Und wieder mal: Frage zur RT

Alex74

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Hallo allerseits,

ich hatte vor einiger Zeit ein Verständnisproblem mit der Relativitätstheorie, das wurde soweit ich mir damals bewußt war geklärt, mir fiel zuletzt aber ein Gedankenexperiment ein aus dem ich sah daß ich die Sache irgendwie doch noch nicht völlig verstanden habe.

Meine Frage damals war:
Zwillingsparadoxon; der wegfliegende Zwilling fliegt weg und wenn er 20 Jahre später wiederkommt ist er weniger gealtert als der irdische; da sich der irdische relativ zum wegfliegenden ja aber auch mit beinahe c bewegt müßte es doch aus seiner Sicht genau umgekehrt sein.
Klärung war: die Beschleunigung des wegfliegenden Zwillings, der nun kein Inertialsystem mehr darstellt, macht den Unterschied.

Mir fielen nun zwei Beispiele ein, die ich mir aber nicht erklären kann:

Wir (Person A) sind in einem Raumschiff mit gleichförmiger Bewegung unterwegs.
Ein Tochterraumschiff mit Person B an Bord wird durch einen einmaligen Schub von uns weggedrückt, es bewegt sich danach mit sehr hoher Geschwindigkeit von uns weg.
Dann werden wir müde, wir gehen ins Bett. Person B ebenfalls.
Als wir aufwachen, sehen wir daß sich das Tochterschiff uns (aus der selben Richtung) wieder nähert. Sowohl wir als auch Person B bremsen nun gleichmäßig so daß das Tochterschiff wieder andocken kann.
Wir begrüßen Person B wieder und fragen uns alle was eigentlich passiert ist; es muß während des Schlafs ein Ereignis passiert sein, das entweder uns hin zu Person B beschleunigt hat oder Person B wieder zurück zu uns.
Interessanterweise müßte man das nun durch einen Uhrenvergleich feststellen können: Wäre nur Person B beschleunigt und während des Schlafs wieder zurückbeschleunigt worden, so sollte bei ihm weniger Zeit vergangen sein als bei uns.
Sind wir aber zu ihm beschleunigt worden, so ergibt sich evtl. gar kein Unterschied.

Anhand der Zeitverschiebung kann man also messen, wer relativ zu wem beschleunigt wurde, auch wenn diese Ereignisse in der Vergangenheit liegen und unbeobachtet waren.

Richtig oder falsch?

Gruß Alex
 

Ich

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Sind wir aber zu ihm beschleunigt worden, so ergibt sich evtl. gar kein Unterschied.
Dann wär's andersrum.
Anhand der Zeitverschiebung kann man also messen, wer [...] beschleunigt wurde, auch wenn diese Ereignisse in der Vergangenheit liegen und unbeobachtet waren.
Ja.
Wobei du dich nicht so auf die Beschleunigung versteifen solltest. Mal die die beiden Raumschiffe in ein Raumzeitdiagramm, dann siehst du ein Dreieck. So wie in euklidischer Geometrie immer die Summe zweier Seiten länger sind als die dritte, so ist das Gegenteil im Minkowskiraum der Fall. Das ist einfach eine geometrische Tatsache. Die Beschleunigung zeigt nur an, in welchem der beiden Pfade der Knick ist.
"Länge" heißt verstrichene Eigenzeit.
 

Alex74

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Eine Folgerung daraus ist doch aber, daß man - wäre der Effekt groß genug (was er sicher nicht ist) - man feststellen könnte welche Asteroiden seit der Entstehung des Sonnensystems mehr beschleunigt wurden als andere, indem man die Zerfallsprodukte untersucht. Der Effekt geht sicher im Rauschen unter, aber prinzipiell wäre das richtig, oder?
 

Ich

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Die geometrische Erklärung klingt gut....fast schon zu einfach um richtig zu sein :-D
Drum sag' ich auch immer, dass man unbedingt die geometrische Sichtweise lernen muss. Die RT wird plötzlich ziemlich einfach und paradoxienfrei. Wenn du was rechnen willst damit musst du nur den geänderten Pythagoras benutzen: dtau²=dt²-dx², wenn tau die Eigenzeit ist. (wenn dt²-dx²<0 ist ds²=dx²-dt² die Ruhenlänge.)
Eine Folgerung daraus ist doch aber, daß man - wäre der Effekt groß genug (was er sicher nicht ist) - man feststellen könnte welche Asteroiden seit der Entstehung des Sonnensystems mehr beschleunigt wurden als andere
Nö, das Gravitationsfeld der Sonne wäre der dominante Faktor. Du würdest messen können, wie weit weg von der Sonne die Asteroiden im Schnitt waren. Gäbe es kein Gravitationsfeld, würden die Asteroiden nicht alle hier rumhängen, sondern irgendwo herkommen. Dann wären sie wohl auch nicht gleichzeitig entstanden.
 
