Rotverschiebung im Zusammenhang der Hubble konstante zum bestimmen von Entfernungen

Yukterez

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Also dir nehme ich ab, dass Du zu Objekt 1 fliegst um von dort die Rotverschiebung von Objekt 2 zu messen...
Nein, der in dieser Entfernung auf seiner mitbewegten Koordinate sitzende erste Beobachter misst dass der zweite mit einer lokalen Geschwindigkeit von 3/5c an ihm vorbeifliegt.

Lass mal deine Phantasiewelt zu hause...
Du bist so lustig, wenn auch unfreiwillig :)

Rotverschiebungen werden immer noch von der Erde aus gemessen!
Auf der Erde messe ich am ersten z=1 und am zweiten z=3. Der erste kann aber auch selber messen, und da wird er eben messen dass der zweite sich mit einem Redshift von 1 von ihm entfernt.

Fachgerecht zerlegend,

Yukterez
 

TomS

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z_total = (z_peculiar+1)(z_recessional+1)(z_gravitational+1)-1.

$$z_{tot} = z_{cosmo} + z_{Doppler} + z_{grav}$$
Das gilt jeweils nur näherungsweise; i.A. kann man diese drei Beiträge nicht separieren, auch nicht in der ersten Form. Für praktische Anwendungen ist das aber m.W.n. immer zutreffend; z.B. folgt die zweite Formel aus der ersten für genügend kleine z, so dass man quadratische Terme vernachlässigen kann.
 
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TomS

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Zum einen entspricht nicht jede Vergrösserung der Distanz auch einer realen Geschwindigkeit. Dehnt sich der Raum zwischen zwei Objekten, dann entspricht dies nicht einer realen Geschwindigkeit.
Deswegen steht in dem von Yukterez zitierten Text "We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests" auch "recession velocities" und nicht "relative velocities".

Es gibt außerdem auch eine Herleitung der kosmischen Rotverschiebung als Integral über infinitesimale Dopplerverschiebungen.
 
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Yukterez

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i.A. kann man diese drei Beiträge nicht separieren, auch nicht in der ersten Form.
Das ist wohl dein Standardspruch, ich kann mich noch genau erinnern wie du damals beim Thema Schwarzschildmetrik etwas ganz ähnliches behauptet hast. Nach dem man dir gezeigt hat dass meine Lösung sehr wohl richtig ist kam dann nur noch Schweigen im Walde. Tatsache ist dass man diese Beiträge sehr wohl separieren kann, man muss nur wissen wie (nämlich so wie von mir gezeigt). Kennst du eigentlich den Spruch "Alle sagten das geht nicht, dann kam einer der das nicht wusste und hat es einfach getan"? Wobei "alle" hier eh nur die paar Maxeln die am allerlautesten schreien sind...

Kopfschüttelnd,

Yukterez
 

TomS

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Das ist wohl dein Standardspruch, ich kann mich noch genau erinnern wie du damals beim Thema Schwarzschildmetrik etwas ganz ähnliches behauptet hast. Nach dem man dir gezeigt hat dass meine Lösung sehr wohl richtig ist ...
Ohne die Diskussion hier fortführen zu wollen: man kann einen bestimmten Term faktorisieren, jedoch nicht den, von dem ich sprach.

Tatsache ist dass man diese Beiträge sehr wohl separieren kann, man muss nur wissen wie (nämlich so wie von mir gezeigt).
Nein, kann man im Allgemeinen nicht, für Spezialfälle schon.
 
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Yukterez

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Mach mal vor: was für eine Distanz bekommt man mit dem Hubblegesetz für Hausnummer z=30 heraus?
Da hier erfahrungsgemäß sowieso nichts mehr kommen wird bleibt's wohl wieder mal an mir hängen:

Wenn das Objekt eine Rotverschiebung von z=30 hat dann hat es sein Licht vor 13.7204 Milliarden Jahren, also 99.1645 Millionen Jahre nach dem Urknall, ausgesandt. Damals hat es sich mit 8.14924 c von uns entfernt, und heute mit 2.59257 c. Die Distanz als das Licht sich auf den Weg gemacht hat war daher d=1.21778 Milliarden Lichtjahre, und heute befindet es sich in D=d·(z+1)=37.7512 Milliarden Lichtjahren Entfernung von uns.

Die kosmischen Parameter mit denen ich gerechnet habe sind die von Planck 2013, also ΩM=0.317, ΩR=5.47998e-5, ΩΛ=1-ΩM-ΩR, ΩK=0 und H0=2.17618e-18.

Jetzt können all jene bei denen es zu keiner eigenen Lösung gereicht hat damit anfangen die meine schlechtzureden.

Die Show genießend,

Yukterez
 
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TomS

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Das mit dem kleinen der Finger der linken Hand hinbekommend
Die Rotverschiebung z bzgl. zweier Beobachter 1 und 2 (für Sender bzw. Empfänger) mit lokaler Vierergeschwindigkeiten u_1 bzw. u_2 für ein Lichtsignal mit Vierer-Wellenvektor k beim Sender 1 ist allgemein definiert als

$$1+z = \frac{\langle u_1,k\rangle}{\langle u_2,D^{-1}k\rangle}$$

D steht für die kovariante Richtungsableitung entlang der lichtartigen Geodäten zwischen 1 und 2; ihr Inverses ist formal mittels eines pfadgeordneten Produktes definiert. Wir freuen uns darauf, wie du das Allgemein in dein o.g. Produkt überführst.

