Are We Living in a Hologram?

Ionit

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Ups - das war mir nicht bewußt - ich bin über diesen Artikel "gestolpert" und dachte, dass das was Neues ist.
 

ZA RA

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Videos zum Holo -Universum

Hallo Ionit,

im Grunde ist es ja auch "neu", sozusagen.
Dennoch, Gerard Hooft und Leonard Susskind stellten die These Anfang der 1990er auf.

Das es schon mal hier im Forum besprochen wurde, sagt aber auch nicht viel.
Oft muss man sich durch Nebensächlichkeiten kämpfen um an die im Thread steckenden Infos und Betrachtungsweisen zu kommen. Ich finde das kommt besonders im erwähnten Astronewsthread zum Vorschein. Wie gesagt die These ist zwar von 1990 aber das heisst nicht das diese deswegen alg. bekannt oder generell alg. durchdacht oder eben viel diskutiert wäre.
Ich finde dass das Gegenteil der Fall ist und Hooft und Susskinds These bisher zu wenig Beachtung geschenkt wurde.

Im Grunde basiert das ganze auf den Überlegungen von Hawking und Beckenstein die die These aufstellten, das die "maximale" Entropie (die alg. vom Raumvolumen abhängt je grösser das R-Volumen je grösser die Entropie, logisch da sich mehr Energie in grösseren Räumen als in kleineren befinden kann!? Siehe auch Planck-Länge) bei Schwarzen Löchern proportional zu der Oberfläche des Ereignisshorizontes ist und nicht zum "Volumen" des jew. SL.

So kam es imho zur Vorstellung, das in einer 2 dimensionalen "Fläche" mehr "Information" enthalten sein könnte als in einem 3 dimensionalen "Raum-Volumen. Da sich "Energie ~ Materie" (sozus. Informationen) während ihrer Expansion im 3D-Raum zu "verdünnen " scheinen, ging man somit davon aus das der dichter gepackte Informationsgehalt, auf einer eben nur 2 D Fläche, Initiator und somit "Projektor" des sich im 3D Raum verdünnenden "Informationsgehaltes" sein könnte.Imho.

Ich habe Dir 2 Videos rausgesucht die das ganze ganz gut verdeutlichen.
Einmal Holographic Univers in 3 Teilen, mehr für ein alg. Publikum gedacht.
(Bitte den anfänglichen Text nicht alzu ernst nehmen)
http://www.youtube.com/watch?v=vnvM_YAwX4I&feature=related

und einen eher anspruchsvollen Beitrag aus Berkeley von Raphael Buosso.
http://www.youtube.com/watch?v=GHgi6E1ECgo&feature=related

Beides in Englisch.

Bousso erklärt sehr umfangreich.

Beste Grüße und Danke für Deinen Post.
z. ..
 
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Bernhard

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Ich finde dass das Gegenteil der Fall ist und Hooft und Susskinds These bisher zu wenig Beachtung geschenkt wurde.
Hallo ZA RA,

ich vermute sehr stark, dass es bei dem holografischen Universum hauptsächlich um ziemlich komplizierte Mathematik geht. Ein erster Einstieg in die zugehörige Theorie bildet ja z.B. das dirichletsche Randwertproblem. In der Elektrostatik wird z.B. das elektrische Potential auf einem räumlich beschränkten Gebiet durch die Werte auf dem Rand eindeutig festgelegt.

In der Quantenmechanik gibt es ähnliche Sätze, weil auch dort der Laplace-Operator eine zentrale Rolle spielt. Eine sehr interessante Veröffentlichung (besonders für Computersimulationen) dazu gibt es z.B. hier: http://pra.aps.org/abstract/PRA/v56/i1/p763_1
MfG
 

ZA RA

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Hallo Ionit,

wie ich gerade festgestellt habe ist der Link: "Holographic Univers" nicht mehr in allen Teilen zu sehen... sind nur noch 2 Teile im Netz.... hmmm..
Die anderen sind nicht mehr zu finden... :(

Kann man nix machen..
Gruss z. ..
 

ZA RA

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Hallo ZA RA,

ich vermute sehr stark, dass es bei dem holografischen Universum hauptsächlich um ziemlich komplizierte Mathematik geht.

Hallo Bernhard.
Na da denk ich das Du richtig vermutetst... was ist eigentlich nicht mit Mathematik zu formalisieren/beschreiben!? :)

Ein erster Einstieg in die zugehörige Theorie bildet ja z.B. das dirichletsche Randwertproblem.