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nocheinPoet

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Drum sag' ich auch immer, dass man unbedingt die geometrische Sichtweise lernen muss. Die RT wird plötzlich ziemlich einfach und paradoxienfrei. Wenn du was rechnen willst damit musst du nur den geänderten Pythagoras benutzen: dtau²=dt²-dx², wenn tau die Eigenzeit ist. (wenn dt²-dx²<0 ist ds²=dx²-dt² die Ruhenlänge.)

Nö, das Gravitationsfeld der Sonne wäre der dominante Faktor. Du würdest messen können, wie weit weg von der Sonne die Asteroiden im Schnitt waren. Gäbe es kein Gravitationsfeld, würden die Asteroiden nicht alle hier rumhängen, sondern irgendwo herkommen. Dann wären sie wohl auch nicht gleichzeitig entstanden.
Hallo Ich, ich habe ja schon viel von Dir gelesen, und nur Gutes. Wusste gar nicht, dass Du Dich noch im Web rum treibst. Nun gut, ich bin von FrankSpecht auf Deinen Beitrag aufmerksam gemacht worden, weil ich da im AC mal eine „ähnliche“ Frage gestellt habe. Ich stelle diese hier auch noch mal:

Wir haben zwei Satelliten die gegenläufig um einen Planeten kreisen, und zwar so, dass ein dritter Beobachter auf dem Planeten beide Satelliten immer über sich an einem Punkt aneinander vorbei fliegen sieht. Die Beobachter in den Satelliten sehen die Zeit des anderen dilatiert. Nach vielen Treffen geht also die Uhr des jeweils anderen nach. Nach 1 Jahr (auf der Erde) stoppen beide Satelliten und die Beobachter fallen zur Erde. Angenommen jeder hat nun die Zeit des andere so verlangsamt gesehen, das die Borduhr einen Monat weniger anzeigt.

Irgendwie müssen doch aber beide sich nun wieder synchron bekommen, beide sind gleichberechtigt, beide haben sich bewegt, beide haben die gleichen Beschleunigungen erfahren. Beide müssen also die gleiche Zeit gemessen haben, wenn Sie mit ihren Uhren auf der Erde ankommen. Dennoch haben aber beide beim letzen Treffen auf der letzen Runde die Zeit des anderen im einem Monat verschoben gesehen.


So und dann ist mir eben noch etwas eingefallen, ich behaupte ich kann mit meinen Händen ohne weiter Hilfsmittel die Raumzeit krümmen, und beziehe mich dafür auf die ART. Kann ich an jedem Ort zu jeder Zeit machen. Ich muss zugeben, dass ich die Raumzeit nur marginal krümme, wahrscheinlich kann es kein Messgerät messen, aber ich krümme die. Gibt es dazu Einwände? Oder ist klar wie ich das mache?


Gruß neP
 

Bernhard

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So und dann ist mir eben noch etwas eingefallen, ich behaupte ich kann mit meinen Händen ohne weiter Hilfsmittel die Raumzeit krümmen, und beziehe mich dafür auf die ART. Kann ich an jedem Ort zu jeder Zeit machen. Ich muss zugeben, dass ich die Raumzeit nur marginal krümme, wahrscheinlich kann es kein Messgerät messen, aber ich krümme die. Gibt es dazu Einwände? Oder ist klar wie ich das mache?
Grüß Dich neP,

willkommen bei astronews.com. Wir kennen uns ja bereits aus dem AC-Forum. Zu deiner amüsanten Frage gebe ich dir Recht. Das ist eine witzige Überlegung. Technische Anwendungen fallen mir dazu momentan aber keine ein :eek: .
Gruß
 

Ich

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Hi nocheinPoet, Willkommen im Forum.

