Hallo Jomi,
ich antworte auf Deine Frage mal mit ein paar Beispielen aus dem LHC
Die Protonen im LHC kreisen nicht in einem kontinuierlichen Strom, sondern sind aufgeteilt in sogenannte Bunches, deren Länge etwa 7,5 cm beträgt. Es sind dabei 2808 Bunches gleichzeitig unterwegs, so daß diese Bunches in einem Abstand von gut 9,1 m in dem 26,7 km langen Ring aufeinander folgen.
Im Normalbetrieb bleibt ein Proton etwa einen Tag lang auf seiner Kreisbahn im Beschleuniger und legt dabei eine Strecke von rund 26 Milliarden km zurück.
Die Art der Beschleunigung erzwingt solche Bunches, weil alle Protonen die nicht innerhalb einer ganz bestimmten Zeit an einem ganz bestimmten Ort sind, zu früh oder zu spät auf der richtigen Flanke der elektromagnetischen Welle sind, die sie beschleunigt und dann auch nicht mehr die nötige Energie erreichen und damit auf einer engeren Kreisbahn laufen und so sehr schnell aus dem inneren der Beschleunigerröhre hinauskatapultiert werden.
Diese Bunches müssen aber auch nach 10 oder 20 Stunden immer am genau gleichen Ort auf ihre ‚Gegner‘ die ihnen im zweiten Ring entgegenkommen treffen.
Auch nach 20 Milliarden km ist in einem solchen Belschleuniger, ein ‚Fehler‘ von auch ‚nur‘ 1 cm leicht messbar, auch wenn es nur 1/2.000.000.000.000 der Gesamtstrecke war.
Nun, tatsächlich wird der LHC nicht primär dafür verwendet, die Geschwindigkeit der Protonen zu messen, aber ohne dieses Wissen, welche Energie eines Protons zu welcher Geschwindigkeit gehört, könnte man einen solchen Beschleuniger nicht so gut bauen, daß er überhaupt arbeitet.
Bei der Veröffentlichung der Relativitätstheorie hatte Einstein dieses Verhalten in der Theorie genau beschrieben und es ist bisher, also mehr als 100 Jahre später, noch nicht gelungen eine Abweichung zwischen Messungen und der Theorie zu finden.
Herzliche Grüße
MAC
Links dazu:
https://lhc-data-exchange.web.cern.ch/lhc-data-exchange/ruggiero.pdf
https://de.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider#Protonenmodus