Hm. Nehmen wir die Plancklänge: unterhalb dieser ist keine Entfernung relevant, weil sie innerhalb der Heisenbergschen Unschärferelation für Teilchen wäre, zumindest hab ich das so verstanden. Falls das so richtig ist: Kann man einfach keine Aussagen mehr darüber treffen oder existieren keine kleineren Längeneinheiten, bzw. kann man die PL dann als kleinste Einheit begreifen?
das wird gerne so dargestellt, ist aber aus mehreren Gründen falsch
1) die Unschärfenrelation besagt nichts über absolute Werte, nur über deren "Schärfe"; konkret kannst du eine Position x=0 in der QM mit Sicherheit annehmen, allerdings wird dann die kanonisch konjugierte Größe, der Impuls p, beliebig unsicher
2) es gibt heute keine etablierte Formulierung der Quantengravitation, aus der das Verhalten der Raumzeit bei kleinen Abständen mathematisch gesichert abgeleitet werden könnte; es gibt lediglich Theorien mit "Kandidatenstatus" aus denen verschiedene Möglichkeiten abgeleitet werden können
im Rahmen der Stringtheorie scheint zu folgen, dass eine spezifische Formulierung für kleine Abstände r zu einer anderen Formulierung mit großen Abständen L/r äquivalent ist; dies würde tatsächlich bedeuten, dass Längen unterhalb der Plancklänge tatsächlich nicht beobachtbar wären
im Rahmen der LQG scheint zu folgen, dass sich die Gravitation bei derart kleinen Abständen abstoßend (!) verhält