Wiedersprüchliche Aussagen

[Bernhard]

Allerdings trifft "973"-Aussage dann ja nur zu, wenn der Beobachter r2 an der Lichtquelle r1 vorbeigeflogen ist (r2<r1).

Ja klar. Würde mich wundern, wenn das von 973 anders gemeint war.
Gruß

[Bernhard]

Ich habe mal versucht das in Diagrammen darzustellen:

http://yfrog.com/n443018173g

das sieht schon ganz interessant aus. Man sieht im linken Bild auch schön, den "Doppler-Sprung" beim Vorbeiflug (r1=r2). Besten Dank dafür.

Ich habe privat mittlerweile auch eine 2D-Grafik (r1 vs. r2) erzeugt, die mit Farben den Verlauf der Funktion zeigt. Man braucht dann nur noch eine Fallunterscheidung f/f0 >= 1 sowie f/f0<1 und bekommt dann die verschiedenen Bereiche und dabei auch deren Flächenanteile. Sobald das herzeigbar ist, lade ich es hoch.
MfG

[973]

Ich moechte Ich nicht so im Regen stehen lassen. Ich hab mir nochmal sein paper zu Roessler angesehen. Darin sind etliche lichte Augenblicke enthalten, Punkte im Zusammenhang mit dem hiesigen thread und 'Problem' denen ich ganz zustimme:

/ Metrik relativ objektiv, Koordinaten sehr willkuerlich (in Ich's Einfuehrung)
/ als 'uebliche Form' (Gl. 7) benutzt Ich die Standardkoordinaten der Schwarzschildmetrik. Wichtig ist sich dagegen immer zu vergegenwaertigen, das sich in diesen Koordinaten 'haltende' Objekte in Wirklichkeit beschleunigen, kein Initialsystem darstellen, insbesondere nicht der 'natuerlichen' Situation eines fallenden Beobachters entsprechen.
/ Die Ausrechnung des 'K-Weges' erfolgt unter der Annahme dt=0 (mE unrealistisch) ; 'K-Zeit' fuer dr=0 .
/ Ausrechnung der 'Lichtbewegung' durch Integration einer Bewegungsgleichung (hier mE ungeeigneterweise der Variationen mit ds^2 = 0) im globalen System, dann Transformation in lokalen Minkowski-Raum des Beobachters
/ Immerhin bemerkt Ich, S. 4 mitte, auch den komischen Sachverhalt, daß es sehr drauf ankommt, ob der Beobachter bewegt oder unbewegt ist. Fuer jeden selbst langsam bewegten Beobachter ist ENDLICH die Eigen-Zeit, ihn mit langsamer Geschwindigkeit zu begehen oder mit Masstaeben auszumessen, indessen unendlich die Koordinaten-Zeit
/ s. 4 unten: es sollte direkt statt Verwendung von K-LG auf Koordinaten-Differenzen und deren Relation zu beobachtbaren Groessen abgestellt werden. Ja, genau !
/ Ich unterscheidet richtig, Aenderung von Metrik, von reiner Aenderung von Koordinaten, S. 5 (anders als Ich meine ich aber, dass Roessler ueberhaupt nicht weiss was er eigentlich macht, beabsichtigt war jedoch das zweite also nur eine KT). Auch S. 7 unten versteht er, dass die SM also generell jede Metrik in verschiedenen Koordinaten ausdrueckbar ist.

Immerhin, gewisse Kenntnisse sind vorhanden. Umso mehr frage ich mich allerdings, warum er dann hier in diesen Punkten aehnliche Meinung von mir mehrfach als falsch bezeichnet odersich dummgestellt hat ... Das kann man dann nur als nicht-gutglaeubig bezeichnen.


Unsere hauptsaechliche Diskrepanz liegt aber darin, daß Ich der Meinung ist, daß man die bahren Koordinaten-Variationen dr/dt usw als 'Koordinaten-Lichtgeschwindigkeiten' benutzen kann. Meiner Meinung ist das nicht der Fall; man muß Zusatzterme hinzufuegen die jene mindestens grob von willkuerlichen Koordinaten-Eigenschaften befreit (aehnlich wie man es ja bei den kovarianten Ableitungen macht, oder in ein bewegtes / freifallendes System uebergehen), denn veraenderliche K-LG sind nicht konsistent und erlauben unsinnige Ergebnisse.

