Die Abbildung auf S. 272 zeigt "Die Energiedichte von Higgs-Feldern für den Fall einer starken Unterkühlung".
Im Diagramm Higgs-Feld A orthogonal zu Higgs-Feld B in der Ebene, in der Höhe die Energiedichte. Alles klar?
Ich habe es nicht verstanden.
Hallo sanchez,
das ist nur die Beschreibung des Koordinatensystems.
x-Achse: Higgs-Feld A
y-Achse: Higgs-Feld B
z-Achse: Energiedichte
Normalerweise hat man ja in y-Richtung den Funktionswert und in x-Richtung das Argument, also z.B. y = f(x) = x².
Hier haben wir eine "Argument-Fläche" und der Funktionswert, das ist die Energiedichte, geht nach oben, also entlang der z-Achse.
Also: f(x,y) = z
Oder anders: z = Energiedichte(Higgs-Feld A, Higgs-Feld B)
Natürlich sind die Koordinaten des Higgs-Feldes so gewählt, dass Higgs-Feld A senkrecht Higgs-Feld B liegt; warum sollte man es kompliziert machen und die Koordinatenachsen "schief" legen ?
Na fein, und nach klassischer Vorstellung ist eben das Vakuum dort, wo die Energiedichte = 0 ist. Streng mathematisch ist das aber nicht der Allgemeinfall: der Allgemeinfall ist der, dass die "Kugel" ins Minimum rollt und nicht einfach auf der Nullhöhe stehen bleibt.
Wenn Du aus einem Flugzeug über dem Toten Meer einen Ball fallen last, so fällt der auch bis zum Wüstenboden, obgleich der einige hundert Meter unter "Normal Null", also dem Meeresspiegel des Mittelmeeres, liegt.
Solche Minima mit negativer Energidichte nennt man nun "falsches Vakuum".
Nun kannst Du Dir vorstellen, dass die Kugel oben auf der Hutspitze liegt. Streng genommen ist die dort im Gleichgewicht, aber dieses ist - im Gegensatz zu einer Mulde, die ein stabiles Gleichgewicht darstellt, labil, d.h. eine ganz kleine Verlagerung genügt und sie kann nicht mehr ins ursprüngliche Gleichgewicht zurückkehren.
In einer Mulde wäre das anders - bei einer kleinen Verlagerung würde sie dort wieder in den tiefsten Punkt zurückkehren; das ist also ein stabiles Gleichgewicht.
Gut und schön: in welche Richtung nun die Kugel auf der Sombrero-Spitze ausgelenkt wird weiss man nicht, aber sobald das geschieht, wird sie in dieser Richtung den Gradienten, also die Fall-Linie hinunterrollen und dort am tiefsten Punkt liegenbleiben.
Freundliche Grüsse, Ralf