Frage zu Planckeinheiten

Frankie

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Hallo allerseits,

kurz und bündig:

Sind Werte unterhalb der Planckeinheiten a.) nicht relevant oder b.) nicht existent (und warum) ?

Das hat sich mir nie erschlossen...
LG,
Frankie
 

TomS

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Es ist recht einfach: wenn du eine Theorie ohne dimensionsbehaftete Größen hast, wird es keine typische Längenskala geben, d.h. die Theorie ist skaleninvariant; wenn du eine Theorie mit dimensionsbehafteten Größen hast, dann erwartest du, dass diese zumindest die Größenordnung für eine typische Längenskala korrekt definieren. Man erwartet demnach, dass in der Nähe der Plancklänge besondere physikalische Effekte auftreten. Was unterhalb der Plancklänge geschieht ist heute noch nicht absehbar.
 

Frankie

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Hm. Nehmen wir die Plancklänge: unterhalb dieser ist keine Entfernung relevant, weil sie innerhalb der Heisenbergschen Unschärferelation für Teilchen wäre, zumindest hab ich das so verstanden. Falls das so richtig ist: Kann man einfach keine Aussagen mehr darüber treffen oder existieren keine kleineren Längeneinheiten, bzw. kann man die PL dann als kleinste Einheit begreifen?
 

TomS

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Hm. Nehmen wir die Plancklänge: unterhalb dieser ist keine Entfernung relevant, weil sie innerhalb der Heisenbergschen Unschärferelation für Teilchen wäre, zumindest hab ich das so verstanden. Falls das so richtig ist: Kann man einfach keine Aussagen mehr darüber treffen oder existieren keine kleineren Längeneinheiten, bzw. kann man die PL dann als kleinste Einheit begreifen?
das wird gerne so dargestellt, ist aber aus mehreren Gründen falsch

1) die Unschärfenrelation besagt nichts über absolute Werte, nur über deren "Schärfe"; konkret kannst du eine Position x=0 in der QM mit Sicherheit annehmen, allerdings wird dann die kanonisch konjugierte Größe, der Impuls p, beliebig unsicher

2) es gibt heute keine etablierte Formulierung der Quantengravitation, aus der das Verhalten der Raumzeit bei kleinen Abständen mathematisch gesichert abgeleitet werden könnte; es gibt lediglich Theorien mit "Kandidatenstatus" aus denen verschiedene Möglichkeiten abgeleitet werden können

im Rahmen der Stringtheorie scheint zu folgen, dass eine spezifische Formulierung für kleine Abstände r zu einer anderen Formulierung mit großen Abständen L/r äquivalent ist; dies würde tatsächlich bedeuten, dass Längen unterhalb der Plancklänge tatsächlich nicht beobachtbar wären

im Rahmen der LQG scheint zu folgen, dass sich die Gravitation bei derart kleinen Abständen abstoßend (!) verhält
 

Bernhard

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Kann man einfach keine Aussagen mehr darüber treffen oder existieren keine kleineren Längeneinheiten, bzw. kann man die PL dann als kleinste Einheit begreifen?
Hallo Frankie,

ich stelle mir bei solchen Fällen einfach vor, dass der Messprozess selbst so exotisch wird, dass man die zugehörige Physik nicht mehr exakt beschreiben kann. Mit einem Elektronenmikroskop kann man beispielsweise sicher keine Längen kleiner als die Plancklänge messen. Mit einem großen Beschleuniger wird es aktuell auch nicht gehen, weil man die zugehörigen Teilchenenergien nicht hinbekommt. Zusätzlich ist die Physik jenseits des elementarteilchenphysikalischen Standardmodells bisher noch gar nicht vollständig erforscht.

Jenseits der Planckskala befindet sich also vor allem unser Unwissen über die zugehörige Physik. Man weiß noch nicht einmal mit Sicherheit, ob es Sinn macht bei derartigen Prozessen definierte physikalische Naturgesetze zu postulieren. Es fehlt partiell also sogar das passende Vokabular, um sich über derartige Fragen sinnvoll unterhalten zu können. D.h. man kann partiell auch keine Fragen zu diesem Thema stellen, weil man keine passenden Experimente in diesem Rahmen hat.

Eine gewisser Ansatzpunkt ist vielleicht am ehesten noch die Planckmasse. Über Schwarze Löcher in der Größe von Elementarteilchen hatten wir hier im Forum ja schon so manch wilde Diskussion.
MfG
 
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