Gravitative Rotverschiebung

Klaus

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Hi Ralf, danke!
Geht hier wohl darum, daß recht unterschiedliche Vorstellungen über Gravitation und die Ursachen der gravitativen Rotverschiebung existieren.
Soweit mir bekannt ist verlasse Photonen ein Gravitationsfeld ohne Energieverlust. Der Gangunterschied von Uhren auf unterschiedlichem Gravitationsniveau ist latent vorhanden und meßbar.
Rechnet man diesen raus, dann gibt es davon abgesehen keinerlei gravitative Rotverschiebung des Lichts im G-Feld.
D.h. Photonen verlassen ein G-Feld ohne ihre Frequenz und Energie zu ändern. Da sie jedoch nicht nur mit veränderter Frequenz sondern auch mit veränderter Wellenlänge registriert werden,
muß man entweder von einer verringerten Lichtgeschwindigkeit oder völlig gleichberechtigt und davon vermutlich nicht zu unterscheiden - von veränderten atomaren Maßstäben und Energien
der Übergänge und atomaren Teilchen sowie einer entsprechenden Dehnung des Raums ausgehen. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit halte ich für die bessere Option.
Ich seh darin auch kein Problem. Photonen sind Energie und Energie ist eine Erhaltungsgröße und die Energie der Photonen bleibt auch bei Verlassen eines G-Felds für alle Beobachter die gleiche.
Bzgl. des Energieinhalt einer Masse gilt das gleiche. Wenn zwei Massen im G-Feld gravitativ bedingt kollidieren und die Energie freigesetzt und abgestrahlt wird,
verringern sich schlicht deren Energieinhalt und Masse entsprechend der abgegebenen Energie gemäß E=mc² und ihre atomaren Teilchen werden etwas größer,
wodurch sich Feldenergien und somit ihre Masse und auch ihre gravitative Anziehungskraft etwas verringern ... Soweit meine Vorstellung davon.
MfG Klaus
 

Bernhard

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Geht hier wohl darum, daß recht unterschiedliche Vorstellungen über Gravitation und die Ursachen der gravitativen Rotverschiebung existieren.
Wie die Rotverschiebung begründet wird, ist tatsächlich eher eine Stilfrage.

Soweit mir bekannt ist verlasse Photonen ein Gravitationsfeld ohne Energieverlust.
Das stimmt nicht. Man kann auch für Lichtstrahlen eine Art Viererimpuls definieren, dessen nullte Komponente gemäß E = hf die Energie beschreibt und die ändert sich entlang der Flugbahn in einem statischen G-Feld.

Der Gangunterschied von Uhren auf unterschiedlichem Gravitationsniveau ist latent vorhanden und meßbar.
Richtig

Rechnet man diesen raus, ....
Eben das widerspricht der Definition einer SI-Sekunde und ist demnach nicht zulässig.
 

Klaus

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Hi Bernhard,

was hat die Definition der SI Sekunde damit zu tun? Sie ist natürlich die Zeitbasis, doch wo siehst Du auf Grund ihrer Definition ein Problem, den Gangunterschied der Uhren auf den unterschiedlichem Potentialen rauszurechnen?

MfG Klaus
 

TomS

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Man kann die Rotverschiebung mittels Zeitdilatation berechnen, aber das ist weder notwendig, noch führt es dazu, dass es keine Rotverschiebung gäbe; es gibt alternative Berechnungsmethoden, in die die Zeitdilatation nicht eingeht.

Ein Beobachter am Punkt x mit Vierergeschwindigkeit u wird einem Photon mit Viererimpuls k eine Energie

$$E(k;x,u) = \langle u| k\rangle_x $$

und demzufolge eine Frequenz f mit

$$ E = hf $$

zuschreiben. Ein anderer Beobachter an einem anderen Punkt mit anderer Vierergeschwindigkeit wird demselben Photon eine andere Energie zuschreiben. Die Formel enthält sowohl die gravitative als auch die Dopplerverschiebung.

Diese Darstellung enthält die Zeitdilatation nicht. Es ist eher so, dass Rotverschiebung und Zeitdilatation beides Konsequenzen der zugrundeliegenden Geometrie der Raumzeit sind, nicht jedoch, dass das eine aus dem anderen folgt.


