Wiedersprüchliche Aussagen

[Bernhard]

Der sitzt bei r_0=unendlich und errechnet die SM-Zeit dt bei r über die Rotverschiebung eines Photons, das von r ausgehend zu ihm hin geflogen ist.

warum nimmt der Beobachter bei r_0 = unendlich nicht einfach seine eigene Zeit? Die ist dann sogar identisch mit der Koordinatenzeit t der SM.

Gegenfrage:
Was hat die von "973" so pompös ins Spiel gebrachte kovariante Ableitung mit dem Thema "Koordinatenlichtgeschw." zu tun?

ich war schon mehrfach drauf und dran genau das zu posten, dass hier gerade zwei Themen parallel diskutiert werden.
Gruß

[Aragorn]

warum nimmt der Beobachter bei r_0 = unendlich nicht einfach seine eigene Zeit? Die ist dann sogar identisch mit der Koordinatenzeit t der SM.

Weil er die SM-Zeit bei r wissen wollte und nicht die bei r_0.

ich war schon mehrfach drauf und dran genau das zu posten, dass hier gerade zwei Themen parallel diskutiert werden.
Gruß

Eben. Wenn "973" auf einen Quote antwortet, dann hat seine Antwort häufig nichts mit dem Quote zu tun. Sowas ist einfach nur lächerlich und infantiler Mist

[Infinity]

Sowas ist einfach nur lächerlich und infantiler Mist

Sollte es sich wirklich so verhalten, wie Du sagst, dann sei ihm doch Vorbild und belehre ihn, statt auf ihn zu lachen. Und weiterhin hat es nichts mit Infantilität zu tun.

Lass es doch sein - es bringt nichts außer Provokation. Außerdem wurdest Du vor kurzem schon angemahnt. Oder hast Du es schon vergessen?

[973]

Aufwachen
Also jetzt nochmal für die ganz langsamen Cranks (wenn man das nach 257 Beiträgen immer noch nicht geschnallt hat, dann ...):

Die Rotverschiebung ist mit der SM-Zeit dt vernüpft, die ein Photon (ds=0) benötigt um von r nach r_0 (=unendl.) zu kommen. Daraus ergibt sich dt/dTau=f(r) und c'=c*f(r).

Es ist schon richtig, daß die RV vom Licht gleich f ist. Aber nicht die Geschwindigkeit. Schon im Fall der SRT aendert sich die Frequenz, aber nicht die Geschwindigkeit vom Licht. Diese Fehlschluesse entstehen eben dann, wenn man im falschen KS Ableitungen durch Geschwindigkeiten ersetzt.

Daß die Zeit die Licht selbst vom SR irgendwohin endlich ist, kannst du dir schon an 3 Fingern ausrechnen, weil im Inertialsystem, wo die K-LG gleich den Ableitungen ist und einfache Folgerungen richtig durchfuehrbar sind, das Licht jeden Raumpunkt in endlicher Zeit erreicht, naemlich weil in diesem System jeder Raumpunkt reinfaellt also in endlicher Zeit selbst den SR erreicht, und vorher dem von dort ausgehendem Licht irgendwo begegnet. Falls Ueberlegungen in irgendeinem anderen System unendliche Zeit ergeben (selbst vom SR auch nur 1 Planck-Einheit weit weg), dann ist an diesen Ueberlegungen ein Fehler (zBsp der dass G. nicht gleich Ableitungen sind), denn in solchen Systemen sind die Ueberlegungen komplizierter und Fehler einfacher. Dazu dient gerade die Kovarianz (bspw. bei Geschwindigkeiten/Beschleunigungen Zusaetze zu den Ableitungen) derart daß je nach angepeiltem Zweck (Form- oder/und Wertinvarianz, und daher Berechnung/Ueberschlag und Ueberlegungen invariant) so die Definitionen geaendert werden daß sie forminvariant bleiben - und dazu in anderem als Inertialsystemen zBsp Koordinaten-Geschw./Beschl. nicht gleich den Ableitungen sind sondern Zusatzterme brauchen. Trotzdem bleiben es Koordinaten-Geschwindigkeiten, weil sie von der Art der Koordinaten (rechtwinklig, kugelfoermig), vom gewaehlten Ursprung (selbst bei Initialsystem orts- und geschwindigkeitsmaessig verschiebbar) usw abhaengen. Nur hat man statt zBsp dx/dt oder dr/dt leicht geaenderte Werte fuer vx , vr als jene, es sind aber weiterhin K-G. Ich hatte seit Anfang an in diesem Thread gesagt, daß die Variationen entlang der Koordinatenlinien nicht KG sind - jedenfalls nicht solche mit denen man irgendwas sinnvoll schließen kann (wenngleich freilich man diese irgendwie, auch unsinnig, definieren kann)

Das ist jetzt aber schon zum 1003.-ten Male wiedergekaut worden, und die sich informieren wollen/wollten konnten das auch, sodaß ich es jetzt dabei belasse.

