kosmologische Rotverschiebung

KokosCurry

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Hallo zusammen,

dies ist mein erster Beitrag im astronews-Forum, weshalb ich schon mal im Vorhinein um Milde bitten möchte, falls ich die Rubrik verfehlt haben sollte...

Ich habe eine Frage zur kosmologischen Rotverschiebung und der Energieerhaltung dabei.

Ich fang mal so an: bei der gravitativen Rotverschiebung wird doch der Betrag
delta(E), der aus der Frequenzverschiebung delta(f) resultiert, in potentielle Energie bezüglich des Schwerefeldes gesteckt. Energieerhaltung ohne Frage.

Bitte korrigiert mich, falls ich hier bereits falsch liegen sollte :)

Wie verhält sich das nun mit der kosmologischen Rotverschiebung?

Ich stelle mir ein Probephoton vor, das weit ab von irgenwelchen relevanten Gravitationsfelder (es könnte gerade einen dieser voids durchqueren), durch das All reist.

Falls der zurückgelegte Weg sehr gr0ss wird, wird doch diese Art der Rotverschiebung relevant.

Aus delta(f) resultiert auch hier der Verlust eines Betrages delta(E) des Photons.

Aber wo steckt dieser Energiebetrag? Schuldet das Photon dem bereits durquerten, derweil ja ständig expandierten Raum diesen Betrag?

Oder gilt hier die klassische Energieerhaltung nicht (wie z.B. bei quantenmechanischen Vorgängen) ?

Hab wirklich versucht mich schlau zu machen, aber irgendwie komm ich da auf keinen grünen Zweig ...

Wär nett, wenn mir da jm. auf die Sprünge helfen könnte, schliesslich will man
in seinem physikalischem Weltbild ja keine Lücken, und schon gar keine derartig fundamentalen.

MfG KokosCurry
 

mac

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Hallo KokosCurry,

willkommen im Forum.

Die Energie ist nicht weg. Sie steckt, wenn Du so willst, in der Expansion. Würde die Expansion zum Stillstand kommen und der Raum anschließend wieder schrumpfen, käme es auch zur Umkehrung der Rotverschiebung.

Herzliche Grüße

MAC
 

Klaus

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Ich fang mal so an: bei der gravitativen Rotverschiebung wird doch der Betrag delta(E), der aus der Frequenzverschiebung delta(f) resultiert, in potentielle Energie bezüglich des Schwerefeldes gesteckt.

Es gibt keine Frequenzverschiebung, die sogenannte 'gravitative Rotverschiebung' der Photenen resultiert lediglich aus dem unterschiedlich schnellen Zeitverlaufes auf unterschiedlichem Gravitationspotential.

Energieerhaltung ohne Frage.
Richtig, die Energie (E=h*f) bleibt gleich, denn es ändert sich nichts an der Frequenz der Photonen. Letztere wird auf unterschiedlichem Gravitationspotential lediglich mit unterschiedlich schnell gehenden Uhren gemessen. :D
 

Orbit

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Macs Erklärung ist auch im Rebhahn Seite 12 zu finden. Nur bezieht sie sich dort auf Materie, also auf Teilchen mit Ruhemasse.
Kann man das nun auf das Photon anwenden?
Nein, meint offenbar Klaus.
Seine Erklärung verstehe ich aber nicht; denn eine Frequenzverschiebung wird doch gemessen. Und von einer frequenzunabhängigen Zeitdilatation lese ich zum ersten Mal. Allerdings hängt das Resultat der Messung vom Ort ab: Je näher am Objekt, desto geringer die Verschiebung.
Aber auf grossen Skalen ergäben sich im Mittel an jedem Standort dieselben Werte, und die ändern mit der Expansion global und isotrop.
Weshalb sollen diese sich mit der Zeit ändernden Werte bei der globalen Energiebuchhaltung keine Rolle spielen?

