Rotationskurve der Milchstraße bei verschiedenen Flächendichten-Funktionen

Die von mir bereits genannte Dichteverteilung liegt bei r^(-3.5 +- 0.5) und bezieht sich auf die Feldsterne (nicht in clustern befindliche Sterne) im galaktischen Halo. Dieser erstreckt sich kugelförmig um das galaktische Zentrum und enthält im Gegensatz zur Scheibe keine Gase. Die gleiche Verteilung gilt auch für die Sterne in den Kugelsternhaufen. Siehe dazu vor allem das erste Paper in der Liste unten; es steht bereits im abstract (im PDF, nicht auf der Seite).
Wie in meiner Rechnung auf der zweiten Seite gezeigt, muss die Dichte in einer kugelförmigen Masseverteilung mit r^(-2) abnehmen, um die Rotationsgeschwindigkeit der Objekte konstant zu halten. Daraus ist sofort ersichtlich, dass bei großer galaktozentrischer Entfernung zusätzliche Gravitation vorhanden ist.

Siehe
Harris, W. E. 1976: http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1976AJ.....81.1095H
Saha, A. 1985: http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-bib_query?1985ApJ...289..310S
Harris, W. E.; Racine, R. 1979: http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-bib_query?1979ARA&A..17..241H

Falls jemand nicht sieht, wo die PDFs sind: einfach runterscrollen und bei PDF auf den GET oder Send PDF button klicken.

Die gesamte leuchtende Materie der Milchstraße, mit allem drum und dran, wird auf 9*10^10 Sonnenmassen geschätzt. Dieser Wert steht in guter Übereinstimmung mit der Bewegung der Sonne, wird jedoch falsch für Sterne und Gas bei großer galaktozentrischer Entfernung.
Nachzulesen ist das auch im BOB (Standardwerk der Astrophysik: Carroll, Ostlie - An Introduction to Modern Astrophysics), Seite 894 ff.

Silberflamme schrieb:

Die von mir bereits genannte Dichteverteilung liegt bei r^(-3.5 +- 0.5) und bezieht sich auf die Feldsterne (nicht in clustern befindliche Sterne) im galaktischen Halo.

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Hallo Silberflamme,

jetzt verstehe ich aber wirklich überhaupt nichts mehr ... - im Halo ???? Ich dachte, wir sprechen von Sternen in der Milchstrasse selber.

Silberflamme schrieb:

Siehe
Harris, W. E. 1976: http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1976AJ.....81.1095H
Saha, A. 1985: http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-bib_query?1985ApJ...289..310S
Harris, W. E.; Racine, R. 1979: http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-bib_query?1979ARA&A..17..241H

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Diese Publikationen sind aber schon ein bisschen in die Jahre geraten, nicht wahr ? Vor allem, was Braune Zwerge und späte Rote Zwergsonnen anbelangt.


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg schrieb:

jetzt verstehe ich aber wirklich überhaupt nichts mehr ... - im Halo ???? Ich dachte, wir sprechen von Sternen in der Milchstrasse selber.

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Hi Ralf,

Die Milchstraße ist ein System aus vielen Teilen, nicht nur eine Scheibe. Der galaktische Halo wird meist übersehen, dabei sind es gerade die Feldsterne, bei denen die Rotationskurve falsch wird. Sie werden nicht allzusehr von der Struktur der Scheibe beeinflusst, weil sie sich außen herum und durch gasfreien Raum bewegen. Wie gesagt ist die Bewegung des Sonnenorbits nicht im Widerspruch - es sich die großen Entfernungen, bei denen alles zunehmend falsch wird. Dass es dabei um den Halo geht, steht auch im entsprechenden Kapitel des oben genannten BOB, ein Buch, dass wohl jeder Astrophysiker hat.

ralfkannenberg schrieb:

Diese Publikationen sind aber schon ein bisschen in die Jahre geraten, nicht wahr ? Vor allem, was Braune Zwerge und späte Rote Zwergsonnen anbelangt.

