Schneller als das Licht

[Aragorn]

Hallo Julian,

soweit ich das in der Kürze beurteilen konnte, bist du in deinem myspace-Forum leider der Einzige mit Verstand. Selbst Kindergartenaufgaben wie die mit der Pizza konnten deine dortigen "Forums-Idioten" nicht korrekt beantworten. Sorry für den Ausdruck, aber angesichts der dort versammelten Benutzer wäre jeder andere Ausdruck unangemessen. Und wohl gemerkt: du bist damit NICHT gemeint.

Hmm, Geschwindigkeiten sind relativ. Im Erdsystem bewegt die Rakete sich bei dir mit 0,986c und kommt dort nicht auf c.
Aber im Raketensystem bewegt die Erde sich mit -0,986c. Wieso sollte die Rakete dadurch nicht weiter beschleunigen können? Haben die Astronauten dann im Raketensystem eine vergrößerte träge Masse und können sich auch kaum mehr in der Rakete fortbewegen? Oder ist das mit den 5 Gramm Zusatzmasse vielleicht doch zu allgemein dahergesagt?

Das Spezielle Relativitätsprinzip besagt: Alle Inertialsysteme sind gleichwertig. Dies bedeutet das die Form der Naturgesetze nicht vom verwendeten Inertialsystem abhängt. Der Raketeninsasse kann also durch kein Experiment seine Geschwindigkeit feststellen ohne dabei auf äußere Körper Bezug zu nehmen. Er kann durch kein Experiment eine Geschw. bezügl. eines "absoluten Raumes" messen.

Ergo bemerkt der Astronaut nichts von der Zunahme der trägen Masse. Die träge Masse erscheint nur im Erdsystem zuzunehmen. Dort geht die Beschleunigung der Rakete gegen Null. Der Astronaut kann aber trotzdem beliebig lange weiterbeschleunigen.

PS: Von der angekündigten Überlistung der Formeln habe ich bisher noch nichts gesehen.

Gruß Helmut

[julian apostata]

Ja, der Astronaut kann beliebig lang beschleunigen, aber das bringt ihn nicht wirklich weiter, mal abgesehen davon, dass er nur seine Eigenzeit verkürzt.

Weil, die Formel M = m / Wurzel(1 – v²/c²) hat nämlich eine Mutterformel und die lautet (ein wenig vereinfacht)

v = (u + w) / (1 + u * w)

Beschleunigung ist ja nichts anderes als Addition von Geschwindigkeiten. Also, ein Zug fährt mit halber Lichtgeschwindigkeit und ein Männchen (Ruhemasse 1 kg) geht darin mit halber Lichtgeschwindigkeit auf’s Klo. (u = 0,5 und w = 0,5) Eingesetzt in die Formel kommt dabei heraus, dass das Männchen gegenüber der Schiene nur auf 0,8 * c kommt.

Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.

Anders sieht die Sache aus Kloperspektive aus. Beide Männchen kommen mit halber Lichtgeschwindigkeit daher und haben aus diesem Grund Beide die gleiche Masse, nämlich

1kg / Wurzel (1 -0,5²) = 1,1547 kg

Nach dem Stoß haben Beide wieder 1 kg, aber erst dann, wenn sie sich abgekühlt haben. Denn durch den Zusammenstoß haben sie ja eine Wärmeenergie von 154 Gramm aufgenommen.

Siehe folgende Animation:

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/stoss.html

[Orbit]

Hallo julian apostata
Ich sehe das auch so, bis auf diese Begründung:

weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.

Die verstehe ich nicht.
Orbit

[Aragorn]

Ja, der Astronaut kann beliebig lang beschleunigen, aber das bringt ihn nicht wirklich weiter, mal abgesehen davon, dass er nur seine Eigenzeit verkürzt.

Was meinst du mit "beschleunigen bringt den Astronaut nicht weiter"?
Im Vergleich zu Newton kommt der Astronaut innerhalb eines beliebigen Eigenzeitintervalls bei Einstein viel weiter. Streckenmäßig zwar nur wenn die Strecken im Erdsystem verwendet werden, aber schließlich geht es ja auch um interstellare Reisen zu bestimmten Urlaubszielen und nicht um Tachometerwettrennen

Wenn der Astronaut ständig mit 1g beschleunigt, und festlegt: nach meiner Uhr will ich t=10 Jahre unterwegs sein, dann kommt er nach

Newton: v=g*t -> s=0,5*g*t^2 -> s=52,6 Lichtjahre und nach

Einstein: s=0,5*(e^t+e^-t)-1 -> s=11000 Lichtjahre weit.