Die Beobachter in den Satelliten sehen die Zeit des anderen dilatiert.
Woraus schließt du das? Keiner der Satelliten befindet sich im Sinne der SRT in einem Inertialsystem. Der Merksatz mit der Zeitdilatation bezieht sich aber ausschließlich auf Inertialsysteme, den kannst du also nicht verwenden.
Was wirklich passieren muss, hast du ja schon aufgeschrieben: beide Satelliten sind gleichberechtigt, es kann also keinen Zeitunterschied geben.
Wenn wir mal von der ART absehen und die Satelliten als beschleunigt ansehen, kann man die SRT anwenden: der Mittelpunkt des Planeten definiert ein Inertialsystem, beide Satelliten bewegen sich darin mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag, sind also beide um denselben Faktor zeitdilatiert.
Wenn du im System der Satelliten argumentieren willst, wird's komplizierter. Dort hast du aufrgrund der Beschleunigung "gravitative" Zeitdilatation, die den Effekt durch die Relativgeschwindigkeit wieder aufhebt. Für kleine Geschwindigkeiten kann man das schön rechnen. v sei die Geschwindigkeit eines Satelliten im IS des Planeten, r der Umlaufradius.

1. Zeitdilatation durch Relativgeschwindigkeit.
Zeitdilatation "Z" -1/2*v²/c². Relativgeschwindigkeit ist 2v, also
Z=-2*v²/c².

2. Zeitdilatation durch Gravitation
Z = a*h/c² (h ist der Abstand des zweiten Satelliten im System des ersten, a die Beschleunigung).
a=v²/r (Zentripetalkraft) -> Z=v²*h/c²/r
h=2r, also
Z=+2v²/c²


Zur Krümmung mit den Händen: ich komme nicht mit. Natürlich wiegen die was, von daher wäre die entsprechende Krümmung eher trivial denn amüsant. Worauf willst du hinaus?
 
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MGZ

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Woraus schließt du das? Keiner der Satelliten befindet sich im Sinne der SRT in einem Inertialsystem. Der Merksatz mit der Zeitdilatation bezieht sich aber ausschließlich auf Inertialsysteme, den kannst du also nicht verwenden.
Was wirklich passieren muss, hast du ja schon aufgeschrieben: beide Satelliten sind gleichberechtigt, es kann also keinen Zeitunterschied geben.
Wenn wir mal von der ART absehen und die Satelliten als beschleunigt ansehen, kann man die SRT anwenden: der Mittelpunkt des Planeten definiert ein Inertialsystem, beide Satelliten bewegen sich darin mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag, sind also beide um denselben Faktor zeitdilatiert.

Ich denke, dass du hier falsch liegst. Gemäß des Äquivalenzprinzips befinden sich beide Satelliten in einem Inertialsystem. Sie sind keinen Kräften ausgesetzt sondern befinden sich im freien Fall und folgen somit der Weltlinie, die sich aus der ART ergibt. Man könnte jetzt die Schwartzschildkoordinaten um den Planeten ansetzen, die Geodätengleichung lösen und würde aus Symmetriegründen feststellen, dass in beiden Satelliten gleich viel Zeit vergangen ist, wenn die Planetenrotation vernachlässigt wird.
 

Ich

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Gemäß des Äquivalenzprinzips befinden sich beide Satelliten in einem Inertialsystem.
Drum hab' ich "im Sinne der SRT" dazugeschrieben. Die SRT kennt nur globale IS, weil die Raumzeit flach ist.
Sonst muss man eben die gravitative Zeitdilatation dazunehmen. Das ist (im System des Planeten) nicht besonders aufwändig, aber wenig erhellend für das "Paradoxon", weil sie ja für beide Satelliten unbestritten gleich ist.
 

nocheinPoet

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Willkommen bei www.astronews.com. Wir kennen uns ja bereits aus dem AC-Forum. Zu deiner amüsanten Frage gebe ich dir Recht. Das ist eine witzige Überlegung. Technische Anwendungen fallen mir dazu momentan aber keine ein. :eek: .
Ja ist ganz nett hier, und Anwendungen sehe ich auch wenig. ;)


Woraus schließt du das? Keiner der Satelliten befindet sich im Sinne der SRT in einem Inertialsystem. Der Merksatz mit der Zeitdilatation bezieht sich aber ausschließlich auf Inertialsysteme, den kannst du also nicht verwenden.
Ich gehe schon von zwei Inertialsystemen aus, wie es auch

