Was ist Zeit?

Hallo Silberflamme,

vielen Dank für die super Erklärung! Das mit der Lichtgeschwindigkeit in Richtung Zeit-Dimension habe ich noch nie gehört. Das beschriebene Zusammenspiel mit Bewegung im Raum und Richtungsänderung klingt schlüssig und macht es mir auch als Laien nicht so unfassbar schwer dies nachzuvollziehen. Zumindest habe ich damit eine sehr anschauliche Vorstellung bekommen, dessen Tragweite ich jedoch nur erahnen kann. Das müsste ich mir erst noch mit vielen Beispielen mal zu verinnerlichen versuchen.

Besonders das Beispiel mit dem schwarzen Loch ist hochinteressant, mit dem Auto vorher und dem Daumenkino bzw. Zeichentrickfilm, alles zusammen irgendwie intuitiv einleuchtend. Von 3+1, negativem Vorzeichen und Minkowski hatte ich zwar schon 'gehört', aber diese Dynamik so noch nie verstanden. Vor allem wie gesagt, mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit, wow (hoffe das war nicht falsch formuliert).

Dies war ja nun auch nicht zuletzt mit ein Grund, dass ich die Frage zu der Zeit hier als Thema erstellt hatte.

Abschließend vielleicht noch: "und was ist rechts?"

Nochmals Danke, auch an Ralf (Mathematiker) und Bernhard (Physiker) für die Hinweise dazu - und natürlich auch an alle anderen auf den Seiten zuvor!
Ich habe dazu ja auch noch Lektüre zum vertiefen, aber ich wollte dazu gerne einige Meinungen hören, wozu so ein Forum einfach wie geschaffen für ist.
ich bin als Threadopener mittlerweile mehr als zufrieden mit den gesammelten Antworten...


Gruß,
Dgoe


P.S.:
meine neue Literatur zum Thema RT:
- Allgemeine Relativitätstheorie: Amazon.de: Torsten Fließbach: Bücher (habe ich als Ebook - was ich für Zitate und bei Fragen für vorteilhaft halte)
- Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie: Amazon.de: Albert Einstein: Bücher (sein 'kleines Buch', da sollte man wohl im Hinterkopf behalten, wovor Du gewarnt hast.)
- Weiße Zwerge, Schwarze Löcher. Einführung in die relativistische Astrophysik.: Amazon.de: Roman U. Sexl, Hannelore Sexl: Bücher (auch mit Aufgaben zwischendurch)

EDIT: Amazon-Links habe ich nur deshalb gewählt, weil sich dort Rezessionen finden lassen (und weil es bequem für mich war, da ich dort die Liste hatte) - ist mir im Nachhinein erst aufgefallen, dass das zwar einen Marktvorteil darstellt, andererseits gibt es natürlich auch andere Shops (mit anderen Preisen - auch manchmal günstiger durchaus, je nach dem) - dies nur als Hinweis! Das Ebook beispielsweise habe ich woanders gekauft.

Dgoe schrieb:

vielen Dank für die super Erklärung! Das mit der Lichtgeschwindigkeit in Richtung Zeit-Dimension habe ich noch nie gehört.

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Wahrscheinlich wirst du es leider auch nirgendwo in deinen Büchern noch mal lesen
Dabei kann man sehr leicht zeigen, dass die Geschwindigkeit eines Teilchens durch die Raumzeit immer die Lichtgeschwindigkeit ist. Ob man seine Koordinaten nun im Raum ändert oder in der Zeit ist nur eine Frage dessen, in welche Richtung man fliegt.

Tatsächlich bewegen sich Körper auf dem Weg durch ein Gravitationsfeld, auf dem sie am meisten altern. Raumzeitlich ist das nämlich in der Regel die kürzeste Verbindung zwischen zwei Raumzeitpunkten.
Die kürzeste Verbindung ist also genau umgekehrt wie man es vom Raum sagt: zwei Punkte der Raumzeit sind nah, wenn eine größere zeitliche Entfernung zwischen ihnen liegt. Das erscheint zunächst paradox, liegt aber daran, dass die Raumzeit nunmal nicht nur eine Zeitangabe braucht, sondern auch eine Ortsangabe. Damit kann man es ganz leicht anschaulich machen. Dazu habe ich mir vor vielen Jahren mal eine Eselsbrücke ausgedacht: "Es ist leicht, in einer Stunde 1km weit zu gehen - dies ist raumzeitlich nah. Es ist schwer, in einer Sekunde 1km weit zu gehen - dies ist raumzeitlich fern."
Dass sogar 100 Meter "weit weg" sind, wenn man nur ein paar Sekunden Zeit hat, um dorthin zu kommen, ist wohl anschaulich genug.