[Bernhard]

Weil er die SM-Zeit bei r wissen wollte und nicht die bei r_0.

Hi Helmut,

genau da kommt, glaube ich, so langsam das Argument von 973 mit in's Spiel: Man kann in der ART eben physikalisch gleichwertige Dinge unterschiedlich veranschaulichen und der eine bevorzugt dann unter Umständen die eine Veranschaulichung und ein anderer eine andere.

Erklärung: Wir haben einen physikalischen Vorgang (Lichtstrahl geht radial in das Schwarze Loch), aber verschiedene Bewertungen. Für den Beobachter im Unendlichen (den ich z.B. für Veranschaulichungen recht gerne mag) dauert das sagen wir mal t_unendlich lange. Für einen Beobachter bei r ungleich unendlich (den Du scheinbar bevorzugst) dauert es entsprechend kürzer, usw. So hat jeder eine korrekte Veranschaulichung der SM. Die Frage danach, wer recht hat ist deswegen aus physikalischer Sicht letztlich sinnlos.
Gruß

[Aragorn]

Für einen Beobachter bei r ungleich unendlich (den Du scheinbar bevorzugst)...

Häh?

Der sitzt bei r_0=unendlich und errechnet die SM-Zeit dt bei r über die Rotverschiebung eines Photons, das von r ausgehend zu ihm hin geflogen ist.

Ich hatte doch geschrieben das mein Beobachter bei r_0=unendlich sitzt?

[973]

@Bernhard, #261: Es ging doch von Anfang an in diesem Thread darum, dass a) zwischen haltendem und fallenden Beobachter und System, sowie b) zwischen den Ableitungen entlang der Koordinatenlinien und sinnvollen Koordinaten-Geschwindigkeiten zu unterscheiden ist. Diese Differenzen sind nicht nur fuer das Durcheinander mit der Rot-/Blau-Verschiebung, sondern auch fuer unendliche Zeiten der Hawking-Strahlung falls sie exakt vom SR kommt, verantwortlich. Zu b) habe ich insbesondere gesagt, daß zwar beliebig bekloppte Definitionen einer KG (inkl. = Ableitungen) moeglich sind[in diesem Sinne auch die ganze Diskusion inhaltslos ist], sinnvoll aber nur solche, bei denen die K-LG auch konstant ist, deshalb die K-Ableitungen zwar moegliche sinnlose, aber jedenfalls keine sinnvolle K-Geschw./Beschl. darstellen, und um zu solchen zu werden, Zusaetze brauchen. -- Zur Differenz ruhender aeusserer/fallender Beobachter und was in seinem System zu sehen ist: #1, 10, 14, mein 24 ff; zur sinnvollen LG und K-G ungleich der Ableitungen: #32, 53 ff.

Und da das zu b) bestritten wurde, u.a. #254, habe ich die kovarianten Ableitungen als Beispiel gebracht, sinnvoll exakt zu dem Zweck/reingesteckte Bedingung/Bedarf wie man die Abbildungen (Gamma) konkret definiert. Aragon hat insofern nicht einmal das Prinzip der Kovarianz und der ART kapiert, notfalls die Definitionen von Groessen so zu aendern, daß nicht passieren kann was nicht passieren darf aber sonst passieren wuerde, insbesondere um Form- oder Werte-Varianzen je nach Bezugssystem ganz loszuwerden. Zwar kommt man nicht umhin, letztendlich in der Praxis Zahlenwerte bezogen auf ein konkretes KS anzugeben (also der willkuerlichen Wahl von Ursprung/Geschwindigkeit und der Art der Koordinaten usw abhaengig), aber die Berechnungsweise aus anderen Groessen sollte in gewisser Weise in jedem System gleichermassen sein - mit der Konsequenz daß zBsp geschwindigkeiten nicht mehr einfach die Differenzen oder Differenzialquotienten sind, sondern noch Zusatzterme kriegen (die aber in besonderen Systemen =0 werden, denn diese Zusatzterme, etwa Cr-Symbole, sind logischerweise keine Tensoren, weil sie ja zu einer anderen varianten Groesse hinzuaddiert werden so dass ihre Summe invariant wird).

