Spezielle Relativitätstheorie: Josef und seine Brüder

[astrofreund]

... deshalb sind Beschleunigung und Verzögerung in der kräftefreien SRT irrelevant. Nur in der ART spielen die dabei auftretenden Kräfte natürlich eine Roll.

So einfach scheint das nicht zu sein. Von den vielen Artikeln, die sich im Internet dazu finden, würde ich auf die Arbeit "Demonstration of special relativity effects with specialized software" von Prof. Dr. Vladimier L. Kalashnikow u.w. unter https://iopscience.iop.org/article/1.../1348/1/012092 verweisen wollen. Dafür gab es unter Maple 6 im Jahr 2001 einen Artikel. Diesen hat Dr. Friedrich Futschick (Niederlande) für Maple 9 im Mai 2004 unter der Überschrift "Accelerated Motion in Special Relativity" bearbeitet und schreibt dort einleitend:

"Usually, the content of the theory of special relativity is reduced to the description of uniform motion and the corresponding Lorentz Transformations. The pure geometrical interpretation of the theory is attributed to the theory of general relativity with its assumptions concerning general coordinate transformations. That this is not a correct opinion will be shown.
Both theories are theories of a space-time world and admit arbitrary permissible coordinate transformations. In a sense, "general relativity" is not a good name for the theory, the main meaning of which is the interpretation of gravitation as a curvature of space-time. The difference between the two theories concerns the space-time structure: the flat, pseudo-Euclidian (topologically simple) manifold of special relativity and the curved, Riemannian (topologically nontrivial) manifold of the general relativity.
The gravitation is the curvature and, as a result of its tensor nature, we cannot 'turn it off' in some finite region by means of a coordinate transformation.
Therefor, the equivalence principle has only a local and heuristic meaning. An observer can always distinguish gravitation from acceleration. It should be emphasized that the acceleration is not allied to the curvature of space-time and, as a result, it can be described in the framework of the special relativity."

oder etwas übersetzt:

"In der Regel reduziert sich der Inhalt der Relativitätstheorie auf die Beschreibung der gleichmäßigen Bewegung und der entsprechenden Lorentz-Transformationen. Die rein geometrische Interpretation der Theorie wird der allgemeinen Relativitätstheorie mit ihren Annahmen über allgemeine Koordinatentransformationen zugeschrieben. Dass dies keine korrekte Meinung ist, wird gezeigt.
Beide Theorien sind Theorien einer Raum-Zeit-Welt und lassen beliebig zulässige Koordinatentransformationen zu. In gewissem Sinne ist "allgemeine Relativitätstheorie" kein guter Name für die Theorie, deren Hauptbedeutung die Interpretation der Gravitation als Krümmung der Raumzeit ist. Der Unterschied zwischen den beiden Theorien betrifft die Raum-Zeit-Struktur: die flache, pseudo-euklidische (topologisch einfache) Mannigfaltigkeit der speziellen Relativitätstheorie und die gekrümmte, riemannsche (topologisch nicht triviale) Mannigfaltigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie.
Die Gravitation ist die Krümmung, und aufgrund ihrer Tensornatur können wir sie in einem endlichen Bereich nicht durch eine Koordinatentransformation 'ausschalten'.
Daher hat das Äquivalenzprinzip nur eine lokale und heuristische Bedeutung. Ein Beobachter kann Gravitation immer von Beschleunigung unterscheiden. Es sollte betont werden, dass die Beschleunigung nicht mit der Krümmung der Raum-Zeit verbunden ist und daher im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie beschrieben werden kann."

Den vollständigen Artikel mit allen Berechnungen findest Du in Maple im Application Center unter Physics und Relativity (ca. 16 Seiten in engl.).

Gruß, Astrofreund

[badhofer]

Hallo Astrofreund
Vielen Dank für den Link. Da steht in der Übersetzung:
"In der Regel reduziert sich der Inhalt der Relativitätstheorie auf die Beschreibung der gleichmäßigen Bewegung und der entsprechenden Lorentz-Transformationen."

Ich habe eine Seite 2 in das pdf angefügt. Kannst du die roten Fragezeichen ersetzen durch Zahlen?
Sie müssen nicht gerechnet sein, es genügt eine Schätzung der Zahlen.

http://badhofer.at/drillinge.pdf (auf reload drücken)

[Bernhard]

Sitzt man in einem Zug und es drückt einem in den Sessel, kann man nicht feststellen, ob man in Fahrtrichtung sitzt und der Zug beschleunigt oder ob man gegen die Fahrtrichtung sitzt und der Zug verzögert. Beschleunigung und Verzögerung unterscheiden nicht zwischen Ruhe und Bewegung, deshalb sind Beschleunigung und Verzögerung in der kräftefreien SRT irrelevant. Nur in der ART spielen die dabei auftretenden Kräfte natürlich eine Roll.