Ein Beispiel: Wenn du einen Apfel nach oben wirfst, wird er umso langsamer altern ( =geringer in der Zeit nach vorne reisen), je schneller du ihn wirfst. Da er sich weiter außerhalb des Gravitationsfeldes aber schneller in Richtung der Zeit bewegt, will er weiter nach oben fliegen, um die langsame Alterung dadurch auszugleichen. Also wird er weiter nach oben fliegen, wenn du ihn schneller wirfst. Und so ist es bekanntlich
So funktioniert es für den freien Fall in jeder Situation. Die Erde bewegt sich auf der Bahn um die Sonne, auf der sie am meisten altert - die kürzeste raumzeitliche Verbindung. In der Literatur wie dem Fließbach wirst du das übrigens unter dem Begriff "Geodäte" finden. Eine Geodäte ist allgemein die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten - auf einer Ebene wäre dies eine Gerade. Also bewegen sich Dinge der gravitationsfreien (ungekrümmten) Raumzeit auf Geraden, und so ist es auch.

Dgoe schrieb:

Das beschriebene Zusammenspiel mit Bewegung im Raum und Richtungsänderung klingt schlüssig und macht es mir auch als Laien nicht so unfassbar schwer dies nachzuvollziehen.

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Es ist garnicht so schwer - nur wenn man dir Gleichungen vor die Nase wirft.

Dgoe schrieb:

Zumindest habe ich damit eine sehr anschauliche Vorstellung bekommen, dessen Tragweite ich jedoch nur erahnen kann. Das müsste ich mir erst noch mit vielen Beispielen mal zu verinnerlichen versuchen.

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Wie wäre es damit? Zwillingsparadoxon geometrisch:
Ein Zwilling ruht im Raum, einer bewegt sich durch den Raum. Im Nord-Ost-Bild wäre das: Der ruhende Zwilling bewegt sich mit v=c nach Norden (Zeitrichtung). Der bewegte Zwilling bewegt sich mit einer kleinen Geschwindigkeit nach Osten (Raum) und nurnoch mit fast v=c nach Norden. Beide kommen gleich weit durch die Raumzeit, aber der bewegte Zwilling ist eben nach Osten gelaufen und damit weniger nach Norden. Wenn er dann irgendwann umdreht und wieder nach Westen zurückgeht, stellt er fest, dass er nicht so weit nach Norden gelaufen ist wie sein Bruder. Der ruhende Bruder ist daher älter, denn das Alter bzw. die Zeit ist wie schon gesagt nur die Strecke, die man durch sie zurückgelegt hat.
Im Cartoon Papierstapel Bild wäre die Situation so, dass eine Figur ruht und sich im Stapel senkrecht nach unten durch den Zeichentrickfilm bewegt. Die nach rechts laufende Figur bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit diagonal und fällt daher allmählich hinter die andere zurück. Am Ende, wenn die Figur wieder zum Ausgangspunkt zurückgelaufen ist, stehen sie zwar am gleichen Punkt, aber übereinander. Die ruhende Figur ist ein paar Blätter weiter unten. Dieser Unterschied ist der Altersunterschied.