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Die Paper sind dennoch aktuell und werden weiterhin zitiert. Sie gehören bei diesem Thema zur Basisliteratur und werden nicht veralten. Du kannst in google: "galactic halo "r -3.5"" eingeben und jede Menge Referenzen dazu finden.
Edit: ein paper aus dem Jahr 2000, Morrison et. al. nennt die R^-3.5 Verteilung ebenfalls. ( http://iopscience.iop.org/1538-3881/119/5/2254/fulltext/ )

Silberflamme schrieb:

Die Rotationskurve hat 2 Merkmale:

1. sie nimmt in der Nähe des Kerns ungefähr linear zu. Das bedeutet, die Masse ist kugelförmig verteilt und die Dichte ist über den Radius konstant. Denn es ist M = v² r / G für die Kreisbahngeschwindigkeit v eines Sterns um das galaktische Zentrum. Dass v linear mit r ist, bedeutet v~r. Also ist in der Formel für die Masse M ~ r³. Da das Volumen V um das Zentrum mit r³ größer wird, kann die Dichte nicht von r abhängen, denn M = dichte * V. Also also haben wir im Zentrum eine etwa konstante kugelförmige Dichteverteilung. Das ist der galaktische Buldge.

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Hallo Silberflamme,

irgendwie verstehe ich Deine Aussagen nicht. Dieser "Bulge", von dem Du hier sprichst, ist also der Innenbereich der Milchstrasse, in dem sich beispielsweise unsere Sonne nicht befindet. Sehe ich das richtig ?

Silberflamme schrieb:

2. sie ist flach fern des Zentrums. Da v also etwa konstant ist, steht da nun M~r statt M~r³ in der obigen Formel für die Masse. Für eine flache zylinderförmige Galaxis nimmt die Dichte dann mit 1/r ab. Wenn du die Massenverteilung als Kugelförmig annimmst, muss die Dichte dagegen mit 1/r² abfallen, um eine konstante Ratationsgeschwindigkeit zu produzieren. Aus Sternzählungen außerhalb des Sonnenorbits geht jedoch hervor, dass die Sterndichte mit 1/r^(3,5) abnimmt, also viel schneller als es nur sein darf, um v konstant zu halten. Demnach ist zusätzliche Masse vorhanden, die nicht aus Sternen besteht. Das ist der kugelförmige dunkle Materie Halo, in dem die Galaxis steckt.
Die Dichte des Halos wird meist angegeben als: dichte(r) = Kerndichte/(1 + (r/a)²).
Dabei ist der Abstand a ein Parameter, der für jede Galaxis anders ist und gemessen wird. Für Radien viel größer als a ist das Gesetz ~1/r², weil die 1 keine Rolle mehr spielt. Für Radien viel kleiner als a ist die Dichte hingegen konstant, weil der Bruch r/a gegen die 1 klein ist. Also verläuft dieses Gesetz genau so, wie in den obigen Punkten festgestellt. Damit ergibt sich die richtige Rotationskurve durch Annahme der Existenz dieses zusätzlichen Halos.

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Und hier hast Du also den Halo gemeint.

Was ist aber mit den Sternen, die nicht im Bulge, aber auch nicht im Halo liegen ? Also solche wie unsere Sonne oder noch weiter weg vom Zentrum, aber eben nicht im Halo, sondern nach wie vor in der Milchstrasse selber ?

Ich finde Deine Darstellung diesbezüglich irgendwie missverständlich, was allerdings auch an meinem manchmal zu oberflächlichen Lesen liegen kann. Zumal ich nach wie vor über diese Formulierung von Dir stolpere:

Silberflamme schrieb:

Aus Sternzählungen außerhalb des Sonnenorbits geht jedoch hervor, dass die Sterndichte mit 1/r^(3,5) abnimmt

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In Richtung Halo bin ich ja einverstanden, aber in Richtung Aussenbezirke "Haupt-"Milchstrasse selber würde ich ein anderes Ergebnis erwarten.

Silberflamme schrieb:

ein paper aus dem Jahr 2000, Morrison et. al. nennt die R^-3.5 Verteilung ebenfalls. ( http://iopscience.iop.org/1538-3881/119/5/2254/fulltext/ )

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Danke schön.


Freundliche Grüsse, Ralf

Silberflamme schrieb:

Die von mir bereits genannte Dichteverteilung liegt bei r^(-3.5 +- 0.5) und bezieht sich auf die Feldsterne (nicht in clustern befindliche Sterne) im galaktischen Halo.

