Die Widerlegung des Doomsday-Arguments

Lina-Inverse

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Die Bedingung, für eine kausale Abhängigkeit von "die dem Menschen vorhergehender Referenzklassen", ist eine subjektive Annahme.
Diese Annahme, wie du das so schön formulierst, ist ein empirisch belegter Fakt. Für Kreation ex nihilo haben wir das Unterforum GdM.

Und du willst ernsthaft behaupten das DA sein nur auf Menschen anwenbar, aber nicht auf jede andere endliche Menge für die eine Referenzklasse definierbar ist? Und das maliziöse Interpretation für Menschen zulässig ist, für andere Mengen aber nicht? Ich glaube wir haben keine ausreichende gemeinsame Grundlage für eine aussichtsreiche Diskussion.

mfg
 

Kibo

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Du bestehst auf einer offenen = unendlichen Referenzklasse. Das nur endlich viele Werte in der Klasse besetzt werden macht sie nicht endlich.

mfg

Hmm, wie würdest du denn einen gültigen Beobachter definieren?
 
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Lina-Inverse

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Kibo, ich frage mich jetzt wirklich was ich hier falsch mache. Du fragst mich was ein "gültige Beobachter" sein soll. Woher soll ich das wissen? Ich bin nicht das Orakel von Delphi.

Ich definiere gültige Referenzklassen, nicht gültige Beobachter. Ich habe meine Definition einer validen Referenzklasse jetzt mehrfach ausführlich dargelegt. Es gibt nicht DIE valide Referenzklasse. Meine Definition ist weit genug das eine unendliche Anzahl von validen Referenzklassen dieser genügen kann. Ich werde deine Frage deshalb als Frage nach EINER validen Referenzklasse auffassen.

Ich zeige eine Referenzklasse die ich zwar nutzlos finde, die aber valide nach meinen Bedingungen ist:

Die Referenzklasse definiere ich als Homo Sapiens, archetypische Homo Sapiens haben Schuhgrösse 42.
Diese RK ist nicht unbedingt "wohldefiniert", aber valide. Warum ist sie valide nach meiner Definition?

Wir wissen das es ca. 7*10^10 Menschen mit Sicherheit gab, die Schuhgrössen verteilen sich zwar nicht gleichmässig, ich vermute aber ad hoc das >= 5% davon Schuhgrösse 42 haben/hatten (wenn dies nicht zuträfe wäre die Klasse invalide, einen Check dazu werde ich am Ende der Definition durchführen). Die Schuhgrösse ist quantifizierbar (messbar), die Zugehörigkeit zum Homo Sapiens ist ebenfalls feststellbar (Beachte das Mensch != Homo Sapiens, da Mensch u.a. Homo Neanderthalensis einschliesst). Nachdem ich also den archetypischen Wert definiert habe, brauche ich noch die maximale Distanz die ein Element von der Schuhgrösse abweichen darf um noch als Element durchzugehen. Das ist ein wahlfreier Parameter, den darf ich beliebig wählen. Er bestimmt letztlich die Selektivität der Referenzklasse. Da mir der Wert eigentlich Wurst ist, nehme ich zwei W6 (Würfel) und würfele ihn aus (Wurf1=3 x Wurf2=6): D=18. Was mir noch fehlt ist die typische Distanz Dt, also die Varianzbreite wann die Schuhgrösse noch typisch ist. Die wird definiert durch den DDA-Parameter W (Eintrittswahrscheinlichkeit). Wie gewohnt nehme ich dafür also Dt=D*0.95, weil ich die mittleren 95% als typisch erachte.

Check #1 mit der SSA: Ich habe SG43, bin zwar nicht archetypisch, aber typisch. Ich versichere ein Homo Sapiens zu sein, nach bestem Wissen und Gewissen. Wenn ich hier durchgefallen wäre müsste ich die SSA für diese Referenzklasse anzweifeln.