Dgoe schrieb:

Besonders das Beispiel mit dem schwarzen Loch ist hochinteressant

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Das ist wahrscheinlich mein Lieblingseffekt in der Physik. Wenn du durch den Ereignishorizont fällst, vertauschen die radiale Entfernung zum Zentrum und die Zeit ihre Bedeutung. Anders gesagt, die Zeitachse dreht sich in den Raum hinein (auf das Papier), und eine der Raumachsen dreht sich vom Papier weg in Richtung Papierstapel.
Die Singularität im Zentrum des schwarzen Loches existiert nicht "jetzt", auch nicht wenn du gerade darauf zufällst. Nein, hinter dem Ereignishorizont wird die Richtung gen Zentrum die Richtung der Zeit, also der Zukunft. Die Singularität ist also an einer bestimmten Koordinate in der Zukunft. Da du dich zudem weiterhin in der Zeit nach vorne bewegest, bedeutet dies, dass du dich nach innen bewegst - denn das ist ja die Richtung der Zeitachse. Außerdem ist der wahre Grund, warum nichts mehr hinaus gelangen kann, dass dies eine Bewegung in die Vergangenheit ist - denn vom Zentrum weg ist ja die Vergangenheit.

Man kann es sich anschaulich gut vorstellen, dass man in dieser Situtation nach vorne gen Zentrum fliegt, einfach weil man sich in der Zeit nach vorne bewegt. Die Dimension, die ehemals die radiale Entfernung angab, ist nun jedoch aus den räumlichen Dimensionen herausgedreht worden und nichtmehr anschaulich. Was ich damit schon beim letzten Mal andeutete ist, dass die Zeit plötzlich anschaulich wird, die ehemalige Raumdimension aber aus unserer Anschauung verschwindet. Es zeigt sich in diesem speziellen Fall, dass der Ablauf der Zeit tatsächlich nichts anderes als eine echte Bewegung entlang einer Achse ist, und zweitens, dass die Zeit garnicht unanschaulich ist. Dass sie seltsam erscheint liegt daran, dass sie eine zusätzliche Dimension ist. Du kannst die Zeit mit der Raumrichtung vertauschen, und plötzlich ist die Raumrichtung seltsam. Wir verstehen nur drei Dimensionen, denn so sind wir verdrahtet.
Wenn du versuchst, dir 2 Dimensionen vorzustellen, dann denkst du vielleicht an ein Papier, dass in einem dunklen Raum in 3 Dimensionen herumschwebt. So ist es bei den meisten Leuten. Daher sagte ich auch, wir können uns nicht mal 2D anständig vorstellen.

Dgoe schrieb:

Abschließend vielleicht noch: "und was ist rechts?"

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Na antilinks, was denn sonst?


Was deine neue Literatur angeht, ist sie vielleicht etwas zu mathematisch, wenn du dich schon selbst als Laie bezeichnest. Falls du aber gewillt bist und des englischen mächtig bist, solltest du dir den "Misner-Thorne-Wheeler" besorgen. Der Titel ist einfach "Gravitation". Es ist alt, gilt aber heute noch als DAS Buch für die allgemeine Relativitätstheorie. JEDER Physiker, der mit der Theorie konfrontiert wird, weiß von dem Buch. Zumal sind alle drei Herren berühmt auf dem Gebiet. Dafür ist das Buch aber auch ein enzyklopädischer Klotz von Text und Gleichungen. Das Einsteinbüchlein, das du genannt hast, habe ich als Schüler gelesen - war ganz nett aber ehrlichgesagt habe ich daraus nichts mitgenommen.
Ich habe dir ne email mit einem Vorlesungsskript für die SRT geschickt.

Edit: Extrem empfehlenswert sind die öffentlich zugänglichen Vorlesungen von Leonard Susskind, einem der Väter der Stringtheorie. Diese Vorlesungen wurden nicht vor Studenten, sondern vor Physikern gehalten. Veranstaltungen dieser Art sind für die Wissensauffrischung bzw "on going education" gedacht.

ART: http://www.youtube.com/playlist?list=PLpGHT1n4-mAvcXwzOIz3dHnGZaQP1LEib
SRT: http://www.youtube.com/user/StanfordUniversity/videos?flow=grid&view=1

Silberflamme schrieb:

Tatsächlich bewegen sich Körper auf dem Weg durch ein Gravitationsfeld, auf dem sie am meisten altern.

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Das zugehörige Variationsprinzip sucht dabei allerdings lediglich lokale Maxima und keine absoluten. Es könnte da also ein paar extreme Ausnahmen von dieser Regel geben. Für den Minkowski-Raum (also ohne Gravitationsfeld) könnte ich sogar ein Beispiel für eine solche Ausnahme angeben.

