Rainer W. Kühne
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Zusammenfassung
Dieser Artikel erzählt die Geschichte der klassischen Physik, der Relativitätstheorie und der Quanten-Physik. Er schließt mit einer Gleichung, die sämtliche Naturkonstanten der Quanten-Elektrodynamik und der Quanten-Gravitation beinhaltet. Dies legt die Existenz einer Weltformel nahe, die Gravitation, Elektrizität und Magnetismus gemeinsam beschreibt.
1. Himmelsmechanik
Nikolaus Kopernikus begründete 1543 das heliozentrische Weltbild. Die Erde bewegt sich um die Sonne.
Johannes Kepler verbesserte dieses Weltbild, indem er 1609 seine ersten beiden Himmelsgesetze formulierte. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Der von der Sonne zum Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Zehn Jahre später folgte Keplers drittes Gesetz. Die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten um die Sonne verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer großen Halbachsen.
2. Gravitation
Galileo Galilei legte im Jahre 1638 das Ergebnis seiner Fallversuche vor. Im Vakuum fallen alle Gegenstände gleich schnell. Gemeinsamer Faktor ist die Erdbeschleunigung.
Isaac Newton veröffentlichte 1687 seine Gravitationstheorie. Sie erklärt sowohl Galileis Fallversuche als auch Keplers Himmelsgesetze. Der Apfel fällt vom Baum, weil er von der Erde angezogen wird. Der Mond wird ebenfalls von der Erde angezogen. Dennoch fällt er nicht auf die Erde. Newton fand eine geniale Erklärung. Ohne die Schwerkraft der Erde würde der Mond sich geradlinig fortbewegen. Die Erdanziehung übt einen kontinuierlichen Einfluß auf den Mond aus. Er fällt nicht auf, sondern um die Erde. Ebenso fallen auch die Planeten ständig um die Sonne.
Newton formulierte sein Gravitationsgesetz. Die Schwerkraft ist proportional zum Produkt der Massen geteilt durch das Quadrat ihres Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist für den Apfel, den Mond, die Erde und die Planeten gleich. Sie wird als Newtonsche Gravitationskonstante bezeichnet. Ihr Meßwert lautet
G = 6,674 28(67) * 10^-11 m^3 / (kg * s^2)
Hierbei bezeichnen die Ziffern in den Klammern die Ungenauigkeit der letzten beiden Dezimalstellen.
3. Elektrostatik
Charles Augustin de Coulomb untersuchte die elektrische Kraft. Im Jahre 1785 veröffentlichte er sein Kraftgesetz. Die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen ist proportional zum Produkt der beiden Ladungen geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte elektrische Feldkonstante. Coulombs Gesetz ähnelt Newtons Gravitationsgesetz.
4. Magnetostatik
Hans Christian Oersted entdeckte 1820 die magnetische Kraft, die ein von einem elektrischen Strom durchflossener Leiter auf einen Kompaß ausübt. Auf diese Weise erkannte Oersted den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus.
Im gleichen Jahr wickelte Andre Marie Ampere den elektrischen Leiter zu einer Spule und konnte so die magnetische Kraft verstärken.
Ebenfalls 1820 formulierten Jean-Baptiste Biot und Felix Savart das Biot-Savart-Gesetz. Die magnetische Kraft zwischen zwei parallelen elektrischen Leitern ist proportional zum Produkt ihrer Stromstärken geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte magnetische Feldkonstante. Das Biot-Savart-Gesetz ähnelt sowohl Newtons Gravitationsgesetz als auch Coulombs Gesetz.
5. Feldtheorie
Newton, de Coulomb, Ampere, Biot und Savart betrachteten Kräfte. Michael Faraday stellte sich die Frage, wie ein Apfel von der Erde erfährt, damit er vom Baum fallen kann. Faraday nahm die Existenz eines Kraftfeldes an, das zwischen Erde und Apfel existiert. So führte er 1839 den Feldbegriff ein. Jede Masse ist von einem Gravitationsfeld umgeben. Jede elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. Jeder Magnet und jeder elektrische Strom ist von einem magnetischen Feld umgeben.
