Photoeffekt, Comptoneffekt und Quantensprünge

Orbit

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Dieses Thema wurde von mir aus dem Thread 'Blick in die Vergangenheit' abgetrennt.
Orbit fragte dort:
Ich frage mich die ganze Zeit einfach, worin denn der Unterschied zwischen einem Photonen- und einem Elektronenstrahl bestehen könnte. Wenn das Photon laut Wikipedia
Zitat von Wiki
...die elementare Anregung (Quant) des quantisierten elektromagnetischen Feldes...
sei, muss da ein Unterschied bestehen; denn das Elektron ist keine 'elementare Anregung (Quant)', und ich frage mich halt, was anderes als h hier denn elementar sei.

Mac antwortete:
Ich weiß nicht genau, ob ich Deine Frage richtig verstehe, darum könnte die Antwort Dein Thema verfehlen.

Elementar ist in beiden Prozessen im ersten Schritt die Energieübertragung von einem Photon oder von einem Elektron (oder einem Proton, Neutron, Atom, Ion, Molekül, Staub ... sprich Masse) auf ein Elektron (oder auch auf einen Atomkern, wenn die Energie hoch genug ist) oder deren viele.

Damit diese Wechselwirkung überhaupt stattfindet, muß das Photon/schnelle Elektron die jeweilige Energie aufbringen, die nötig ist um das Elektron des getroffenen Atoms in einen der möglichen Anregungszustände zu bringen. Reicht die Energie nicht, dann findet diese Anregung niemals statt. Das Photon kann nach diesem Energieaustausch mit einer Wellenlänge ‚weiterfliegen‘, die der Differenzenergie (Ursprüngliche Photonenfrequenz * h – Anregungsenergie = Frequenz des gestreut weiterfliegenden Photons * h entspricht.

Das angeregte Elektron fällt nach einer charakteristischen Halbwertzeit wieder in seinen Grundzustand (das kann auch über mehrere Stufen stattfinden) und emittiert dabei die vorher aufgenommene Energie als Photon(en) mit einer Wellenlänge, die exakt der vorher zur Anregung aufgenommenen Energie entspricht. (Ich habe einige Prozesse, die die Sache komplizierter machen weggelassen)

Es gibt keinen prinzipiellen Unterschied bei der Auslösung dieses Vorgangs, egal ob er von einem Photon, einem schnellen Elektron oder durch Stoß mit Materie (vom Proton an aufwärts) angestoßen wird. Man kann also auch mit Elektronenstrahlung oder Protonenstrahlung oder Ionenstrahlung ‚Licht‘ erzeugen. Reine Alpha-Strahler kann man z.B. auf dieser Basis messen. Flüssigszintillation z.B. wäre dazu ein Suchbegriff.



Photonen werden dabei immer nur von solchen Elementaren Vorgängen ausgelöst, wie sie bei dem ‚Rücksturz‘ des Elektrons vom angeregten Zustand in einen weniger angeregten Zustand stattfinden. Das ist nicht auf Atome beschränkt, sondern gibt es ebenso auf molekularer Ebene. (z.B. auch bei Glühwürmchen) und auch auf der Ebene von Atomkernen (Gammastrahlung) Welche Prozesse da bei den langen Funkwellen auf elementarer Ebene eine Rolle spielen, weiß ich leider nicht so genau, nur daß man Ladungen bewegen muß.



Ob ein Prozess, ähnlich zur Drittelung der Elementarladung auf Quark-Eben, auch bei der Photonenerzeugung denkbar wäre, der dann ja zwangsläufig auch zu einem Faktor<1 für h führen würde, weiß ich nicht. Meines Wissens nach wurde sowas zumindest noch nie beobachtet, wobei ich mir die Beobachtung mit den mir bekannten Methoden dafür (außer bei Licht) nicht auf Anhieb vorstellen kann, weil man bei den hohen Energien die Wellenlänge meines Wissens nach nie direkt, sondern über die gemessene Energie bestimmt. Ob man bei den Röntgenteleskopen, deren ‚optische‘ Elemente mit Totalreflektion bei ziemlich flachen Einfallswinkeln arbeiten, auch eine Spektrale Aufspaltung, wie bei Prisma und Licht erhält, weiß ich nicht. Die Energiebestimmung bei diesen Teleskopen jedenfalls läuft meines Wissens über Sekundärprozesse, die am Ende wieder was mit Anregung zu tun haben. Z.B. Szintilatoren und Sekundärelektronenvervielfacher, oder Ionisation und dadurch veränderte Leitfähigkeit.