Man kann leicht erkennen, dass ich nun gar nichts mehr verstehe.
Orbit
 

MGZ

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Nach allem, was ich weiß, ist die Energie, zumindest aus praktischen Gesichtspunkten, einfach weg. Die Raumexpansion beachtet in der Regel den Energie- und Impulserhaltungssatz nicht. Denn es geht auch Impuls verloren, wenn die Photonen Energie verlieren. Bei ihnen sind diese Größen proportional zueinander.
Die Expansion kann allerdings auch Energie ins Universum hineinbringen. Wenn zwei Galaxien voneinander entfernt werden muss die Expansion Arbeit gegen die Gravitationskraft verrichten.
 

KokosCurry

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Hallo KokosCurry,

willkommen im Forum.

Die Energie ist nicht weg. Sie steckt, wenn Du so willst, in der Expansion. Würde die Expansion zum Stillstand kommen und der Raum anschließend wieder schrumpfen, käme es auch zur Umkehrung der Rotverschiebung.

Herzliche Grüße

MAC

Hallo Mac, danke für den Willkommensgruß,

An die zeitliche Reversibilität dieses Prozesses hatte ich auch schon gedacht.

Ich vermute mal, dass die Anschaulichkeit hier wohl leiden muss. Wie sich nun ein Raumvolumen vor dem Durchgang eines Photons vom Zustand nach der "Energieabgabe" des Quants an dieses gedachte Volumen unterscheidet, kann ich mir bildlich nicht vorstellen, aber vielleicht gibts da einfach keine Analogie ...

Was die Qualität dieses Vorgangs betrifft, da gefällt mir der Post von MGZ eigentlich recht gut, der den Ausdruck "aus praktischen Gesichtspunkten" benutzt.

Es gibt keine Frequenzverschiebung, die sogenannte 'gravitative Rotverschiebung' der Photenen resultiert lediglich aus dem unterschiedlich schnellen Zeitverlaufes auf unterschiedlichem Gravitationspotential.

Hallo Klaus,
ich dachte allerdings wirklich auch, wie Orbit weiter unten schreibt, dass alles was gegen die Grav. ankämpfen muss, Energie verliert, ob Ruhemasse oder nicht.
Deinem relativistischen Ansatz kann ich nicht ganz folgen, kannst du mir das Ganze vielleicht ausschliesslich aus energetischer Sicht schildern?
(Ich dachte man kann den Energieverlust von Sonnen-Photonen, die bei uns ankommen, messen, auch wenn er wohl extrem klein sein muss)

Moin, Klaus,

so, wie du das schreibst, klingt das, als wäre f konstant und h variabel. :eek:

langsam krieg ich Angst ;)

Man kann leicht erkennen, dass ich nun gar nichts mehr verstehe.
Orbit

Hallo Orbit,
Da reihe ich mich erst mal hinter dir ein....

Nach allem, was ich weiß, ist die Energie, zumindest aus praktischen Gesichtspunkten, einfach weg. Die Raumexpansion beachtet in der Regel den Energie- und Impulserhaltungssatz nicht. Denn es geht auch Impuls verloren, wenn die Photonen Energie verlieren. Bei ihnen sind diese Größen proportional zueinander.
Die Expansion kann allerdings auch Energie ins Universum hineinbringen. Wenn zwei Galaxien voneinander entfernt werden muss die Expansion Arbeit gegen die Gravitationskraft verrichten.

Huhu MGZ,
wie oben erwähnt gefällt mir deine Beschreibung sehr gut, stellt sich mir gerade die Frage, ob man das energetische Netto der Expansion weiss.
Kommt daduch mehr Energie ins All (Arbeit geg. Grav) oder verschlingt dieser Prozess mehr Energie (durch kosmolog. Rotverschiebung aller elekmagn. Quanten eben) oder ist netto =0 (würd mich auch nicht überraschen...)?