Check #2: Ich wiederhole den Check mit allen bisher geborenen Mesnchen. Einige fallen durch, weil sie 26 <= SG <= 50 nicht erfüllen können. Ein paar weitere fallen durch weil sie keine Homo Sapiens sind (Neanderthaler letzte Tür links, jeder nur ein Kreuz). Das sagt noch nichts aus, denn wir haben die Durchgefallenen ja explizit als nicht zur RK gehörig definiert. Wieviel % der verbliebenen Menschen (sagen wir 6*10^10) gehören nun zu den "typischen"? Es sollten >=95% sein, sind es weniger können die jetzt als atypisch erkannten Elemente die SSA anzweifeln und das mit höherer Wahrscheinlichkeit als das DA mit dieser RK das typische Interval vorhersagen kann. Nun dafür habe ich keine Zahlen, aber ich lasse mich zu der Annahme hinreissen es wären ungefähr 95%. Referenzklasse Homo Sapiens, archetypische Schuhgrösse 42, D=18, Dt=18*0.95 ist potentiell valide.

mfg
 

ralfkannenberg

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Nehmen wir an, ich habe ein paar umstrittene, aber nicht offensichtlich falsche Prämissen P1, P2, ... sowie einen darauf aufsetzenden, nachweislich korrekten Beweis B. Daraus folgt das Theorem T = "es existieren unendlich viele Planeten, auf denen es Nürnberger Bratwürste zu kaufen gibt".

Was ist nun falsch, Pi, B oder T?

B sicher nicht.

Wenn T falsch ist, dann nur, weil eine der Prämissen Pi falsch war.

Also Frage: welche der Prämissen ist falsch und wie beweist du das?

Prämissen Pi eines Theorems T sind nie falsch (es sei denn, sie folgen aus einem in sich fehlerhaften Beweis B', sind also selbst falsche Theoreme Ti'). Die Prämissen Pi des DDA sind aber sicher nicht in diesem Sinne falsch.

Wenn die Prämissen nicht nachweislich falsch sind, dann sind sie höchstens noch "nicht anwendbar"; aber das ist kein mathematisches Kriterium mehr, sondern eine Aussage über die Anwendbarkeit eines mathematischen Modells auf die Wirklichkeit.

Aus der Existenz von Nürnberger Bratwürsten folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für ihre Existenz ungleich Null ist. In einem unendlichen Universum (Prämisse) folgt dann mit Sicherheit die Existenz von unendlich vielen erdähnlichen Planeten mit Nürnberger Bratwürsten.
Hallo zusammen,

da die Frage kam, wo "wir" stehen und da ich mich ja auch hier eingebracht habe, will ich mich also "outen":

ich stimme obigem Statement von Tom in vollem Umfang zu und mehr gibt es eigentlich zum DA auch nicht zu sagen, ausser dass die Frage nach geeigneten Erweiterungen (hier müsste noch defininiertwerden, was geeignet" heissen soll) zum unendlichen Fall noch nicht erörtert wurde, aber das wäre Thema eines eigenen Threads und vermutlich auch nicht Thema eines Astronomieforums.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

TomS

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Die Orginalarbeit ist sicher lesenswert.

Genauso wichtig finde ich das ältere Gegenargument, ebenfalls von Olum

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0009081
The doomsday argument and the number of possible observers
Ken D. Olum
(Submitted on 22 Sep 2000 (v1), last revised 13 Oct 2000 (this version, v2))


Abstract: If the human race comes to an end relatively shortly, then we have been born at a fairly typical time in history of humanity. On the other hand, if humanity lasts for much longer and trillions of people eventually exist, then we have been born in the first surprisingly tiny fraction of all people. According to the Doomsday Argument of Carter, Leslie, Gott, and Nielsen, this means that the chance of a disaster which would obliterate humanity is much larger than usually thought. Here I argue that treating possible observers in the same way as those who actually exist avoids this conclusion. Under this treatment, it is more likely to exist at all in a race which is long-lived, as originally discussed by Dieks, and this cancels the Doomsday Argument, so that the chance of a disaster is only what one would ordinarily estimate. Treating possible and actual observers alike also allows sensible anthropic predictions from quantum cosmology, which would otherwise depend on one's interpretation of quantum mechanics.


