäre schwer. Das könnte etwa eine Alternative für die supermassiven schwarzen Löcher in Galaxienzentren sein.
Was meinst du damit? Da gibt's ja immer so eine Spitze in der Dichteverteilung, aber reden wir doch trotzdem nicht von mehreren Millionen Sonnenmassen in ein paar Lichttage/-stunden, oder?
 

09c

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Hallo zusammen,

wenn ich richtig gezählt habe, gibt es 5 Varianten der Dichteverteilung der DM. Die maximale Anzahl von Kurvenparametern liefert bisher: ρ(r) = ρ0/(1+(r/a)²) · e-b·r
Auffällig ist die geringe Dichte der DM < 1e-20kg/m³. Sie ist strikt begrenzt, denn sonst wird die Tangentialgeschwindigkeit zu hoch. Auch muss die sichtbare Materie mit berücksichtigt werden.
Sichtbare Sterne bestehen aus baryonischer Materie. Die zur Sternentstehung notwendige Dichte ist nach unten begrenzt. Beansprucht nun die nichtbaryonische Materie den überwiegenden Anteil an der eh schon geringen Dichte, so bleibt für die Sternenbildung fast gar nichts mehr übrig. Die Abnahme der Anzahldichte der Halosterne mit r^-3,5 ist daher plausibel.
Halosterne können aber auch von massereichen Sternen beim nahen Vorbeiflug, ähnlich einer Raumsonde an Jupiter mit hoher Geschwindigkeit aus der Scheibenebene geworfen worden sein.

Grüße,
09c
 
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