Nun kann man diese Ortsabhängigkeit der Energie von Photonen auch direkt messen, ohne sich über die Mathematik Gedanken zu machen. Dabei findet man für Photonen der selben Lichtquelle in Abhängigkeit vom Ort einen anderen Wert für die Frequenz, also eine Blau- oder Rotverschiebung:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mößbauer-Effekt

Man beachte, dass das Experiment völlig ohne Betrachtung eines Zeitnormals funktioniert und dass eine Messung der Zeit überhaupt keine Rolle spielt.
 
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Bernhard

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Hallo Klaus,

doch wo siehst Du auf Grund ihrer Definition ein Problem, den Gangunterschied der Uhren auf den unterschiedlichem Potentialen rauszurechnen?
mit diesem unnötigen Zusatz definierst du ein eigenes Zeitnormal, verlässt damit aber auch die üblichen Konventionen und bekommst damit dann natürlich auch keine Rotverschiebung mehr.

Genauso kannst du sagen, dass es in einem Inertialsystem keine Rotverschiebung gibt. Darum geht es hier aber nicht.
 

Klaus

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TomS;135242Nun kann man diese Ortsabhängigkeit der Energie von Photonen auch direkt [B schrieb:
messen[/B], ohne sich über die Mathematik Gedanken zu machen. Dabei findet man für Photonen der selben Lichtquelle in Abhängigkeit vom Ort einen anderen Wert für die Frequenz, also eine Blau- oder Rotverschiebung:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mößbauer-Effekt

Man beachte, dass das Experiment völlig ohne Betrachtung eines Zeitnormals funktioniert und dass eine Messung der Zeit überhaupt keine Rolle spielt.

Hi Tom,

exakt darum und um die fehlende Berücksichtigung des Zeitnormals geht es ja.
Die von Pound und Rebka gemessene Rotverschiebung entsprach exakt dem Wert, der sich rein aus der gravitativen Zeitdilatation
bei diesem Höhenunterschied ergibt.
Wenn sich aber der gemessene Wert allein daraus erklärt, bleibt da nichts mehr an zusätzlicher Rotverschiebung des Lichts.
(Ich selber wäre intuitiv auch eher vom doppelten des gemessenen Werts ausgegangen.)
Die Frage bzgl. des Unterschiedes im Zeitverlauf wurde erst später aufgeworfen und nicht bereits durch Pound und Rebka.
Da der Unterschied im Zeitverlauf bekannt ist, stellt sich, sofern man auch von einer gravitativen Rotverschiebung des Lichts ausgeht,
natürlich die Frage, warum keine solche gemessen wurde...
Mit den besseren heutigen Atomuhren sollte sich die Zeitdilation bei solchen Höhenunterschieden auch direkt messen lassen.

MfG Klaus
 

Klaus

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Kleiner Nachtrag. Es lohnt sich nur bedingt, nach der Veröffentlichung vom Pound und Rebka vom 1. April 1960 zu suchen.
Die Messung war grenzwertig und die Meßwerte streuten wie eine Schrotflinte und das Ergebnis bestätigte eigentlich
nur die reine Existenz und die Größenordnung der gesuchten Rotverschiebung und war sonst mehr oder weniger ein Wunderwerk der Statistik. ;)
(Sechs Meßwerte mit der Quelle unten, acht mit der Quelle oben. Die Werte streuten zwischen Null und dem Doppelten des Ergebnisses und wurden gemittelt.)
Das Experiment wurde später jedoch angeblich mehrfach verbessert wiederholt und das Ergebnis als solches dabei bestätigt.
Darauf hatte ich im Web leider aber nur die Hinweise und keine Veröffentlichungen dazu gefunden...
 
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TomS

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Nochmal:

  • man misst eine Rotverschiebung: die Energie des Photons ändert sich; Ok?
  • man misst außerdem einen unterschiedlichen Gang von Uhren; die Zeit “vergeht anders”; auch Ok?

Dabei handelt es sich um völlig verschiedene Messungen und unterschiedliche Messgrößen.

Dann stellt man fest, dass ein mathematischer Zusammenhang besteht, letztlich die Gravitation bzw. die Geometrie der Raumzeit. Diese erklärt beide Effekte, Rotverschiebung und Zeitdilatation.