Ein Beispiel: Wenn du einen Apfel nach oben wirfst, wird er umso langsamer altern ( =geringer in der Zeit nach vorne reisen), je schneller du ihn wirfst. Da er sich weiter außerhalb des Gravitationsfeldes aber schneller in Richtung der Zeit bewegt, will er weiter nach oben fliegen, um die langsame Alterung dadurch auszugleichen. Also wird er weiter nach oben fliegen, wenn du ihn schneller wirfst. Und so ist es bekanntlich

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Stammt das nicht aus dem Buch "Sie belieben wohl zu scherzen Mr. Feynman"?
MfG

Bernhard schrieb:

Das zugehörige Variationsprinzip sucht dabei allerdings lediglich lokale Maxima und keine absoluten. Es könnte da also ein paar extreme Ausnahmen von dieser Regel geben. Für den Minkowski-Raum (also ohne Gravitationsfeld) könnte ich sogar ein Beispiel für eine solche Ausnahme angeben.

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Wäre ja auch komisch, wenn ein Teilchen nicht von der lokalen, sondern von der fernen Geometrie beeinflusst würde. Sag doch mal das Beispiel

Bernhard schrieb:

Stammt das nicht aus dem Buch "Sie belieben wohl zu scherzen Mr. Feynman"?

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Nie gelesen, aber wenn er solche Sachen da rein geschrieben hat, sollte ich das vielleicht mal nachholen.

Silberflamme schrieb:

Sag doch mal das Beispiel

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Also: Man nehme ein Masseteilchen im Minkowski-Raum und lasse es einmal mit konstanter Geschwindigkeit v vom Ursprung bis x_Ende laufen. Es wird dazu eine berechenbare Eigenzeit tau_1 benötigen. Ferner lasse man das gleiche Teilchen beschleunigt mit x = 0.5 * a * t² vom Ursprung bis x_Ende laufen. Es wird auch dafür eine berechenbare Eigenzeit tau_2 benötigen. So weit so gut.

Zusätzlich beachte man, dass bei der beschleunigten Bewegung 0.5 * a * t² stets kleiner als c*t sein sollte um offensichtliche Inkonsistenzen zu vermeiden. Als Konsequenz sollte/muss also 0 < t < 2 * c / a gelten und man kann tau_1 und tau_2 berechnen und miteinander vergleichen. Bei meiner Rechnung kann tau_1 < tau_2 gelten, aber auch tau_2 < tau_1, je nachdem wie groß man a > 0 wählt.

Nie gelesen, aber wenn er solche Sachen da rein geschrieben hat, sollte ich das vielleicht mal nachholen.

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Mir hat es gut gefallen das Buch. Amüsant zu lesen.

Bernhard schrieb:

x = 0.5 * a * t²

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Hmm, das ist allerdings eine nicht relativistische Formel - bist du sicher, dass du das machen kannst?
In der SRT ergibt sich diese Formel zu: x(t) = c²/a * ( wurzel(1+[a²t²/c²]) -1 )
Dabei ist die Anfangsgeschwindigkeit null und hier wird auch nie c t verletzt, weil es wie immer in der SRT gegen einen Grenzwert geht, wenn sich die Momentangeschwindigkeit an c annähert.

Bernhard schrieb:

Mir hat es gut gefallen das Buch. Amüsant zu lesen.

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Danke für den Tipp

Hallo Silberflamme,

Silberflamme schrieb:

Wahrscheinlich wirst du es leider auch nirgendwo in deinen Büchern noch mal lesen

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Schade.

Die Beispiele mit dem Apfel, der Eselsbrücke und dem 'Zwillingsparadoxon geometrisch' habe ich sogar problemlos verstehen können. Phänomenal, Danke dafür! Ich kann mir vorstellen, dass auch andere Laien dem folgen können, klingt alles sehr gut nachvollziehbar, finde ich.
Man muss es an sich nur lesen...

Selbst das mit dem schwarzen Loch; hierzu allerdings eine (oder 2) Rückfrage vorerst noch. Und zwar in Bezug auf die Raumachse, besonders jene die herausgedreht ist und nun 'unanschaulich' geworden ist - so wie die Zeitachse es zuvor war. Zu den Fragen:


Kannst Du diese, obwohl nun unanschaulicher, auch noch mal irgendwie beschreiben, hat diese noch beide Richtungen?

