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Thema: Gravitationswellen von kollabierenden Schwarze Löcher

  1. #11
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    Hallo Jomi,

    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Wenn wesentliche Teile der Masse eines Schwarzen Loches nicht gleichmäßig innerhalb des Ereignishorizontes verteilt sind, sondern das Schwarze Loch eine Art Kern-Hülle-Struktur hat, so ist die Gravitationswirkung, die das Schwarze Loch nach außen ausübt, von der Verteilung der Masse im Inneren abhängig, und Änderungen der lokalen Verteilung können sich nach außen auswirken, auch wenn sich die Gesamtmasse des Schwarzen Loches nicht ändert.
    Die Verteilung von Materie muß kugelsymmetrisch sein. Daß bedeutet nicht, daß sie homogen sein muß.
    Kugelsymmetrisch bedeutet hier, daß innerhalb einer Kugelschale die Materie homogen verteilt sein muß, daß aber in den verschiedenen Kugelschalen aus denen das Kugelvolumen besteht, durchaus völlig unterschiedliche Dichte herrschen darf.

    So wäre es bei unserer Sonne z.B. für unsere Umlaufbahn völlig egal, ob sie ein homogener Gasball ist, der den gesamten Radius unserer Umlaufbahn einnimmt, ob sie ein homogener Gasball von Sonnengröße ist, ob sie die innere Dichteverteilung hat, die sie hat, oder ob ihre gesamte Masse in einem weißen Zwerg stecken würde.



    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Wenn in einem so gedachten aus Kern und Hülle bestehenden Schwarzen Loch zum Kern hin in irgendeiner Weise eine Massenverdichtung abläuft, so wird dabei Gravitationsenergie frei. Aus dieser Kontraktion eventuell entstehende Strahlung kann den Ereignishorizont nicht passieren, sondern bleibt im Inneren. Da auf Grund der frei werdenden Gravitationsenergie jede Massenverdichtung – gleich ob Strahlung entsteht oder nicht – im Inneren des Schwarzen Lochs verbleibt, sorgt jede gedachte Materie-Verdichtung im Inneren eines Schwarzen Lochs für eine Zunahme seiner auf äußere Objekte wirkenden Gravitation, mithin also seiner Masse.
    Nein!

    Der Ausdruck: „Gravitationsenergie wird frei“ Bedeutet nicht, daß Energie aus dem Nichts entsteht. Er bedeutet, daß Energie der Lage (im Gravitationsfeld) in z.B. Geschwindigkeit gegenüber der Gravitationsquelle oder in Strahlung (bei Kollisionen) umgewandelt wird. Da ist vorher und nachher dieselbe Energiemenge vorhanden.



    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Die Möglichkeit einer Kern-Hülle-Struktur vorausgesetzt könnten superschwere Schwarze Löcher aus einer besonders hohen Verdichtung der Materie im Inneren eines zunächst leichteren Schwarzen Loches hervorgegangen sein. Ein solcher Effekt wäre denkbar, wenn im Inneren eines Schwarzen Loches ein Kondensat aus Elementarteilchen entstehen könnte, deren Compton-Durchmesser erheblich unter denen von Nukleonen liegen.
    Nein! Siehe oben.