Scheinbar fehlt dann die Angabe, in welchem Raum sich Max befindet. Ich dachte es soll ein Inertialsystem sein.

[badhofer]

Am Anfang sind alle Brüder und Uhren in demselben Inertialsystem. Wer dann in weiterer Folge in welches Inertialsystem wechselt, ergibt sich von selbst. Da sind keine weiteren Angaben nötig. Es genügt die Angabe, dass sich am Anfang und am Ende alle Brüder mit samt allen Uhren in demselben Inertialsystem befinden.

[Herr Senf]

... dann ist ja alles in alter Ordnung, wie immer, da muß nicht überflüssig neu diskutiert werden.

[julian apostata]

Es genügt die Angabe, dass sich am Anfang und am Ende alle Brüder mit samt allen Uhren in demselben Inertialsystem befinden.

Also mit anderen Worten. Max bleibt zu Hause und seine Brüder brechen auf. Josef ist mit 0,6*c und Harry mit 0.8*c unterwegs. Sie richten ihre Reisezeiten so ein, dass sie sich gleichzeitig wieder bei Max treffen.

Willst du jetzt tatsächlich behaupten dass die Drillinge noch gleich alt sind? Dann müsstest du mit meinen Vorgaben auch ein Minkowskidiagramm liefern können, welches diese Behauptung belegt.

[badhofer]

Also mit anderen Worten. Max bleibt zu Hause und seine Brüder brechen auf. Josef ist mit 0,6*c und Harry mit 0.8*c unterwegs. Sie richten ihre Reisezeiten so ein, dass sie sich gleichzeitig wieder bei Max treffen.

Wie kommst denn jetzt darauf, dass sich Josef mit 0,6 c bewegt?
Josef fliegt 10 Jahre Eigenzeit mit 0,499 c Eigengeschwindigkeit (5 Jahre hin und 5 Jahre zurück)
Dass Harry auf der anderen Seite dranhängt, berührt in nicht (abgesehen vom Spritverbrauch)
Ich verstehe jetzt nicht, was du meinst?

Meinst du die zeitlich endliche Übertragung der Kräfte im Scherengitter?
Das ist kein Thema der SRT und wird deshalb vernachlässigt,
nur in der ART würde das berücksichtigt werden müssen.
Die beiden Scherengitterhälften bewegen sich in der SRT synchron auseinander.

Ich weiß jetzt wirklich nicht, was du da meinst?

Kannst du die roten Fragezeichen auf Seite 2 von http://www.badhofer.at/drillinge.pdf (auf reload drücken)
mit Zahlen besetzen. Dann hätten wir eine genauere Diskussionsgrundlage.

[Herr Senf]

... das Problem an dem mißratenen Beispiel ist,

daß sich die beiden gar nicht relativ gegeneinander bewegen,
sondern abhängig miteinander zueinander, weil der dritte gebraucht wird.
Die Schere ist überintellektuelles Spielzeug, heute macht man das elektronisch.

[badhofer]

... das Problem an dem mißratenen Beispiel ist,

daß sich die beiden gar nicht relativ gegeneinander bewegen,
sondern abhängig miteinander zueinander, weil der dritte gebraucht wird.
Die Schere ist überintellektuelles Spielzeug, heute macht man das elektronisch.

Was wäre denn, wenn sich Max mit der Erde und der Sonne mit 49,5 % LG nach links bewegt?
Wäre dann Harry der ruhende. Müsste dann die Lorenz-Kurve bei Harry seinen Nullpunkt ansetzen?

Das Scherengitter bewegt sich symmetrisch. Die Lorenz-Kurve ist jedoch a-symmetrisch.
Du kannst das drehen und wenden, wie du willst. Symmetrie und A-Symmetrie kriegst
nicht unter einem Hut.

[Herr Senf]

Den Unterschied, was an der Symmetrie asymmetrisch war, sieht man erst beim Wiedertreffen und nicht zwischendurch unterwegs.
Genau das und nichts anderes stellt das Relativitätsprinzip fest, zwischendurch "sieht" jeder den anderen jünger - einfach Doppler.