Entfernung im Universum

[Brockhoff]

Hallo !
Ich bin dabei Entfernungen im All zu bestimmen. Dabei möchte ich
nur die Entfernung über die Rotverschiebung machen. Konkret möchte ich
folgende Aufgabe lösen :
Rotverschiebung z.B. z =3
Wie groß ist der Abstand zur Erde des Objekts dann wenn ich das Licht empfange ?
Wie groß war der Abstand zur Erde, als das Licht vom Objekt abgestrahlt wurde ?
Mit welcher Formel muss ich das rechnen ? Bitte keine Herleitung aus Einstein, Friedmann und Robertson-Walker !

Danke
HB

[Infinity]

Ich kenne mich jetzt nicht so gut mit dem Thema aus, möchte aber mal tippen:

Wie groß ist der Abstand zur Erde des Objekts dann wenn ich das Licht empfange ?

http://de.wikipedia.org/wiki/Entfernungsmessung#Rotverschiebung

[Bernhard]

Wie groß ist der Abstand zur Erde des Objekts dann wenn ich das Licht empfange ?

ca. 21 Milliarden Lichtjahre. Quelle: http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

[Bernhard]

Wie groß war der Abstand zur Erde, als das Licht vom Objekt abgestrahlt wurde ?

x = 21 Milliarden Lichtjahre / (z+1) etwa gleich 5,3 Milliarden Lichtjahre.

[julian apostata]

Erwähnenswert find ich auch, dass die Entfernungen im All in der Zeit ebenso um das Vierfache anwachsen, wie die Wellenlänge des Lichtes.

Und um die zunächst mal 5,3 Milliarden Lichtjahre Distanz zu überwinden, braucht das Licht etwa 11,5 Milliarden Jahre, weil es ja gegen den “Raumzuwachs” ankämpfen muss.

Etwas andere Werte erhält man für ein offenes Universum (ohne dunkle Energie mit gebremster, jedoch ewiger Expansion). Dieses scheint jedoch den Beobachtungsdaten zu widersprechen.

[julian apostata]

Mit welcher Formel muss ich das rechnen ?

Zumindest für die Lichtlaufzeit kann ich dir Auskunft geben. Guckst du hier.

http://www.astronews.com/forum/showt...sche-Konstante

(1) nach t aufgelöst ergibt







a wird allerdings in der offiziellen Kosmologie für die Gegenwart willkürlich mit 1 beziffert. Da dies jedoch die eigene “Privatform” der Friedmanngleichung ist, definiere ich a über die Dichteparameter.



Nehme ich nun die Werte, die in Bernhards Link angegeben sind, so beträgt

w=6,2297*10^-11/Jahr
a=1,39311
a/4=0,348278

Damit können wir das Alter des Universums heute und zu dem Zeitpunkt, als es ein Viertel seiner heutigen Größe hatte, berechnen.

Eine kurze Subtraktion noch und man sieht: Die “private Friedmanngleichung” funktioniert.

Hat jemand eine “offizielle Gleichung“?

[julian apostata]

Wie groß war der Abstand zur Erde, als das Licht vom Objekt abgestrahlt wurde ?

Wie groß ist der Abstand zur Erde des Objekts dann wenn ich das Licht empfange ?

Leider geht das Ausrechnen hier nicht mehr so leicht mit dem Taschenrechner. Oder weiß jemand eine Lösung für das Integral?

Ich selber hab ja ein Programm, welches das kann. Kennt jemand ein gutes Programm im Netz?

[Bernhard]

Kennt jemand ein gutes Programm im Netz?

Ich finde das hier ganz gut: http://www.wolframalpha.com/input/?i...28-2%2F3%29+dx

[Brockhoff]

Danke !
Und wie baue ich jetzt die Rotverschiebung z ein ?
Wird to = 0 und t1 = 13,5 Mrd Jahre gesetzt ?
hb

[julian apostata]

@Brockhoff

Klickst du noch mal darauf

http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

http://www.astronews.com/forum/showt...sche-Konstante

(1) nach t aufgelöst ergibt







w=6,2297*10^-11/Jahr
a=1,39311
a/4=0,348278

Der Parameter für die abstoßende Masse ist hier schon mit 0,73 vorgegeben, also hast du logischerweise für die anziehende Masse 0,27, das macht dann für heute ein a=1,393. Dieses a setzt du in den Arcussinushyperbolicus ein, dann hast du t1, also das heutige Weltalter.

a teilst du dann durch 4, dann hast du t0, also das Welttalter als das Licht ausgesendet wurde.

Mit Hilfe der beiden Weltalter kannst du nun die 2 Entfernungen ausrechnen.