Wiedersprüchliche Aussagen

[973]

Für einen Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes kann man doch ausrechnen, wieviel Zeit ein Lichtstrahl vom Ort A nach B benötigt. Falls z.B. A ein Punkt exakt auf dem Ereignishorizont ist und B außerhalb des Ereignishorizontes liegt, sollte diese Zeit meiner Meinung nach als Grenzwert (A -> rS) gegen unendlich gehen
Gruß

Hallo, es folgt doch schon aus der Definition des schwarzen Loches als gebiet von dem kein Teil in endlicher/unendlicher Zukunft zur kausalen Vergangenheit eines Teiles des restlichen Weltalls wird, daß selbst von unmittelbar zum SR benachbart Licht in endlicher Zeit zu jedem anderen Teil des Weltalls laufen kann. Also wenn von einem Gebiet benachbart zum SR Licht irgendwohin unendlich lange brauchen würde, dann wäre es noch Teil des SL. Noch schlimmer, wenn wir oben [nach einigen Autoren] uns mit endlich begnügen, in der schon Objekte aus dem SL uns erreichen dürften, ginge unendliche Dauer für Strahlung von außerhalb des SR erst recht nicht.

[Bernhard]

Hallo, es folgt doch schon aus der Definition des schwarzen Loches als gebiet von dem kein Teil in endlicher/unendlicher Zukunft zur kausalen Vergangenheit eines Teiles des restlichen Weltalls wird, daß selbst von unmittelbar zum SR benachbart Licht in endlicher Zeit zu jedem anderen Teil des Weltalls laufen kann.

Mir ging es um den Ereignishorizont selber, also r=rS. Meiner Meinung nach hängt der nicht kausal mit dem Außenbereich des Loches zusammen. Dass der Außenraum kausal zusammenhängend ist haben wir uns gegenseitig schon im AC-Forum bestätigt (s. Nullkongruenzen).
Gruß

[973]

Ich hoffe, es ist nicht das Roessler-Syndrom, wenn man beginnt zu vergessen, was schon diskutiert wurde...

All das wurde schon gesagt. Auch der Grenzfall zum SR wurde schon behandelt. Man braucht den nicht per Tabelle mit excel zu berechnen, wie das jemand gemacht hat, #122 (Formel), 124 (Rechnung) ff; mit Grundkenntnissen im Rechnen kann man den limes im Kopf bilden, das hatte ich schon in #151 ausgeführt. Dabei kommt heraus, daß (einmal die physikalische Unmöglichkeit ignoriert, und das als Grenzfall angesehen) bei einer Lampe am SR , diese für einen einfallenden Beobachter genau dort von rot nach blau wechselt. Das ist auch durch triviale Überlegungen zu erwarten, da erstens bei Annaeherung von Beobachter und Lampe sich die Relevanz zunehmend mehr vom Beitrag durch Zeitdilatation zum Beitrag durch 'Dopplereffekt' hin verschiebt, insbesondere beim Vorbeiflug selbst nur die Relativgeschwindigkeit zaehlt, und da zweitens der Wechselpunkt rot-blau umsomehr zur Lampe hin geht desto tiefer/naeher diese am SR sitzt, im Grenzfall dass die Lampe am SR sitzt geht der Wechselpunkt auch ebendort hin.


Da ich nicht alles nochmal zum 1004-sten Male wiederkauen moechte (und zur Physik gehoert auch, ggf. nicht verstandene Sachverhalte mehrmals langsam zu lesen und zu verstehen versuchen), und da Ich sagte, mit der Meinung von bernhard konvergieren zu wollen und das nur mit ihm diskutieren möchte, falls dieser das auch will, so respektiere ich diesen ihren Wunsch.

[Aragorn]

Das war die Frage:

Für einen Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes kann man doch ausrechnen, wieviel Zeit ein Lichtstrahl vom Ort A nach B benötigt. Falls z.B. A ein Punkt exakt auf dem Ereignishorizont ist und B außerhalb des Ereignishorizontes liegt, sollte diese Zeit meiner Meinung nach als Grenzwert (A -> rS) gegen unendlich gehen. Solltest Du da anderer Meinung sein, würde ich das gerne klären.

973-Antwort hat mal wieder nichts mit der Frage zu tun. Das nennt sich Themaverfehlung, und in der Schule gibts dafür eine 6.

[973]

Diesmal hast du sogar recht, ich hatte jetzt nur 272 gelesen, nicht 270, was ich schon in 271 beantwortet habe. Für einen Beobachter der weit genug außerhalb ist (also auser dem Grenzfall eines dorthin fallenden, kurz bevor [im Grenzfall: wenn] er dort ankomt), erscheint von weiter unten kommendes Licht rotverschoben, aber nicht langsamer. Am SR gibt es dann eben eine Stelle, an dem die aeussere SL gerade noch gilt und der metrische Koeffizient groß und positiv ist, das ist dann fuer ruhende Beobachter der Ereignishorizont, von wo das Licht sehr rotverschoben kommt; ansonsten gibt es für uns einfach nichts mehr (man kann nicht einmal sagen: 'eine Planck-Länge dahinter'). Idealisiert kann man sich den SR genau an der mathematischen Singularität vorstellen; von dort käme Licht nur der Energie = 0 also unendlich rotverschoben zu Orten im Außenraum. Wo immer aber Licht ankommt, hat dieses immer die LG = c , ist jedoch (bei Beobachter 'ruhend' relativ zum SL) rotverschoben.