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Danke für die Links, aber dann war die Angabe doch nicht relevant für das Thema. Der stellare Halo ist ja sowieso viel zu leicht, um irgendwas auszurichten.
Worum es dem OP geht ist der Dichteverlauf in der Scheibe. Was mich im Zusammenhang also interessiert hätte, wären Angaben dazu. Erst dann kann man den Bedarf nach DM (oder MOND) aufzeigen.

Oder ist es einfach so, dass die Anomalien erst außerhalb der Scheibe so richtig beginnen, wo nur noch verschwindend wenig baryonische Materie erwartet wird? Mac, du hattest was in dieser Richtung gesagt, meintest du das?

ralfkannenberg schrieb:

irgendwie verstehe ich Deine Aussagen nicht. Dieser "Bulge", von dem Du hier sprichst, ist also der Innenbereich der Milchstrasse, in dem sich beispielsweise unsere Sonne nicht befindet. Sehe ich das richtig ?

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Genau, der Buldge ist die helle Zentralregion einer Spiralgalaxie. Sie ist keine Verdickung der Scheibe, sondern ein von ihr unabhängiger Bereich. Diagramm: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Milky-way-edge-on.pdf
Hier siehst du auch die Position der Sonne rund 26.000 ly vom Zentrum entfernt. Die Sonne ist im Ursprung des Koordinantesystems und befindet sich im Orion Arm: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/236084main_MilkyWay-full-annotated.jpg

ralfkannenberg schrieb:

Und hier hast Du also den Halo gemeint. Was ist aber mit den Sternen, die nicht im Bulge, aber auch nicht im Halo liegen ? Also solche wie unsere Sonne oder noch weiter weg vom Zentrum, aber eben nicht im Halo, sondern nach wie vor in der Milchstrasse selber? In Richtung Halo bin ich ja einverstanden, aber in Richtung Aussenbezirke "Haupt-"Milchstrasse selber würde ich ein anderes Ergebnis erwarten.

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Richtig, das war auch nur für den Halo. Für dir Sterne in der Scheibe (eigentlich sind es 2 Scheiben, siehe Diagramm oben) habe ich dir das aus dem BOB rauskopiert: http://img849.imageshack.us/img849/5056/lz7f.png

ralfkannenberg schrieb:

Danke schön.

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Bittesehr

Ich schrieb:

Der stellare Halo ist ja sowieso viel zu leicht, um irgendwas auszurichten. Worum es dem OP geht ist der Dichteverlauf in der Scheibe. Was mich im Zusammenhang also interessiert hätte, wären Angaben dazu. Erst dann kann man den Bedarf nach DM (oder MOND) aufzeigen.

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Das liegt allerdings daran, dass der OP auf dem Holzweg ist, weil er meint, man müsse die Scheibe angucken. Es werden die Sterne im Halo anschaut und über sie abgeschätzt. Da ist keine sich ändernde Dichte einer Scheibe im Weg, denn die Scheibe ist innerhalb der Sternorbits. Man sieht sofort, wie schon mehrmals erwähnt, dass dichte~1/r² gelten muss, die leuchtende Materie aber mit 1/r^3,5 abfällt. Damit hat man den Unterschied sofort vor Augen. Es ist nicht notwendig, die Scheibe anzuschauen, um das festzustellen. So steht es auch in der Literatur

Hallo Ich,

ich hatte damals meine ‚Galaxis in der Käseschachtel‘ so gefüllt, daß ich mit den Daten aus http://www.physik.unizh.ch/~lbaudis/astroph0607/lecture12_250107.pdf (damals aber original aus dem Skript von Peter Schneider (Uni Bonn)) Seite 25 die jeweiligen Massedaten mit den Beziehungen und Daten aus den Seiten 11, 15, 19, 21 die Gesamtmassen aus Seite 25 erreichte. (Also die Massendichte im Abstand 0 zum (nicht Radius sondern MittlpunktI) so lange variiert habe, bis mit den Formeln und ihren Parametern die gegebene Gesamtmasse (aus Seite 25) herauskam.)

