Es darf keine Singularitäten in unserer Zeit geben

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reeper1000

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huhu,

Gehen wir nunmal von Annahme aus es gäbe Schwarze Löcher mit einem EH & eine sich darin befindende Singularität.
Die Relativitätstheorie lehrt uns ja, dass nähe gravitativstarker Körper die zeit schneller vergeht.
Wenn wir nun eine nackte Singularität hätten (also ohne EH) dürfte man doch nur eine Vorstufe der Singularität sehen!
Denn während die Materie ineinander stürzt, ist der Zeitunterschied doch schon so extrem, dass ein irdischer Bewohner niemals beobachten dürfte, wie es zu einer vollständigen Singularität komme.
Es müsste ein asymptotischer Verlauf (aus unserer Perspektive) vorliegen, der Sternrest kommt der Singularität in seiner Entwicklung nur unendlich nahe, erreicht diese Stufe aber nie.
Es ist doch genauso wie mit dem Astronauten, der in ein SL fällt.
Aus unserer Sichtweise würde er die Singularität nie erreichen, ihr nur unendlich nahe kommen.

Wäre echt nett, wenn sich mal dazu einer äußert :(

Achja & eine weitere Frage, man nutzt doch den Lorentzfaktor zur Berechnung der Zeitverschiebung bei jeweiliger Geschwindigkeit.
gibt es auch eine Formel, für die Zeitverschiebung (mir fällt kein besseres wort ein, vllt Zeitdilatation?) in Nähe eines massereichen Körpers?

Liebe Grüße :)
 

Bernhard

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Achja & eine weitere Frage, man nutzt doch den Lorentzfaktor zur Berechnung der Zeitverschiebung bei jeweiliger Geschwindigkeit.
gibt es auch eine Formel, für die Zeitverschiebung (mir fällt kein besseres wort ein, vllt Zeitdilatation?) in Nähe eines massereichen Körpers?
Da gibt es je nach genauem Anwendungsfall eigentlich verschiedene Formeln. Als Vorbereitung kannst Du Dir mal diesen Artikel hier ansehen: http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik und Dich bei google etwas schlauer machen.
Gruß
 

ralfkannenberg

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Hallo reeper,

gehen wir mal Stück für Stück durch:

Gehen wir nunmal von Annahme aus es gäbe Schwarze Löcher mit einem EH & eine sich darin befindende Singularität.
Tief in Deinem Herzen bist Du also - natürlich stillschweigend - der Ansicht, dass es keine Schwearzen Löcher geben kann.

Die Relativitätstheorie lehrt uns ja, dass nähe gravitativstarker Körper die zeit schneller vergeht.
Oder langsamer, je nach dem, wer Dein Beobachter ist. An sich ist es eine Zeitdilatation und keine Zeitkontraktion.

Wenn wir nun eine nackte Singularität hätten (also ohne EH)
Was soll das denn sein ? Eine gravitationsbedingte Singularität hat doch immer einen "EH".

dürfte man doch nur eine Vorstufe der Singularität sehen!
Na ja, schau Dir genügend massereiche Sterne an, das sind ja auch "Vorstufen" der Singularität. Vermutlich meinst Du etwas anderes.

Denn während die Materie ineinander stürzt, ist der Zeitunterschied doch schon so extrem, dass ein irdischer Bewohner niemals beobachten dürfte, wie es zu einer vollständigen Singularität komme.
Jetzt wird es spannend: wie gross ist denn dieser "extreme Zeitunterschied" ?

Es müsste ein asymptotischer Verlauf (aus unserer Perspektive) vorliegen, der Sternrest kommt der Singularität in seiner Entwicklung nur unendlich nahe, erreicht diese Stufe aber nie.
unendlich nahe - was soll das denn schon wieder sein ? Konvergiert das Ding nun gegen 0 oder nicht ? Oder vielleicht erst später ? Dann aber ist es nicht "unendlich" nahe, sondern immer noch endlich weit entfernt.

