Maximal erreichbare Entfernung eines Menschen im Rahmen heutiger Theorien

[SRMeister]

Also ich möchte herausfinden, wie weit ein Mensch in seiner Lebzeit kommen kann.
Bedingungen:

(1) Heute als Gültig anerkannte Naturgesetze finden Anwendung

(2) Es soll in einer Lebzeit erfolgen können, allerdings nach Eintritt in das Erwachsenenalter

(3) Eine ausreichende Menge an Energie steht zur Verfügung

(4) Ein ausreichend starker Antrieb steht zur Verfügung

(5) Am Ziel soll die Endgeschwindigkeit natürlich bei 0 liegen

Ich muss also eine Gleichung aufstellen, in der diese Bedingungen berücksichtigt werden.

Weg = Funktion von Zeit

Zur Zeit:
Da die maximal verfügbare Zeit sich etwa so berechnen lässt:
max.Zeit = erreichbares Alter - Alter beim Start
beträgt sie etwa 50 Jahre. Ich möchte die Eigenzeit des Raumschiffes verwenden.

Zur Funktion:
Das Raumschiff bewegt sich in 2 Abschnitten: Beschleunigung, Bremsen.
Was bedeutet, das die Funktion aus 2 linearen Gleichungen besteht, die aber identisch sind, nur die Beschleunigung ist bei der 2. negativ.
Also bräuchte ich nur auszurechnen, auf welche maximale Geschwindigkeit ich nach 25 Jahren komme. (etwa) die selbe Energie und Zeit wird dann verwendet, um die Geschw. wieder auf 0 zu bringen.

zum Weg:
Ich habe keine Not zu sagen, dass ich genau an einem Tag oder in einem bestimmten Monat abfliegen will. Daraus folgt, dass, wenn ich weis in welche Richtung ich möchte, kann ich max. noch ein halbes Jahr warten und die Erde ist dem Ziel bis zu 2 AU näher gekommen. Diese 2 AU werden im Endeffekt aber vernachlässigbar sein.

zur Beschleunigung:
Das ist nun der Knackpunkt der ganzen Angelegenheit. Auf der Erde herrscht eine Beschleunigung von g=9,81m/s². Ein Mensch verträgt aber nicht eine unendlich hohe Beschleunigung, weshalb das Raumschiff nicht unendlich stark beschleunigen kann.
Wenn man davon ausgeht, dass der menschliche Körper gut anpassungsfähig ist, könnte man vielleicht davon ausgehen, das er über 50 Jahre hinweg eine Beschleunigung von 1,5 bis 2,5 mal g vertragen sollte !??? Also nehme ich einfach erstmal 2g.

Die ganze Sache ohne Relativitätstheorie:
s= 2 * sh | sh= halbe Strecke in halber Zeit
a= 20m/s² | 2 fache Erdbeschleunigung
t= 25a = 788,4 *10^6

sh= a/2 * t² = (20m/s²) / 2 * (788,4s*10^6)²
sh= 6,215 * 10^17 m
sh= 4,14 *10^6 AU

Strecke = (rund) 8,3 Millionen AU = 131 Lichtjahre

Wie gesagt, das ganze ohne relativistische Effekte, mit denen wird es ja noch um einiges mehr.

Das werde ich später ausrechnen, falls ihr mir nicht zuvor kommt(wäre auch nicht schlecht) muss mir nur erst die Gleichungen dazu raussuchen.

SRM

[Bynaus]

Also ich möchte herausfinden, wie weit ein Mensch in seiner Lebzeit kommen kann.

Unter den geannten Bedingungen: Beliebig weit.

Es sind eben genau die relativistischen Effekte, die da hinein spielen. Ein Raumschiff, dass stetig mit 1 g beschleunigt, könnte in kürzester Zeit "Bordzeit" (wenige Jahre) das Zentrum der Galaxis, die Andromeda-Galaxie, den nächsten Galaxienhaufen, jede beliebige Entfernung (allerdings nicht jeden Ort im zurzeit sichtbaren Universum) erreichen. Die relativistische Zeitdilatation sorgt dafür, dass man am Schluss nur noch Sekunden altert, während draussen Jahrmillionen vergehen. Mit beliebiger Näherung an die Lichtgeschwindigkeit könnte man zusehen, wie Sterne entstehen und vergehen, wie die letzten Sterne erlöschen, wie das Universum zerstäubt wird...

[SRMeister]

OK Danke

Weist du wie es sich mathematisch ausdrücken lässt?
Mich würde allein die Gleichung interessieren, weil ich damit noch anderes machen könnte (wie lange bräuchte man bis zum anderen Ende der Milchstrasse usw)

SRM

[Bynaus]

Ich habe ein bisschen gegoogelt, aber auf die Schnelle nichts gefunden. Es gibt da das berühmte Sci-Fi-Buch "Tau Zero", in dem eine solche Reise beschrieben wird. Möglicherweise hilft dir das weiter.