Wenn ich mich richtig erinnere, habe ich entweder auch die Skalenlängen noch moderat angepaßt, bis die Sternendichte des CNS3 und RECONS im Sonnenabstand heraus kam, oder die kam schon von selber raus. Gas hatte ich, meine ich, auch dabei. Am Ende war ich erst mal ziemlich verblüfft, daß man keine DM braucht (bis zur Sonnenbahn und etwas darüber hinaus. Die Geschwindigkeit der Sonne ist aber inzwischen nochmal nach oben korrigiert worden) und die Geschwindigkeitsangaben weiter draußen wurden ja auch immer unsicherer, je weiter weg.

UMa hatte mich dann mit den 3D gemessenen Geschwindigkeiten der Magellanschen Wolken und den Messungen von Vera Rubin wieder auf den Boden der Tatsachen geholt. Und, na ja, WMAP, Planck und die Milleniumssimulation haben ja dann später auch noch heftig dazu beigetragen.

Herzliche Grüße

MAC

Hallo

Ich konnte nicht an mich halten und habe mich in den letzten Stunden durch die Potentialtheorie einer realistischen galaktischen Scheibe gekämpft (sehr aufwendig). Eigentlich wollte ich euch das sauber aufschreiben, aber das ist derart ausgeartet, dass es praktisch ein kleines Buch würde. Wenn man keine Kugeln berechnet, sind Potentiale einfach so.

Zunächst das Wesentliche: Ich habe das sowohl vereinfacht als auch realistisch gerechnet, wobei in beiden Fällen effektiv das gleiche rauskommt, wenn man genau in der Mitte der Scheibe ist und nicht irgendwo darüber. Da ich euch den komplizierten Fall nicht gut zeigen kann, da ich dafür numerische Integrationen und Interpolation durchführen musste, zeige ich euch einfach den vereinfachten Fall. Es kommt ja ohne dasselbe raus.
Also, die Dichteverteilung der galaktischen Scheibe läuft mit D(r)=D0*e^-(r/rd) und sie wird als rasiermesserdünn angenommen (das ist die Vereinfachung). In der Formel ist D0 eine zentrale Oberflächendichte und rd eine Skalenlänge - beide sind je nach Galaxie verschieden. Bei der Milchstraße beträgt rd zwischen 2.5 und 3kpc; ich habe 2.7 kpc genommen. D0 habe ich in meinem Modell als 1905 Sonnenmassen pro Quadratparsec gewählt - das ist wahrscheinlich die seltsamste Einheit, die ich je verwendet habe.

Die Lösung für die Rotationsgeschwindigkeit lautet

v(r) = wurzel(4 rd G pi D0 * [I0(w) * K0(w) + I1(w) * K1(w)])

Dabei ist w = r/(2 rd). I0, I1, K0 und K1 sind modifizierte Besselfunktionen. Alle Zahlenwerte eingesetzt ergibt den folgenden Plot, wobei r in kpc und v in km/s ist: Rotationskurve

Wie man sieht, passt das auch recht gut. Bei der Sonne (r=8 kpc) kommen etwa 224 km/s raus, wobei der Messwert 220 +- 20 km/s beträgt.
Zudem sieht man hier, wie die Kurve für größere Radien abnimmt, während sie in der Realität etwa konstant bleibt. Damit ist die fehlende Gravitation in den äußeren Gebieten gezeigt.

Viele Grüße

Silberflamme

Silberflamme schrieb:

Ich konnte nicht an mich halten und habe mich in den letzten Stunden durch die Potentialtheorie einer realistischen galaktischen Scheibe gekämpft (sehr aufwendig).

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Hallo SF,

ich habe vor einiger Zeit auch mal das Potential einer homogenen, zylindrischen Scheibe mit Hilfe der Poisson-Gleichung ausgerechnet: http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1488 . Die zugehörige Modell-Rotationskurve ist am Ende dieses Themas zu finden: http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=40062#40062

Das war ebenfalls viel Rechnerei, aber das bereits vorher bekannte Ergebnis war trotzdem lohnend.
MfG

Hallo Silberflamme,

Silberflamme schrieb:

Wie man sieht, passt das auch recht gut. Bei der Sonne (r=9 kpc) kommen etwa 224 km/s raus, wobei der Messwert 220 +- 20 km/s beträgt.