Aber ok, "asymptotisch" ist schon ein ganz vielversprechender Ansatz, hier gehe ich mit Dir.

Es ist doch genauso wie mit dem Astronauten, der in ein SL fällt.
Aus unserer Sichtweise würde er die Singularität nie erreichen, ihr nur unendlich nahe kommen.
Nein, das ist falsch: er kommt nur dem EH unendlich "nahe". Die Singularität selber befindet sich aber im Abstand 0 vom Mittelpunkt.

Noch ein Hinweis: beachte bei der Sicht des "einfallenden" Körpers oder Astronauten auch dei Rotverschiebung. Er nähert sich also nicht nur beliebig nahe dem Ereignishoriziont an, er wird dabei auch immer mehr rotverschoben.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

reeper1000

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Hallo Ralf :)
Zu der nackten Singularität.
Ich meinte ja, falls wir eine hätten.
Ich weiß dass es (laut unserer Theorien) keine geben darf, aber es muss sich ja etwas darin abspielen, was wir leider nicht sehen können.
Darum ging ich einfach mal davon aus, dass sie "nackt" ist, also ohne EH ;)
Also ist es für den hypothetischen Astronauten eine Zeitdilitation & für den irdischen Beobachter eine Kontraktion?
Wieso beobachten wir, wie der Astronaut dem EH nur unendlich nahe kommt?
Der EH ist doch eigentlich nicht der Mittelpunkt, sondern nur der Bereich, dem aufgrund der Krümmung (?) kein licht entkommt, oder?
Die Singularität befindet sich doch in der Mitte & von ihr geht doch eigentlich alles aus, oder?
Was genau meinst du mit der Rotverschiebung? Rotverschoben bedeutet doch, dass die Abstände zwischen den Wellen immer größer werden, welche genauen auswirkungen sollte das haben?

Das mit dem Mainstram wusste ich nicht, tut mir leid :(
Bin gerade mal Schüler & zerbreche mir über solche Themen aktuell gern mal den Kopf, mit Wikipedia kann ich daher wenig anfangen, daher muss ich leider euch belästigen...
Ansonsten wäre es nett wenn ein mod diesen Thread in den erwähnten Bereich verschieben könnte :)
 
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ralfkannenberg

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Hallo Ralf :)
Zu der nackten Singularität.
Ich meinte ja, falls wir eine hätten.
Ich weiß dass es (laut unserer Theorien) keine geben darf, aber es muss sich ja etwas darin abspielen, was wir leider nicht sehen können.
Darum ging ich einfach mal davon aus, dass sie "nackt" ist, also ohne EH ;)
Hallo reeper,

was ich jetzt schreibe ist eher anschaulich gedacht: Es gibt eigentlich unendlich viele EH, denn selbst der Astronaut, der in das Schwarze Loch hineinfällt, kann nach Passieren des EH nicht weiter hinein schauen, weil sich unmittelbar unter ihm wieder ein EH befindet.

Somit ist der EH der grösstmögliche EH, was auch konsistent zur Gleichung geht, wo ja die Lichtgeschwindigkeit eingesetzt wird. Weiter innen müsste das Licht dann eben noch schneller sein als am EH, um wieder herauszukommen.

Nackt wird die Singularität also nicht so ohne weiteres, dazu müsste man dann schon grundlegend an der RT was ändern.


Also ist es für den hypothetischen Astronauten eine Zeitdilitation & für den irdischen Beobachter eine Kontraktion?
Immer klar festlegen, wer der Beobachter ist.

Wieso beobachten wir, wie der Astronaut dem EH nur unendlich nahe kommt?
Das folgt aus den Gleichungen. Vielleicht kann Dir einer der anderen hier das anschaulich erklären.

Der EH ist doch eigentlich nicht der Mittelpunkt, sondern nur der Bereich, dem aufgrund der Krümmung (?) kein licht entkommt, oder?
Ähm ... ja.

Ich störe mich am Wort "Krümmung"; sagen wir "Raumzeit-Krümmung", dann ist es m.E. ok.