Conclusion: When you learn new information, you should update the probabilities you assign to various hypotheses, based on the new information. You should now favor hypotheses that made the new data seem likely over those that made it seem unusual. Thus whatever chance you assign to the possibility that the human race will end fairly shortly, you should increase it when you take into account the position in which you find yourself. Knowing that you are among the first 70 billion people to exist gives you reason to prefer theories in which the total number of people ever to exist is not much larger than 70 billion. This is the Doomsday Argument. [self-sampling-assumption - toms]
On the other hand, I have argued here that when you take into account the fact that you exist at all, you should update your probabilities in precisely the inverse manner, finding it more likely to be in a race with a larger total number of individuals. [self-indication-assumption - toms] This effect follows if one considers the case where there might be a large number or might be a small number of people as analogous to the case where there are a large number of people of one kind and a small number of another. This effect exactly cancels the effect of taking into account your position in the species.
The result of including both these effects is the same as the result of including neither. [Hervorhebungen von mir - toms]
 
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Bynaus

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Abstract: If the human race comes to an end relatively shortly, then we have been born at a fairly typical time in history of humanity. On the other hand, if humanity lasts for much longer and trillions of people eventually exist, then we have been born in the first surprisingly tiny fraction of all people. According to the Doomsday Argument of Carter, Leslie, Gott, and Nielsen, this means that the chance of a disaster which would obliterate humanity is much larger than usually thought. Here I argue that treating possible observers in the same way as those who actually exist avoids this conclusion. Under this treatment, it is more likely to exist at all in a race which is long-lived, as originally discussed by Dieks, and this cancels the Doomsday Argument, so that the chance of a disaster is only what one would ordinarily estimate. Treating possible and actual observers alike also allows sensible anthropic predictions from quantum cosmology, which would otherwise depend on one's interpretation of quantum mechanics.

Das ist einfach das Selbstindikations-Argument. Wer unbedingt Zigilliarden künftige Beobachter erfinden muss, um sich davon zu überzeugen, dass er in einer Welt lebt, die Zigilliarden künftige Beobachter hervorbringen wird, den mag das ja überzeugen. Mich überzeugt es nur schon deshalb nicht, weil ein einfacher Blick an den Nachthimmel zeigt, dass wir wohl nicht im lebensfreundlichsten und belebtesten aller denkbaren Universen leben, wie das das Selbstindikations-Argument nahelegen würde (diese Universen sollten ja die meisten Beobachter haben und deshalb am häufigsten beobachtet werden). Wir leben also nicht nur extrem früh in unserer eigenen Zivilisation, wir sind auch noch die allererste Zivilisation in diesem Universum (zmindest innerhalb unseres Vergangenheitslichtkegels), das noch Zigilliarden Beobachter hervorbringen wird, irgendwann... Ich glaube nicht, dass Herr Occam daran seine Freude hätte.