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ist das:
http://www.astronews.com/news/artikel/2009/01/0901-004.shtml
http://www.nrao.edu/pr/2009/mwrotate/
schon wieder überholt?

Herzliche Grüße

MAC

Silberflamme schrieb:

Das liegt allerdings daran, dass der OP auf dem Holzweg ist, weil er meint, man müsse die Scheibe angucken. Es werden die Sterne im Halo anschaut und über sie abgeschätzt. Da ist keine sich ändernde Dichte einer Scheibe im Weg, denn die Scheibe ist innerhalb der Sternorbits. Man sieht sofort, wie schon mehrmals erwähnt, dass dichte~1/r² gelten muss, die leuchtende Materie aber mit 1/r^3,5 abfällt. Damit hat man den Unterschied sofort vor Augen. Es ist nicht notwendig, die Scheibe anzuschauen, um das festzustellen. So steht es auch in der Literatur

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Du willst sagen, dass man in unserer Milchstraße die Geschwindigkeiten der Halosterne anschaut, um die Materiedichte zu ermitteln? Und dass die flache Rotationskurve insbesondere bei Sternen findet, die weiter weg vom Zentrum sind als der Radius der Scheibe, und für die man deshalb sinkende Rotationsgeschwindigkeiten erwarten würde?
Das ist schön und gut und auch ein relevanter Punkt, wenn du das sagen wolltest.

Aber was hat der Dichteabfall der leuchtenden Materie mit 1/r^3,5 damit zu tun? Die könnte auch mit 1/r² abfallen, das tut nichts zur Sache, weil sie sowieso weniger als 1 % der Gesamtmasse ausmacht. Die Halosterne taugen bestenfalls als "Messgerät" für die flache Rotationskurve; dass sie diese nicht erzeugen können, ist sowieso klar, egal, wie ihre Verteilung ist.

mac schrieb:

ist das:
http://www.astronews.com/news/artikel/2009/01/0901-004.shtml
http://www.nrao.edu/pr/2009/mwrotate/
schon wieder überholt?

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Hi MAC,

was genau ist denn überholt? Der Zahlenwert? Der hängt von den Parametern ab. In einem Buch (BOB) habe ich ein rd von 3 kpc gefunden, und wenn ich das benutze, bekomme ich für die Geschwindigkeit der Sonne etwa 242 km/s statt 224 km/s raus.
Was ich nachgerechnet habe ist jedenfalls die Rotationskurve, die man überall in Plots zu dem Thema als Erwartungswert für eine Galaxis ohne dunkle Materie sieht. Zum Beispiel das da, denn ich habe die korrekte (vereinfachte) exponentielle Massenverteilung für die Scheibe benutzt, also kommt auch die entsprechende Kurve dabei raus. Die korrekte aber nicht vereinfachte Variante ergibt wie gesagt das gleiche Ergebnis, solange man in der Scheibe und nicht weit darüber ist.

Ich schrieb:

Du willst sagen, dass man in unserer Milchstraße die Geschwindigkeiten der Halosterne anschaut, um die Materiedichte zu ermitteln? Und dass die flache Rotationskurve insbesondere bei Sternen findet, die weiter weg vom Zentrum sind als der Radius der Scheibe, und für die man deshalb sinkende Rotationsgeschwindigkeiten erwarten würde?
Das ist schön und gut und auch ein relevanter Punkt, wenn du das sagen wolltest.

Aber was hat der Dichteabfall der leuchtenden Materie mit 1/r^3,5 damit zu tun? Die könnte auch mit 1/r² abfallen, das tut nichts zur Sache, weil sie sowieso weniger als 1 % der Gesamtmasse ausmacht. Die Halosterne taugen bestenfalls als "Messgerät" für die flache Rotationskurve; dass sie diese nicht erzeugen können, ist sowieso klar, egal, wie ihre Verteilung ist.

