Antimaterie für Antriebe nutzen?

[julian apostata]

Die theoretisch effizienteste Art, im Weltraum Energie für den Betrieb eines Raketenantriebs zu verwenden, ist es, Photonen nach hinten auszustoßen. Für jedes Joule bekommt man 1J/c, also ungefähr 3,3*10^-9 kg*m/s Impuls.

Dabei möchte ich noch erwähnen: (m=Leermasse/Startmasse, c=Treibstoffgeschwindigkeit)

Ist c<<Lichtgeschwindigkeit dann lautet die Raketengleichung:

v=c*ln(1/m)

Ist c=Lichtgeschwindigkeit, so vereinfacht sich kurioserweise die Raketengleichung(es reichen die vier Grundrechenarten):

v=c*(1-m²)/(1+m²)

Beispiel: 10% bleiben von der Startmasse übrig, 90% werden als Treibstoff nach hinten abgestoßen.

Herkömmlicher Treibstoff:

v=c*ln(1/0,1)~c*2,3 (schneller als der Treibstoff)

Licht als Treibstoff:

v=c*(1-0,1²)/(1+0,1²)=c*(99/101)~c*0,98 (schneller als Licht geht nicht!)

http://texte.windhauchworld.de/photonenrakete.pdf

[Ich]

Ist c=Lichtgeschwindigkeit, so vereinfacht sich kurioserweise die Raketengleichung

Das gilt auch, wenn c nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. "v" ist eigentlich eine Rapidität, erst deren tanh ist die Geschwindigkeit.

[julian apostata]

Das gilt auch, wenn c nicht gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. "v" ist eigentlich eine Rapidität, erst deren tanh ist die Geschwindigkeit.

Ich glaube, die wenigsten hier (einschließlich mir) haben wohl deine Aussage wirklich verstanden! Dann hab ich erst mal über google eine relativistische Raketenformel gesucht und keine gefunden. Oder weiß zufällig jemand, wo man die findet?

Also musste ich meinen eigenen Grips bemühen und hab das da ermittelt:

v=Raketengeschwindigkeit c=Lichtgeschwindigkeit u=Treibstoffgeschwindigkeit
m=(Leere Rakete)/(volle Rakete)

v=c*tanh[(u/c)*ln(1/m)]

Und jetzt kommen die 2 Spezialfälle.

Wenn u sehr klein gegenüber c ist kann man den tanh mitsamt den eckigen Klammern unter den Teppich kehren und wir haben

v=u*ln(1/m)

Für u=c gilt:

v=c*tanh[ln(1/m)]=c*(1-m²)/(1+m²)

[Bernhard]

Oder weiß zufällig jemand, wo man die findet?

Hallo Julian,

schau einfach mal hier rein .
Gruß

[julian apostata]

Hallo Julian,

schau einfach mal hier rein .
Gruß

Vielen dank erst einmal.

http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_rocket

Aber ehrlich gesagt, ist dieser Artikel für mich eher ein wenig verwirrend als erhellend.

Zwar steht im Prinzip genau dieselbe Formel drin, die ich selbstständig abgeleitet habe, zumindest wenn man den spezifischen Impuls (I_sp) durch die Treibstoffgeschwindigkeit ersetzt, aber mit der Definition des spezifischen Impulses komm ich überhaupt nicht klar, da steht nämlich

I_sp=ve/[1-wurzel(ve²/c²)]

Das ergäbe bei der Photonenrakete doch einen unendlich hohen spezifischen Impuls!

Wenn es nach der Formel ginge, würde ja schon eine Taschenlampe mit fast Lichtgeschwindigkeit lossausen, wenn man sie anknipste!

Kann mir irgendjemand diesen Artikel allgemein verständlich erklären?

[Bernhard]

Kann mir irgendjemand diesen Artikel allgemein verständlich erklären?

Hallo Julian,

bei Wikipedia-Artikeln muss man immer etwas vorsichtig sein und deswegen habe ich nur die Suchbegriffe für google angegeben. Das pdf an dritter Stelle habe ich gestern mal kurz angesehen und das sah ganz vernünftig aus. Allerdings ist der Server mit diesem pdf von mir aus gerade nicht erreichbar.

Für eigene Rechnungen empfehle ich deswegen noch diesen Wikipedia-Abschnitt: http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...Beschleunigung. Dieser Abschnitt stimmt auch mit den Formeln aus den Lehrbüchern überein.
Gruß

[Ich]

Ich glaube, die wenigsten hier (einschließlich mir) haben wohl deine Aussage wirklich verstanden!

Weil's ein Schmarrn war. Die Formel ist(1-m^(2*v))/(1+m^(2*v)), was in der Tat erst bei v=c zu (1-m²)/(1+m²) wird, da hattest du schon Recht.

Das ergäbe bei der Photonenrakete doch einen unendlich hohen spezifischen Impuls!