Ich denke, dass du hier falsch liegst. Gemäß dem Äquivalenzprinzip befinden sich beide Satelliten in einem Inertialsystem. Sie sind keinen Kräften ausgesetzt sondern befinden sich im freien Fall und folgen somit der Weltlinie, die sich aus der ART ergibt. Man könnte jetzt die Schwartzschildkoordinaten um den Planeten ansetzen, die Geodätengleichung lösen und würde aus Symmetriegründen feststellen, dass in beiden Satelliten gleich viel Zeit vergangen ist, wenn die Planetenrotation vernachlässigt wird.
es beschreibt. Dann gibt es auch eine Zeitdilatation bei GPS Satelliten, aufgrund der Bewegung zur Erde/Erdoberfläche. Auch hab ich mal gehört, dass Astronauten die lange auf der ISS waren, ein wenig weniger gealtert sind.


Was wirklich passieren muss, hast du ja schon aufgeschrieben: beide Satelliten sind gleichberechtigt, es kann also keinen Zeitunterschied geben. Wenn wir mal von der ART absehen und die Satelliten als beschleunigt ansehen, kann man die SRT anwenden: der Mittelpunkt des Planeten definiert ein Inertialsystem, beide Satelliten bewegen sich darin mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag, sind also beide um denselben Faktor zeitdilatiert.
Ich meine man könnte die ART da raushalten. Von der Erde aus ist es mir klar, da sind beide Satelliten gleichberechtigt, ich sehe auf beiden die Uhren langsamer gehen.


Wenn du im System der Satelliten argumentieren willst, wird's komplizierter. Dort hast du aufgrund der Beschleunigung "gravitative" Zeitdilatation, die den Effekt durch die Relativgeschwindigkeit wieder aufhebt. Für kleine Geschwindigkeiten kann man das schön rechnen. v sei die Geschwindigkeit eines Satelliten im IS des Planeten, r der Umlaufradius.
Man kann die Gravitation von mir aus auch ganz raushalten. Ich halte die Geschwindigkeiten der Satelliten zueinander immer noch für einen Grund die SRT zu nutzen, aber machen wir es anders. So ähnlich wie im anderen Beispiel hier. Wir sind im All und beschleunigen von einander weg, nach einer Weile drehen beide um und fliegen wieder aufeinander zu. Sie kommen am Startpunkt dann wieder zusammen und bremsen beide gleichermaßen ab.

Nun betrachten wir mal nur den Rückflug, beide Schiffe fliegen aufeinander zu. Jeder sollte nun nach der SRT die Zeit des jeweils anderen langsamer laufen sehen. Was vorher gewesen ist, kann ja keinen Einfluss auf den Lauf der Uhren in den Schiffen haben. Es ist ja in den Beispielen auch immer so, zwei IS sind gleichberechtigt zueinander im All bewegt, jedes sieht die Zeit des anderen langsamer laufen. Da steht auch nie, dass beide nicht gemeinsam von einem Punkt aus gestartet sein dürfen und dann umgedreht und nun aufeinander zufliegen.

Es dürfte also meiner Meinung nach keine Rolle spielen, wie es zu der Geschwindigkeit zwischen beiden Schiffen gekommen ist. Spannend ist doch, nach einer Zeit die Zeit im anderen Schiff jeweils kürzer vergangen sehen. In meinem Schiff sind zum Beispiel 10h Eigenzeit vergangen, im anderen Schiff für mich nur 2h und andersrum. Im Zwillingsparadoxon ist immer einer der Beiden nur einer Beschleunigung ausgesetzt. Hier beschleunigen dann aber beide, bis sie zueinander ruhen. Für mich ist schon klar, dass man Ende beide Schiffe die gleiche Zeit haben müssen, oder dieselbe Zeitdauer verstrichen ist. Aber wie sieht das aus? Sehe ich dann die Uhr im andern Schiff beim Bremsen auf einmal ganz schnell dreht, bis die 8h aufgeholt sind?