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Hallo Ich,

so meinte ich das nicht. Wie man nun aus meiner aufwendigen Rechnung erkennt, ergibt sich die abfallende Rotationskurve für die Sterne in der Scheibe. Es geht nicht darum, die Dichte über die Halosterne zu ermitteln, sondern dienen sie als Nachweis dafür, dass Gravitation fehlt. Die Halosterne sind weiter außen und müssten mit r-² abfallen, fallen aber mit r^-3.5 ab. Damit sieht man ohne weitere Rechnung, das etwas nicht stimmt.

Hallo Silberflamme,

Es geht nicht darum, die Dichte über die Halosterne zu ermitteln, sondern dienen sie als Nachweis dafür, dass Gravitation fehlt.

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Was meinst du damit? Ganz offensichtlich fehlt ja keine Gravitation, sondern es ist mehr da, als man anhand der leuchtenden Materie vermuten würde.

Die Halosterne sind weiter außen und müssten mit r-² abfallen

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Warum?

Damit sieht man ohne weitere Rechnung, das etwas nicht stimmt.

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Ich zumindest sehe nichts dergleichen. Die Dichte der Halosterne fällt schneller ab als mit 1/r², gut. Und jetzt? Was folgern wir? Dass der Halo nicht die zusätzliche Gravitation erzeugt? Das wissen wir doch sowieso, weil er viel zu leicht ist.
Irgendwie scheint mir hier irgendeine wichtige Information zu fehlen. Du hast gesagt, so stünde es auch in der Literatur, hast du da vielleicht ein erhellendes Zitat?

Ich schrieb:

Was meinst du damit? Ganz offensichtlich fehlt ja keine Gravitation, sondern es ist mehr da, als man anhand der leuchtenden Materie vermuten würde.

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Wenn man nur die leuchtende Materie anschaut, also nur die Sterne (Gaswolken etc. gibt's im Halo nicht, das macht es einfach), dann fehlt Gravitation. Dies ist das Indiz, dass noch etwas anderes da sein muss, das zusätzliche Gravitation erzeugt.

Ich schrieb:

Warum?

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Das habe ich auf Seite 2 in diesem Beitrag gezeigt.

Ich schrieb:

Ich zumindest sehe nichts dergleichen. Die Dichte der Halosterne fällt schneller ab als mit 1/r², gut. Und jetzt? Was folgern wir? Dass der Halo nicht die zusätzliche Gravitation erzeugt? Das wissen wir doch sowieso, weil er viel zu leicht ist.
Irgendwie scheint mir hier irgendeine wichtige Information zu fehlen. Du hast gesagt, so stünde es auch in der Literatur, hast du da vielleicht ein erhellendes Zitat?

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Wie du aus dem verlinkten Beitrag entnehmen kannst, muss die Dichte einer kugelförmigen Massenverteilung mit r-² abfallen, damit die Rotationskurve der Teilchen konstant mit r ist. Wir wissen, dass die Kurve konstant ist. Aufgrund dieser Tatsache ist also zu erwarten, dass die Sterne mit r-² abfallen sollten. Das tun sie aber nicht, und somit haben wir 2 widersprüchliche Ergebnisse. Ganz egal wie stark oder schwach du die Gravitation der Feldsterne einschätzt, sie müssen mit r-² abfallen, wenn sie sich in einem Feld bewegen, bei dem die Rotationskurve konstant ist. Aber das tun sie nicht, also ist zu wenig Masse da. Die angenommene Lösung des Widerspruchs ist, dass es eine kugelförmige Verteilung aus dunkler Materie gibt, welche sich zu der Masse der Sterne hinzuaddiert.

Hallo zusammen,

die Dichte der dunklen Materie im Halo ist offenbar kleiner 1e-20 kg/m³ mit steil abfallender Tendenz 1/r². Nimmt man nun an, dass es sich dabei um baryonische Materie handelt, so muss doch aufgrund der geringen Dichte die Sternenbildung darin sehr stark beeinträchtigt sein. Es fehlen dort auch SN-Ereignisse, die die Sternenbildung fördern könnten. Trotz der großen Masse bleibt die Materie dunkel. Wenn diese Materie primordial ist, fehlen auch die Tracer-Metalle.