Was ist mit den anderen 2 Raumachsen?

Wenn man (3D) eine Raumachse um eine andere dreht, dann bewegt sich die dritte jeweils mit. Wie hier zu verstehen?

Kann man auch einfach sagen, die Raumachsen sind/fallen einfach weg, oder alternativ: fallen mit der Zeitachse zusammen - sich radial dem Mittelpunkt zu nähern - oder einfach überhaupt einem Punkt, ist ja auch ziemlich eindimensional, oder?


Okay, waren doch etwas mehr Fragen...

Silberflamme schrieb:

Was deine neue Literatur angeht, ist sie vielleicht etwas zu mathematisch, ...

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Ich wollte mich auch in dieser Hinsicht weiterbilden und die Mathematik dazu mit der Zeit erlernen, ist also durchaus so gewollt. Der Fließbach war dafür eine dankenswerte Empfehlung und enthält auch viel Prosa und Aufgaben (in der letzten Auflage auch Lösungen). Natürlich muss ich auch an Grundlagen noch arbeiten, macht mir aber Spaß.
Auf Englisch lese ich sehr gerne, Deiner Empfehlung oben komme ich sehr gerne nach. Fragt sich nur wie schnell oder langsam ich mit all dem voran komme - aber ich hab ja ZEIT.


Danke auch für das Skript und die Links zu den Vorlesungen, ausgesprochen nett von Dir.

Gruß,
Dgoe

Hallo Silberflamme,

Silberflamme schrieb:

Hmm, das ist allerdings eine nicht relativistische Formel - bist du sicher, dass du das machen kannst?

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ich sehe da kein Problem. Solange ich im Lichtkegel bleibe, kann ich bei der Untersuchung von mathematischen Variationen doch beliebige Funktionen austesten, bzw. ansehen.
MfG

Hi dgoe,

wenn genau wissen willst, wie das Koordinatensystem aussieht, müsste ich mir das erstmal selber herleiten/nachlesen und das ist jedenfalls nicht trivial. In der ART ist immer alles gleich eine riesen Rechnung, wenn man ein konkretes Ergebnis haben will. Es wird jedenfalls alles irgendwie verzerrt. Aber dass die Zeitkoordinate und die Radialkoordinate ihre Bedeutung vertauschen, kannst du sofort selber sehen, wenn du dir nur die Schwarzschildmetrik anschaust. Für Radien kleiner als r=2GM/c² (Schwarzschildradius, Rand des schwarzen Loches) tauschen die Zeitkoordinate und die Radialkoordinate nämlich ihr Vorzeichen aus. Die Raumkoordinaten sind alle positiv und die Zeitkoordinate ist negativ (oder alles umgedreht, was keinen Unterschied macht) - da also die Zeitkoordinate positiv und die Radialkoordinate negativ wird, haben sie in der Metrik ihre Bedeutung vertauscht.
Wo genau die Radialkoordinate jetzt hin ist? Ich würde sagen da hin, wo die Zeitkoordinate vorher war, also von den Raumkoordinaten weg (durch den Papierstapel). Es ist ja gerade der Punkt, dass die Zeitkoordinate jetzt die anschauliche Richtung zum Zentrum für sich beansprucht, die Zeitkoordinate selbst also anschaulich wird, und die Radialkoordinate von ihr in die unanschauliche La-La-Welt geschubst wird, um es mal farbenfroh auszudrücken


Hi Bernhard,

allerdings ist mir gerade eingefallen, dass ich ja von freiem Fall gesprochen habe, und eine beschleunigte Bewegung im Sinne eines Antriebs ist ja nun mal nicht frei. Aus Interesse habe ich das alles mal für die korrekte Formel aus der SRT nachgerechnet. Es stimmt, dass die Eigenzeit kleiner sein kann, aber nur bei sehr kleinen Beschleunigungen, was auch klar ist, da die Geschwindigkeit schließlich irgendwann größer als die konstante wird, wenn die Strecke lang genug ist. http://geophysics.tk/propertime/propertime.html

MfG

Hallo Silberflamme,

Also mit Radialkoordinate wird alles was die ursprünglichen 3 Raumdimensionen betraf dort zusammengefasst und mit Zeitkoordinate vertauscht/verdreht, bzw. Zeitachse oder Zeit-Dimension.

