Ich versuche mal, das hier aus meiner Sicht aufzurollen. Ich sage aber gleich dazu, dass mir die mathematischen Feinheiten zu hoch sind, welcher Operator sich wie nennen darf und so.
Wenn du damit auf diesen Thread anspielst: Klar, die Aufteilung ist vom theoretischen Modell abhängig, sie entspricht der Trennung von Perturbation vom idealisierten Modell. Sie ist in demselben Maße unbestimmt, wie das theoretische Modell unbestimmt ist.
Soviel erstmal zu deinem ersten Beitrag.
Das "kosmologisch" geht in Ordnung. Falls das hier aber konsistent zu unserer Diskussion hier sein soll, dann gibt es hier das erste Veto: Dein Gebrauch des Begriffs "kinematische Dopplerverschiebung" ist weder konsistent mir dem von mir noch mit dem von Bunn&Hogg. Du sprichst von Pekuliargeschwindigkeit, das tun weder die beiden noch ich.Jeder der drei Brüche liefert jeweils einen multiplikativen Faktor der Form "1+z" mit einem spezifischen Rotverschiebungsanteil: Aus dem ersten und dem dritten stammt die rein kinematische Dopplerverschiebungen jeweils lokal bei 1 bzw. 2, d.h. die Rotverschiebungen des tatsächlichen Beobachters ggü. dem gedachten, mitbewegten Beobachter. Aus dem zweiten Term stammt die kosmologische, nicht-lokale Rotverschiebung bzgl. zweier jeweils mitbewegter Beobachter.
Das ist im Falle des Begriffs "mitbewegt" sicher richtig. Allgemein aber gilt nur, dass man irgendwelche "kanonischen" Beobachter einführen kann, also welche, die man aus irgendwelchen Gründen als "natürlich" beziehungsweise definierend ansieht. Wenn das z.B. statische wären, dann wären zumindest wir beide wieder konform mit der Definition "kinematischer" Dopplerverschiebung.Die erste, implizite Voraussetzung ist also, das man überhaupt mitbewegte Beobachter einführen kann; dies gilt sicher nur dann, wenn man das (homogene und isotrope) kosmologische Standardmodell annimmt.
Beide sind nicht das "richtige" Bezugssystem. Wenn man Pekuliargeschwindigkeiten von der Expansion trennen will, dann braucht man ein theoretisches Modell für die Expansion, das man als geeignete Hintergrundmetrik verwendet. Jede Ungenauigkeit in diesem Modell wird sich als Pekuliargeschwindigkeit manifestieren. Von daher ist es irreführend, wenn in der Populärwissenschaft der Eindruck erweckt wird, beides sei von vollkommen unterschiedlicher physikalischer Natur.Welches ist nun das "richtige" Bezugsystem? Beide! Fakt ist, dass man die Rotverschiebung 1+z auf hier verschiedene Weisen interpretieren kann, die eben unterschiedlichen Bezugsystemen entsprechen. Dies wird jedoch in vielen Diskussionen nicht klar, da man immer nur den Spezialfall exakter Homogenität und Isotropie betrachtet und den Spezialfall des mitbewegten Beobachters. Wenn ich jedoch Inhomogenitäten untersuche und der Tatsache Rechnung trage, dass der mitbewegte Beobachter nur zufällig eindeutig ist, weil wir nur eine physikalische Information zu seiner Definition heranziehen, nämlich den Photonenhintergrund, dann ist die genannte Faktorisierung eben nur zufällig eindeutig; die Mehrdeutigkeit führt letztlich zur Einführung unterschiedlicher Faktoren für den lokalen Dopplereffekt.
Wenn du damit auf diesen Thread anspielst: Klar, die Aufteilung ist vom theoretischen Modell abhängig, sie entspricht der Trennung von Perturbation vom idealisierten Modell. Sie ist in demselben Maße unbestimmt, wie das theoretische Modell unbestimmt ist.
Soviel erstmal zu deinem ersten Beitrag.