Grüße,
09c

Silberflamme schrieb:

Wie du aus dem verlinkten Beitrag entnehmen kannst, muss die Dichte einer kugelförmigen Massenverteilung mit r-² abfallen, damit die Rotationskurve der Teilchen konstant mit r ist

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Nein, da unterschlägst du eine wichtige Voraussetzung: das gilt nur, wenn die Teilchen ausschließlich ihrer eigenen Gravitation unterliegen. Das ist ganz offensichtlich nicht der Fall. Zum einen, weil die Gravitation der paar Sterne sowieso vernachlässigbar ist und nie zu irgendeiner vernünftigen Bindung führen könnte. Zum anderen, weil da noch eine hundert mal schwerere Galaxie ist.
Deswegen ist es auch vollkommen egal, welcher Funktion die Dichte der Halosterne folgt. Sie sind schlicht und einfach nicht die Quelle des Felds, in dem sie sich bewegen. Die Sterne sind einfach so verteilt, wie sich das im Entstehungsprozess der Milchstraße ergeben hat. Daraus kann man gar nichts ablesen.

Die entscheidende Tatsachen sind vielmehr, dass ihre Geschwindigkeiten einigermaßen konstant sind, und dass die Gravitation der galaktischen Scheibe das nicht erklären kann. Dafür müsste man auch die Belege bringen, um diesen Thread vernünftig abzuschließen.
Die Halosterne selbst sind schlicht und einfach klassische "Testkörper", also ein reines "Messgerät" für das Gravitationspotential in der Milchstraße, wie ich vorher schrieb. Die genaue Verteilung der Testkörper ist vollkommen belanglos, die könnten auch wie 1/r² verteilt sein, wir wüssten trotzdem mit derselben Sicherheit, dass Masse fehlt.

Nein, die Tatsache ist, dass da ein dunkler Materie Halo existiert, sodass die Gesamtdichte mit r-² abfällt, und deshalb ist die Rotationskurve da draußen konstant. In der Entfernung ist die Milchstraße schon wieder fast eine Kugelquelle, denn die Sterne sind nunmal nicht in der Scheibe, sondern im Fernfeld. Wenn die Sterne da die einzige Materie wären, dann müssten sie es sein, die mit r-² abfallen, um eine konstante Rotationskurve zu produzieren, denn die Milchstraße als ungefähr Kugelquelle lässt die Rotationskurve sonst auch abfallen. Dass die Sterne mit r^-3.5 abfallen zeigt daher, dass es weder die Milchstraße noch die Sterne sind, welche die flache Rotationskurve erzeugen. Daraus folgt die Präsenz einer zusätzlichen Materie.

Weil die Halosterne sowieso nicht als Massequelle in Frage kommen, ist es auch nicht hilfreich, ihre Dichteverteilung anzuschauen. Die interessante Information ist ihre Geschwindigkeit.

Das habe ich aber schon dreimal in verschiedenen Varianten gesagt, also belassen wir's dabei.

Hallo Ich,

könnte es sein, daß ihr dasselbe meint, aber jeder seine Sicht hat?
zB. SF:

...dass da ein dunkler Materie Halo existiert, sodass die Gesamtdichte mit r[SUP]-2[/SUP] abfällt, und deshalb ist die Rotationskurve da draußen konstant...

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SF meint damit, wie Du ja auch, daß die durch diese DM-Halo erzeugte Dichte mit r[SUP]-2[/SUP] abfällt; was ja auch gut erklärt wurde, warum das so sein muß, um konstante Orbitgeschwindigkeit zu erzeugen, eben unter der Annahme, daß alle anderen Massen als Quellen vernachlässigbar sein.
Die G-Quelle ist in seiner Sicht im Wesentlichen die DM-Halo --- wohl insbesondere jenseits der 30kpc, nehme ich an.

Er benutzt einen Feldstern, wie Du auch, als Testkörper, um nachzuweisen, daß es da noch eine andere Gravitationsquelle geben muß, die aber eine in Etwa konstante Kraft erzeugt, egal wo er sich aufhält, also r[SUP]-2[/SUP] nötig macht.

Die r[SUP]-3,5[/SUP]-Verteilung kommt nicht durch die DM-Halo herein in die Diskussion, sondern über die Sterndichteauszählungen. Die hat aber nichts mit ihrer Geschwindigkeit im DM-Halo G-Feld zu tun.