6. Elektrodynamik
Faraday entnahm Oersteds Experimenten eine wichtige Erkenntnis. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld. Den umgekehrten Fall erkannte James Clerk Maxwell 1873. Ein sich veränderndes magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld. Wie Maxwell erkannte, ergibt die Kombination dieser Begebenheiten die Selbstinduktion. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld, das wiederum ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt. Bei der Selbstinduktion werden die Felder wellenförmig erzeugt. Dabei ist das Produkt aus elektrischer Feldkonstante und magnetischer Feldkonstante gleich dem Kehrwert des Quadrates der Lichtgeschwindigkeit. Deshalb sagte Maxwell 1873 die Existenz elektromagnetischer Wellen vorher. Heinrich Hertz wies in einer Reihe von zwischen 1886 und 1888 durchgeführten Experimenten die Existenz der elektromagnetischen Wellen nach.
7. Spezielle Relativitätstheorie
Zahlreiche Experimente wie das 1887 von Albert Abraham Michelson und Edward Williams Morley durchgeführte lieferten dasselbe Ergebnis. Alle unbeschleunigten Beobachter messen denselben Wert für die Lichtgeschwindigkeit. Von dieser Erkenntnis ausgehend formulierte Albert Einstein 1905 die spezielle Relativitätstheorie. Anhand dieser Theorie bewies er 1905 die universelle Gültigkeit der Elektrodynamik Maxwells.
Gemäß der speziellen Relativitätstheorie werden Längen als Zeitintervalle multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit gemessen. Die Längeneinheit Meter ist durch die Lichtgeschwindigkeit
c = 2,997 924 58 * 10^8 m / s
definiert. Die Lichtgeschwindigkeit ist der Umrechnungsfaktor für Raum und Zeit.
8. Allgemeine Relativitätstheorie
Zwischen 1912 und 1916 stellte Albert Einstein eine Feldtheorie der Gravitation auf. Sie wird als allgemeine Relativitätstheorie bezeichnet. Diese Theorie basiert auf einer wesentlichen Erkenntnis. Masse krümmt den Raum. Die Proportionalitätskonstante zwischen dem die Raumkrümmung beschreibenden Ricci-Tensor und dem die Massendichte enthaltenden Energie-Impuls-Tensor wird als Einsteinsche Feldkonstante bezeichnet. Sie ist eine Kombination aus der Newtonschen Gravitationskonstanten und der Lichtgeschwindigkeit. Sie lautet
kappa = 8 * pi * G / c^4
Hierbei bezeichnet pi die Kreiszahl
pi = 3,14159
9. Kosmologie
Einstein erweiterte 1917 die allgemeine Relativitätstheorie um die kosmologische Konstante. Wie Willem de Sitter im selben Jahr erkannte, verursacht die kosmologische Konstante eine Expansion des Univerums. Carl Wirtz erkannte 1924 eine Konsequenz aus de Sitters Kosmologie. Entfernte Objekte weisen eine Rotverschiebung ähnlich der aus dem Doppler-Effekt resultierenden auf. Dabei ist die Rotverschiebung proportional zum Abstand des Beobachters. Edwin Powell Hubble wies 1929 diesen Hubble-Effekt nach. Die Proportionalitätskonstante aus der sogenannten Fluchtgeschwindigkeit und dem Abstand wird als Hubble-Konstante bezeichnet. Anhand des Hubble Space Teleskops maßen Barry Madore und Mitarbeiter 1998 ihren Wert zu
H = (73 +/- 21) km / (s * Mpc)
Hierbei bezeichnet
1 Mpc = 3,085 677 580 7(4) * 10^22 m
die astronomische Längeneinheit Megaparsek.
10. Plancksches Wirkungsquantum
Bereits 1899 führte Max Planck das Plancksche Wirkungsquantum h ein. Langjährige Erfahrungen ließen es als zweckmäßiger erscheinen, das 1931 von Paul Dirac eingeführte reduzierte Plancksche Wirkungsquantum h-quer zu verwenden. Per Definition gilt
h-quer = h / (2 * pi)
Sein Meßwert lautet
h-quer = 1,054 571 628(53) * 10^-34 kg * m^2 / s
Wie Planck 1899 erkannte, ergeben Kombinationen aus dem Wirkungsquantum, Newtons Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit natürliche Einheiten für die Zeit, die Länge und die Masse. Sie werden als Planck-Zeit T, Planck-Länge L und Planck-Masse M bezeichnet. Sie lauten
T^2 = h-quer * G / c^5
L^2 = h-quer * G / c^3
M^2 = h-quer * c / G
Dieser Artikel erzählt die Geschichte der klassischen Physik, der Relativitätstheorie und der Quanten-Physik. Er schließt mit einer Gleichung, die sämtliche Naturkonstanten der Quanten-Elektrodynamik und der Quanten-Gravitation beinhaltet. Dies legt die Existenz einer Weltformel nahe, die Gravitation, Elektrizität und Magnetismus gemeinsam beschreibt.