Habe mir das mal vor ca. 2 Jahren angeschaut und versucht zu verstehen, wenn Du dazu noch laiengerechte Links/Tips hättest.....

In der Quantenmechanik gibt es ähnliche Sätze, weil auch dort der Laplace-Operator eine zentrale Rolle spielt.

Irgendwann muss ich Dich mal besuchen und einen Schnellkurs in Mathe nehmen...

Liebe Grüsse
z. ..

@ Alle
Hier ein Link der es Laien wir mir einigermassen erlaubt sich der Thematik zu nähern..
http://home.vrweb.de/~gandalf/Uni/uni.htm
 
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Bernhard

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Habe mir das mal vor ca. 2 Jahren angeschaut und versucht zu verstehen, wenn Du dazu noch laiengerechte Links/Tips hättest.....
Hallo ZA RA,

ganz gut finde ich diesen Link (Wikipedia) innerhalb des Artikels zur Laplace-Gleichung. Dort wird am Ende ganz richtig geschrieben:
Die Lösung des Dirichlet-Problems ist eindeutig.
Das bedeutet, aber nichts anderes, als dass die Werte des Potentials innerhalb der Randfläche eindeutig durch die Werte auf der Randfläche vorgegeben werden. Genau diese Eigenschaft wird auch im holografischen Universum in einem allgemeineren Sinnzusammenhang postuliert.

Details zum Eindeutigkeitsbeweis des Dirichlet-Problems findet man z.B. in Otto Forster, Analysis 3. Dieses Buch enthält den Stoff des 3. Semesters in Analysis. Es ist ein studienbegleitendes Arbeits-, bzw. Lehrbuch mit vielen Beweisen, Beispielen und Übungen.
MfG
 
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ZA RA

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Das bedeutet, aber nichts anderes, als dass die Werte des Potentials innerhalb der Randfläche eindeutig durch die Werte auf der Randfläche vorgegeben werden. Genau diese Eigenschaft wird auch im holografischen Universum in einem allgemeineren Sinnzusammenhang postuliert.

Hallo Bernhard,
danke für die Tips.

Im grunde ist es also recht einfach das holografische Prinzip zu verstehen, könnte man es ungefähr so sehen?

A. Jeder beliebige Rauminhalt (zb. der eines 3 dimensionalen Würfels) den man aus der Raumzeit/Universum sozus. herrausschneidet/extrahiert und unter die Lupe nimmt, hat eine bestimmte Menge an Dichte/Energie/Materie*.
(Energie=Materie/EM-Äquivalenz*).

B. Alle beobachteten Energiezustände*, in diesem beliebig gewählten Raumwürfel, könnten nun mathematisch dargestellt und zum Bsp. als Binärcode notiert werden.

C. Wird dieser "Binärcode" von 0en und 1en in nur 10^-33 cm (Plancklänge) kleinen Zahlen notiert, reicht die Gesamtfläche der den Raumwürfel begrenzenden 6 Seitenflächen vollkommen aus, um den gesamten Inhalt an Energiezuständen* (im inneren des Würfels), in Form von Binärer-Information, auf dieser Gesamtfläche zu notieren.

D. Klappt man nun die 6 Würfelseiten auf, erhält man eine gänzlich 2 dimensionale Fläche. (Zb. bei einer Würfelseitenlänge von je 1cm, eine 6 cm² grosse Fläche) Auf dieser 2D Fläche kann nun, alle Energien und Materie die das Universum in einem Raumwürfel von 1x1x1cm grösse unterbringen kann, in Form von Information dargestellt werden.

E. Wählt man einen Raumwürfel mit doppelter Seitenlänge zb. 2x2x2 cm, erhält man zwar das 8fache Raum-Volumen und somit auch 8 fachen Raum-Inhalt, die gesamte Fläche aller Raumwürfelseiten erweitert sich aber nur um das 4fache.(also auch nur um das 4fache an Information) Dh. in Relation, je grösser das Raum-Volumen, je kleiner das Informationspacket mit dem sich die dessen Raum-Inhalte mathematisch beschreiben lassen.

Wenn noch weitere Tips, Ansichten oder Gedankenmodelle .....?

Lieben Gruss
z. ..
 
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973

Gast
Are We Living in a Hologram?


:eek: Meine Güte, ist die Wohnungsnot inzwischen schon so groß ???

:D Aber eigentlich 'ne sehr platzsparende Idee !
 