Ergo bringt ihn das weiterbeschleunigen durchaus weiter. Bei Newton kann er sich nur die nächsten Sterne im Reiseführer aussuchen. Mit Einstein kommt er in der gleichen Flugzeit (nach Borduhr) 11000 Lichtjahre weit, und müßte nur noch ein zusätzliches Jahr drauflegen um zum Zentrum unserer Milchstrasse zu gelangen.

Also, ein Zug fährt mit halber Lichtgeschwindigkeit und ein Männchen (Ruhemasse 1 kg) geht darin mit halber Lichtgeschwindigkeit auf’s Klo. (u = 0,5 und w = 0,5) Eingesetzt in die Formel kommt dabei heraus, dass das Männchen gegenüber der Schiene nur auf 0,8 * c kommt.

Ok, relativistische Geschw.addition.

Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.

Das verstehe ich nicht. Das Männchen im Zug soll eine höhere träge Masse besitzen, weil es durch den Stoß abgebremst wird? Die Begründung ist jetzt aber nicht dein Ernst?

Und das die träge Masse zugenommen habe behaupten beide bezüglich des anderen. Das Männchen im Zug behauptet, daß die träge Masse des an den Schienen stehenden Zwillingsbruders aus seiner Sicht zugenommen hat. Der Zwillingsbruder behauptet das gleiche vom Männchen im Zug.

Anders sieht die Sache aus Kloperspektive aus. Beide Männchen kommen mit halber Lichtgeschwindigkeit daher und haben aus diesem Grund Beide die gleiche Masse, nämlich

1kg / Wurzel (1 -0,5²) = 1,1547 kg

Kloperspektive ist Zugsystem?

Nach dem Stoß haben Beide wieder 1 kg, aber erst dann, wenn sie sich abgekühlt haben. Denn durch den Zusammenstoß haben sie ja eine Wärmeenergie von 154 Gramm aufgenommen.

Verstehe ich auch nicht. Wenn 1 kg die Ruhemasse ist, dann müßte die Relativgeschw. der beiden ja auf delta_v=0 gesunken sein?
Ist der Zwillingsbruder ein Selbstmörder und stellt sich auf die Schienen? Oder ist das Männchen im Zug der Selbstmörder (obwohl der ja eigentlich schon beim unelastischen Stoß aufs Klo geplättet wurde) und springt vom Zug? Oder ist da noch eine dritte Person beteiligt und dessen Sicht der Dinge gemeint?

Sehr mysteriös das Ganze

Gruß Helmut

[Ich]

Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.

Na, jetzt wird's philosophisch. Wenn du relativistische Masse hernehmen willst, dann konsistent: F=m(rel)dv/dt. Allein die Tatsache, dass es dann je nach Kraftrichtung unterschiedliche Massen gibt, sollte dazu animieren, vorsichtig mit dem Konzept umzugehen. Bleib besser bei Ruhemasse und Energie, und steig in die vierdimensionale Welt ein. Als Mathefan müsste dir das gefallen.

[Gernot]

Angenommen, c ist nicht die Grenzgeschwindigkeit, warum ist dann bei
E=m*c²
unter c die Vakuumlichtgeschwindigkeit einzutragen?
Für den Fall, dass c unendlich wäre, würde ich selbst davor zurückschrecken, mit einem Hammer Nägel in die Wand zu schlagen!
Frage an die Physiker hier: wie hoch müsste der Faktor "c" sein, um sich beim Bildernägelindiewandeinschlagen selbst zu entleiben?

[Aragorn]

Mit c->unendlich wird aus dem Lorentztrafo der Galilei-Trafo. Ich wüßte nicht wieso sich deshalb was am Nagel in die Wand hauen ändern sollte?

Bis auf abundzu danebenhauen und den Daumen plätten passierte da auch zu Newtons-Zeiten in der Theorie nicht viel mehr.

Gruß Helmut

[Gernot]

Mit c->unendlich wird aus dem Lorentztrafo der Galilei-Trafo. Ich wüßte nicht wieso sich deshalb was am Nagel in die Wand hauen ändern sollte?

Bis auf abundzu danebenhauen und den Daumen plätten passierte da auch zu Newtons-Zeiten in der Theorie nicht viel mehr.