Im neuen Artikel wird dazu ein guter Punkt aufgeworfen: Die Chance, dass man in einer langlebigen Zivilisation lebt, die erst eine kleine Beobachteranzahl hervorgebracht hat (nur geringfügig kleiner als die Anzahl Beobachter in einer kurzlebigen Zivilisation), ist gerade proportional zur Häufigkeit des langlebigen Zivilisationstyps im Vergleich zum kurzlebigen Typ. Das heisst, wenn auf 1000 kurzlebige eine langlebige Zivilsation kommt, und die bisherige Beobachterzahl ist kürzer als bei der kurzlebigen, dann ist die Chance 1:1000, dass sich unsere Zivilisation einst zu einer langlebigen entwickeln wird (deshalb kommt UMa für Sitznummern kleiner als im kleinen Theater auf eine Wahrscheinlichkeit von 0.5). Langlebige Zivilisationen sind allerdings offensichtlich selten, siehe Fermi-Paradox. Wie selten, ist gegenwärtig sehr schwierig abzuschätzen, es muss einfach so selten sein, dass in den letzten ca. 8 Milliarden Jahren, in denen komplexes Leben möglich war, keine auch nur unsere Milchstrasse besiedelt hat. Entsprechend gering dürfte unsere eigene Chance sein, zu einer dieser wenigen Zivilisationen aufzusteigen, dies trotzdem schaffen. Ein SETI-Kontakt mit einer langlebigen Zivilisation würde unsere Chancen erhöhen, einer mit einer kurzlebigen Zivilisation würde sie drastisch abstürzen lassen (natürlich sind die Chancen immer gleich - aber nach dem Bayes'schen Theorem müssten wir unsere Einschätzung unter Berücksichtigung dieser neuen Infromation überdenken, und wir würden im ersten Fall zu einer weit positiveren Einschätzung kommen als im zweiten).

Nachtrag: Noch zum oben (von mir) verlinkten Artikel. Wie die Autoren zeigen, hängt bei der Annahme verschiedener, voneinander unabhängiger existenzieller Gefahren für Zivilisationen die Überlebenswahrscheinlichkeit stark vom Faktor zwischen kurz- und langlebigen Zivilisationen ab. Eine langlebige Zivilisation wäre wohl eine, die ihren Einplaneten-Status überwindet und das Universum mit all seinen unzähligen Planeten, und seiner zumindest Billionenjahre tiefen Zukunft besiedelt - wenn sie sich erst mal über ein paar Planeten ausgebreitet hat, gibt es (ausser einer allfälligen Zerstörung des Universums an sich) nichts mehr, was sie aufhalten kann. Deshalb scheint es mir plausibel, den Faktor zwischen kurz- und langlebigen Zivilisationen sehr hoch anzusetzen. In diesem Fall ist aber die Chance, zu einer der extrem wenigen langlebigen Zivilisationen zu gehören, extrem klein. Siehe z.B. Figur 6 - bei 3 unabhängigen existenziellen Gefahren (sagen wir, Supervulkanausbrüche, Asteroideneinschläge, Technologie) und einem Faktor R von 10^16 (entspricht bei, sagen wir, einer individuellen Lebensdauer von 1000 Jahren pro Beobachter, einer Koloniegrösse von 1 Mrd pro Planet und einer gesamten Zivilisations-Lebensdauer von 10 Billionen Jahren = die Lebensdauer der kleinsten Roten Zwerge einer Kolonie-Anzahl von gerade mal 70 Millionen - wenn jeder Stern in der Galaxis eine Kolonie hat, würde eine solche Zivilisation also nicht einmal die ganze Galaxis besiedeln...) ist die Chance, zur einer langlebigen Zivilisation zu gehören, gerade mal 1:1 Mrd.
 
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TomS

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Bzgl. SSA und SIA verhält es sich letztlich ganz einfach
1) beide sind meta-mathematische Annahmen; man kann sie glauben oder ablehnen; eine logische Begründung wird man wohl nicht finden, lediglich eine Motivierung der einen und/oder der anderen
2) die SIA hebt, wie verschiedene Artikel zeigen, die SSA bzw. deren Folgerungen = das DDA auf
3) m.W.n. nehmen die ursprünglichen Autoren die SIA sehr ernst; ich erinnere an eine Aussage der Art "wenn überhaupt, dann erwarten wir eine 'Widerlegung' des DDA in einer der SIA ähnlichen Form"
 

Bynaus

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1) beide sind meta-mathematische Annahmen; man kann sie glauben oder ablehnen; eine logische Begründung wird man wohl nicht finden, lediglich eine Motivierung der einen und/oder der anderen

Ja.