Alle sind herzlich eingeladen hier mit zu diskutieren.
Orbit
 
F

fspapst

Gast
Hallo Orbit,
Hallo Mac,

das ist eine sehr interessante Fragestellung. :)
sei, muss da ein Unterschied bestehen; denn das Elektron ist keine 'elementare Anregung (Quant)', und ich frage mich halt, was anderes als h hier denn elementar sei.
Nach meinem Wissen lässt sich ein Unterschied zumindest nicht "messen". Denn wie Mac schon ausgeführt hat, ist die WW (Anregung) des Strahls nur abhängig von der gesamten Energie, unabhängig von der Energieform (Stoß, Strahl / el.mgn.).
Als erstes habe ich über die Gravitation nachgedacht, aber auch die sollte sich auf die Energie (=Masse) reduzieren lassen, also auch keinen Unterschied machen.

interessierte Grüße
FS
 

mac

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Hallo Orbit,

mir ist immer noch nicht klar, was genau für Dich bei der Vorstellung, dass z.B. Elektronen ihre (und sei es nur ein Teil davon) kinetische Energie an andere Elektronen übertragen können, so anders erscheint, als bei der Energieübertragung durch Photonen.

Zwischen Deinen Zeilen assoziiere ich, dass Du davon ausgehst, daß nur Photonen diese Energie übertragen können?

Oder dass nur Photonen, die exakt die nötige Energie (nicht weniger aber auch nicht mehr) haben, das können?

Könntest Du das noch mal genauer, oder mit anderen Worten erklären, was dabei der Stein des Anstoßes für Dich ist?

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Zwischen Deinen Zeilen assoziiere ich, dass Du davon ausgehst, daß nur Photonen diese Energie übertragen können?

Hallo mac
Davon gehe ich zwar nicht aus; denn ich habe beispielsweise auch schon vom K-Einfang gehört, und
dass nur Photonen, die exakt die nötige Energie (nicht weniger aber auch nicht mehr) haben, das können
nehme ich auch nicht an; denn dann hätte ich im Threadtitel den Comptoneffekt nicht erwähnt; aber trotzdem finde ich im Moment die richtigen Worte auf Deine Frage
was genau für Dich bei der Vorstellung, dass z.B. Elektronen ihre (und sei es nur ein Teil davon) kinetische Energie an andere Elektronen übertragen können, so anders erscheint, als bei der Energieübertragung durch Photonen.
noch nicht.
Hab noch ein bisschen Geduld.
Gruss Orbit
 

Sir Atlan

Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
hallo mac,

Alle sind herzlich eingeladen hier mit zu diskutieren.

Das nutze ich gleich mal aus um dazu

Mac antwortete:
Damit diese Wechselwirkung überhaupt stattfindet, muß das Photon/schnelle Elektron die jeweilige Energie aufbringen, die nötig ist um das Elektron des getroffenen Atoms in einen der möglichen Anregungszustände zu bringen. Reicht die Energie nicht, dann findet diese Anregung niemals statt.

folgende Verständnisfrage zu stellen:

Heißt das, daß die Energie des Photons/schnelle Elektrons nur abgegeben wird, wenn die Energie ausreicht das Elektron des Atoms in einen anderen Anregungszustand zu versetzen?
Also keine "halbe Anregungsenergie" abgibt, sondern dann ohne Energieverlust weiterzieht?

Kurze Frage kurze Antwort?

Danke und Gruß

Sir Atlan
 
F

fspapst

Gast
Heißt das, daß die Energie des Photons/schnelle Elektrons nur abgegeben wird, wenn die Energie ausreicht das Elektron des Atoms in einen anderen Anregungszustand zu versetzen?

Ja. So habe ich es verstanden. Es geht einfach nicht anders laut Quantenphysik!
 

Orbit

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Sir Atlan
Bei den Quantensprüngen der im Atom gebundenen Elektronen ist das so. Hier ist nur eine diskrete Energie wirksam. Beim Photoeffekt, also bei der vollständigen Lösung eines Elektrons aus dem Atom, nicht, wie der Comptoneffekt zeigt. Hier ist lediglich eine Mindestfrequenz erforderlich. Die überschüssige Rest-Energie trägt das Photon weg, das dann aber eine geringere Frequenz und somit eine grössere Wellenlänge hat.
Orbit
 
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mac

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Hallo Sir Atlan,

Heißt das, daß die Energie ...
Ja, im Prinzip ist das richtig. Allerdings kann sogar das Elektron des (atomaren)Wasserstoffs auch ziemlich kleine Anregungsstufen absorbieren. Siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie.