    Herzliche Grüße

    MAC

  2. #12
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    Hallo Mac,
    vielen Dank für Deine Antworten! Ich bin froh über diese Diskussion. Und ich wäre sehr dankbar, wenn Du noch einmal versuchen würdest, Dich in meine Gedanken hineinzuversetzen.
    Der Energieerhaltungssatz soll grundsätzlich nicht in Frage gestellt werden. Aber ich glaube, dass seine Anwendung zu einem Trugschluss führt, wenn der Raum nicht mehr als statisch, konstant, betrachtet werden kann.
    Die von Dir diskutierte potenzielle Energie in einem Massen-System ist definitionsabhängig: Sie wird im Falle von Objekten, die sich aus großer Entfernung einander annähern, nicht vom Ausgangszustand her bestimmt, sondern vom erreichten Endzustand. Vergleichsweise wenig Gravitationsenergie wird frei, wenn nur Gezeitenkräfte für eine Erwärmung der angenäherten und sich umkreisenden Körper sorgen. Mehr Energie wird frei, wenn zwei kosmische Körper verschmelzen. Aber auch im letzten Fall gibt es erhebliche Unterschiede: Die Entstehung eines Atomkondensats („normale“ kondensierte Materie) setzt deutlich weniger Energie frei als die Entstehung Elektronen-kondensierter Materie, wie sie in Weißen Zwergen vorliegt. Deren Entstehung liefert wiederum sehr viel weniger Energie, als bei der Verdichtung bis zu einem Nukleonen-Kondensat (Neutronenstern) freigesetzt wird. Wo steckt diese potenzielle Energie vor ihrer Freisetzung durch die Kontraktion der Himmelskörper? Macht sie sich in einer höheren Gravitationswirkung bemerkbar? Verlieren die Teilchen etwa beim Kontrahieren an Masse?
    Ich kann mir schwer vorstellen, dass ein System aus sich annähernden Massen im Vorhinein weiß, bis wohin es kontrahieren wird. Das System kennt seine potenzielle Energie wohl kaum. Besonders bedeutsam wird dieses „Nicht-Wissen“ im Falle großer Gesamtmassen, da diese quadratisch in die Gravitationsenergie eingehen und im Falle kleiner Durchmesser, auf den die Massen kontrahieren, da dieser im Nenner des Gravitationsgesetzes steht. Ausschlaggebend für die Energiefreisetzung ist demzufolge die finale Dichte in einem System. Diese kann aber extrem unterschiedlich sein, wie das weite Dichte-Spektrum zwischen kosmischen Gaswolken über Hauptreihen-Sterne und Weiße Zwerge bis zu Neutronensternen zeigt. Das prinzipielle Limit liegt vielleicht erst in der Planck-Dichte (ca. 10 hoch 96 kg/cbm). Würde ein Stern von etwa 10 hoch 30 kg auf diese Dichte kollabieren, so entspräche das einer Gravitationsenergie von etwa 10 hoch 70 J, eine unglaublich große Energiemenge, die viele Größenordnungen über der Massenäquivalenzenergie des Sterns liegt. Solch eine Energie müsste auch aufgewendet worden sein, um während der kosmischen Evolution die Masse eines mittelgroßen Sterns von der Planckdichte auf das normale Sternvolumen aufzublasen.
    Die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik braucht nicht in Frage gestellt zu werden, wenn man einen Zusammenhang zwischen Energieinhalt und Raum postuliert: Raumentstehung ist danach der Preis für entstehende Masse oder Energie. Energie entsteht nicht aus dem Nichts, sondern könnte als eine Konsequenz der Bildung von Raum angesehen werden. Für den Gravitationskollaps eines Himmelskörpers habe ich dabei ein simples eindimensionales Modell vor Augen: Denkt man sich einen Ausschnitt unseres dreidimensionalen kosmischen Raums durch ein Stück Kreisbogen veranschaulicht, so führte ein lokaler Gravitationskollaps zu einer kleinen „Beule“ auf diesem Kreisbogen. Diese Beule gleicht sich mit Lichtgeschwindigkeit (durch die Fortpflanzung der Gravitationsinformation) aus und sorgt damit zunächst für eine konzentrische Welle und im Ergebnis für eine geringfügige Reduzierung der Kreisbogenkrümmung, führt also zu einer kleinen Zunahme des Durchmessers des Kreisbogens.
    Wir haben keine Gewissheit darüber, dass Teilchen von der Größenordnung der Nukleonen die schwersten Elementarteilchen sind. Zumindest sollten wir die Augen für Hinweise auf Teilchen mit erheblich größeren Ruhemassen offenhalten. Eine ihrer wichtigsten Eigenschaften könnte die Fähigkeit zur Bildung von extrem massiven Kondensaten sein, was drastische Konsequenzen für ihre Gravitationswirkung und die Freisetzung von Gravitationsenergien hätte.
    Viele Grüße
    Jomi

  3. #13
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    Du hast das Konzept der potentiellen Energie schon in der Newtonschen Gravitation nicht verstanden. Als Bezug nimmt man tatsächlich normalerweise den Fall, wenn die Massen unendlich weit auseinander sind. Kollabiert das Ganze, dann gibt es keine Grenze nach unten: Die potentielle Energie kann beliebig negativ werden, und diese Energie steckt dann in Form kinetischer oder thermischer Energie im System. Die Gesamtenergie bleibt natürlich immer gleich, und (bei sphärischem Kollaps) auch die Gravitationswirkung, weil diese bei Newton sowieso nur von den Massen abhängt.
    In der ART ist es etwas komplizierter, weil hier auch die Energie mitzählt. Aber auch hier ist, wenn man so will, die Gesamtenergie erhalten und damit auch die Gravitationswirkung. Das gilt bei sphärischem Kollaps sowieso exakt im Außenraum, das ist wie gesagt mathematisch bewiesen. Die "gravitative Masse" eines solchen Systems bleibt immer gleich, die innere Struktur (so es sie gibt) geht da überhaupt nicht ein. Bei SL gilt das auch im nichtsphärischen Fall, hier bleiben Drehimpuls und gravitative Masse in der Außenwirkung erhalten und hängen nicht von irgendwelchen Details ab ("No Hair Theorem").