Ich habe mich zu dieser Frage von Harald M. aus dem Mahag inspirieren lassen, er hat es in einer ähnlichen Form aufgebracht. Natürlich meint er damit die SRT auszuhebeln, aber das ist ja nichts Neues. Ein anderer User dort (Veritatibus) sieht das recht entspannt, er mein auch, die Uhren würden durch den Bremsvorgang ihre Synchronität zueinander verlieren (?), und die Länge der Schiffe würde eine Rolle spielen, man könnte ja auch vorne und hinten am Schiff Uhren haben, und Anfang und Ende der Schiffe würden auch nicht gleichzeitig gleichermaßen beschleunigt. Also er baut das Ganze viel größer auf, aber eine konkrete Antwort hat bisher auch nicht gegeben.

Danke auch schon mal für Deine Antwort und Deine Rechnung dazu.


Zur Krümmung mit den Händen: ich komme nicht mit. Natürlich wiegen die was, von daher wäre die entsprechende Krümmung eher trivial denn amüsant. Worauf willst du hinaus?
Gibt zwei Wege, nach der ART geht Energie in den Energie-Impuls-Tensor, wie der Name ja sagt. Also Energie krümmt den Raum. Nun kann ich auch mit einer gespannten Feder Energie speichern. Ich würde doch somit in einem System mit einer gespannten Feder mehr Energie haben, als wenn die Feder nicht gespannt wäre. So eine „Kraft“ kann auch erzeugen, wenn ich beide Hände gegeneinander drücke. Andere Idee wäre, ich drehe mich einfach um meine Achse, habe ich Rotationsenergie. Sollte doch gehen, oder nicht?


Gruß neP
 

Ich

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Ich gehe schon von zwei Inertialsystemen aus
Dir ist schon klar, dass die lokalen IS der Satelliten jeweils weder zum Planeten noch zum anderen Satelliten reichen? Spätestens, wenn angeblich unbeschleunigte Objekte trotz großer Geschwindigkeit ihren Abstand nicht verändern, sollte jedem klar werden, dass da was nicht stimmen kann.
Also nochmal: Keiner der Satelliten befindet sich im Sinne der SRT in einem Inertialsystem. (d.h. ruht in einem solchen.) Ich weiß auch nicht, wie man da auf was anderes kommt. Wenn ich die Bewegung der Satelliten als inertial ansehen will, dann ist doch vollkommen offensichtlich, dass das nur in gekrümmter Raumzeit geht und SR-Argumente fehl am Platze sind. Oder kannst du auf einer Ebene zwei Geraden mit 6 Schnittpunkten zeichnen?
Man kann die Gravitation von mir aus auch ganz raushalten. Ich halte die Geschwindigkeiten der Satelliten zueinander immer noch für einen Grund die SRT zu nutzen
Dann hast du nicht verstanden: Ich habe die Gravitation herausgehalten, und ich habe nur die SRT genutzt. Die Anführungszeichen bei "gravitativ" waren da nicht ohne Grund. (ok, bei Punkt 2 habe ich die Anführungszeichen vergessen.)
Es geht um Zeitdilatation in beschleunigten Bezugssystemen. Dieser Effekt hat nichts mit Raumkrümmung zu tun, er kann rein aus der SRT hergeleitet werden, guckstu z.B. hier, Teil V.

aber machen wir es anders [...]
Das ist wohl besser ein neuer Thread. Falls du das diskutieren willst, ich werde eines von dir fordern: Mal ein Raumzeitdiagamm des Vorgangs in allen drei Systemen (die beiden Schiffe und das symmetrische). Es sind ja nur drei relevante Ereignisse. Aufmalen können heißt beantworten können und andersrum.

Andere Idee wäre, ich drehe mich einfach um meine Achse
Wenn du dazu die Hände ausstreckst, strahlt du Gravitationswellen ab.
 

nocheinPoet

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Dir ist schon klar, dass die lokalen IS der Satelliten jeweils weder zum Planeten noch zum anderen Satelliten reichen? Spätestens, wenn angeblich unbeschleunigte Objekte trotz großer Geschwindigkeit ihren Abstand nicht verändern, sollte jedem klar werden, dass da was nicht stimmen kann.

Also noch mal: Keiner der Satelliten befindet sich im Sinne der SRT in einem Inertialsystem. (d.h. ruht in einem solchen.) Ich weiß auch nicht, wie man da auf was anderes kommt. Wenn ich die Bewegung der Satelliten als inertial ansehen will, dann ist doch vollkommen offensichtlich, dass das nur in gekrümmter Raumzeit geht und SR-Argumente fehl am Platze sind. Oder kannst du auf einer Ebene zwei Geraden mit 6 Schnittpunkten zeichnen?
Ist ja gekauft (erstmal ;)), nehmen wir die andere Version.


