Die Frage, die mich dabei umtreibt, betrifft die Existenz einer gemeinsamen Wellenfunktion für den Innen- und Außenbereich eines Schwarzen Loches. Sollte es hier eine Lösung geben, gibt es keine strenge kausale Trennung und könnte damit zur Lösung des Informationsparadoxons beitragen.
Aktuell habe ich zumindest eine einfache Differentialgleichung für den Radialteil der s=0 Wellenfunktion gefunden. Sie hat die Form
$$\frac{\partial R(r)}{\partial r} = -f(r)R(r)$$
und gilt für Spin oben und Spin unten. Wie zu erwarten gibt es für verschwindenden Drehimpuls keine Spin-Bahn-Kopplung und macht die Gleichung damit vergleichsweise übersichtlich.
Die Lösung hat aktuell aber noch das Problem, dass R(r) für sehr große r nicht gegen Null, sondern gegen eine Integrationskonstante konvergiert. Vielleicht liegt das daran, dass R(r) am EH divergiert, was man auch so interpretieren kann, dass es eben doch keine gemeinsame Wellenfunktion für den Innen- und Außenbereich gibt.
EDIT: Dass es Probleme mit der Gleichung in Schwarzschild-Koordinaten gibt, ist allerdings zu erwarten. Ich werde deswegen voraussichtlich die kovariante Dirac-Gleichung auch in Gullstrand-Painleve-Koordinaten untersuchen.