Hallo zusammen,
wie
hier geschrieben betrachten wir in diesem und den folgenden drei Beiträgen mal das Verhalten der Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit. Das macht man mit den wohlbekannten x-y-Diagrammen, bei denen auf der x-Achse der Verlauf der Zeit dargestellt wird und in der y-Achse der Wert der Geschwindigkeit
zum Zeitpunkt t.
Zunächst einmal stellen wir fest, dass die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t
eindeutig ist, d.h. sie ist möglicherweise nicht definiert (weil es uns nicht interessiert) oder sie hat
genau einen Wert; sie ist also
insbesondere nicht mehrdeutig: ein Auto kann nicht gleichzeitig mit 40 km/h und mit 100 km/h fahren.
Somit ist die Geschwindigkeit eine
mathematische Funktion.
Der Wert einer Funktion f zum Punkt x wird in der Mathematik als f(x) geschrieben, d.h. angewendet auf unser Beispiel wird der Wert der Geschwindigkeits
funktion v zum Zeit
punkt t in der Mathematik und auch in der Physik als v(t) geschrieben.
Wir betrachten nun in den folgenden 3 Beiträgen
die Fläche unter der Geschwindigkeitskurve v(t) von 0 bis t für folgende Spezialfälle:
(1) v Nullfunktion, d.h. v ≡ 0
(2) v konstant, d.h. v = s/t
(3) v linear, d.h. v = a*t
Danach werden wir uns überlegen, ob dieser
Fläche unter der Geschwindigkeitskurve v(t) eine physikalische Bedeutung zukommt.
Freundliche Grüsse, Ralf
P.S. die Variable t in x-Richtung habe ich nun der Einfachheit halber und auch der Bequemlichkeit halber doppelt belegt; einerseits bezeichnet sie die Variable selber, andererseits bezeichnet sie den Zeitpunkt, bis zu welchem die Fläche berechnet werden soll.