Du sagst es selbst: “Die von Pound und Rebka gemessene Rotverschiebung entsprach exakt dem Wert, der sich rein aus der gravitativen Zeitdilatation bei diesem Höhenunterschied ergibt.” Ja, das bestreitet niemand. Aber es handelt sich trotzdem um eine messbare Änderung der Energie.
 
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Bernhard

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Darauf hatte ich im Web leider aber nur die Hinweise und keine Veröffentlichungen dazu gefunden...
Das Experiment von Pound&Rebka ist nach Anwendungen wie GPS und Galileo eigentlich nur noch von historischem Interesse.

Würde sich bei diesen Anwendungen ein Widerspruch zur Relativitätstheorie ergeben, würde das schon sehr lange öffentlich diskutiert werden.
 

TomS

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Das Experiment hat doch nichts mit GPS u.ä. zu tun.

Im Originalexperiment geht’s ausschließlich um Energien - deswegen hatte ich auch auf den Mössbauereffekt verwiesen - nicht um Zeitdilatation. Die wird oft herangezogen, um eine Frequenzänderung zu erklären, aber das ist unnötig. Auch Frequenzen werden nicht gemessen, das ist ebenfalls Interpretation.

Die Logik lautet wie folgt

Ursächlich sind Geometrie bzw. Gravitation, die in der ART letztlich identisch sind:

$$ \text{Geometrie} \; \stackrel{\text{entspricht}}{\longleftrightarrow} \; \text{Gravitation} $$

Daraus folgen drei unterschiedliche Effekte

$$ \text{Geometrie} \; \stackrel{\text{verursacht}}{\longrightarrow} \; \text{Energieänderung} $$

$$ \text{Geometrie} \; \stackrel{\text{verursacht}}{\longrightarrow} \; \text{Frequenzänderung} $$

$$ \text{Geometrie} \; \stackrel{\text{verursacht}}{\longrightarrow} \; \text{Zeitdilatation} $$

die untereinander verträglich sind und sich gegenseitig bedingen

$$ \text{Energieänderung} \; \stackrel{\text{bedingt}}{\longleftrightarrow} \; \text{Frequenzänderung} \; \stackrel{\text{bedingt}}{\longleftrightarrow} \; \text{Zeitdilatation} $$
 
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TomS

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Habe ich ja auch nicht behauptet, aber Klaus stellt diesen Zusammenhang immer wieder her und deshalb muss es wohl auch diskutiert werden.
Ersterem stimme ich zu, letzterem nicht. Es muss klar werden, dass es nicht diskutiert werden muss ;-) Siehe dazu mein letzter Beitrag.
 

Klaus

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In der Wikipedia war übrigens ein Link auf die Veröffentlichung von Pound und Rebka in den Physical Review Letters zu ihrem Experiment
https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.4.337
Etwas von GPS hatte ich hier nirgends erwähnt. Und nur die Frequenzänderung und Energieänderung von Licht steht zur Diskussion.
Auf Grund des direkt meßbaren Unterschieds im Zeitverlaufs wird eine solche natürlich zwangsläufig registriert.
Aber unabängig davon? Das würde ich ohne einen empirischen Nachweis dafür erst mal als reine Esoterik ansehen ...
Wo soll das herkommen, wenn es auch im direkten Experiment nicht nachweisen läßt?
 
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TomS

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Auf Grund des direkt meßbaren Unterschieds im Zeitverlaufs wird eine solche [Frequenzänderung und Energieänderung] natürlich zwangsläufig registriert.
Aber unabängig davon? Das würde ich ohne einen empirischen Nachweis dafür erst mal als reine Esoterik ansehen ...
Wo soll das herkommen, wenn es auch im direkten Experiment nicht nachweisen läßt?
Das trifft doch nicht zu.