Die Singularität befindet sich doch in der Mitte & von ihr geht doch eigentlich alles aus, oder?
Ja und nein. Gemäss Birkhoff-Theorem darfst Du annehmen, dass die Masse in ihrem Schwerpunkt lokalisiert ist. Das wäre also der Punkt der Singularität selber.

Von aussen aber können wir keine Information erhalten, die von innerhalb des EH kommt, d.h. alles, was nach aussen dringt (z.B. Hawkingstrahlung) muss ihren Ursprung echt ausserhalb des EH haben (d.h. Höhe echt grösser als Höhe vom EH).

Was genau meinst du mit der Rotverschiebung? Rotverschoben bedeutet doch, dass die Abstände zwischen den Wellen immer größer werden, welche genauen auswirkungen sollte das haben?
Ich meine die relativistische Rotverschiebung, also die gravitationsbedingte.

Bin gerade mal Schüler & zerbreche mir über solche Themen aktuell gern mal den Kopf
Das ging mir als Schüler auch so :)


mit Wikipedia kann ich daher wenig anfangen, daher muss ich leider euch belästigen...
Als ich Schüler war gab es noch keine Wikipedia.

Ich hätte sie aber als Schüler gerne genutzt; warum kannst Du mit ihr nichts anfangen ?


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Laserdan

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Der Threadstarter hat glaube ich kein Konzept davon welchen EH er überhaupt meint.

Ich denke das Problem ist hier dass die Relativität nicht verstanden wurde. Aus der Sicht eines Objektes, dass den EH überschreitet, passiert ja nichts besonderes (Gezeitenkräfte mal weggelassen und Blauverschiebung und Akkretionsscheiben und alles) außer dass Beobachter außerhalb sich mit zunehmender Geschwindigkeit von ihm entfernt. Ein EH "entsteht", dann eine Singularität. Aus der Sicht des Sterns geschieht dies in endlicher Zeit. Beobachter von außen sehen natürlich was anderes.

Du solltest deine Intuition für Gleichzeitigkeit abschalten und nur mal schauen was sich rein aus der SRT ergibt.

Check it out für mehr Details: http://www.astrophysicsspectator.com/topics/generalrelativity/BlackHoleEventHorizon.html
 
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ralfkannenberg

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glaubst Du das oder weißt Du das? Falls ja, würde mich die Quelle interessieren. Ich weiß nämlich nicht, ob dem wirklich so ist.
Hallo Bernhard,

weder noch. Du kannst indes in der Formel des Schwarzschild-Radius die Lichtgeschwindigkeit c durch eine grössere Geschwindigkeit ersetzen, dann erhälst Du dasselbe Szenario, dass das Licht da nicht rauskommt.

Grundsätzlich aber braucht uns das nicht zu interessieren, da wir keine Informationen für den Grenzfall des grössten EH einer Raumzeit-Singularität minus epsilon bekommen.

Oder anschaulich formuliert: wenn der einfallende Astronaut den EH überquert hat, so kann er trotzdem nicht weiter nach innen schauen.


Noch ganz wichtig: Wir sprechen hier von nicht-rotierenden Schwarzen Löchern !


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Laserdan

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Hallo Laserdan,

ich glaube Du meinst ART.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

Nein, die ART ist ja nicht notwendig für die Relativität von Gleichzeitigkeit. Bevor er überhaupt an die ART denkt, sollte die SRT sitzen, und ich habe das Gefühl dass seine Intuition von Gleichzeitigkeit bei dem Problem die Logik der SRT "overridet".

