hab mal eine frage

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sebo

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also ich habe etwas im physik buch rumgeschaut und gelernt und mir ist aufgefallen, dass man nur eine gewichtskraft auf nicht "zerquetschen körpern" ausrechnen kann. also ich meine, dass wenn ich jetzt die Erde auf 3 tausend kilometer durchmesser zerquetsche, und es aber die gleiche maße wie bei 12 tausend kilometern durchmesser hat. ja, da habe ich mir was überlegt und es kann vieleicht klug sein:

1/2 * m * g²

sagen wir, ich schrumpfe die erde auf 6 tausend kilometer durchmesser. 1/2 ist dabei das, um wieviel ich es zerquetscht habe. und noch dass, wenn jetzt die erde da auf 6 tausend kilometer zerquetscht wird aber auch die halbe maße verliert, dann ist ja die gravitation um ein halbe schwächer. logisch. und 1/2 * m ist die masse eines körpers auf einen 6 tausend kilometer kleiner zerquetscher erde mit nur halb so viel maße. und g hoch 2 ist einfach die fallbeschleunigung hoch 2. denn die 2 entspricht den nenner vom 1/2 bruch. wenn jetzt der bruch 1/4 lauten würde, dann würde g hoch 4 stehen. und es ist so, hat ein körper die hälfte seines durchmessers aber genauso viel maße wie bei seiner originalform, dann ist die fallbeschleunigung hoch 2, weil sie dann ja schneller ist, weil jetzt so ca.10 trillionen tonnen für einen 6 tausend kilometer großen planeten schon sehr viel ist. bei einen 12 tausend kilometer großen planeten wäre es normal.

und was haltet ihr zur meiner theorie?
 

Bynaus

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Die Oberflächenbeschleunigung auf jedem Körper berechnet sich so:

Ge * m = G * M * m / r^2

Ge = die Fallbeschleunigung, 9.81 m/s^2 für die Erde
m = die Masse des beschleunigten Körpers
G = die Gravitationskonstante
M = die Masse der Erde (oder des Planeten)
r = der Abstand zum Zentrum der Erde (des Planeten)

m kann man kürzen, also bleibt noch:

Ge = G * M / r^2

Halbierst du r, behältst aber M bei, dann teilst du also durch 0.5^2 = 0.25, dh, du multiplizierst mit 4. Auf einer Erde mit gleicher Masse und halbem Radius wäre die Oberflächenbeschleunigung als 4 Ge.
 
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