Noch wesentlich mehr Freiheitsgrade gibt es bei Molekülanregungen, also bei Elektronen, die über 'ihr' gesamte Molekül 'verteilt' sind.

Dennoch wirkt sich diese elementare Eigenschaft in der Astronomie gewaltig aus. Nebel, die für infrarotes Licht durchlässiger sind als für sichtbares Licht. Auch der sogenannte Lyman-Alpha-Wald ist ein gutes Beispiel für dieses Verhalten.

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Die Frequenzen bei den Quantensprüngen innerhalb der Balmer Serie liegen im sichtbaren, jene in der Lyman-Serie im Röntgen-Spektrum.
 

mac

Registriertes Mitglied
Die Frequenzen bei den Quantensprüngen innerhalb der Balmer Serie liegen im sichtbaren, jene in der Lyman-Serie im Röntgen-Spektrum.
Ja das ist richtig. Und die Linien der Paschen-, Brackett- und Pfund-Serien liegen im Infraroten. (Das Diagramm über alle Übergänge ist leider nur beim Artikel der Balmer-Serie zu sehen)

Herzliche Grüße

MAC
 
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ins#1

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Hallo Mac, Orbit und Co,

mir ist auch nicht ganz klar, was bei Orbits ursprünglicher Fragestellung Stein des Anstoßes war (um die offensichtlichen Unterschiede von Elektron und Photon kann es sich schließlich nicht drehen), möchte aber allein schon wegen der Verbindung zum 'Blick in die Vergangenheit' Unterthema, welches primär von MichaMedia und mir geführt wurde, hier gleich in der selben Schiene weiterfahren;

Mac, in deiner im Eingangspost von Orbit zitierten Antwort, die wie immer sehr gut nachvollziehbar (und) mit schönen Beispielen verziert ist, wird, so leid es mir tut, wie auch schon bei der Betrachtung des Doppelspaltexperiments von MichaMedia, nur halbgare Quantenmechanik betrieben. Und die reicht einfach nicht mehr ganz für die Prozesse, über die wir hier diskutieren. Halbgar deshalb, weil sich bisherige Beschreibungen stets auf die intuitiv nachvollziehbaren Phänomene bezieht, also auf Dinge, die man sich bildhaft vorstellen kann. Das kann aber nicht die ganze Wahrheit sein.
So mancher mag das auf Anhieb vielleicht als eher dämliche Begründung abtun, ich aber halte es für essentiell. Als Indikator für die Berechtigung meines Einwands, sehe ich eines von Lesch's Zitaten (von wem es ursprünglich stammt, ist nicht weiter wichtig): "Wenn du glaubst die Quantenmechanik verstanden zu haben, hast du sie nicht verstanden".

Nun zum eigentlichen Thema:

Zwischen Deinen Zeilen assoziiere ich, dass Du davon ausgehst, daß nur Photonen diese Energie übertragen können?

Was auch der Fall ist, wobei man bei genauerer Betrachtung den Limitierungen der Natur unterliegt (Position und Energie nicht beliebig genau bestimmbar). Weiß man also den Ort zweier Elektronen vor und nach der Wechselwirkung (Streuung), weiß man nichts über deren Energien.

Frage: Wie weit geht dieses Nicht-Wissen? Welche Energie(n) sind dabei überhaupt gemeint?