2) die SIA hebt, wie verschiedene Artikel zeigen, die SSA bzw. deren Folgerungen = das DDA auf

Ja, aber zu welchem Preis? Dem, dass wir nicht nur innerhalb unserer eigenen Zivilisation, sondern auch innerhalb des Universums an sich extrem exotisch sein müssen. Und dass wir darüber hinaus eine gewaltige Menge hypothetischer, zukünftiger Beobachter herbeireden müssen.

3) m.W.n. nehmen die ursprünglichen Autoren die SIA sehr ernst; ich erinnere an eine Aussage der Art "wenn überhaupt, dann erwarten wir eine 'Widerlegung' des DDA in einer der SIA ähnlichen Form"

Ja, sie sagen ziemlich genau das. Beachte "wenn überhaupt" und "wir erwarten". Nicht, "sicher" und "wir zeigen".
 

TomS

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Ich habe jetzt noch

http://www.anthropic-principle.com/preprints/olum/sia.pdf

gelesen. Auch da wird gegen SIA und einige andere Voraussetzungen in diesem Kontext argumentiert (ohne das DDA zu akzeptieren). Viele Argumente drehen sich ein bisschen im Kreis: zum einen wird z.B. SSA benutzt, um das DDA herzuleiten, andererseits wird das DDA oder vergleichbare Sätze benutzt, und für oder wider die Prämissen SSA, SIA ö.ä. zu argumentieren. Bostrom und Cirkovic kommen - m.E. richtigerweise - zum Schluss, dass wir da in einer gewissen Krise stecken:

Threatened by paradoxes on both sides, whether we accept or reject SIA, it may appear as if we have a crisis.

Man argumentiert ja wie folgt: man möchte mit minimalem Wissen und minimalen Prämissen das DDA o.ä. ableiten. Nun ist das Wissen aber derart minimal, und keiner der in diesem Umfeld ableitbaren Sätze experimentell überprüfbar, dass der Schluss naheliegt, dass wir aufgrund mangelnden Wissens die Prämissen nicht plausibel begründen können. Alleine die Tatsache, dass wir (und andere) die Plausibilität der Prämissen und Sätze diskutieren zeigt, dass sie eben gerade nicht offensichtlich plausibel sind!

Wir haben ja mathematische Theorien (Prämissen, Beweise, Theoreme) und eine vermutete Anwendbarkeit auf die Realität. Die Anwendbarkeit bezieht sich dabei nicht auf die Beweise, sondern letztlich auf die Prämissen. Eine experimentelle Überprüfbarkeit dagegen müsste sich sich zunächst auf die Theoreme beziehen (woraus Rückschlüsse auf die Prämissen möglich werden).

Und jetzt wird es Zeit, über Sinn und Wissenschaftlichkeit des ganzen Unterfangens nachzudenken:

1) die verschiedenen Prämissen sind allesamt weder offensichtlich plausibel noch anderweitig ableitbar
2) es existieren sich teilw. widersprechende Prämissen mit sich teilw. widersprechenden Konsequenzen, wobei die Argumente für diese Prämissen gleichermaßen stark bzw. letztlich eigtl. schwach sind
3) keines der Theoreme ist in irgendeiner Form überprüfbar, insbs. nicht falsifzierbar

Damit folgt für mich, dass die Anwendbarkeit der Prämissen sowie der Theoreme auf die Realität nicht gegeben ist, und dass sie elementaren Kriterien wie experimenteller Überprüfbarkeit nicht gerecht werden.

Damit sind das DDA sowie viele verwandte Aussagen letztlich unwissenschaftlich.
 

ralfkannenberg

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Danke. Wesentliche neue Erkenntnisse oder Diskussionen gibt es da nicht. Oder übersehe ich da was?
Hallo Tom,

was für neue Erknenntniss kann es denn in diesem Zusammenhang noch geben ? Meines Wissens ist aus akedamischer Sicht alles klar (war es vorher auch schon), nur war das einigen Leuten nicht bewusst. Das wurde in diesem Forum nun nachgeholt.

Interessant wäre allenfalls noch der Fall "unendlich".


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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