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Bernhard

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In der Quantenmechanik gibt es ähnliche Sätze, weil auch dort der Laplace-Operator eine zentrale Rolle spielt. Eine sehr interessante Veröffentlichung (besonders für Computersimulationen) dazu gibt es z.B. hier: http://pra.aps.org/abstract/PRA/v56/i1/p763_1
dazu noch einen Kommentar: In diesem Paper wird die Berechnung der quantenmechanischen Wellenfunktion auf beschränkten Bereichen untersucht. Diese Randbedingung wird bei Computersimulationen aufgrund des begrenzten Speicherplatzes praktisch immer vorgegeben. Um sich dabei keine zusätzlichen Rechenfehler einzuhandeln untersuchen die Autoren den mathematischen Zusammenhang zwischen den Eigenschaften der Wellenfunktion auf dem Rand des beschränkten Gebietes und den Eigenschaften der Wellenfunktion außerhalb des beschränkten Gebietes. Hier liegt auch der Bezug zu diesem Thema.

Einige Voraussetzungen an die Wellenfunktion kommen mir dabei jedoch etwas eigenartig vor. Am Ende des papers werden dann Rechnungen zur Ionisation von Atomen vorgestellt. MMn stehen diese Rechnungen jedoch in einem gewissen Widerspruch zur anfänglichen Bedingung an die Wellenfunktion, dass die Wellenfunktion im unendlichen verschwinden soll. Normalerweise sind die Endzustände bei Streuprozessen jedoch auslaufende Wellen.
MfG
 

ZA RA

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Are We Living in a Hologram?

Hallo 973,

gut gelaunt heute?
An solche ""Ausfälle"" wie Smileys (von Dir) kann ich mich garnicht erinnern.. :D

Ja schon eine sehr platzsparende Idee. Aber im Grunde, wie Du ja weist, wird hier nur mit der alg. Illusion eines "Materielen Universums" aufgeräumt.
Imho ist Albert E's=mc² eben immer noch nicht gänzlich beim Verbraucher angekommen und so hilft vielen auch die Brill'e nichts.

Freudige Grüsse
Za ra
 

ZA RA

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MMn stehen diese Rechnungen jedoch in einem gewissen Widerspruch zur anfänglichen Bedingung an die Wellenfunktion, dass die Wellenfunktion im unendlichen verschwinden soll. Normalerweise sind die Endzustände bei Streuprozessen jedoch auslaufende Wellen.
MfG

Hallo Bernhard,

ich verstehe und doch nicht.
Zeit, werden wir imho in diesem Modell kaum finden können oder?

Grüsse
z. ..
 

ZA RA

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Die Zeit wird bei den zitierten Rechnungen explizit verwendet.

Hallo Bernhard,

ich dachte mir schon das Du darauf hinaus willst. Mein Problem (vielleicht Verständniss prob.) ist dabei, das ich von vornherein, wenn ich an Erfassung von sozus "Quantenzuständen" in der RZ denke, ein Q-SYS sozusagen einfrieren "muss" um es möglichst korrekt wiederzugeben.Imho ist ein Schnitt durch die RZ, für mich, mt dem "(herrausnehmen)" der Zeit vebunden.

http://de.wikipedia.org/wiki/Schrödingergleichung
Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung des System-Zustands (synonym: Wellenfunktion), solange das System sich selbst überlassen ist und keine Messung vorgenommen wird.
Bold von mir

Ich hatte in Post #9 Punkt A. darauf verzichtet den Begriff "Einfrieren" anzuwenden...

A. Jeder beliebige Rauminhalt (zb. der eines 3 dimensionalen Würfels) den man aus der Raumzeit/Universum sozus. herrausschneidet/extrahiert und unter die Lupe nimmt, hat eine bestimmte Menge an Dichte/Energie/Materie*. (Energie=Materie/EM-Äquivalenz*).
Bold nachträglich

...da es für mich, automatisch bei der Messung (s. Boldtext im Eigenzitat) des Systems, zu einem "einfrieren" der Zeit kommt.

Sagen wir so.
In dem Falle (wegfall der 3ten D) HU entfällt aus meiner Sicht auch die Zeit. Ich komme imho nicht auf "konkrete" Energie-Werte wenn ich die zeitliche Komponente nicht herrausnehme "einfriere.( S. a. Heisenb.-UR.)
Wenn ich also die Energiewerte eines Raumausschnittes beobachte, um sie zu berechnen, muss ich einen Schnitt durch die RZ machen.