EDIT: Vielleicht etwas klarer: bei der Diskussion mit Bernhard jetzt benötigst du natürlich ART. Keine Frage. Ich denke nur dass wir beim Threadersteller mit SRT anfangen sollen weil sein Problem ja nicht das Schwarze Loch an sich ist, sondern dass er nicht versteht warum das SL und wir unterschiedliche Beobachter sind.
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Du kannst indes in der Formel des Schwarzschild-Radius die Lichtgeschwindigkeit c durch eine grössere Geschwindigkeit ersetzen, dann erhälst Du dasselbe Szenario, dass das Licht da nicht rauskommt.
Hallo Ralf,

da wäre ich sehr vorsichtig, weil das suggeriert, als könne man zu c einfach die Geschwindigkeit des Astronauten addieren. So einfach geht das aber nicht, weil die Feldgleichungen der ART halt nichtlinear sind. In solchen Fällen sollte man sich IMO besser an die Geodätengleichungen halten. Nur die geben zuverlässig darüber Auskunft, was "tatsächlich" passiert.
Gruß
 

ralfkannenberg

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da wäre ich sehr vorsichtig, weil das suggeriert, als könne man zu c einfach die Geschwindigkeit des Astronauten addieren. So einfach geht das aber nicht, weil die Feldgleichungen der ART halt nichtlinear sind. In solchen Fällen sollte man sich IMO besser an die Geodätengleichungen halten. Nur die geben zuverlässig darüber Auskunft, was "tatsächlich" passiert.
Hallo Bernhard,

ich glaube man kann sich diese Mühe sparen: es genügt zu wissen, dass die "nötige" Entweichgeschwindigkeit "zwischen" EH und Mittelpunkt des SL "mindestens" c ist. Damit habe der einfallende Astronaut was die Sicht nach innen anbelangt dieselbe Situation wie am EH, d.h. ein Lichtstrahl, der mindestens ein epsilon näher am Mittelpunkt ist als der einfallende Astronaut, kann ihn nicht erreichen.

Wollte man die Frage beantworten, ob der Lichtstrahhl oder der einfallende Astronaut zuerst am Mittelpunkt ankommt und vor allem auch wie gross der zeitliche Unterschied ist, dann müsste man wie Du geschrieben hast die Geodätengleichung benutzen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Laserdan

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Ein weiterer feiner Punkt für den Ersteller sollte sein, dass er ganz automatisch annimmt, dass sich ein SL nicht bildet, weil er den Beobachter von außen in die priviligierte Position der "echten Realität" setzt, und dann entsteht natürlich ein Paradoxon, weil von einem externen Beobachter der Stern nie ein SL wird. Der subtile Punkt ist, dass unsere externe Ansicht "wahrer" ist als die eines hineinfallenden Objekts oder die des SL selbst in der Annahme.

Deswegen reite ich da lieber erstmal auf der SRT rum bevor man dazu übergehen kann zu erklären was wir sehen würden mit Begriffen wie gravitative Doppler-Effekte.

Bin auch kein Fan vom klassischen Begriff der Fluchtgeschwindigkeit, weil diese als Entkommen zur Unendlichkeit definiert ist, was Raum frei lässt für ein "kurzzeites" Verlassen des SL. Ich find da die Raumzeit-Krümmung und was mit den Dimensionen von Raum und Zeit geschieht besser. Aber nur meine Meinung ;)
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Damit habe der einfallende Astronaut was die Sicht nach innen anbelangt dieselbe Situation wie am EH, d.h. ein Lichtstrahl, der mindestens ein epsilon näher am Mittelpunkt ist als der einfallende Astronaut, kann ihn nicht erreichen.
Hallo Ralf,

die Sicht des einfallenden Astronauten haben wir im Forum "Schwarze Löcher" schon des öfteren diskutiert und es wurde von Ich, bzw. UMa bereits bestätigt, dass der Astronaut anschaulich gesprochen in das Licht hineinfällt. Licht, das bei r < r_S radial nach außen startet fällt dann zwar Richtung r=0 aber etwas langsamer als der frei fallende Astronaut und kann deswegen von diesem erreicht werden. Ein Raumfahrer in einem geschlossenen und frei fallenden Raumschiff würde also nach Überschreiten des EH bei r = r_S bei einem genügend schweren Schwarzen Loch neben einer erhöhten Raumzeitkrümmung nichts wirklich ungewöhnliches wahrnehmen. Er könnte beispielsweise die Richtung, in welcher sich die Singularität befindet im Inneren des Raumschiffes nicht direkt sehen.
Gruß
 

TomS

Registriertes Mitglied
Gemäß der ART können nackte Singularitäten existieren, d.h. es sind derartige Lösungen explizit bekannt; ein Beispiel ist die Kerr-Lösung für ein rotierendes SL
oberhalb des eigtl. maximal erlaubten Drehimpulses.