Die normale Schwarzschildlösung bezieht sich auf Koordinaten in denen 'ruhend' kein Inertialsystem ist, sondern ein ruhender Beobachter relativ zu einem solchen nach außen beschleunigt. Ab dem SR kann er das selbst mit LG nicht mehr, dort gibt es also kein ruhend zu den Koordinaten der SM.

Sinnvoller, auch um physikalische Aussagen zu treffen, ist eben ein System für einen hineinfallenden Beobachter. Fuer diesen rueckt der Ereignishorizont dann zunehmend hinter den SR.

[Aragorn]

Hier noch eine Lernhilfe von "Ich":

http://www.achtphasen.net/miniblackh...warzschild.pdf

Dort hat "Ich" auf S.7 unter "4. Richtig" beschrieben, wie man eine konstante radiale Koordinatenlichtgeschw. erhalten könnte, und welche Schwächen eine derartige Darstellung hätte.
Wie die richtige traditionelle Darstellung definiert ist, steht unter "2. Krumm".

[ZA RA]

Sicher interessant zu lesen!

Hier ein Auszug:

Man müsste die direkte Bedeutung der Koordinaten, als Winkel aufgeben und z.B. vereinbaren, dass der Vollkreis nicht 360◦ enthält, sondern einen anderen, von ℜ abhängigen Wert. Nur: warum sollte man so etwas tun?
Wer braucht schon konstante Koordinatenlichtgeschwindigkeit? Bleiben wir lieber bei der traditionellen Darstellung.

[Aragorn]

Wenn für die traditionelle Darstellung eine analytische Lösung existiert, nimmt kein vernünftiger Mensch die nur numerisch lösbaren Darstellungen.

[Aragorn]

http://webcache.googleusercontent.co...&ct=clnk&gl=de

Gregor Scholten, 01-17-2004, 05:40 PM:

...
Der RT tut diese Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit keinen Abbruch,
da sie in gekrümmten Raumzeiten die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nur
noch lokal postuliert. Lediglich im SRT-Grenzfall verschwindender Krümmung
wird die Konstanz global.

Die Lichtgeschwindigkeit am Ereignishorizont eines schwarzen Loches ist aus
Sicht eines weit entfernten Beobachters übrigens Null ;-)
...
für den Zeitdilationsfaktor an der Schwarzschildschen Radialkoordinaten r
aus Sicht den unendlich fernen Beobachters gilt:

z(r) = sqrt{1-rS/r}

wobei rS der Schwarzschildradius der Zentralmasse des betrachteten
Gravitationsfeldes ist.
Der Zeitdilationsfaktor aus Sicht des Beobachters in der 10. Ebene, der
sich an der Radialkoordinate r10 befindet, gilt:

z_10(r) = sqrt{1-rS/r}/sqrt{1-rS/r10}

für den Zeitdilationsfaktor in der i-ten Ebene aus Sicht der 10. Ebene
ergibt sich also:

z_10(r_i) = sqrt{1-rS/r_i}/sqrt{1-rS/r10}

du müßtest also erst einmal die Radialkoordinaten r_i der einzelnen Ebenen
ermitteln, um Aussagen über den Faktor in jeder Ebene machen zu können.
Dabei ist noch zu beobachten, daß die r_i nicht einfach äquidistant sind,
da aufgrund der Raumkrümmung der Abstand zwischen zwei Ebene i und j nicht
einfach |r_i-r_j| ist.
Für das infinitesimal Abstandselement dl gilt:

dl = dr/sqrt{1-rS/r}

Zum Berechnen der Radialkoordinaten aus den Abständen müßtest du also
wieder integrieren.
...

Der hervorgehobene Satz, ist etwas was Rössler immer noch falsch versteht. Die Radialkoordinaten r hätten nur bei euklidischer Metrik die Bedeutung eines realen Abstandes dl.

Aus dem von Hr. Scholten dargelegtem ergibt sich:

dt=dTau/z
dr=dl*z

z=sqrt(1-rS/r)

Geschwindigkeit des Licht auf das physikalisch existente Wegintervall dl und die Eigenzeit dTau bezogen:
dl/dTau = c

Geschwindigkeit des Lichts auf die Schwarzschildkoordinaten bezogen:
dr/dt = dl/dTau*(1-rS/r) = c*(1-rS/r)

[973]

(gähn)

aragorn scheint auch nicht über das Stadium hinauszukommen, wie Ich plump Geschwindigkeiten mit Ableitungen gleichzusetzen; nicht zu unterscheiden, welche Ergebnisse rein formal, und welche sinnvoll, sind; Licht von Materie zu unterscheiden ... Da dazu schon alles gesagt wurde, überfluessig es zu wiederholen.