Betrachtungen zu Quantenzuständen bzgl. ihrer RZ-Entwicklung sind imho etwas anderes!??

Mit Bitte um Korrektur....
nette Grüsse
z
 

Bernhard

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Mit Bitte um Korrektur....
Hi ZA RA,

ich wollte ursprünglich nur dem Satz aus dem Wikipedia-Artikel zum holografischen Prinzip nachgehen
Als holografisches Prinzip wird in Theorien der Quantengravitation die Vermutung bezeichnet, dass es zu jeder Beschreibung der Dynamik eines Raum-Zeit-Gebiets eine äquivalente Beschreibung gibt, die nur auf dem Rand dieses Gebiets lokalisiert ist.
und überlegen, wo dieses Prinzip bereits existiert. Dazu fiel mir als erstes das dirichletsche Randwertproblem ein, wo dieses Prinzip nachweislich exakt gilt. Als nächstes kann man das holografische Prinzip in der Quantenmechanik suchen, und da fiel mir dann das verlinkte Phys.Rev.A-paper ein. Dort wird ebenfalls die zeitliche Entwicklung der schrödingerschen Wellenfunktion durch die Dynamik auf dem Rand des betrachteten Gebietes ersetzt. Abgebrühte Physiker sollten mMn dabei großzügig akzeptieren, dass es dabei um keine deterministische Entwicklung von Massepunkten geht, sondern nur um die zeitliche Entwicklung einer Wellenfunktion. Die interessierenden Meßwerte lassen sich dann gemäß den Grundpostulaten der Quantenmechanik über Zerlegungen in den zugehörigen Hilberträumen mathematisch bestimmen.

So gesehen leben wir natürlich in keinem Hologramm, weil es keine vorgegaukelten Dimensionen in unserer Welt gibt. Es gilt vielmehr in verschiedenen Beschreibungsformen ein holografisches Prinzip.
MfG
 
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Bernhard

Registriertes Mitglied
...da es für mich, automatisch bei der Messung (s. Boldtext im Eigenzitat) des Systems, zu einem "einfrieren" der Zeit kommt.
NACHTRAG: So einfach ist es in der Quantenmechanik nicht. Gerade bei Wellenfunktionen, die sich mit der Zeit ändern, können sich eben auch Meßwerte, bzw. deren Wahrscheinlichkeiten ändern. Wird z.B. bei t=0 ein bestimmter Meßwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit gemessen, kann zu einem späteren Zeitpunkt der gleiche Meßwert mit einer ganz anderen Wahrscheinlichkeit gemessen werden.
MfG

fliegender Smiley: 8( :) )8
 

ZA RA

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Ja sooo einfach ist es tatsaechlich nicht...

Vielleicht liesst Du nochmal wies gemeint ist ;)

Lieben Gruss
Z :D
 

JGC

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Are We Living in a Hologram?


:eek: Meine Güte, ist die Wohnungsnot inzwischen schon so groß ???

:D Aber eigentlich 'ne sehr platzsparende Idee !



Hi 973..


ICH meine, das es dem Universum eigentlich schnuppe ist, OB es auf eine Stecknadelspitze passt oder tatsächlich so "Raum verschwendend" ist..

Hauptsache, es funktioniert und bietet einen Aufenthalt, den man mehr (oder auch weniger) genießen kann..


Wie es wirklich ist kann so gesehen egal sein solange niemand auf die Idee kommt, in die Andromeda-Galaxie oder in die Pegasus-Galaxie reisen zu wollen...


Daher meine Frage... Wie WICHTIG ist es denn, zu wissen, wie groß unser Universum tatsächlich ist?


Gruß...................JGC
 

ZA RA

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Als nächstes kann man das holografische Prinzip in der Quantenmechanik suchen, und da fiel mir dann das verlinkte Phys.Rev.A-paper ein. Dort wird ebenfalls die zeitliche Entwicklung der schrödingerschen Wellenfunktion durch die Dynamik auf dem Rand des betrachteten Gebietes ersetzt.

Hallo Bernhard,

sorry hatte gestern Abend keine Zeit.
Das von Dir erwähnte Paper konnte ich bisher leider nicht einsehen, da ich keinen Zugriff habe. :(

"Natürlich" ein HU ist erstmal nur eine schwer zu erfassende theoretische/mathematische Betrachtung/These. Mein vorhergehender Versuch, war lediglich dazu angedacht, schrittweise die "Grundzüge" eines HU zu beschreiben.