[Aragorn]

Also ich möchte herausfinden, wie weit ein Mensch in seiner Lebzeit kommen kann.SRM

Welche Entfernung kann ein Astronaut im Ruhesystem der Erde und innerhalb seiner Lebensspanne zurücklegen?

in Anlehnung an: Domenico Giulini, Spezielle Relativitätstheorie, Kapitel 4.5 Science-Fiction: Reise zu anderen Sternen

Wenn man eine Beschleunigung von 1 g ansetzt, erhält man die im Ruhesystem der Rakete in der Zeit t' (in Jahren) zurückgelegte Entfernung im Ruhesystem der Erde s (in Lichtjahren) mit:

s = 0,5 * (e^t' + e^-t')

t = 0,5 * (e^t' - e^-t')

Gamma = s + 1

beträgt die Reisedauer t', im Ruhesystem der Raumfahrer, ein paar Jahre kann e^-t' vernachlässigt werden und es wird:

s = t = 0,5 * e^t'

Gamma = s

Wenn im Ruhesystem der Raumfahrer t' = 25 Jahre vergangen sind, haben diese im Ruhesystem der Erde eine Entfernung s von:

s = 0,5 * e^25 (Lichtjahre)

s = 3,6*10^10 = 36 Milliarden Lichtjahre zurückgelegt.


Der Gammafaktor ist genauso groß, also 36 Milliarden.
Das heißt, selbst bei einer idealen Photonenrakete mit 100 % Energieumwandlung, beträgt das Massenverhältnis zwischen Gesamtmasse zu Nutzmasse bescheidene 36 Milliarden.
Und wenn die Rakete anschließend wieder abbremsen soll, um dann in 72 Milliarden Lichtjahren Entfernung auf einem Planeten zu landen, wird es nochmals sehr viel schlimmer. Dann beträgt das Massenverhältnis ca. 1,3*10^21 (1,3 Trilliarden).
Die Startmasse der Photonenrakete wäre dann größer wie die Erdmasse.


Soll die Andromedagalaxie (t' = 14,6 Jahre) erreicht werden, siehts etwas besser aus. Dann beträgt das Massenverhältnis M:

ohne Landung: M = 2,2 * 10^6 (-> Einflug durch M31 nach t' = 15,3 Jahre)

mit Landung: M = 1,2 * 10^12 (-> Landung auf einem Planeten in M31 nach einer Reisedauer von ca. 29,2 Jahren)

Die Mondrakete Saturn 5 hatte eine Startmasse von 2900 Tonnen. Eine ideale Photonenrakete gleicher Startmasse könnte damit gerademal ein Staubkorn oder eine Amöbe (ca. 2 Mikrogramm) nach M31 bringen.


Um Astronauten innerhalb ihrer Lebenszeit zu entfernten Galaxien zu transportieren, sind daher andere Antriebssysteme notwendig. Ein Staustrahltriebwerk, welches den Treibstoff unterwegs aufsammelt wäre dazu geeignet. Dieses könnte, wenn es auf eine ausreichend große Anfangsgeschw. gebracht wird, beliebig lange mit 1g weiterbeschleunigen.
Dann könnten Astronauten innerhalb ihrer Eigenzeit t' die folgenden Entfernungen s im Ruhesystem der Erde zurücklegen:

t' = 15,3 Jahre -> s = 2,2 Millionen Lichtjahre
t' = 25,0 Jahre -> s = 36 Milliarden Lichtjahre
t' = 30,0 Jahre -> s = 5,3 Billionen Lichtjahre (ca. 410 mal weiter als der derzeitige Horizont)
t' = 50,0 Jahre -> s = 2,6 E+21 Lichtjahre (ca. 200 Milliarden mal weiter als der derzeitige Horizont)
t' = 70,0 Jahre -> s = 1,3 E+30 Lichtjahre

mfG
Helmut

[Zero07]

Hallo,
schaut mal bei www.br-online.de rein! Dort findet ihr die Sendung Alpha Centauri mit Dr. Harald Lesch! Eine davon heißt: "Wie kann man auf Licht segeln?"! Sehr interessant!!

[gcorp]

Hallo SRMeister,

ich weiß, es ist nun schon länger her, dass dieser Thread geöffnet wurde, aber ich hoffe, ich darf trotzdem noch ein paar Anmerkungen machen.

Ich finde es toll, dass diese Überlegung angestellt wurde, denn ich hatte mich auch öfters gefragt, wie weit man in z.B. 1 oder 5 Jahren kommen kann.

Was mir allerdings an Deiner Berechnung fehlt, ist die Grenzgeschwindigkeit. In Deiner Gleichung beschleunigt man ja einfach so über die Lichtgeschwindigkeit hinaus. (131 Lichtjahre in 50 Jahren)

Viele Grüße, Lutz

[Kibo]

In Deiner Gleichung beschleunigt man ja einfach so über die Lichtgeschwindigkeit hinaus. (131 Lichtjahre in 50 Jahren)

Eigentlich nicht, denn es geht ja um die Eigenzeit (Boardzeit) nach der Zeit eines ruhenden Beobachters würde die Rakete unterhalb der Lichteschwindigkeit fliegen und somit weit mehr als 131 Jahre brauchen

mfg

[Ich]

Ja, auf bairisch heißt das "Proper Velocity" oder "Celerity".

[galileo2609]

auf bairisch

Kein Wunder. Bayern ist ein unbeugsamer Hort von Relativisten. Bereits der Volksmund weiss, dass dort die Uhren anders gehen.

Grüsse galileo2609