Dann hast du nicht verstanden: Ich habe die Gravitation herausgehalten, und ich habe nur die SRT genutzt. Die Anführungszeichen bei "gravitativ" waren da nicht ohne Grund. (ok, bei Punkt 2 habe ich die Anführungszeichen vergessen.) Es geht um Zeitdilatation in beschleunigten Bezugssystemen. Dieser Effekt hat nichts mit Raumkrümmung zu tun, er kann rein aus der SRT hergeleitet werden, guckstu z.B. hier, Teil V.
Teil V? Sage er doch mal die Seite. Genau, die „“ haben gefehlt, konnte man nicht richtig verstehen. ;)


Das ist wohl besser ein neuer Thread. Falls du das diskutieren willst, ich werde eines von dir fordern: Mal ein Raumzeitdiagamm des Vorgangs in allen drei Systemen (die beiden Schiffe und das symmetrische). Es sind ja nur drei relevante Ereignisse. Aufmalen können heißt beantworten können und andersrum.
Das werde ich so nicht alleine schaffen. Ich lese mir dazu gerne noch was an, und die LT bekomme ich auch für jedes Schiff hin, aber das symmetrische dritte System, um da die Geschwindigkeiten hinzubekommen, und auch die Beschleunigungen, wenn ich das alleine könnte, hätte ich die Frage sicher nicht mehr. Also ich würde es gerne mal diskutieren, ich zeichne auch gerne und reche was geht. LATEX gibt es hier nicht. Bei Differential- und Integralrechnung komme ich aber an Grenzen.

Ich erkenne aber, dass Du die Frage auch nicht mit drei Sätzen Prosa beantworten kannst, also könnte es ja doch eine interessante Sache sein. Würdest Du den neunen Thread aufmachen, oder soll ich?


Gruß neP
 

Bernhard

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Das werde ich so nicht alleine schaffen.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass Du das alleine schaffst. Eine gute Idee das einzufordern ist es auch, weil es die Sache übersichtlich macht. Du brauchst dabei nur zu bedenken, dass es sich dabei um ein euklidisches Koordinatensystem handelt. Du malst also einfach zwei zueinander senkrechte Achsen auf und nennst die eine Achse t und die andere x. Die Diagonalen sind für die Lichtstrahlen reserviert. Dann überlegt man sich wo der Zukunfts- und Vergangenheitskegel liegt. Auch dieser wird dann nicht mehr bemalt. In den ganzen restlichen Bereich zeichnet man dann die realen raumzeitlichen Vorgänge. Fertig.

Solltest Du beim letzten Punkt Hilfe benötigen, kann man das ja noch diskutieren.
Gruß
 

Ich

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Ich lese mir dazu gerne noch was an, und die LT bekomme ich auch für jedes Schiff hin
Na, dann ist ja alles gut. Bilder sind hier schwierig, du kannst sie irgendwo hochladen und dann verlinken. Alternativ reicht's, wenn du nur die x-t-Koordinaten angibst, die Zeichnung kann ich mir dann auch denken.
aber das symmetrische dritte System, um da die Geschwindigkeiten hinzubekommen, und auch die Beschleunigungen,
Zwei Tipps:
1. Fang mit dem symmetrischen System an und definiere da deine Ereignisse. Transformiere dann ins jeweilige Raketensystem.
2. Lass die Beschleunigungsphasen weg. Fang an mit dem Moment, wo beide Raketen mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zu fliegen. Das sind 2 Ereignisse, eines für jede Rakete. Das Aufeinandertreffen der beiden ist das dritte Ereignis.
Ich erkenne aber, dass Du die Frage auch nicht mit drei Sätzen Prosa beantworten kannst
Doch, kann ich. Ich glaube, man kann fast jedes Paradoxon in der SRT mit nur einem Satz auflösen: "Du hast die Relativität der Gleichzeitigkeit vergessen." Die anderen zwei Sätze sind dann für die Details.
Aber das bringt nichts. Wie du schon sagst, wenn man mal die Situation aufmalen kann, dann hat man sie schon fast gelöst. Das muss man lernen, und da hilft dir natürlich jeder hier, wenn du irgendwo nicht weiterkommst.
Würdest Du den neunen Thread aufmachen, oder soll ich?
Wenn das andere Thema durch ist, denke ich, wir können in diesem Thread weitermachen, sofern Alex74 nichts dagegen hat.
 

