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Thema: Relativistische Addition von Geschwindigkeiten

  1. #1
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    Standard Relativistische Addition von Geschwindigkeiten

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    Moin

    die relativistische Addition von Geschwindigkeiten wird ja überall im Netz recht ausführlich beschrieben. Da liegen die Vektoren immer aber in derselben Richtung.

    Angenommen wir haben in S ein Objekt mit v = 0,9 c das von unten nach oben fliegt und bewegen uns mit S' nun mit 0,9 c an S seitlich vorbei. Da liegt dann ein Winkel von 90 Grad zwischen beiden Vektoren. Wie wird das nun genau gerechnet, ich bin mir da nicht sicher.


    Lieben Gruß

    neP
    AllTopic - So hoch der Geist, der uns erhebt, Es wankt der Grund, auf dem er steht. ...

  2. #2
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    Hallo neP,

    habe eine Literaturstelle für Dich zum "Selberlesen"
    https://www.quantuminfo.physik.rwth-...aaaaaaaaamgdst

    Die allgemeine Formel für beliebige Winkel ist auf S.19 die (2.20) oder mit Komponenten die (2.21).
    Sind die Geschwindigkeiten senkrecht zueinander (parallel = 0) kommt nur eine Zeitdilatation dazu.

    Grüße Dip

  3. #3
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    Moin neP,
    ergänzend zu Dips Erklärung hatte ich zu deiner Frage noch an die astronomische Aberration gedacht.
    cs, Frank
    frank-specht.de

  4. #4
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    Moin,

    ist da cool, vielen dank, mal zum Hintergrund, in einem anderen Forum hat wer neben einer Lichtuhr noch eine gestellt, in der sich ein Teilchen auf und ab bewegt. An dieser Uhr fliegt er nun vorbei und meint, die würde nicht langsamer laufen. Natürlich geht die auch dilatiert, aber das will berechnet und begründet sein. Habe nun erstmal nur die vertikale Geschwindigkeit betrachtet und diese mit Gamma verrechnet. Denn alle Prozesse laufen ja dilatiert.
    AllTopic - So hoch der Geist, der uns erhebt, Es wankt der Grund, auf dem er steht. ...

  5. #5
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    Zitat Zitat von nocheinPoet Beitrag anzeigen
    in einem anderen Forum
    Da wäre ein Link interessant.
    Freundliche Grüße, B.

  6. #6
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    Mahlzeit,

    natürlich, ich wollte es nur nicht eskalieren, aber wenn danach gefragt ist, es begann im Grunde mit der Behauptung hier:
    https://www.allmystery.de/themen/gw129584-4#id19602031

    Und konkret zu dem Beispiel mit der Uhr geht es dann hier:
    https://www.allmystery.de/themen/gw129584-5#id19623877

    Da gibt es dann solche Aussagen zu:
    Aus dem Grunde behaupte ich das die Zeit- und Längenkontraktion im Wesentlichen von der Art und Weise wie Zeit und Länge definiert wird abhängt. Keinesfalls sollte das als Kritik der RT aufgefasst werden. Ich stelle nur fest, dass wenn ich "Zeit" anders definiere (so wie um 1900) eine Längenkontraktion quasi nicht mehr auftaucht, eine Zeitdilatation aber sehr wohl sofern Prozesse mit relativistischen Geschwindigkeiten, wie z.B. dem Myonenzerfall in der Atmosphäre, beteiligt sind. Nur eben halt ohne Längenkontraktion der Atmosphäre, was nicht im Widerspruch empirischer Versuche steht.
    Zu der Gleichung dort im PDF noch mal eine Frage, da steht:

    Für den Fall, dass v orthogonal auf w liegt, addieren sich die Geschwindigkeiten fast normal mit v = w + v′ ⋅ √(1 − β²), wobei der zusätzliche Faktor γ−1 auf Grund der Zeitdilatation des Bezugssystems S′ relativ zu S auftritt.
    Wie ist das zu verstehen, in der Gleichung selber steht dieser Faktor ja nun nicht zusätzlich drin.
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  7. #7
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    Hallo Poet,

    Zitat Zitat von nocheinPoet Beitrag anzeigen
    es begann im Grunde mit der Behauptung hier:
    https://www.allmystery.de/themen/gw129584-4#id19602031
    bei dieser geradezu "klassischen Fangfrage" würde ich möglichst anschaulich argumentieren. Ein Messrad wird mehr oder weniger prinzipiell immer in einem Ruhesystem verwendet und deswegen ergeben sich da auch keine relativistischen Effekte. Ganz einfach.

    Hinter solchen Fragen verbirgt sich die Frage nach der Realität relativistischer Effekte und die kann man meist nur über relativ aufwändige und empfindliche Messgeräte nachweisen.
    Freundliche Grüße, B.

  8. #8
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    Seit Kurzem diskutieren wir wieder in Mahag. Und da hat mich ein Teilnehmer überzeugt, ich solle mal eine Animation basteln mit v=sqrt(2)/3*c~0.866*c.

    Es gilt dann nämlich: Gamma=2. So lässt die Längenkontraktion sich laiengerecht darstellen.

    https://www.geogebra.org/m/hVeNvFdb

    Erst mal nix machen, nur schauen. Rot=System S Blau=System S'.

    Es stehen sich gegenüber

    x=0 x'=0
    x=1 x'=2 zur Zeit t=0

    Die blauen Maßstäbe sind für Rot halbiert.

    Aber ebenso stehen sich gegenüber

    x=0 x'=0
    x=2 x'=1 zur Zeit t'=0

    Die roten Maßstäbe sind für Blau halbiert.

    Um die 2.Zeile zu visualisieren, müsst ihr allerdings t=1.73 einstellen.

    Ihr könnt's aber auch mit dem interaktiven Minkowskidiagramm probieren.

    https://www.geogebra.org/material/show/id/6168736
    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

  9. #9
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    Standard

    nep, was ist mit allTopic, abgschaltet?
    meine Signatur

  10. #10
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    Zitat Zitat von pauli Beitrag anzeigen
    nep, was ist mit allTopic, abgschaltet?
    Nein der Server zickt nur rum, ich gehe aber demnächst auf einen neuen und darum mache ich da nicht mehr viel.
    AllTopic - So hoch der Geist, der uns erhebt, Es wankt der Grund, auf dem er steht. ...

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