Hallo,
ich bin jetzt mit der Auswertung für die Quasare fertig.
Aufteilung wie folgt:
Alter des______________Entfernung____________Anzahl der____________Heutiges Volumen der______________ Anzahl der damaligen Quasare
beobachteten__________in Giga Lichtj.__________Quasare im___________dabei berücksichtigten______________pro heutiger GPc^3
Lichtes in _____________in comoving radial_______Katalog______________Kugel(schale) in GPc^3
Gigajahren____________distance crd
0 bis 1________________0,00 bis 1,04_____________62_____________________0,136___________________________457
1 bis 2________________1,04 bis 2,16____________213_____________________1,08____________________________197
2 bis 3________________2,16 bis 3,37____________395_____________________3,4_____________________________116
3 bis 4________________3,37 bis 4,68____________964_____________________7,75____________________________124
4 bis 5________________4,68 bis 6,11___________2335____________________15,1_____________________________154
5 bis 6________________6,11 bis 7,67___________5210____________________27_______________________________193
6 bis 7________________7,67 bis 9,41___________8397____________________46,1_____________________________182
7 bis 8________________9,41 bis11,4___________13062____________________76,6_____________________________171
8 bis 9_______________11,4 bis13,6____________21284____________________125_____________________________170
9 bis10_______________13,6 bis16,2____________33806____________________207_____________________________163
10bis11_______________16,2bis19,3____________33077____________________357______________________________92,7
11bis12_______________19,3bis23,4____________12334____________________672______________________________18,3
12bis12,797___________23,4bis28,057____________2197__________________1127_______________________________1,95
GPc^3 bedeutet (1.000.000.000 Parsec)^3
die vielen Stellen in der letzten Zeile sind die Daten für den weitesten Quasar im Katalog. Die beiden Zeilen unten sollen nur eine Kontrollmöglichkeit für die Berechnung darstellen
z = 0,022, crd = 0,302791054, ltt = 0,302791054 (kurze Formel)
z = 2,000, crd = 17,1060593, ltt = 10,3242291 (Polynom 10.Grades)
Eine kontinuierliche Abnahme der Quasare kann ich nur in der Zeit zwischen 6 und 3 Millarden Jahren in der Vergangenheit erkennen, danach steigt die Zahl wieder. Ob sich das mit Beobachterauswahleffekten erklären läßt, kann ich noch nicht beurteilen.
Zu den Daten und Berechnungen:
Die z-Werte habe ich aus der Spalte z des Kataloges VII_258_qso_dat übernommen.
Die dazu gehörige Entfernung ist berechnet. Die Datengrundlage zur Berechnung stammt aus
http://www.astro.ucla.edu/~wright/ACC.html Standardeinstellungen und GENERAL
Bestimmung der Entfernung:
wenn 0,001 < z < 1
crd = comoving radial distance, hier in GigaLichtjahren = exp(a0 + a1 * ln(z) + a2*(z)
mit
a0 = 2,63707279859066E+00
a1 = 1,00246967839614E+00
a2 = -2,56646464900253E-01
wenn 7 > z >= 1
crd = exp(a0*x^10+a1*x^9+a2*x^8+a3*x^7+a4*x^6+a5*x^5+a6*x^4+a7*x^3+a8*x^2+a9*x+a10)
Mit
x = ln(z)
a0 = 1,04445306922755E-03
a1 = -1,63587501183603E-02
a2 = 9,78037561977434E-02
a3 = -3,06109211778878E-01
a4 = 5,60591893790274E-01
a5 = -6,25218515916582E-01
a6 = 4,31781361204482E-01
a7 = -1,87450967061628E-01
a8 = -8,21495535399761E-02
a9 = 7,45906670231019E-01
a10 = 2,38139588539926E+00
hier hätte man sicher auch ein kleineres Polynom oder gleich die richtige Gleichung nehmen können, aber letztere hab‘ ich nicht und ich hatte auch keine Lust alle möglichen Anpassungsgleichungen gegenüber zu stellen und es sollte ja auch nur die unmöglich zu leistende händische Zuordnung ermöglichen.
Und für die Lichtlaufzeit (Light traveling time ltt) habe ich folgende Gleichungen verwendet:
wenn 0,001 < z < 0,05
Y = ltt in GigaJahren = exp(a0 + a1 * ln(z) + a2*(z)
mit
a0 = 2,67210262950848E+00
a1 = 1,00707570173211E+00
a2 = -1,64216489863545E+00
wenn 7 > z >= 0,05
ltt =exp(a0*x^10+a1*x^9+a2*x^8+a3*x^7+a4*x^6+a5*x^5+a6*x^4+a7*x^3+a8*x^2+a9*x+a10)
mit
x = ln(z)
a0 = 1,65967133563362E-06
a1 = 1,96346093675239E-05
a2 = 3,35196480341878E-05
a3 =-2,62994464533514E-04
a4 = -8,09285193100907E-04
a5 = 1,73372267842777E-03
a6 = 9,61038385264813E-03
a7 = -8,04351300632104E-03
a8 = -1,52993849421614E-01
a9 = 5,23796135894919E-01
a10 = 2,04522230611111E+00
@ All: Achtung! Polynome wie ich sie oben verwende, haben mit Physik nicht allzu viel und in diesem Fall gar nix zu tun. Sie führen bei falscher Anwendung, insbesondere beim Verlassen ihres Gültigkeitsbereiches sehr schnell zu völlig falschen Werten. Die oben angegebenen Formeln lassen sich daher auch nicht über ihre, von mir angegebenen Gültigkeitsbereiche für z hinaus, sinnvoll verwenden.
Herzliche Grüße
MAC