Also: G * M / d² = 9,3 m/s². Wie groß ist dann d?
Hiermit(*)
d = sqrt(G*M/9,3 m/s²) mit d in Meter (m) und sqrt=Quadratwurzel
bzw. alles eingesetzt (Komma mit Punkt ersetzt):
d = sqrt((6.6738480 * 10[SUP]-11[/SUP] (m³/(kg*s²)) * 2*10[SUP]10[/SUP] * 1.989*10[SUP]30[/SUP] kg)/9.3 m/s²) =
ähm, umsortiert:
sqrt((((6.6738480 * 2 * 1.989) / 9.3) * 10[SUP]-11[/SUP] * 10[SUP]10[/SUP] * 10[SUP]30[/SUP] (m³/(kg*s²))*kg)/m/s²) =
sqrt((2.85468 * 10[SUP]29[/SUP] (m³/(kg*s²))*kg)/m/s²) =
sqrt((2.85468 * 10[SUP]29[/SUP] (m³/(s²)))/m*s²) =
sqrt((2.85468 * 10[SUP]29[/SUP] (m²/(s²)))/s²) =
sqrt(2.85468 * 10[SUP]29[/SUP] m²) =
1.68958 * 3.16228e14 m =
5.34292e14 m
Umgerechnet in Lichtjahre:
5.34292e14 m/9.461e15 m =
0.05647 Lj
Hui, das ist aber ganz schön nah dran, nur rund 0,06 Lj.
In AU (Erdentfernung zur Sonne):
5.34292e14 m/149597870700 m =
3571.52142...
Also in rund 3572 Astronomischen Einheiten, bzw in 0,06 Lichtjahren von einem supermassiven 20-Milliarden-Sonnenmassen-Schwarzen-Loch entfernt, wirkt eine Anziehungskraft, bzw. Beschleunigung, wie sie beispielsweise ein Porschefahrer verspürt, wenn er in 3 Sekunden von Null auf Hundert km/h beschleunigt.
Anmerkung:
ich habe meistens auf 5 Stellen hinter dem Komma gerundet. Außerdem habe ich die meisten Klammern zur Übersicht gesetzt, die mich dann jedoch eher verwirrt hatten, ich hoffe, ich habe die nur dort ignoriert, wo es erlaubt war). Überhaupt hoffe ich, mich nicht verrechnet gehabt zu haben, denn ich habe da nicht lange dran rumgedoktort...
(*: übrigens ein Tipp von Wotan per PN zu Anfang des Threads, wobei ich selber darauf hätte kommen sollen/können, hier nochmal ein Dankeschön)
Gruß,
Dgoe