    Da gibt es auch nichts zu diskutieren, das sind beweisbare Folgerungen aus der ART. Wenn du das nicht so haben willst, musst du eine andere Gravitationstheorie erfinden. Die sollte dann bitte aber auch funktionieren.

  4. #14
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    Hallo Jomi,

    möglich daß ich noch nicht verstanden habe, wo der Knoten bei Deinen Vorstellungen zum Thema liegt. Deshalb greife ich nur mal einen Satz von Dir auf:

    ‚Woher soll das beschleunigte Teil(chen) wissen wie hoch seine potentielle Energie ist‘

    Das muß es gar nicht wissen, das kann es auch gar nicht wissen.
    Macht das einen Unterschied?
    Nein!

    Wenn Du einen Stein in einen finsteren Schacht fallen läßt, weißt Du im Moment des Loslassens auch nicht, wieviel Potentielle Energie in kinetische Energie umgesetzt werden wird. Erst wenn er unten ankommt kannst Du es ausrechnen. Nur dieses Ausrechnen funktioniert für jeden Stein und für jede mögliiche Geschwindigkeit immer nach den gleichen Gesetzen. Der Stein muß diesen Gesetzen folgen, egal ob er sie kennt oder nicht. Diese Gesetze verletzen die Energieerhaltung nicht.

    Bei einem Kollaps eines Sterns zu einer Supernova, wird die Potentielle Energie die durch den Kollaps frei wird zum Teil in Strahlung (Licht), zum Teil in Neutrinos und zum Teil in die kinetische Energie der Gashülle des Sterns gesteckt (und dort teilweise auch wieder in positive und negative Fusionsenergie eines Teiles des Gases seiner Hülle)
    In der Energiebilanz enthalten in Summe alle Teile dieser Supernova genau dieselbe Energie wie vorher. Die Masse des Eisenkerns oder des Neutronenkern, die potentielle Energie der Massenteile dieses Kerns, das Licht und die kinetische Energie, die potentielle Energie und die Masse der Neutrinos, und des Gases und der schwereren Elementarteilchen aus der Sternenhülle usw.

    Ein Teil dieser Komponenten entfernt sich vom Sternenrest, ihre Gravitation geht ihm verloren, sobald sie am Beobachter vorbei gekommen sind. Ein Teil bleibt mehr oder minder an ‚Ort und Stelle‘

    Aus einem schwarzen Loch heraus kann nichts davon (so es sowas gäbe) an einem äußeren Beobachter vorbei kommen, daher kann er auch keinerlei Änderungen der Gravitation feststellen, durch irgendwelche (völlig hyphthetische) Prozesse im Inneren des SL.

    Im Grunde genommen ist das in dem oben beschriebenen Prozess genau so. Solange nichts an Dir vorbei gekommen ist, hat der Stern dieselbe Gravitation/Energie/Masse wie vor der Supernova.

    Wenn etwas davon an Dir vorbei kommt, ist der Bereich innerhalb für Dich kein geschlossenes System mehr, anders als bei einem schwarzen Loch, aber da kommt auch nichts davon an Dir vorbei.

    Herzliche Grüße

    MAC

  5. #15
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    Hallo Mac, Hallo Ich,
    vielen Dank für Eure Antworten! Ich versuche weiter, den Knoten zu lockern und würde mich über Geduld Eurerseits freuen. Dazu bitte ich um die Einschätzung eines Gedanken-Experiments: Man stelle sich zwei gleichschwere Himmelskörper vor, deren Masse knapp unter der kritischen Masse eines Schwarzen Loches liegt, einer als Neutronenstern, der andere als Antineutronenstern. Bei ihrer Verschmelzung würden sie zerstrahlen, aber es wird angenommen, dass die Strahlung dem entstehenden Ereignishorizont nicht entkommen kann. Was würde sich in Bezug auf die Gesamtgravitation gegenüber anderen - äußeren - Objekten vor und nach der Verschmelzung ändern?
    Jomi

  6. #16
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    Hallo Jomi,

    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Dazu bitte ich um die Einschätzung eines Gedanken-Experiments: Man stelle sich zwei gleichschwere Himmelskörper vor, deren Masse knapp unter der kritischen Masse eines Schwarzen Loches liegt, einer als Neutronenstern, der andere als Antineutronenstern. Bei ihrer Verschmelzung würden sie zerstrahlen, aber es wird angenommen, dass die Strahlung dem entstehenden Ereignishorizont nicht entkommen kann. Was würde sich in Bezug auf die Gesamtgravitation gegenüber anderen - äußeren - Objekten vor und nach der Verschmelzung ändern?
    Ich lasse mal außen vor, daß es sowas wie einen Antineutronenstern wohl ziemlich sicher nicht gibt. Weiterhin lasse ich außen vor, daß bei einem solchen Prozess Energie in erheblichem Ausmaß in Form von Gravitationswellen abgestrahlt wird, bis die Beiden verschmolzen sind. Auch lasse ich außen vor, daß eine solche Verschmelzung sicher nicht ‚geräuschlos‘ im elektromagnetischen Spektrum und in den Magnetfeldern ablauft.