Danke für all eure Antworten :)

Mfg

KokosCurry
 

Orbit

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Nathan5111
Es geht hier um die kosmologische Rotverschiebung, nicht um die gravitative. Ich kann deshalb zwischen Deinem Link und der eigentlichen Threadfrage keinen Zusammenhang sehen. Aber vielleicht kannst Du ja in einem kurzen Nachtrag noch erklären, was sich hinter Deinem dem Orakel 'alles' verbirgt.
Orbit
 
Zuletzt bearbeitet:

Nathan5111

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Erst maulen, dann Link lesen?

Aber langsam, für höhere Umlaufbahnen: Ich hatte auf das Kapitel "Rotverschiebung" in Andreas Müllers Lexikon verlinkt, in dem alle Aspekte, also kosmologische, gravitative und Doppler-Rotverschiebung, auch in Bezug auf Energieerhaltung erschöpfend behandelt werden. (Ich habe den Link allerdings nicht noch einmal ausprobiert, da 'das' bisher immer funktioniert hat.)

Wer lesen kann, ist klar im Vorteil.

PS: Ich habe es ausprobiert, es geht!
 
Zuletzt bearbeitet:

Aragorn

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Jou, und die Erde ist dann der Mittelpunkt des Weltalls. Da wo der Potentialtopf sein Minimum hat da sitzen wir. Lol :rolleyes:

Helmut
 

FrankSpecht

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Moin Klaus und KokosCurry,
die Energie (E=h*f) bleibt gleich, denn es ändert sich nichts an der Frequenz der Photonen.
Moin, Klaus,
so, wie du das schreibst, klingt das, als wäre f konstant und h variabel.
langsam krieg ich Angst ;)
Ich auch - habe ich das wirklich geschrieben? :eek:
Gott erbarm's. Das ist peinlich hoch 3 :eek:

Eigentlich schwebte mir im Sinne etwas zu posten, was Klaus dankenswerter Weise gemacht hat:
Nein, denn wenn E=h*f ist und sowohl E als auch f gleich bleiben, dann bleibt zwangsläufig auch h gleich.
Danke, Klaus, DAS wollte ich eigentlich schreiben. Weil, rotverschobenes Licht IST beim Empfänger nun mal energieärmer als beim Sender. Also muss entweder h oder f variabel sein. Da h eine Naturkonstante ist, bleibt für die Variabilität nur f (im Gegensatz zu deiner Meinung, Klaus).

Sorry für den missglückten Post und danke für die Richtigstellung dessen, was ich meinte.

Ich beginne auch langsam Klaus' Argumentation (mit der mit dem Photon bewegten Uhr) zu verstehen und werde mich mal damit befassen - und vorerst meine Klappe halten.
 

Orbit

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Klaus
Danke für den Link. Ich finde ihn didaktisch sehr wertvoll. Kann man nun das, was in diesem Paper über 'gravitational redshift' gesagt wird, telquel auf die kosmologische übertragen?
Orbit
 

ins#1

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die Gleichsetzung der kosmologischen mit der gravitativen Rotverschiebung (unterschiedliche Uhren) macht intuitiv Sinn, da man die Vorgänge in weit entfernten, rotverschobenen Galaxien wie in Zeitlupe sieht.
Edit: Ich muss aber einräumen dass ich mac's Beitrag immer noch am plausibelsten halte und diese Gleichsetzung nur schwer damit vereinbar ist, dass der Raum im Kosmos als generell flach angesehen wird.