Dass diese nackten Singularitäten nicht existierenen dürfen ist Inhalt des "Prinzips der kosmologischen Zensur", das jedoch heute nicht aus einer Theorie ableitbar ist (insbs. ja nicht aus der ART)
 

Matthy

Registriertes Mitglied
Hi Tom,

ich möchte hier einfach mal Singularität es provakativ definieren:

Mathematisches Phänomen und physikalischer Unsinn, welches einfach nur zeigt, dass die Mathematik nicht mit der Realität übereinstimmt.

PS: Kenne natürlich die Kerr Lösung und habe gerde "Gravity from the Ground up" vor mir liegen...

Matthy
 

Laserdan

Registriertes Mitglied
Hi Tom,

ich möchte hier einfach mal Singularität es provakativ definieren:

Mathematisches Phänomen und physikalischer Unsinn, welches einfach nur zeigt, dass die Mathematik nicht mit der Realität übereinstimmt.

PS: Kenne natürlich die Kerr Lösung und habe gerde "Gravity from the Ground up" vor mir liegen...

Matthy

Du hast also die große Erkenntnis erlangt, dass die Singularität im SL keine echte ist. Nun kannst du dieses weithin unbekannte Wissen nutzen und dich an Quantengravitation versuchen.

Warum ist das Unsinn? Was bedeutet "natürlich kenne ich die Kerr Lösung"? Außer "hab davon gehört", das hab ich auch. Ob dein genanntes Buch mit dem expliziten Statement " Suitable for general readers and for undergraduate courses, the treatment uses only high-school level mathematics, supplemented by optional computer programs, to explain the laws of physics governing gravity." (Meine Emphasis)" nun tatsächlich geeignet ist, um die Kerr-Lösung auf einem Level zu verstehen um sie zu kritisieren ist fraglich.

Warum willst du dazu auch noch Singularitäten umdefinieren? In eine nutzlose Definition gar? Was du da so zusammenmischt sind verschiedene Dinge. Es gibt Koordinatensingularitäten, echte Singularitäten usw.

Lass dich einfach nicht von dem beeindruckenden Begriff beeinflussen.
 

TomS

Registriertes Mitglied
... ich möchte hier einfach mal Singularität es provakativ definieren:
Das ist nicht notwendig, dazu gibt es bereits sehr saubere Definitionen; Hawking und Penrose verwenden in ihren Singularitäten im wesentlichen eine geometrische Definition, dass eine Singularität eine Untermenge einer Mannigfaltigkeit ist, an der zeitartige Geodäten bei endlicher Eigenzeit enden und nicht fortgesetzt werden können (das ist allgemeiner als z.B. Krüpmmungssingularitäten) und schließt explizit Koordinatensingularitäten aus.

Mathematisches Phänomen und physikalischer Unsinn, welches einfach nur zeigt, dass die Mathematik nicht mit der Realität übereinstimmt.
Nun, die Mathematik stimmt sicher nicht mit der Realität überein, aber sie erlaubt es evtl. ein physikalisches Modell zu formulieren, das die Realität in gewissen Grenzen hinreichend exakt beschreibt. Insofern ist eine Singularität mnach heutigem Verständnis eben ein Hinweis darauf, dass das Modell hier seine Gültgkeit verliert.

Kenne natürlich die Kerr Lösung ...
Mir ging es nur darum, zu erwähnen, dass im Rahmen der ART (als Modell) nackte Singularitäten nicht verboten sondern explizit konstruierbar sind.
 
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