Aber wo bleibt Pumuckel dabei?

Gruß,
Dgoe


p.s.: ich werd erst mal mehr lesen wieder....

Hallo dgoe,

es mag an der Uhrzeit liegen, aber mir ist nicht klar, was du da geschrieben hast
Wenn dich nur der Begriff der Radialkoordinate verwirrt, dann ist das einfach die Entfernung zum Zentrum. Ich nehme mal an, Kugelkoordinaten sind für dich ein Mysterium ... sowas vergesse ich immer. Am besten mal über dieses Thema informieren bzw. durchrechnen. Kugelkoordinaten bzw. Polarkoordinaten. Die hat man in der Physik nämlich dauernd.
Bei Kugelkoordinaten hat man statt rechts, vorne und hoch: Radius, rechts um die Erde rum, gen Norden um die Erde rum.

Wichtig zu merken ist nur, dass in der Nähe des schwarzen Loches die Richtung der Zeit sich immer mehr in Richtung des Loches dreht. Im Loch selbst zeigt sie dann nurnoch hinein, sodass es keinen Weg mehr gibt, der hinaus führt.

Hier mal ein ziemlich gut passender Artikel Zum Thema Raum/Zeit/Geometrie:
Next Big Future

mfg

Kibo schrieb:

Hier mal ein ziemlich gut passender Artikel Zum Thema Raum/Zeit/Geometrie:
Next Big Future

mfg

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Sehr interessant, danke!
Eine noch weiterführende Einführung ist dieser Artikel...

Was das allerdings mit unserem Thema zu tun hat, kann ich irgendwie nicht erkennen...

Kibo schrieb:

Hier mal ein ziemlich gut passender Artikel Zum Thema Raum/Zeit/Geometrie:
Next Big Future

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Mit so etwas muss man sehr vorsichtig sein. Das ist nur eine Publikation, und ob es irgendetwas taugt bzw. von der Fachwelt erst genommen wird, muss sich erst zeigen. Dass Teilcheninteraktionen übrigens durch "geometrische Figuren" (sehr einfach ausgedrückt) beschrieben werden, weiß man schon lange. So ist es nämlich im Standardmodell der Teilchenphysik. Siehe Eightfold-Way.

MfG

SCHWAR_A schrieb:

Eine noch weiterführende Einführung ist dieser Artikel...

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Ebenfalls Danke für diesen Klasse Artikel! Auch wenn man mal wieder nur die Hälfte davon versteht, so klingen diese neuen Ideen doch äußerst interessant. Wem der Artikel noch nicht reicht kann sich ausführlicher über das verlinkte Arxiv-Paper informieren. Den Inhalt solcher Texte auch für Laien zugänglich zu machen ist allerdings eine echte Herausforderung .

Was das allerdings mit unserem Thema zu tun hat, kann ich irgendwie nicht erkennen...

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Die Idee, die vierdimensionale Raumzeit der ART durch etwas Grundlegenderes zu ersetzen wurde auch schon in diesem Forum am Rande diskutiert. Insofern ergibt sich ein spekulativer "Überlappungsbereich".
MfG

Bernhard schrieb:

Die Idee, die vierdimensionale Raumzeit der ART durch etwas Grundlegenderes zu ersetzen...

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en.wikipedia sagt dazu (Amplituhedron):

This suggests the possibility that the nature of the universe, both classical relativistic spacetime and quantum mechanics, can be described with geometry. Calculations can be done without assuming the quantum mechanical properties of locality and unitarity, which could aid the investigation of theories of quantum gravity.

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Also eine Abbildung, sogar über einen allgemeineren Zugang ohne bestimmte Annahmen.
Viel faszinierender ist aber, daß dadurch die (sau-)vielen Permutationen der Feynman-Diagramme sich geschickt zusammenfassen lassen und danach die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit quasi in einem Schritt berechenbar wird. Wie genau dieser Vorgang abläuft, habe ich aber noch nicht begriffen, wäre aber hochinteressant, mal an einem Beispiel gezeigt zu bekommen...