Gruß
ins#1
 
Zuletzt bearbeitet:

ins#1

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Nachtrag:
gerade mal A. Müller nachgelesen (Link s.o.), womit die Sache ziemlich klar aussieht.
1. die Raumzeit darf weiter global flach bleiben weil die Galaxien im sogenannten Hubblefluss der dynamischen Raumzeit schwimmen.
2. mac hat die Sache bereits richtig beantwortet.
Unter "Problem mit Energieerhaltung? Nein!" bei A. Müller steht:
A. Müller schrieb:
Man darf eben nur die Energie im Bezugssystem Galaxie mit derjenigen im Bezugssystem Erde vergleichen, wenn man auch berücksichtigt, dass das Universum zum Zeitpunkt der Emission des Photons in der Galaxie ein anderes Universum war, als zum Zeitpunkt der Ankunft des Photons auf der Erde! Präzise gesagt unterscheiden sich beide Bezugssysteme im Skalenfaktor R(t), auch Weltradius genannt. 'Rotverschobene, kosmologische Photonen' sind ähnlich zu den 'gravitationsrotverschobenen Photonen' in einem Schwerefeld zu sehen. Denn die Strahlungsenergie geht in beiden Fällen an die (dynamische bzw. gekrümmte) Raumzeit verloren. Kosmologische Rotverschiebung und Gravitationsrotverschiebung sind rein geometrische Effekte.
Ja, da kommt wieder der Skalenfaktor ins Spiel. Weißt noch Orbit, darüber hatten wir mal eine etwas ausführlichere Diskussion als es um die comoving radial distance ging.

Gruß
ins#1
 

Klaus

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Kann man nun das, was in diesem Paper über 'gravitational redshift' gesagt wird, telquel auf die kosmologische übertragen?

Zunächst noch folgendes vorweg: Die Konstanz der Frequenz von Photonen auf unterschiedlichem Gravitationspotential führt zu dem direkten Schluß, daß Photonen im G-Feld in der gleichen Zeit (bezogen auf die äußere Uhr) offenbar eine kürzere Strecke zurücklegen. Daraus folgt, daß entweder die Lichtgeschwindigkeit im G-Feld bezogen auf die Koordinatengeschwindigkeit des äußeren Raumes geringer ist oder aber - davon nicht zu unterscheiden - der Raum im G-Feld entsprechend gedehnt ist. Eine Raumdehnung führt daher dazu, daß Licht blauverschoben registriert wird.

Da eine Raumdehnung keinen Einfluß auf die Frequenz der Photonen hat, sind für die kosmologische Rotverschiebung folgende Szenarien denkbar:
1. Weit entfernte Galaxien sind rotverschoben, weil die Materie von diesen eh seit dem Urknall mit entsprechend hoher Geschwindigkeit von uns weg bewegt und die Relativgeschwindigkeit dann zu der Rotverschiebung führt.
2. Die Rotverschiebung beruht auf einer Abnahme der Raumdehnung, weil die Materie im Universum ja in alle Richtungen auseinanderdriftet und sich dadurch das globale Gravitationspotential stetig ändert. Die Materie wird dadurch immer weiter blauverschoben und 'schrumft'. Das Licht würde auf anderem Graviationspotential empfangen als es ausgesandt worden ist. Es würde aber unveränderter Frequenz und dadurch scheinbar rotverschoben registriert.
3. Der Raum wächst, d.h. er wird nicht gedehnt, sondern es ensteht permanent zusätzlicher Raum gleicher Dehnung, was zu einer beschleunigten Relativbewegung führt, wegen der das Licht dann letztlich rotverschoben registriert wird. Dies wäre das, was üblicherweise wohl mit 'Raumexpansion' in kosmologischer Hinsicht gemeint ist.

Persönlich sind mir aber Variante 1 und 2 bzw. deren Kombination deutlich sympatischer als Variante 3, zumindest solange Variante 3 nicht durch eine direkte Messung empirisch ersthaft belegt ist.
 

ins#1

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Klaus, ich denke deine drei Varianten sind allesamt unzulässig.
Es ist zwar schön dass du jede dir mögliche erscheinende Interpretation der kosmologischen RV auflistest, aber ich denke wir müssen das Rad weder neu erfinden, noch bereits etablierte Physik gänzlich außer Acht lassen.