    Ich nehme an, daß es Dir bei diesem von Dir konstruierten Gedankenexperiment nur um Unterschiede zwischen Strahlung und Materie bezogen auf das Gravitationsfeld geht.

    Unter den oben gemachten Auslassungen würde sich an dem weiter außen wirkenden Gravitationsfeld der beiden verschmolzenen Himmelskörper nichts verändern, da Materie und Energie auch bezogen auf ihre Gravitation äquivalent sind.

    In der Realität würde sich bei einem solchen Verschmelzungsprozess, so er denn überhaupt möglich wäre (was ich mir, gerade mit einem Antineutronenstern, selbst wenn es den gäbe, nicht vorstellen kann) das Gravitationsfeld nur noch so stark sein, wie das Verhältnis zwischen entkommener Energie/Materie und nicht entkommener Materie/Energie wäre.

    Herzliche Grüße

    MAC

  7. #17
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    Zitat Zitat von mac Beitrag anzeigen
    In der Realität würde sich bei einem solchen Verschmelzungsprozess, so er denn überhaupt möglich wäre (was ich mir, gerade mit einem Antineutronenstern, selbst wenn es den gäbe, nicht vorstellen kann) das Gravitationsfeld nur noch so stark sein, wie das Verhältnis zwischen entkommener Energie/Materie und nicht entkommener Materie/Energie wäre.
    Der Satz hat in der Mitte die Richtung geändert, darum erlaube ich mir zu klären:
    Wenn man berücksichtigt, dass Energie durch Gravitationswellen oder Strahlung davongetragen wird, dann sinkt die gravitative Masse um genau diesen Betrag.

    In der ART ist hier wichtig zu verstehen:
    Ganz tief unten im Potential kann die kinetische Energie (und damit die eventuell erzeugte Strahlungsenergie) sehr groß sein, auch größer als die Ruhemasse der beteiligten Körper. Durch die Rotverschiebung auf dem Weg nach außen skaliert sich das aber auf einen Wert, der immer kleiner ist als die Anfangs zur Verfügung stehende Energie.
    Überhaupt ist das ganze Konzept "gravitative Masse" etwas komplizierter in der ART. Man kann das nicht direkt vor Ort genau definieren. Man behilft sich mit der gravitativen Wirkung, die ein solches Sytem in großer Entfernung ausübt. Ds meinen wir, wenn wir von der gravitativen Masse eines Systems reden.

  8. #18
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    Hallo Mac, hallo Ich,
    vielen Dank für Eure raschen Antworten! Ich muss jetzt noch einmal auf den Beitrag der potentiellen Energie zurückkommen. Diese ist - soweit ich es verstehe - unabhängig davon, wie man deren Bezugspunkt auf der Energieachse und ihr Vorzeichen definiert, gegenüber einem entfernteren dritten Körper nicht gravitationswirksam, gehört also im Gesamtsystem der sich annähernden beiden Objekte nicht zur "gravitativen Masse". Im Gedankenexperiment würde diese potenzielle Energie zunächst in kinetische Energie und dann vollständig in Strahlung umgewandelt werden, die ebenfalls nicht entkommen soll. Diesen Energieanteil kann ich mir nur als additiven Beitrag zur vorher vorhandenen "gravitativen Masse" vorstellen.
    Jomi

  9. #19
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    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Im Gedankenexperiment würde diese potenzielle Energie zunächst in kinetische Energie und dann vollständig in Strahlung umgewandelt werden, die ebenfalls nicht entkommen soll.
    d.h. beispielsweise Gravitations- und elektromagnetische-Strahlung. Meiner Meinung nach könnte dabei auch kinetische Energie übrig bleiben, allerdings verlässt man damit dann wieder die gängige Vorstellung einer gravitativen Singularität bei r=0.
    Freundliche Grüße, B.

  10. #20
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    Zitat Zitat von Jomi Beitrag anzeigen
    Wir haben keine Gewissheit darüber, dass Teilchen von der Größenordnung der Nukleonen die schwersten Elementarteilchen sind.
    In gewisser Weise doch, weil man bereits Teilchen kennt, die deutlich schwerer als Nukleonen sind. Allerdings sind die allesamt sehr kurzlebig.
    Freundliche Grüße, B.

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