Ich rechnet die Bewegung des Lichtes nach ds^2 = 0 , aus der angenommenen SM, SK und stationaer folgt dann sofort 0 = (1-R/r) dt^2 - 1/(1-R/r) dr^2 . Daraus ist zunaechst einmal direkt ersichtlich, daß falls man dr/dt als sinnvolle K-LG benutzen und es konstant halten will, dann muss der erste und zweite Vorfaktor gleich sein -- und zwar schon als Ansatz bei der Loesung der Feldgleichungen, nicht durch einfaches nachtraegliches Gleichsetzen so wie bei Roessler. Da die Vorfaktoren bei den SK im 'Ruhesystem' der SM nicht gleich sondern so wie oben sind, ist dr/dt = (1-R/r) , was bei R gegen 0 geht, sodass mE die dr/dt als K-LG aufzufassen oder zu definieren NICHT zulaessig ist, da sich damit unsinnige Folgerungen machen lassen. (wie schon ausgefuehrt, sind sie im freifallenden System besser, was auch beweist dass es hinreichendermassen mindestens eine solche Lösung gibt)




Daß dr/dt nicht die Koordinaten-LG ist wie sie selbst ein ruhender Beobachter 'mißt' bzw aus Orts- und Zeit-Intervallen berechnet , da diese konstant = c sein sollte , dazu auch (aus anderer Denkrichtung her als meiner):

http://www.mathematik.tu-darmstadt.d...slerPaper.html

(wobei wir einmal die praktische Seite, wie eine K-LG ueberhaupt messbar ist -- mE nicht direkt, sondern durch unabhaengige Messungen von Koordinaten-Ort und Koordinaten-Zeit zwischen Emission und Absorption von Licht).



Bei der plumpen Definition der Koordinaten-Varianzen dr/dt als K-LG ergibt sich zBsp das Dilemma, daß Strahlung von einem schwarzen Loch unendich lange zu uns braeuchte.

1) Nimmt man einfach die K-V der stationaeren Schwarzschild-Metrik, dann waere darin ausgedrueckt der Koordinaten-Weg bis zum SR endlich, die K-LG nimmt zum SR hin auf 0 ab, die Koordinaten-Licht-Zeit also unendlich.

2) Um das besser zu beweisen - ueberfluessig da sowieso klar - reskaliert Roessler ueberall den Weg invers zur K-LG, sodaß dann zwar die K-LG ueberall gleich wird, der Weg aber zum SR hin zunehmend langgestreckter: die Koordinaten-Licht-Zeit ist gleichermassen unendlich.

Die nachfolgende Diskusion bezieht sich dann ueberwiegend darauf, das die Koordinaten-Transformation von Roessler unsinnig und gar unzulaessig ist. Auf das eigentliche Problem dass nach Roessler die Hawking-Strahlung unendlich lange am SR bleibt und das SL deshalb nicht verdampft, wird kaum eingegangen. Ich schreibt explizit, dass die K-LG im Grenzwert zum SR (und im gewichteten Mittel ueberall hin) = 0 ist, und daher die Hawking-Strahlung am SR bleibt. Nicolai weist immerhin darauf hin, daß die K-Variationen iA nichts mit der Bewegung von Objekten zu tun haben; bezueglich dem Problem schreibt er, dass die Auffassung der optischen Entfernung gemaess Roesslers Transformation als unendlich, physikalisch bedeutungslos ist, auf das Problem der unendlichen Koordinaten-Licht-Zeit auch bei endlichem Koordinaten-Weg im Falle einer gegen 0 gehenden K-LG geht er jedoch nicht ein.

Die Graetchenfrage ist einfach die Definition einer natuerlicheren K-LG statt einfach die dr/dt zu nehmen, wozu insbesondere die Eigenschaft gehoert daß diese entlang einer Geodaete konstant = c ist (und zwar zu zulaessigen Koordinaten, nicht zu unzulaessigen wie bei Roessler). Das ist faktisch nur Bruhn bewußt geworden. Zitat: "However, dri/dt is not the speed of light seen by an observer fixed at r=ro as we shall see below."

Unter diesen Umstaenden ist es auch kein Wunder, daß Roessler sich als 'Hilfe' bei der Verbesserung und Erarbeitung der 2. Version seiner Theorie, auch weiterhin auf Ich beruft.

[Aragorn]

Das ist mal wieder typisch für "973". Kein einziges Wort zu dem Murks den er verbrochen hat. Stattdessen schnell wieder mal das Thema wechseln. Also genau das übliche Spiel der Cranks.