Gruß Helmut

Weil, wenn man den Nagel nicht sauber trifft und ein Funken fliegt, dieser unangenehm hohe Energie haben dürfte ...

[julian apostata]

Also ehrlich gesagt, versteh ich jetzt überhaupt nicht, was an dem Gedankenexperiment unverständlich ist, und überhaupt, dieses hab ich mir nicht komplett selbst ausgedacht.

Ein gewisser Max Born („Die spezielle Relativitätstheorie“) hat nämlich schon einmal genau dasselbe Gedankenexperiment veröffentlicht, um daraus den relativistischen Massenzuwachs abzuleiten.

Also, ich versuch’s noch mal. Meine beiden Männchen sollen Zwillingsbrüder sein, mit gleicher Ruhemasse. Und aus Kloperspektive (in Simulation auf Zug klicken) kommen beide mit 0,5 * c angeschossen und bleiben auf Klohöhe stehen. Um sich das vorzustellen, braucht man eigentlich nur seine Fäuste in die Höhe halten und direkt vor der Nase zusammenführen.

Anders sieht die Sache aus Schienenperspektive aus (in Simulation auf Schiene klicken). Die Loretztransformation bewirkt nämlich Folgendes:

Das Männchen im Zug braucht 4 Zugsekunden um die 2 Zugeinheiten zum Klo zurück zu legen, also 0,5 * c im Zug. Entlang der Schiene zieht es auf seinem Gang zum Klo eine Spur von 4,619 Schieneneinheiten in 5,774 Schienensekunden das macht 0,8 * c.

Beim Klo erfolgt dann ein unelastischer Stoß, wobei beide Männchen mit 0,5 * c weiter ziehen.

Aufgrund des Impulserhaltungsgesetzes kann man Folgendes ableiten. Stößt eine Masse mit einer ruhenden anderen Masse unelastisch zusammen, so sind beide Massen genau dann gleich, wenn die stoßende Masse auf genau die Hälfte seiner Ausgangsgeschwindigkeit abgebremst wird.

Wenn nun aber die stoßende Masse von 0,8*c auf 0,5*c abgebremst wird, so muß die stoßende Masse größer sein als die ruhende Masse, in diesem Falle also

1,666…kg * 0,8 *c = (1,666 kg + 1 kg) * 0,5 * c = 1,333…kg * c

Wie gesagt, das kann man Alles auch bei Max Born nachlesen, nur halt wesentlich abstrakter (in seinem Buch kommen kein Klo und keine stoßenden Brüder vor)

Und dieses Stoßexperiment ist kein Quatsch, sondern leider auch knallharte politische Realität. Denn in Supernovaexplosionen kann Folgendes passieren. Zwei Atomkerne prallen zusammen und bilden einen überschweren Atomkern (U 235). Die kinetische Zusatzmasse der kleineren Atomkerne wird nun praktisch als geronnene Zusatzenergie gespeichert. (genau wie bei meinen „warmen Brüdern“)

Und jetzt kommt der Mensch daher und spaltet diese überschweren Atomkerne wieder, wobei die durch den Stoß (in der Supernova) konservierte Energie (=Masse) wieder frei wird.

[julian apostata]

Angenommen, c ist nicht die Grenzgeschwindigkeit, warum ist dann bei
E=m*c²
unter c die Vakuumlichtgeschwindigkeit einzutragen?

Versteh ich nicht, worauf du eigentlich hinaus willst. c ist doch eine Grenzgeschwindigkeit und genau deshalb leitet sich E=mc² ab.

Formulieren wir es mal so. Am Anfang stand das Postulat, dass die Vakuumlichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen konstant sei. Damit dies der Fall sein kann, muss eine „Uhrenverschwörung“ (Lorentztransformation) stattfinden.

Wenn du dir Folgende Animation ansiehst, erkennst du beispielsweise dass ein und dasselbe Photon im unteren Lineal 3 Einheiten in 3 Sekunden zurück legt und auf dem oberen Lineal 1 Einheit in 1 Sekunde. Ist zwar auf den ersten Blick ein wenig seltsam, aber Hauptsache, die Lichtgeschwindigkeit ist konstant 1 Einheit in 1 Sekunde.

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/lorentz

Und aus dieser „Uhrenverschwörung“ leitet sich dann relativer Massenzuwachs und E=mc² ab.

Aber das ist doch eigentlich schon ein uralter (über 100 Jahre alter) Hut.