Ich weiß nicht, wie oft ich es noch sagen soll:

  1. Der experimentelle Nachweis erfolgt durch direkte Messung einer Energieänderung mittels Mößbauer-Spektroskopie; dabei ist keine Frequenz und erst recht keine Zeit im Spiel; der Nachweis ist also explizit unabhängig von Frequenz und Zeit.
  2. Die von mir skizzierte mathematische Berechnung erfolgt direkt durch Berechnung der Energie und explizit ohne Betrachtung von Frequenz und Zeit.
  3. Die Interpretation, die Zeitdilatation bewirke eine Energieänderung, ist unnötig; die gemeinsame Ursache für Zeitdilatation, Frequenzverschiebung und Energieänderung ist die Gravitation. Allerdings sind Zeitdilatation, Frequenzverschiebung und Energieänderung miteinander verträglich.
  4. Egal welche Interpretation man bevorzugt - die mittels Zeitdilatation ist verbreitet aber nicht wirklich fundamental - es existiert eine messbare Energieänderung.

Deine Argumentation ist irgendwie unlogisch: Nehmen wir als Beispiel einen Autofahrer, der ein und die selbe Strecke unterschiedlich zurücklegt, einmal extrem schnell und mit aggressivem Fahrstil, einmal mit ziemlich konstanter Geschwindigkeit und sehr ruhig. Im ersten Fall sind die vom Fahrstil abhängige Benzinverbrauch sowie die Durchschnittsgeschwindigkeit etwas höher und die Fahrzeit leicht verkürzt. Deine Argumentation läuft nun darauf hinaus, zu behaupten, der Benzinverbrauch sei aufgrund der größeren Durchschnittsgeschwindigkeit höher, rechne man diese jedoch heraus, ergäbe sich kein erhöhter Benzinverbrauch aufgrund des Fahrstils. Aber das ist natürlich Käse: der Fahrstil - konkret das Drücken des Gaspedals - bewirkt direkt den höheren Benzinverbrauch. Diesen kann man auch für diese Strecke direkt messen - an der Zapfsäule - ohne dabei auf Geschwindigkeit oder Reisedauer zu achten.
 
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Klaus

Registriertes Mitglied
Das trifft doch nicht zu.

Ich weiß nicht, wie oft ich es noch sagen soll:

  1. Der experimentelle Nachweis erfolgt durch direkte Messung einer Energieänderung mittels Mößbauer-Spektroskopie; dabei ist keine Frequenz und erst recht keine Zeit im Spiel; der Nachweis ist also explizit unabhängig von Frequenz und Zeit.
  2. Die von mir skizzierte mathematische Berechnung erfolgt direkt durch Berechnung der Energie und explizit ohne Betrachtung von Frequenz und Zeit.
  3. Die Interpretation, die Zeitdilatation bewirke eine Energieänderung, ist unnötig; die gemeinsame Ursache für Zeitdilatation, Frequenzverschiebung und Energieänderung ist die Gravitation. Allerdings sind Zeitdilatation, Frequenzverschiebung und Energieänderung miteinander verträglich.
  4. Egal welche Interpretation man bevorzugt - die mittels Zeitdilatation ist verbreitet aber nicht wirklich fundamental - es existiert eine messbare Energieänderung.

Bei der Mößbauer-Spektroskopie wurde Frequenzänderung über eine ausgleichende Dopplerverschiebung bestimmt.
Die Energie von Photonen ergibt sich gemäß E=hf. Für die Absorption der Photonen muß deren Frequenz f und somit Energie exakt stimmen.
Bei Photonen ist nichts mit Energie ohne deren Frequenz und somit Berücksichtigung Zeit.
Im Hafele-Keating-Experiment (https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment ) und Maryland-Experiment u.a.m. wurde der Gangunterschied
von Uhren und somit der Unterschied im Zeitverlauf unterschiedlicher Höhe direkt gemessen. Die Zeit vergeht nachgewiesen schnell.
Wenn man von einer Frequenzänderung der Photonen ausgehen will, sollte sich das auch auf die Frequenz der Photonen beziehen, man nicht anfangen
mit Uhren zu messen, die nachweislich langsamer oder schneller gehen, so wie die absorbierenden Atome bei der Mößbauer-Spektroskopie
im Pound-Rebka-Experiment.
 

TomS

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Alles richtig - außer dass die rechte Seite der Beziehung E = hf für die Messung oder theoretische Herleitung notwendig wäre. Gemessen werden Absorptionsspektren, d.h. direkt Energien (natürlich kann man über Zeitdilatation und Frequenz argumentieren und erhält identische Ergebnisse, aber für die ART und den hier diskutierten Effekt ist dies nicht erforderlich).
 
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