Zu der Frage habe ich selbst noch keine fixe Antwort. Ich weiß dass man in erster Linie die kinetische Energie des Elektrons meint, welche das Elektron mit in den Streuprozess einbringt, aber ist das schon alles? Das Elektron hat eine bestimmte Ruhemasse, die sich durch die Umrechnung zu Energie zur kinetischen Energie hinzuaddieren lässt. Was für Energien stecken noch in dem System. Schon bei Betrachtung der Wikiseite zu Feynman-Diagrammen sieht man rechts in zwei Bildern einige mögliche Beispiele für die Streuung zweier Elektronen.
Und nun begebe ich mich wieder, als Nicht-Schwimmer der ich nun mal bin, in tiefe Gewässer; all diese virtuellen Prozessen treten auf (everything that can happen, will happen). Jedes einzelne Feynman-Diagramm hat als Ergebnis eine gewisse Wahrscheinlichkeit des Auftretens, die stets kleiner als 1 ist, und nur alle zusammen, bilden den gesamten Streuprozess. Man kann nicht alle virtuellen Prozesse der Streuung kennen, da man sonst eine unendliche Zahl von Korrekturen (ausgedrückt in unendlich vielen Feynman-Diagrammen höherer Ordnungen) mit in die Berechnungen einfließen lassen müsste. Hier kommt die Renormierung ins Spiel, welche quasi wie schummeln ist, da man nur eine bestimmte Anzahl von Korrekturen zulässt, die das Endergebnis prägen (nicht nur rechnerisch können die Theorien kein beliebig genaues Ergebnis bringen, auch weiß man nicht, ob man überhaupt alle möglichen Prozesse kennt, die stattfinden können. Beides ist natürlich eng miteinander verknüpft und kann nur im Zuge vereinheitlichter Theorien, ultimativ in einer TOE, antworten liefern).

Nochmal zur Frage von oben zurück; was weiß man überhaupt?

Diese Frage möchte ich anhand eines Experiments etwas spezifizieren und bevor ich meine vermutete Antwort dazu bringe, erst eure Meinungen dazu hören. Falls ihr es für untauglich haltet, nehmt einfach ein Besseres, und begründet dann dieses. Experiment:
Ein Elektron wird in einer elektromagnetischen Falle fixiert und dient als Target. Man nehme nun ein zweites Elektron, welches man mit einer bestimmten Energie auf das fixierte Elektron abfeuert und bestimme nach der Streuung die genaue Position dessen. Habe ich die Natur nun ausgetrickst und kenne sowohl die Energie, als auch den Ort des Elektrons?


Gruß
ins#1
 
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Schmidts Katze

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Nochmal zur Frage von oben zurück; was weiß man überhaupt?

Diese Frage möchte ich anhand eines Experiments etwas spezifizieren und bevor ich meine vermutete Antwort dazu bringe, erst eure Meinungen dazu hören. Falls ihr es für untauglich haltet, nehmt einfach ein Besseres, und begründet dann dieses. Experiment:
Ein Elektron wird in einer elektromagnetischen Falle fixiert und dient als Target. Man nehme nun ein zweites Elektron, welches man mit einer bestimmten Energie auf das fixierte Elektron abfeuert und bestimme nach der Streuung die genaue Position dessen. Habe ich die Natur nun ausgetrickst und kenne sowohl die Energie, als auch den Ort des Elektrons?


Gruß
ins#1

Hallo ins,

ich glaube, du kannst nicht einmal sagen, von welchem der beiden Elektronen du die Position gemessen hast, und zwar nicht, weil du es nicht weißt, sondern weil es keinen Sinn macht, zu sagen, das Elektron nach der Kollision war vor der Kollision das Target, und das andere das Geschoss.
Du schiesst ein Elektron, dessen Energie du kennst, dessen Ort du deshalb nicht genau kennst, auf ein anderes, dessen Ort du kennst, und deshalb nicht seinen Impuls.

Grüße
SK
 

Orbit

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Ich weiss zwar nicht wie die Versuchsanordnung Comptons 1922 aussah, aber sie hat ein exaktes Resultat zu Tage gefördert: Nämlich die Wellenlänge
Lambda = 2,46E-12 m, die sog. Compto-Wellenlänge, und somit nach
m = h/Lambda*c
die Ruhemasse des Elektrons.
Trotz der erst ein paar Jahre später definierten HUR, gilt das immer noch, wobei der Wert inzwischen auf weitere Kommastellen genau präzisiert wurde.
Das kann ich mir nur so erklären, dass Compton schon damals seine Messungen statistisch ausgewertet hat. Und deshalb scheinen mir die Einwände von ins#1 und von Schmidts Katze, welche sich auf die in der Tat unmögliche gleichzeitige Beobachtung von Ort und Impuls einzelner Teilchen beziehen, an der Sache vorbei zu zielen.
Orbit
 
Zuletzt bearbeitet:

ins#1

Registriertes Mitglied
ich glaube, du kannst nicht einmal sagen, von welchem der beiden Elektronen du die Position gemessen hast, und zwar nicht, weil du es nicht weißt, sondern weil es keinen Sinn macht, zu sagen, das Elektron nach der Kollision war vor der Kollision das Target, und das andere das Geschoss.
Du schiesst ein Elektron, dessen Energie du kennst, dessen Ort du deshalb nicht genau kennst, auf ein anderes, dessen Ort du kennst, und deshalb nicht seinen Impuls.