1. Himmelsmechanik
Nikolaus Kopernikus begründete 1543 das heliozentrische Weltbild. Die Erde bewegt sich um die Sonne.
Johannes Kepler verbesserte dieses Weltbild, indem er 1609 seine ersten beiden Himmelsgesetze formulierte. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Der von der Sonne zum Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Zehn Jahre später folgte Keplers drittes Gesetz. Die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten um die Sonne verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer großen Halbachsen.
2. Gravitation
Galileo Galilei legte im Jahre 1638 das Ergebnis seiner Fallversuche vor. Im Vakuum fallen alle Gegenstände gleich schnell. Gemeinsamer Faktor ist die Erdbeschleunigung.
Isaac Newton veröffentlichte 1687 seine Gravitationstheorie. Sie erklärt sowohl Galileis Fallversuche als auch Keplers Himmelsgesetze. Der Apfel fällt vom Baum, weil er von der Erde angezogen wird. Der Mond wird ebenfalls von der Erde angezogen. Dennoch fällt er nicht auf die Erde. Newton fand eine geniale Erklärung. Ohne die Schwerkraft der Erde würde der Mond sich geradlinig fortbewegen. Die Erdanziehung übt einen kontinuierlichen Einfluß auf den Mond aus. Er fällt nicht auf, sondern um die Erde. Ebenso fallen auch die Planeten ständig um die Sonne.
Newton formulierte sein Gravitationsgesetz. Die Schwerkraft ist proportional zum Produkt der Massen geteilt durch das Quadrat ihres Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist für den Apfel, den Mond, die Erde und die Planeten gleich. Sie wird als Newtonsche Gravitationskonstante bezeichnet. Ihr Meßwert lautet
G = 6,674 28(67) * 10^-11 m^3 / (kg * s^2)
Hierbei bezeichnen die Ziffern in den Klammern die Ungenauigkeit der letzten beiden Dezimalstellen.
3. Elektrostatik
Charles Augustin de Coulomb untersuchte die elektrische Kraft. Im Jahre 1785 veröffentlichte er sein Kraftgesetz. Die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen ist proportional zum Produkt der beiden Ladungen geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte elektrische Feldkonstante. Coulombs Gesetz ähnelt Newtons Gravitationsgesetz.
4. Magnetostatik
Hans Christian Oersted entdeckte 1820 die magnetische Kraft, die ein von einem elektrischen Strom durchflossener Leiter auf einen Kompaß ausübt. Auf diese Weise erkannte Oersted den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus.
Im gleichen Jahr wickelte Andre Marie Ampere den elektrischen Leiter zu einer Spule und konnte so die magnetische Kraft verstärken.
Ebenfalls 1820 formulierten Jean-Baptiste Biot und Felix Savart das Biot-Savart-Gesetz. Die magnetische Kraft zwischen zwei parallelen elektrischen Leitern ist proportional zum Produkt ihrer Stromstärken geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte magnetische Feldkonstante. Das Biot-Savart-Gesetz ähnelt sowohl Newtons Gravitationsgesetz als auch Coulombs Gesetz.
5. Feldtheorie
Newton, de Coulomb, Ampere, Biot und Savart betrachteten Kräfte. Michael Faraday stellte sich die Frage, wie ein Apfel von der Erde erfährt, damit er vom Baum fallen kann. Faraday nahm die Existenz eines Kraftfeldes an, das zwischen Erde und Apfel existiert. So führte er 1839 den Feldbegriff ein. Jede Masse ist von einem Gravitationsfeld umgeben. Jede elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. Jeder Magnet und jeder elektrische Strom ist von einem magnetischen Feld umgeben.