Is ja auch so. Du musst aber lesen, was die zu der Formel schreiben: "If all the energy to accelerate the fuel comes from an external source...". Ein paar Zeilen weiter unten steht eine Tabelle ohne diese Annahme.

Wenn es nach der Formel ginge, würde ja schon eine Taschenlampe mit fast Lichtgeschwindigkeit lossausen, wenn man sie anknipste!

Kaum, da ja auch keine Masse vom Raumschiff verlorengeht. Der spezifische Impuls wird da pro verwendeter Ruhemasse angegeben, was für die Raketengleichung ja auch einigen Sinn ergibt.

[julian apostata]

@ich

Machen wir es mal so: Hier wird der spezifische Impuls definiert. Im Prinzip hab ich da auch keine Einwände.

http://upload.wikimedia.org/math/2/0...7f4afe2b7c.png

Nur, wenn man diesen spezifischen Impuls so in die Formel einsetzt, dann ist das Unsinn!

http://upload.wikimedia.org/math/a/f...1cb585ed47.png

Und deswegen habe ich (Willi Windhauch) das da bei der Diskussionsseite von Wikipedia rein geschrieben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Diskuss..._Raketenformel

[Ich]

Nur, wenn man diesen spezifischen Impuls so in die Formel einsetzt, dann ist das Unsinn!

Freilich ist das für Photonen Unsinn, aber trotzdem vollkommen korrekt. Natürlich funktioniert die Gleichung "Endgeschwindigkeit als Funktion des verbrauchten Treibstoffs" nicht, wenn kein Treibstoff verbraucht wird. Ändert aber nichts daran, dass du genau diesen spezifischen Impuls verwenden musst, wenn du die Raketengleichung hernehmen willst. Das Problem liegt in der Raketengleichung selber.

Und deswegen habe ich (Willi Windhauch) das da bei der Diskussionsseite von Wikipedia rein geschrieben.

Ich sehe nicht, wo du da diesen spezifischen Impuls ansprichst.
Du sitzt dort übrigens einem Missverständnis auf: die Raketengleichung funktioniert gleich gut für alle Treibstoffgeschwindigkeiten. Du kannst den tanh immer weglassen, wenn die Raketengeschwindigkeit klein ist, auch wenn es eine Photonenrakete ist. Du kannst ihn nicht weglassen, wenn die Raketengeschwindigkeit groß ist, auch wenn es eine chemische Rakete ist.
Wenn du den tanh nicht magst, dann nimm doch die Gleichung aus Beitrag #17 als relativistische Raketengleichung.

[julian apostata]

Natürlich funktioniert die Gleichung "Endgeschwindigkeit als Funktion des verbrauchten Treibstoffs" nicht, wenn kein Treibstoff verbraucht wird.

v=0 wenn kein Treibstoff verbraucht wird. Das sagt auch die allgemeine Raketengleichung. Mir ist völlig rätselhaft, worauf du hinaus willst.

Ändert aber nichts daran, dass du genau diesen spezifischen Impuls verwenden musst, wenn du die Raketengleichung hernehmen willst.

Den spezifischen Impuls brauch ich höchstens dann, wenn ich die Gleichung herleiten will, während der Herleitung kann ich ihn wieder fallen lassen.

Und zur Not geht es auch ganz ohne, wenn man beispielsweise die Formel für die gleichmäßige Beschleunigung kennt.

(1) v=c*tanh(g*t‘/c)

g=über die Waage festgestellte Beschleunigung in der Rakete. t‘=Raketeneigenzeit.

Und jetzt stellen wir den Treibstoffaustoß der Rakete so ein, dass gilt.

(2) m=e^(-k*t‘) ergo k*t‘=ln(1/m)

(Startmasse=1)

Über das Impulserhaltungsgesetz lässt sich diese Beziehung ermitteln

(3) k*u=g (u=Treibstoffgeschwindigkeit)

Die Angabe eines spezifischen Impulses ist da so überflüssig wie ein Kropf!

(3) in (1) eingesetzt ergibt

(1a) v=c*tanh(k*u*t‘/c)

(2) in (1a) eingsetzt ergibt

(1b) v=c*tanh[(u/c)*ln(1/m)]

Und jetzt gehst du nochmals auf diese Seite, allerdings nicht zum Hauptartikel, sondern auf die Diskussionsseite (und zwar den Abschnitt „nonsense“)

http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_rocket

Da hast du hier die korrekte Formel, die ich unter (1b) gestellt habe, nur etwas anders umgestellt.

http://upload.wikimedia.org/math/c/f...fc0270740c.png

Erschreckend ist hier, dass anscheinend 2006 schon jemand den “Nonsense” des Hauptartikels erkannt hat, kein Schwein es allerdings für nötig hielt, darauf zu reagieren!

Das lässt tief blicken, was die allgemeine Qualität von Wikipedia anbelangt!