Ja, ich glaube mittlerweile auch dass mein Experiment völlig falsche Voraussetzung dafür trifft, den Umstand der Unschärferelation darüber zu erörtern. Mit dem extra abgetrennten Eingangsthema hat es auch nicht mehr viel zu tun. Sorry.

Außerdem habe ich den Begriff Energie teilweise synonym für Impuls verwendet, was ebenso verwirrend sein dürfte. Was nützt es denn, wenn ich den Impuls des einen Elektrons vor der Kollision kenne, aber dessen Position erst nach der Wechselwirkung bestimme. Dann habe ich nichts ausgetrickst. Im Gegenteil - das ist viel mehr generell die Methode, solche Experimente durchzuführen. Wenn mir ein passenderes Experiment dazu einfällt, vielleicht mit Hilfe einer Vorlage, reiche ich es nach.

Seht es einfach als Mahnung an, nicht zu leicht dem Glauben zu verfallen, man würde wissen, was da quantenmechanisch wirklich vor sich geht. Wer sich gerade nicht angesprochen fühlt, braucht nicht darauf zu antworten ;)

Ich stöbere auch noch ein wenig weiter und werde bereits gelesenes wieder auffrischen um mehr zum eigentlichen Thema sagen zu können.

Gruß
ins#1
 

mac

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Hallo ins#1,

Mac, in deiner im Eingangspost von Orbit zitierten Antwort, die wie immer sehr gut nachvollziehbar (und) mit schönen Beispielen verziert ist, wird, so leid es mir tut, wie auch schon bei der Betrachtung des Doppelspaltexperiments von MichaMedia, nur halbgare Quantenmechanik betrieben.
dafür, daß ich gar nicht vor hatte Quantenmechanik zu betreiben, kann ich das ja schon fast wieder als uneingeschränktes Kompliment auffassen. ;)

Mein Stand an diesem Punkt ist auch nur, daß ich diese Vorgänge (makroskopisch) messen und in Energiedosis umrechnen kann, (wenn's für Ionisationen ausreicht und einige Dutzend MeV nicht überschreitet) darüber hinaus müßte ich auch erst wieder in die Bücher.

Aber auch mit Quantenmechanik am Anschlag, kommen wir immer nur bis zu einer Grenze, an der wir uns sagen müssen: Wie's da dann noch genauer aussieht, können wir bisher noch nicht erkennen.

Das was Du mir hier geschrieben hast, trifft eigntlich genau das, was ich hier will: So weit wie mir möglich, für so viele wie möglich, so gut ich kann, verständlich bleiben. Damit will Ich Dich auf keinen Fall abwürgen, oder das gering schätzen, was Du geschrieben hast. Ich bin sehr froh, diese Möglichkeit des Gedankenaustausches mit Menschen gefunden zu haben, die sich für solche Themen interessieren und die man mal fragen kann, nach Sachen die man selbst nie richtig verstanden hat, oder die einem völlig neu sind und die man mit den bisher gelesenen Erklärungen einfach trotzdem nicht versteht. Hatte ich übrigens auch im Vergangenheitsthread schon ganz am Anfang mal andedeutet.

Dazu kommt noch, daß man genau die Vorgänge, die man so einfach wie möglich erklären will, viel besser verstehen muß, als wenn man sie nur für sich selbst zu verstehen braucht. So gesehen, profitiere ich selbst am meisten davon. :D

Herzliche Grüße

MAC
 

ins#1

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Hi mac,

dafür, daß ich gar nicht vor hatte Quantenmechanik zu betreiben, kann ich das ja schon fast wieder als uneingeschränktes Kompliment auffassen.

Ja, das kannst gerne du als Kompliment auffassen. Bei deiner Antwort im Eingangspost kitzelten mich nur solche Aussagen wie z.B.
Reicht die Energie nicht, dann findet diese Anregung niemals statt.
das Wort niemals oder weiter unten
Elementarladung auf Quark-Ebene
welche wegen des confinements der Quarks in der Natur nicht vorkommen, weshalb man meiner Meinung nach sagen kann, dass es keine freien Teilladung der Elementarladung gibt, die übrigens zuerst anhand Dirac's Gleichung berechnet wurde (und später mit bruteforce der QED noch auf viele Stellen nach dem Komma verifiziert werden konnte - wo ich wieder bei meinen zur Zeit heiß umschwärmten virtuellen Teilchen wäre...)