1. die Relativgeschwindigkeit von Materie im Raum kann nicht als alleiniger Grund für die KRV gelten, da Galaxien mit Fluchtgeschwindigkeit größer-als-LG dann (mehr als) unendlich ins rote verschoben sein müssten. Wir würden solche Objekte also überhaupt nicht sehen können. Außerdem verletzen wir Einsteins SRT.
2. was ist das globale Gravitationspotential im Raum wenn dieser als flach gilt? Schrumpfende Materie ist abgehakt. Wenn du den Gang unterschiedlicher Uhren herausrechnest und auf die selbe Frequenz kommst, hast du die Energie erhalten. Prima, funktioniert aber nur ohne Expansion. Ich verstehe das als Hinweis darauf dass die KRV ebenfalls nicht allein darauf beruhen kann. Im flachen Raum fällt diese Interpretation gar gänzlich unter den Tisch, auch wenn es diesen nur idealisiert betrachtet geben kann.
3. Wenn ich diesen Punkt richtig verstehe, kann man ihn fast gelten lassen, kann aber auf das Entstehen neuen Raums gänzlich verzichten.


Ich favorisiere immer noch macs kurze Antwort am Anfang des Beitrags.

Um sich einen kosmologisch-rotverschobenen Strahl von Photonen im Raum vorzustellen, schneidet man gedanklich ein Stück Raum aus dem Kosmos, durch den der Strahl bereits geflogen ist (diesen stellt man sich am besten als eine Welle mit beliebiger Frequenz vor). Dehne ich dieses Stück Raum, was eben auch mit der Zeit tatsächlich im Kosmos passiert ('Skalenfaktor'), verringert sich die Frequenz der Photonen darin (Ziehharmonika-Effekt).

Der Raum ist, wie schon gesagt, global flach - und das war er bisher auch immer. Das macht die Sache für ganz ferne Objekte, die entsprechend weit in der Vergangenheit liegen, zumindest nicht komplizierter. Ob das für den sich beschleunigt-ausdehnenden Raum in Zukunft immer noch gilt, stelle ich erstmal in Frage, aber ist jetzt nicht weiter interessant.

Wo steckt nun die Energie der Photonen, des sich ausgedehnten Raums (deren Frequenz durch die Expansion verringert wurde)?

Sie steckt in einer nun verlangsamten Expansion des Raums und ging somit an diesen verloren. Wäre der Raum von vorneherein positiv gekrümmt (statt flach), würde diese Krümmung über einen gewissen Zeitraum betrachtet (wieder 'Skalenfaktor'), den Photonen sogar noch mehr Energie nehmen, als durch die Dehnung des Raums allein, weil es dann tatsächlich eine Art Potentialtopf gäbe, den die Photonen stetig erklimmen müssten. Die KRV würde sich dann beim Beobachter aus einer Addition beider Effekte ergeben und fiele stärker aus (wäre aber ein rein geometrischer Effekt der sich entsprechend herausrechnen ließe). Im Detail betrachtet, bspw. bei einer weit entfernten Galaxie in einem schweren Galaxienhaufen/-cluster, ist die gesamte RV tatsächlich ein kombinierter Wert aus beiden Effekten.

Würde der Raum jemals wieder in sich kollabieren, würde diese vom Raum absorbierte Energie genauso die Kontraktion beschleunigen, wie sie vorher die Expansion verlangsamt hat. Ein reversibler Effekt mit erhaltener Energie, alles in Butter.

Der Vollständigkeit halber (Krümmung und Strahlung bereits abgehakt) bleibt dann nur noch die Materie im Raum über einen bestimmten Zeitraum betrachtet ('Skalenfaktor'), die bei ihrer Verdünnung im Raum ebenfalls die Expansion verlangsamt. Das Thema hatten wir wie gesagt schon mal in einem vergangenen Beitrag. Wie ich eben feststellen musste, ist es leider nicht der von mir erwähnte "comoving radial distance" gewesen. Ich reiche entsprechenden Beitrag nach, sollte ich ihn wieder finden.

Gruß
ins#1
 
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