6. Elektrodynamik
Faraday entnahm Oersteds Experimenten eine wichtige Erkenntnis. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld. Den umgekehrten Fall erkannte James Clerk Maxwell 1873. Ein sich veränderndes magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld. Wie Maxwell erkannte, ergibt die Kombination dieser Begebenheiten die Selbstinduktion. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld, das wiederum ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt. Bei der Selbstinduktion werden die Felder wellenförmig erzeugt. Dabei ist das Produkt aus elektrischer Feldkonstante und magnetischer Feldkonstante gleich dem Kehrwert des Quadrates der Lichtgeschwindigkeit. Deshalb sagte Maxwell 1873 die Existenz elektromagnetischer Wellen vorher. Heinrich Hertz wies in einer Reihe von zwischen 1886 und 1888 durchgeführten Experimenten die Existenz der elektromagnetischen Wellen nach.
7. Spezielle Relativitätstheorie
Zahlreiche Experimente wie das 1887 von Albert Abraham Michelson und Edward Williams Morley durchgeführte lieferten dasselbe Ergebnis. Alle unbeschleunigten Beobachter messen denselben Wert für die Lichtgeschwindigkeit. Von dieser Erkenntnis ausgehend formulierte Albert Einstein 1905 die spezielle Relativitätstheorie. Anhand dieser Theorie bewies er 1905 die universelle Gültigkeit der Elektrodynamik Maxwells.
Gemäß der speziellen Relativitätstheorie werden Längen als Zeitintervalle multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit gemessen. Die Längeneinheit Meter ist durch die Lichtgeschwindigkeit
c = 2,997 924 58 * 10^8 m / s
definiert. Die Lichtgeschwindigkeit ist der Umrechnungsfaktor für Raum und Zeit.
8. Allgemeine Relativitätstheorie
Zwischen 1912 und 1916 stellte Albert Einstein eine Feldtheorie der Gravitation auf. Sie wird als allgemeine Relativitätstheorie bezeichnet. Diese Theorie basiert auf einer wesentlichen Erkenntnis. Masse krümmt den Raum. Die Proportionalitätskonstante zwischen dem die Raumkrümmung beschreibenden Ricci-Tensor und dem die Massendichte enthaltenden Energie-Impuls-Tensor wird als Einsteinsche Feldkonstante bezeichnet. Sie ist eine Kombination aus der Newtonschen Gravitationskonstanten und der Lichtgeschwindigkeit. Sie lautet
kappa = 8 * pi * G / c^4
Hierbei bezeichnet pi die Kreiszahl
pi = 3,14159
9. Kosmologie
Einstein erweiterte 1917 die allgemeine Relativitätstheorie um die kosmologische Konstante. Wie Willem de Sitter im selben Jahr erkannte, verursacht die kosmologische Konstante eine Expansion des Univerums. Carl Wirtz erkannte 1924 eine Konsequenz aus de Sitters Kosmologie. Entfernte Objekte weisen eine Rotverschiebung ähnlich der aus dem Doppler-Effekt resultierenden auf. Dabei ist die Rotverschiebung proportional zum Abstand des Beobachters. Edwin Powell Hubble wies 1929 diesen Hubble-Effekt nach. Die Proportionalitätskonstante aus der sogenannten Fluchtgeschwindigkeit und dem Abstand wird als Hubble-Konstante bezeichnet. Anhand des Hubble Space Teleskops maßen Barry Madore und Mitarbeiter 1998 ihren Wert zu
H = (73 +/- 21) km / (s * Mpc)
Hierbei bezeichnet
1 Mpc = 3,085 677 580 7(4) * 10^22 m
die astronomische Längeneinheit Megaparsek.
10. Plancksches Wirkungsquantum
Bereits 1899 führte Max Planck das Plancksche Wirkungsquantum h ein. Langjährige Erfahrungen ließen es als zweckmäßiger erscheinen, das 1931 von Paul Dirac eingeführte reduzierte Plancksche Wirkungsquantum h-quer zu verwenden. Per Definition gilt
h-quer = h / (2 * pi)
Sein Meßwert lautet
h-quer = 1,054 571 628(53) * 10^-34 kg * m^2 / s
Wie Planck 1899 erkannte, ergeben Kombinationen aus dem Wirkungsquantum, Newtons Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit natürliche Einheiten für die Zeit, die Länge und die Masse. Sie werden als Planck-Zeit T, Planck-Länge L und Planck-Masse M bezeichnet. Sie lauten
T^2 = h-quer * G / c^5
L^2 = h-quer * G / c^3
M^2 = h-quer * c / G