Die braucht man freilich nicht immer zu berücksichtigen, wäre ja ein Ding wenn man immer nur die Arme in die Luft werfen und mit dem Kopf schütteln müsste (shut up and calculate). Ist alles eine Frage dessen, wie genau man hinsieht und welche Effekte man zu erklären versucht. Für die Prozesse, die du beschreibst und die mir nach dem Stöbern in Wikis u.a. zum Compton-Effekt durchaus das ein oder andere neue Teil für mein bigger-picture-Puzzle liefern, an dem ich stets spiele, scheint dein Beitrag völlig ausreichend.

Ich glaube nun auch zu verstehen worum Orbit gerade versucht seinen Kopf zu wickeln, nämlich dass sich so elementar betrachte Dinge wie Elektron und Photon bei zueinander annähernden Energien nahezu wie ein und das selbe verhalten, bestimmte Vorgänge dabei sogar vertauscht auftreten können. Dass kosmische Strahlung sehr hoher Energien nur eine gewisse mittlere Reichweite haben kann, bevor sie durch Compton-Streuung an der Hintergrundstrahlung unweigerlich an Energie abgeben, wurde mir auch erst in Zusammenhang mit dem Artikel klar. Sogar Joachims Bemerkung an Orbit vor einer Weile an anderer Stelle, über (aus dem Hinterkopf) kollidierende Photonen in Beschleunigern, lässt sich sehr wahrscheinlich in diese Thematik mit einbeziehen.

Aber auch mit Quantenmechanik am Anschlag, kommen wir immer nur bis zu einer Grenze, an der wir uns sagen müssen: Wie's da dann noch genauer aussieht, können wir bisher noch nicht erkennen.
Sofern es überhaupt was zu erkennen gibt. Im Bereich der HUR verschwimmt die Realität samt Zeit, wie wir sie kennen. Da borgen sich virtuelle Teilchen im Vakuum kurzzeitig Energie aus der Zukunft und geben sie kurz darauf wieder zurück, so dass netto eben nur im Mittel keine Energie vorhanden ist. Die Idee dazu hat ihren Ursprung 1948 in der Konsistenz von Majonaise und ist von Hendrik Casimir.

Das was Du mir hier geschrieben hast, trifft eigntlich genau das, was ich hier will: So weit wie mir möglich, für so viele wie möglich, so gut ich kann, verständlich bleiben. Damit will Ich Dich auf keinen Fall abwürgen, oder das gering schätzen, was Du geschrieben hast. Ich bin sehr froh, diese Möglichkeit des Gedankenaustausches mit Menschen gefunden zu haben, die sich für solche Themen interessieren und die man mal fragen kann, nach Sachen die man selbst nie richtig verstanden hat, oder die einem völlig neu sind und die man mit den bisher gelesenen Erklärungen einfach trotzdem nicht versteht. Hatte ich übrigens auch im Vergangenheitsthread schon ganz am Anfang mal andedeutet.

Dem kann ich mich nur anschließen. Ich fühle mich alles andere als abgewürgt, keine Sorge.

Dazu kommt noch, daß man genau die Vorgänge, die man so einfach wie möglich erklären will, viel besser verstehen muß, als wenn man sie nur für sich selbst zu verstehen braucht. So gesehen, profitiere ich selbst am meisten davon.
Sehr schön gesagt. Ich, für meinen Teil, muss ab und an feststellen dass ich beim Erlernen neuer Themengebiete häufig den Eindruck bekomme einen konkreten Sachverhalt zwar zu verstehen, diesen dann in das Gesamtbild einzupflegen um dabei echte Aha-Erlebnisse zu erzielen, aber ungleich schwerer ist. Besonders hilfreich dabei ist meiner Erfahrung nach die Auseinandersetzung mit der geschichtlichen Entwicklung. Bei null anfangen und hocharbeiten. Ist jedenfalls ein grandioses Hobby und wäre ich früher auf den Geschmack gekommen, heute wahrscheinlich auch meine Berufung.


Gruß
ins#1
 
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