Worauf ich hinaus will ist folgendes: dein Produkt ist das Resultat einer Näherung bzw. von Spezialfällen; die von dir kritisierte Summe ist ebenfalls das Resultat einer Näherung. Wo also ist das Problem? Beide Formeln sind nicht allgemein gültig, aber in der Kosmologie wohl praktisch ausreichend.
 

Yukterez

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Nein, kann man im Allgemeinen nicht, für Spezialfälle schon. Geändert von TomS (Heute um 22:46 Uhr)
Lustigerweise liegen in den Beispielen in denen du behauptest dass es nicht ginge immer solche "Spezialfälle" vor in denen es sehr wohl geht.

Das jetzt schon mindestens zum vierten Mal mit dir erlebend,

Yukterez
 

Yukterez

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Worauf ich hinaus will ist folgendes: dein Produkt ist das Resultat einer Näherung bzw. von Spezialfällen
Meine Lösung ist keine Näherung, die Lösug von Chrischan ist eine.

Beide Formeln sind nicht allgemein gültig, aber in der Kosmologie wohl praktisch ausreichend.
Ich glaube kaum dass Chrischans Formel in der Kosmlogie ausreicht, der bekommt nämlich z=2 heraus wenn eigentlich z=3 gilt.

Solche Probleme nicht habend,

Yukterez
 

TomS

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Lustigerweise liegen in den Beispielen in denen du behauptest dass es nicht ginge immer solche "Spezialfälle" vor in denen es sehr wohl geht.
Ich habe nicht von Beispielen sondern von "im Allgemeinen" gesprochen. Und ich habe auch nicht behauptet, dass die o.g. Faktorisierung für Rotverschiebungen nicht funktioniert, sondern dass beide Separationen nur in Spezialfällen bzw. Näherungen funktionieren.

Das bedeutet, dass deine Schlaumeierei ebenfalls nicht so perfekt ist, wird du vorgibst.
 

Herr Senf

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Da hier erfahrungsgemäß sowieso nichts mehr kommen wird bleibt's wohl wieder mal an mir hängen: ...
Jetzt können all jene bei denen es zu keiner eigenen Lösung gereicht hat damit anfangen die meine schlechtzureden.
Die Show genießend,

Hallo Yukterez, welche Show?

Die meisten der fortgebildeten User hier können wohl den "Wright" http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html selbst bedienen und abschreiben.
Die Rezessionsgeschwindigkeit auf dem Taschenrechner auszurechnen klappt auch ohne Umwege über "Wolfram". Mit welchen Federn schmückst du dich?

Liebe Grüße Dip
 

TomS

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Das kann als entwürdigende Äußerung eingestuft werden, da du Chrischan damit irgendwie sagst, dass er zu ... unaufmerksam ist, sagen wir mal. :D
Nee. Ich wollte lediglich darauf hinweisen, dass der von Yukterez zitierte Text hier sehr präzise ist und einen anderen Begriff verwendet, um genau derartige Missverständnisse zu vermeiden.
 

Yukterez

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Jetzt können all jene bei denen es zu keiner eigenen Lösung gereicht hat damit anfangen die meine schlechtzureden.
Die meisten der fortgebildeten User hier können wohl den "Wright" astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html selbst bedienen und abschreiben.
Dass du dich erst melden wirst wenn bereits alles vorbei ist war sowieso von Anfang an klar. Ich habe übrigens nicht den Wright Calculator verwendet sondern meinen eigenen geschrieben, aber trotzdem, netter Versuch :)

Dir beim nächsten Mal mehr Glück wünschend,

Yukterez
 

Yukterez

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Das kann als entwürdigende Äußerung eingestuft werden, da du Chrischan damit irgendwie sagst, dass er zu ... unaufmerksam ist, sagen wir mal.
Nee. Ich wollte lediglich darauf hinweisen, dass der von Yukterez zitierte Text hier sehr präzise ist
Das ist jetzt aber schlecht für Chrischan, der wollte seine Argumentation wahrscheinlich schon wieder darauf aufbauen dass das ja nur ein "offensichtliches Crackpot-Paper" sein kann. Naja, er kann sich ja immer noch darauf berufen was für ein "arrogantes Arschloch" ich bin, das sollte im Notfall auch als Argument reichen.

Gespannt was er als nächstes sagt,

Yukterez
 

JuRo

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Das ist jetzt aber schlecht für Chrischan, der wollte seine Argumentation wahrscheinlich schon wieder darauf aufbauen dass das ja nur ein "offensichtliches Crackpot-Paper" sein kann. Naja, er kann sich ja immer noch darauf berufen was für ein "arrogantes Arschloch" ich bin, das sollte im Notfall auch als Argument reichen.

Gespannt was er als nächstes sagt,
Ich vermute, dass er mal wieder eine spezielle (locker-formulierte) Frage wo das Wort Schule vorkommt, sehen wollte. :D
Damit wurde ich schon mal verwarnt. Und dich hat er auch schon mal in einem Beitrag (finds gerade nicht) darauf hingewiesen. :D
 

TomS

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Das ist jetzt aber schlecht für Chrischan, der wollte seine Argumentation wahrscheinlich schon wieder darauf aufbauen dass das ja nur ein "offensichtliches Crackpot-Paper" sein kann. Naja, er kann sich ja immer noch darauf berufen was für ein "arrogantes Arschloch" ich bin, das sollte im Notfall auch als Argument reichen.
Du wirst es nicht glauben, aber ich halte dich erstens tatsächlich für ein arrogantes Arschloch, wollte jedoch zweitens dennoch darauf hinweisen, dass der von dir zitierte Text sinnvoll ist und keineswegs aus einem "offensichtliches Crackpot-Paper" stammt.

Zwischen der menschlichen und der fachlichen Seite unterscheidend

Tom
 
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