nocheinPoet

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Na, dann ist ja alles gut. Bilder sind hier schwierig, du kannst sie irgendwo hoch laden und dann verlinken. Alternativ reicht es, wenn du nur die x-t-Koordinaten angibst, die Zeichnung kann ich mir dann auch denken.
Ich kann auch auf AT Bilder einbinden und auch mit LATEX arbeiten, wenn es sein muss, sollte aber eh alles so gehen.


Zwei Tipps:
1. Fang mit dem symmetrischen System an und definiere da deine Ereignisse. Transformiere dann ins jeweilige Raketensystem.
2. Lass die Beschleunigungsphasen weg. Fang an mit dem Moment, wo beide Raketen mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zu fliegen. Das sind 2 Ereignisse, eines für jede Rakete. Das Aufeinandertreffen der beiden ist das dritte Ereignis.
Gut, fangen wir einfach mal an, wir sind im mittleren System. Wir normieren auf c, c ist also 1, alle Geschwindigkeiten werden in c angeben. Beide Raumschiffe befinden sich in einer Entfernung von 100 Lichttagen und haben eine Geschwindigkeit von 0,9999c.

Nach 100,01 Tagen erreichen beide Raketen gemeinsam einen Punkt im mittleren System.

γ = 1 / √ (1 – v²) = 70,712446

Teile ich die 100,01 Tage nun durch γ bekomme ich 1,41432 Tage, die im Raumschiff für den Flug vergangen sein müssten. Die Besatzung im Schiff sollte das für mein mittleres System errechnen.

Mir ist schon klar, dass diese sicher nicht im Ansatz die Form hat, welche Du gerne sehen möchtest. Ich wolle aber einfach mal anfangen, ich muss auch noch mal suchen, wie das Ganze formell richtig auszusehen hat. Die Werte sollten aber stimmen.


Gruß Manuel
 

Ich

Registriertes Mitglied
Wir normieren auf c, c ist also 1, alle Geschwindigkeiten werden in c angeben.
Ja, mache ich auch immer.
Beide Raumschiffe befinden sich in einer Entfernung von 100 Lichttagen und haben eine Geschwindigkeit von 0,9999c.
Nimm doch einfach v=0,6 oder 0,8. Du willst ja ein Diagramm malen, und auch das Rechnen wird einfacher.
z.B. v=0,8
nach 125 Tagen erreichen die Raumschitte die Mitte.
1/γ=0,6 -> im Raumschiff sollten 75 Tage vergangen sein.

Jetzt das Entscheidende: wenn das Mittlere Ereignis (Raumschiffe treffen sich) die (t;x) Koordinaten (0;0) hat, welche Koordinaten haben die Startereignisse der Raumschiffe?
Kannst du die Koordinaten ins System eines Raumschiffs transformieren? Wie lauten sie da?
Wenn du die Zahlen hast, mal dir die Diagramme. Was siehst du?
 

Bernhard

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Aber wie sieht das aus? Sehe ich dann die Uhr im andern Schiff beim Bremsen auf einmal ganz schnell dreht, bis die 8h aufgeholt sind?
Hallo Poet,

ich klinke mich jetzt doch mal ein wenig hier mit ein: Du hast das Szenario mit den Satelliten also erst mal auf zwei Raketen reduziert, was die Sache erst mal vereinfacht. Dann führst du aber implizit und ganz unscheinbar zusätzlich einen dritten Beobachter ein, der die Raketen von einem dritten System aus betrachtet und so etwas geht physikalisch nur dann "gut", wenn man ganz klar definiert, was das für ein Beobachter ist.

Ich vermute dazu einfach mal, dass dieser dritte Beobachter in einem neuen Inertialsystem ruht. In diesem Inertialsystem (in dem natürlich die Gesetze der SRT gelten) starten dann beiden Raketen und zeichnen darin ihre Bahnen. Stimmt diese Annahme, oder willst du es noch komplizierter rechnen?

Sollte es diesen Beobachter doch nicht geben, gibt es nur zwei Uhren: Eine Uhr in Rakete A und eine in Rakete B.
Gruß
 
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