Bynaus
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Hallo zusammen,
Ich versuche gerade, mir eine Übersicht darüber zu verschaffen, wie hell ein Gasriese (oder ein Brauner Zwerg) innerhalb der Oortschen Wolke sein müsste, damit man ihn mit Teleskopen einer bestimmten Grösse sieht.
Ich brauche dafür die Evolutionsmodelle von Burrows, 1997.
Das heisst, folgende Objekte hätten nach 4.5 Gyrs noch folgende Leuchtkraft (in Einheiten der Sonnenleuchtkraft).
Mass - L/L0 after 4.5 Gyrs
0.3 Jup - 1.58E-10
1 Jup - 1.26E-09
2 Jup - 3.98E-09
3 Jup - 6.31E-09
5 Jup - 1.58E-08
8 Jup - 5.01E-08
10 Jup - 7.94E-08
20 Jup - 3.98E-07
30 Jup - 1.00E-06
50 Jup - 3.98E-06
80 Jup - 1.58E-04
Das ist ja jetzt auf den ersten Blick nicht so schwierig. Wären die Objekte soweit weg wie die Sonne (1 AU), könnte man direkt vergleichen:
M = M0 + -2.5 * log(L/L0),
also z.B. für den 50 Jupitermassen Braunen Zwerg wären es 13.5 Magnituden weniger als bei der Sonne, also statt -26.7 nur noch -13.2 Mag.
Da die Helligkeit nun mit dem Quadrat zum Abstand abnimmt, muss man die Entfernung berücksichtigen, dh:
M = M0 + -2.5 * log(L/(L0*R^2))
Das heisst, der gleiche Braune Zwerg von oben in 2000 AU Entfernung wäre also rund 30 Magnituden weniger hell als die Sonne, also immer noch rund 3.3 Mag (von Auge sichtbar!).
[1] Ich hoffe, ich habe soweit richtig gerechnet?
Nun spielt bei kleineren Objekten auch das reflektierte Licht eine Rolle, nicht nur die Eigenleuchtkraft. Jupiters Helligkeit etwa wird völlig vom reflektierten Licht dominiert. Der Übergang vom einen zum anderen Regime findet also gerade im interessierenden Bereich statt. Aber die Kombination von Eigenleuchtkraft und Reflektion zu einer allgemeinen Helligkeit bringe ich einfach nicht hin. Klar, das reflektierte Licht nimmt mit der vierten Potenz zur Entfernung ab - aber wie berücksichtigt man die Grösse des Objektes, wie seine Albedo? Spielt die Temperatur eine Rolle? Ich habs versucht und nur Unsinn rausbekommen. [2] Kann mir jemand weiterhelfen?
Und last but not least habe ich ja bisher erst "bolometrische", also über das ganze Spektrum integrierte Helligkeiten verglichen. Das macht vielleicht nicht so viel Sinn. Wenn ich z.B. wissen möchte, ob WISE das Objekt sehen könnte, dann nimmt mich die Helligkeit in den spezifischen Bändern wahr, die WISE sehen kann. Für die Beobachtung mit dem Auge oder einem typischen Teleskop ist die optische Helligkeit wichtiger. Vielleicht müsste man dies bei Frage [2] berücksichtigen?
Irgendwie bin ich da steckengeblieben und komme nicht weiter.
Ziel des ganzen sollte ein Diagramm sein, das Entfernung (X) vs Masse (Y) aufträgt, sowie Kurven, aus denen man ablesen kann, welches Instrument noch welche Objekte (Kombination Entfernung/Masse) sehen könnte.
Ich versuche gerade, mir eine Übersicht darüber zu verschaffen, wie hell ein Gasriese (oder ein Brauner Zwerg) innerhalb der Oortschen Wolke sein müsste, damit man ihn mit Teleskopen einer bestimmten Grösse sieht.
Ich brauche dafür die Evolutionsmodelle von Burrows, 1997.
Das heisst, folgende Objekte hätten nach 4.5 Gyrs noch folgende Leuchtkraft (in Einheiten der Sonnenleuchtkraft).
Mass - L/L0 after 4.5 Gyrs
0.3 Jup - 1.58E-10
1 Jup - 1.26E-09
2 Jup - 3.98E-09
3 Jup - 6.31E-09
5 Jup - 1.58E-08
8 Jup - 5.01E-08
10 Jup - 7.94E-08
20 Jup - 3.98E-07
30 Jup - 1.00E-06
50 Jup - 3.98E-06
80 Jup - 1.58E-04
Das ist ja jetzt auf den ersten Blick nicht so schwierig. Wären die Objekte soweit weg wie die Sonne (1 AU), könnte man direkt vergleichen:
M = M0 + -2.5 * log(L/L0),
also z.B. für den 50 Jupitermassen Braunen Zwerg wären es 13.5 Magnituden weniger als bei der Sonne, also statt -26.7 nur noch -13.2 Mag.
Da die Helligkeit nun mit dem Quadrat zum Abstand abnimmt, muss man die Entfernung berücksichtigen, dh:
M = M0 + -2.5 * log(L/(L0*R^2))
Das heisst, der gleiche Braune Zwerg von oben in 2000 AU Entfernung wäre also rund 30 Magnituden weniger hell als die Sonne, also immer noch rund 3.3 Mag (von Auge sichtbar!).
[1] Ich hoffe, ich habe soweit richtig gerechnet?
Nun spielt bei kleineren Objekten auch das reflektierte Licht eine Rolle, nicht nur die Eigenleuchtkraft. Jupiters Helligkeit etwa wird völlig vom reflektierten Licht dominiert. Der Übergang vom einen zum anderen Regime findet also gerade im interessierenden Bereich statt. Aber die Kombination von Eigenleuchtkraft und Reflektion zu einer allgemeinen Helligkeit bringe ich einfach nicht hin. Klar, das reflektierte Licht nimmt mit der vierten Potenz zur Entfernung ab - aber wie berücksichtigt man die Grösse des Objektes, wie seine Albedo? Spielt die Temperatur eine Rolle? Ich habs versucht und nur Unsinn rausbekommen. [2] Kann mir jemand weiterhelfen?
Und last but not least habe ich ja bisher erst "bolometrische", also über das ganze Spektrum integrierte Helligkeiten verglichen. Das macht vielleicht nicht so viel Sinn. Wenn ich z.B. wissen möchte, ob WISE das Objekt sehen könnte, dann nimmt mich die Helligkeit in den spezifischen Bändern wahr, die WISE sehen kann. Für die Beobachtung mit dem Auge oder einem typischen Teleskop ist die optische Helligkeit wichtiger. Vielleicht müsste man dies bei Frage [2] berücksichtigen?
Irgendwie bin ich da steckengeblieben und komme nicht weiter.
Ziel des ganzen sollte ein Diagramm sein, das Entfernung (X) vs Masse (Y) aufträgt, sowie Kurven, aus denen man ablesen kann, welches Instrument noch welche Objekte (Kombination Entfernung/Masse) sehen könnte.
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