SCHWAR_A schrieb:

Wie genau dieser Vorgang abläuft, habe ich aber noch nicht begriffen, wäre aber hochinteressant, mal an einem Beispiel gezeigt zu bekommen...

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Hallo SCHWAR_A,

genau das ist der Punkt. Unendliche Reihen und damit auch Bornsche Entwicklungen konvergieren bei Streuvorgängen "idealerweise" gegen einen Grenzwert. Kann man diesen direkt berechnen, verliert die Reihe selbst ziemlich an Bedeutung. Man muss dann allerdings auch beweisen, dass der berechnete Grenzwert das ursprüngliche Problem beschreibt.

Zusätzlich sollte man vielleicht noch erwähnen, dass sich die Anwendung des Amplituhedrons aktuell nur auf eine spezielle supersymmetrische Modell-Theorie bezieht:

Wikipedia.en schrieb:

Since the planar limit of the N = 4 supersymmetric Yang–Mills theory is a toy theory that does not describe the real world, the relevance of this technique for more realistic quantum field theories is currently unknown, but it provides promising directions for research into theories about the real world.

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Um Anwendungen des Amplituhedrons zu finden, müsste man einmal sämtliche pdfs von Arkani-Hamed auf arxiv.org durchsuchen.
MfG

____


Geht wählen!!

Bernhard schrieb:

Man muss dann allerdings auch beweisen, dass der berechnete Grenzwert das ursprüngliche Problem beschreibt.

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Das hat er wohl schon in diesem paper getan:

We will show that a very natural and canonical contour deformation converts the BCFW form of tree scattering amplitudes to the CSW/Risager expansion, which is a direct reflection of the space-time Lagrangian in light-cone gauge!

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Bernhard schrieb:

Zusätzlich sollte man vielleicht noch erwähnen, dass sich die Anwendung des Amplituhedrons aktuell nur auf eine spezielle supersymmetrische Modell-Theorie bezieht

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N=4 scheint wohl die zutreffende "Version" für eine Twistor-Abbildung zu sein: (in diesem paper)

where amplitudes are associated with the volumes of polytopes in generalized momentum-twistor spaces.

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Da kommt mir gerade ein möglicherweise interessanter Gedanke:

Was, wenn wir die 3 Raumrichtungen bereits als Zeitachsen betrachten?
Wenn alles aus Twistoren besteht, also letztlich ein Lichtfeld ist, dann ist die Geschwindigkeit immer c und Bewegung kommt nur dadurch zustande, daß sich aus Überlagerungen bestehende Wirbel je nach Richtung mehr oder weniger enge Phasen-Spiralen ausführen.

Die "normale" Zeit ist dann die Diagonale, also t = √(t[SUB]x[/SUB][SUP]2[/SUP]+t[SUB]y[/SUB][SUP]2[/SUP]+t[SUB]z[/SUB][SUP]2[/SUP]).
Letztlich so, wie in der ART, und immer positiv, während die 3 anderen durchaus auch negativ sein können.

Scheint mir letztlich auch nur eine Koordinatentransformation und Metrik zu sein...

Ist das Blödsinn?

Hallo SCHWAR_A

SCHWAR_A schrieb:

Was, wenn wir die 3 Raumrichtungen bereits als Zeitachsen betrachten?

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Du kannst die Signatur der Minkowski-Metrik natürlich umdrehen. Man hat dann drei Zeitachsen und eine Raumachse. Allerdings dreht man damit lediglich einige Vorzeichen um. In der RT würde sich dabei praktisch gar nichts ändern.

Wenn alles aus Twistoren besteht

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Kannst du mit Twistoren rechnen? Dieser Formalismus ist laut Wikipedia besonders gut für masselose Felder geeignet. Hat dich das zu den von dir aufgeschriebenen Assoziationen verleitet?

Falls Nein, kennst du anwendungsorientiere, einführende pdfs zu Twistoren für Physiker? Man will sich ja deswegen nicht gleich mit der Whittaker-Gleichung beschäftigen.
MfG