[Bernhard]

Sobald das herzeigbar ist, lade ich es hoch.

hier also der Link: http://www.bilder-hochladen.net/files/cyl8-2.jpg
r2 als vertikale y-Achse und r1 als horizontale x-Achse. Die Werte gehen bei r1 und r2 jeweils von 1,1 bis 36,1.
Gruß

[Aragorn]

Sehr schön

So hat man dann alle möglichen Kombinationen von r1 und r2 abgedeckt.

Eine senkrechte Linie bei r1=3 entspricht meinem linken Diagramm. Eine waagrechte Linie bei r2=20 entspricht meinem rechten Diagramm. Danke.

[Ich]

r2 = rs * [1-sqrt(1-rs/r1)]^-2

LOL.
Das ist mir überhaupt nicht aufgefallen, obwohl's im Doppler eigentlich drin steckt (sqrt((1+v)/(1-v))==gamma*(1+v)). Respekt.

[Ich]

meiner Meinung nach sind alle drei zitierten Aussagen von 973 falsch (leider).

Eben. Das nehmen wir zusammen mit dem Fakt, dass 973 bis jetzt das bei keiner der Aussagen zugegeben hat - nach mehrfacher Erläuterung, Literaturhinweisen, und insgesamt ~160 weiteren Beiträgen!! - und halten es gegen eine der definierenden Eigenarten des Cranks:

Cranks rarely, if ever, acknowledge any error, no matter how trivial.

Da haben wir also ein echtes Paradebeispiel. Mehr gibt's dazu nicht zu sagen.

Doch, eins: Ich würde mir wünschen, dass sich mehr Leute zu so offensichtlich falschen Aussagen äußern würden. Ein "das muss jeder für sich selbst entscheiden" ist definitiv nicht hilfreich. Wir scheinen hier z.B. seit 160 Beiträgen u.A. zu diskutieren, ob die Koordinatenlichtgeschwindigkeit in Schwarzschildkoordinaten konstant ist. So etwas darf nicht passieren. Wenn's bei den vollkommen klaren Dingen schon nicht möglich ist, in endlicher Zeit eine Antwort zu finden, wie soll das dann bei kniffligen Punkten jemals gehen?
Ein Crank wird nienienienie zugeben, dass er was falsches gesagt hat. Das müssen dann eben andere für ihn tun. Was nicht sein kann: Dass man dann beide Aussagen gleichwertig nebeneinander stehen lässt, und der Laie soll dann für sich entscheiden, was richtig ist. Oder dass der Laie nur die falsche Version kriegt, weil keiner mit Fachwissen auf den Terror Lust hat, den er mit einem Widerspruch herausfordern würde.

[Ich]

Für die, die noch an der Sache interessiert sind, hier mein Vorschlag einer korrekten Formulierung (Schwarzschildmetrik vorausgesetzt):

1. Ein ruhendes Objekt sieht für ein weiter außen befindliches einfallendes Objekt genau dann blauverschoben aus, wenn der Dopplereffekt die gravitative Rotverschiebung überwiegt. Bei "aus dem Unendlichen" einfallenden Objekten kann man geschlossen ausrechnen, bei welcher Position das der Fall sein wird (s.o.). Generell gilt dann:
weit weg vom ruhenden Objekt: Rotverschiebung,
nah dran: Blauverschiebung.
2. Wenn das ruhende Objekt beliebig nah am Ereignishorizont positioniert wird, wird der Bereich, in dem es blauverschoben erscheint, beliebig klein. Im Grenzfall (Objekt auf dem Horizont, physikalisch nicht möglich) ist das Objekt von außen gar nicht mehr sichtbar.
3. Die radiale Koordinatenlichtgeschwindikeit in Schwarzschildkoordinaten ist 1-2M/r (geometrische Einheiten). Sie wird 0 am Horizont, das ist das "Einfrieren", vom dem man oft liest (siehe z.B. den ersten Beitrag dieses Threads). Andersrum kommt auch kein Licht aus dem EH heraus, das würde unendlich lange dauern bei dieser Art von Nullgeschwindigkeit.

[RPE]

Danke, Ich, für diese klare und einfach zu verstehende Zusammenfassung der Zusammenhänge!

Danke natürlich auch an Aragorn und Bernhard, durch deren Grafiken ich mir ohne selbst rechnen zu müssen auch ein quantitatives Bild des Ganzen machen kann!