Es galt imho...
A. ... darzustellen dass zur Erfassung vermeintlich komplexer Rauminhalte (RZMa), also Energie/Materieeigenschaften eines beliebigen B/H/L-Raumwürfelausschnittes, diese zunächst anhand ihrer Energie-Masse Äquivalenz, auf reine Energiewerte downgradebar sind.

B. ... darzustellen das ein weiterer downgrade, durch Codierung dieser komplexen Energiewerte, in Form von Binärcodierung möglich ist.

C. ...die sozus. "überflüssigen" Raumeigenschaften, die für Erhaltung der codierten Information* nun nicht mehr gebraucht werden, zu eliminieren und zu zeigen das dies durch ein einfaches Aufklappen der bisher 3D angeordneten Würfelseiten, hin zur 2D Fläche, möglich ist.

D. ... letztendes auf die quadratische Funktion hinzuweisen, sodas klar wird, das in Relation immer weniger Informationen und Fläche nötig ist, umso grösser der Rauminhalt in dem sich die "beobachteten" RZMa befinden.

Genau diese downgrades stellen für mich als Laien, zunächst die Eckpfeiler der HU These dar. Sie ermöglichen den "Momentanzustand" eines jeden im Universum "existenten" Energiesystems, zum Bsp. auch den eines SL, zu beschreiben und ihn somit, samt seiner 3- 4- bis mehr-dimensionalen Eigenschaften, auf eine nur 2 dimensionale Fläche zu "bannen".

Klar ist, bis dahin, das natürlich jeglicher dieser "Informationswerte*" nur den Momentanzustand des beobachteten Systems beschreiben kann und dieser sozusagen keine "STATISTISCHEN" Eigenschaften beinhaltet zb. komplexe mathematischen Thesen, um Aussagen über die zukünftige Entwicklungen der beobachteten RZMa zu machen!!! Diese ergeben sich erst in "mehr"-dimensionaler Betrachtung.

In diesem Zusammenhang ist es imho erstaunlich das Energie/Masse-Ä. die von einem SL verschluckt werden, so komplex sie uns auch mathematisch, in ihrer RZlich bedingten Wellenfunktion im Vakuum erscheinen mögen, letzten Endes aus heutigem Wissensstand betrachtet, ... lediglich zur Ausdehnung des Ereignisshorizontes des SL führen, der mit nur 3 Werten (3D) berechnet werden kann.

Abgebrühte Physiker sollten mMn dabei großzügig akzeptieren, dass es dabei um keine deterministische Entwicklung von Massepunkten geht, sondern nur um die zeitliche Entwicklung einer Wellenfunktion. Die interessierenden Meßwerte lassen sich dann gemäß den Grundpostulaten der Quantenmechanik über Zerlegungen in den zugehörigen Hilberträumen mathematisch bestimmen.

In dem "SINNE" "Abgebrühte-Physiker" sind nach meiner Auffassung zu unbedacht mit Brennstäben umgegangen, vielleicht weil sie was auf der Packung stand nicht richtig gelesen haben.... oder ihre Brille verlegt hatten... ;) Spass beiseite.

Mein lieber Bernhard, wie Du also jetzt schon bemerkt haben solltest, ging es mir zunächst um eine vereinfachte Darstellung von HU, um auch Lesern, nicht Physikern/Mathematikern wie MIR, erstmal einen, doch sehr kurz gehaltenen, Einstieg ins Thema, ein herrantasten, zu erlauben. Dein unter der Hand ausgedrücktes ... :p .., hab ich freundschaftlicher Weise erstmal überlesen.

Wir können aber gerne, ab jetz sofort, auf hochkomplexe Strings, AdS/CFT Korrespondenzen, LQG, 4 dimensionale RZ-Quantentheorie, 5 dimensionale RZ - klassische Relativitätstheorie oder 11 dimensionlae Stringtheorien zugreifen, um die bisherigen Informationswerte, sozusagen, in einer "relativistischen Raumzeitwaschmachhine" in einem Waschgang Klarzuspülen.

Ich bin gespannt wie Du das nun Themengerecht auf die Leine kriegst. Dabei wäre sehr angenehm, wenn Du bitte alg. zugängliche Informationen verlinkst und mich/den Leser, grosszügiger Weise, auch Laien verständlich erklärend, mit deinem physikalischen und mathematischen Wissen beglückst.

Spass beiseite. Danke für die Infos.

Netten Gruss
z
 
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