[Bernhard]

@Bernhard, #261: Es ging doch von Anfang an in diesem Thread darum, dass a) zwischen haltendem und fallenden Beobachter und System, sowie b) zwischen den Ableitungen entlang der Koordinatenlinien und sinnvollen Koordinaten-Geschwindigkeiten zu unterscheiden ist. Diese Differenzen sind nicht nur fuer das Durcheinander mit der Rot-/Blau-Verschiebung,

@973,

die weiter oben angegebene Formel (#173) für die Frequenzverschiebung halte ich nach wie vor für richtig. Falls dabei nicht alle möglichen Fälle berücksichtigt wurden, müsste man sich das eventuell noch mal ansehen.

sondern auch fuer unendliche Zeiten der Hawking-Strahlung falls sie exakt vom SR kommt, verantwortlich.

hmmm. Für einen Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes kann man doch ausrechnen, wieviel Zeit ein Lichtstrahl vom Ort A nach B benötigt. Falls z.B. A ein Punkt exakt auf dem Ereignishorizont ist und B außerhalb des Ereignishorizontes liegt, sollte diese Zeit meiner Meinung nach als Grenzwert (A -> rS) gegen unendlich gehen. Solltest Du da anderer Meinung sein, würde ich das gerne klären.

Zu b) habe ich insbesondere gesagt, daß zwar beliebig bekloppte Definitionen einer KG (inkl. = Ableitungen) moeglich sind[in diesem Sinne auch die ganze Diskusion inhaltslos ist], sinnvoll aber nur solche, bei denen die K-LG auch konstant ist, deshalb die K-Ableitungen zwar moegliche sinnlose, aber jedenfalls keine sinnvolle K-Geschw./Beschl. darstellen, und um zu solchen zu werden, Zusaetze brauchen. --

Verschieben wir das bitte erst mal. Ich glaube im jetzigen Stadium müssen erst noch grundlegendere Dinge geklärt werden.
Viele Grüße

[973]

@Bernhard, 268: Wir hatten die Faelle der RV/BV umfangreich durchdiskutiert und sind am Schluß auch beim letzten uebereingekommen. Fuer die qualitative Betrachtung reicht es, daß am Anfang des Falls (ruhender Beobachter) die Relativgeschwindigkeit (Doppler-Effekt), am Ende also im Grenzfall des Vorbeifalls (fallender Beobachter) die Zeitdilatation gegenueber der jeweils anderen gegen 1 geht dh vernachlaessigbar ist. Mir ging es jetzt auch nur darum, daß eben unterschieden werden muß, ob was in einem zum Zentrum ruhenden Nicht-Inertialsystem, oder in einem fallenden Inertialsystem betrachtet wird. Hawkings-Strahlung: Man muß von einem ins SL fallenden Inertialsystem ausgehen. In diesem freifallenden System ausgedrueckt, ist die KG des Lichtes gleich den Ableitungen = c, und die Dauer gleich dem Abstand dadurch dividiert. In einem ruhenden Nicht-Initial-System sind die Ableitungen nur physikalisch sinnvolle KG falls so definiert daß die K-LG = c sind, sodaß in beiden Faellen die Zeit endlich wird. Auch das wurde schon lang und breit erklaert, auch noch mal im letzten Abschnitt.

[Bernhard]

Auch das wurde schon lang und breit erklaert, auch noch mal im letzten Abschnitt.

Mag sein, aber das bringt doch "nix" im Zusammenhang mit der eben gestellten Übungsaufgabe:

Für einen Beobachter außerhalb des Ereignishorizontes kann man doch ausrechnen, wieviel Zeit ein Lichtstrahl vom Ort A nach B benötigt. Falls z.B. A ein Punkt exakt auf dem Ereignishorizont ist und B außerhalb des Ereignishorizontes liegt, sollte diese Zeit meiner Meinung nach als Grenzwert (A -> rS) gegen unendlich gehen. Solltest Du da anderer Meinung sein, würde ich das gerne klären.

Gruß