Rotverschiebung max

elnolde

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Rotverschiebung z max, V>c ?

Hallo liebes Forum,

gestern Nacht habe ich mal wieder gelesen und da ich immer 4-5 Bücher parallel lese weiss ich nicht mehr in welchem dies stand (Ich glaube es war "5 Gründe warum es die Welt nicht geben kann" von James Trefil):

Dass sich der am weitesten entfernte Quasar mit annähernd Lichtgeschwindigkeit von uns entfernt.

Nun stellt sich mir die Frage: Wenn ich in der einen Richtung einen Quasar sehe, der sich mit annähernd c von uns fortbewegt und mir in der anderen Richtung einen anderen Quasar vorstelle mit einer ähnlichen Fluchtgeschwindigkeit, müssten sich diese beiden doch mit einer höheren Geschwindigkeit voneinander entfernen. Liegt es an der krümmung des Raumes, dass sich diese beiden Pulsare voneinander auch nur mit V<c voneinander wegbewegen können? Oder können sich diese beiden theoretisch voneinander mit einer höheren Geschwindigkeit entfernen (V>c)?

Beste Grüße

elnolde
 
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mac

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Hallo elnolde,

die Expansion des Raumes ist nicht dasselbe wie das Bewegen von Masse durch den Raum hindurch.

Licht daß uns aus einer Region erreicht, die wir mit einer Rotverschiebung von z = 3 sehen, ist seit mehr als 11 Milliarden Jahren unterwegs (light travel time) zu uns und stammt aus einer Gegend, die heute 21 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt ist (Comoving radial distance). Vergleiche dazu: http://www.astro.ucla.edu/~wright/ACC.html . Diese Angaben gelten für das Standardmodell.

Es ist der Raum, der sich von uns entfernt und der tut das, weit genug weg von uns mit einer viel höheren ‚Geschwindigkeit‘ als c.

Wenn Du für Dein Experiment nicht von solch weit entfernten Quasaren ausgehst, sondern z.B. von Beobachtern auf zwei Elementarteilchen, die sich von Dir, in opponierenden Richtungen voneinander entfernen, dann gelten die Regeln die Du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Geschwindigkeitsaddition findest.

Herzliche Grüße

MAC
 

elnolde

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Hallo Mac,

danke für Deine rasche Antwort. Ist Gpc Gigaparsec? Und was ist Gly? (EDIT!)

Kannst Du mir auch folgendes Gedankenexperiment erläutern. Im WikiLink den Du genannt hast geht es um die Addition von überlagerten Geschwindigkeiten, soweit ich verstanden habe. Was aber, wenn ich meine beiden Arme aussstrecke und in jeder Hand eine Taschenlampe anknipse. Entfernen sich zwei Lichtquanten (eines links, eines rechts) voneinander mit 2c?

Beste Grüße

elnolde
 
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mac

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Hallo elnolde,

Ist Gpc Gigaparsec?
Ja.


one Gigayear, eine Milliarde Jahre.



Kannst Du mir auch folgendes Gedankenexperiment erläutern. Im WikiLink den Du genannt hast geht es um die Addition von überlagerten Geschwindigkeiten, soweit ich verstanden habe. Was aber, wenn ich meine beiden Arme aussstrecke und in jeder Hand eine Taschenlampe anknipse. Entfernen sich zwei Lichtquanten (eines links, eines rechts) voneinander mit 2c?
der linke entfernt sich von Dir mit c und der rechte ebenso.

Würde auf dem linken Lichtstrahl ein masseloser 'Beobachter' mitreiten können, dann würde sich der rechte Lichtstrahl von ihm (dem Beobachter in seinem Bezugssystem) mit c entfernen. Bei genau c, wird die Mathematik (für mein Verständnis) etwas unübersichtlich, weil dann Divisionen durch 0 auftauchen. Z.B. vergeht für einen Beobachter oder auch für ein Photon bei Lichtgeschwindigkeit keine Zeit.

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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elnolde
Da gilt wieder das Additionstheorem, von dem im Lichtgeschwindigkeitsthread kürzlich die Rede war. In diesem Fall:
(1+1)/(1+(1*1)) c = 2/2 c = 1 c
Orbit
 

elnolde

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Also spielt es für Bob (der auf dem linken Lichtquant mitreist) keine Rolle ob Alice (die es sich auf dem rechten Lichtquant bequem gemacht hat) in die entgegengesetzte Richtung geschickt wird oder bis in einem Winkel von 60Grad, da sich in beiden fällen Bob und Alice mit c voneinander wegbewegen?

Wird aus diesem Grund von Metrik gesprochen? Da diese Mathematik, nach meinem Verständnis, nicht im Euklidischen Raum stattfinden kann sondern nur in einer RZ. Daher auch Ruhemasse 0....?

Additionstheorem, so so. Für Bob muss sich bei diesem Ritt ein seltsames Bild des Universums darbieten. Er müsste auf eine heiße Wand zufliegen, während er im Rückspiegel nichts sieht. In einem Winkel von 30-60Grad bezogen zu seinem vertikalen Horizont sieht er eine Art Regenbogen.

Liebe Grüße

elnolde
 

elnolde

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Noch etwas,

angenomen bei ziemlich starken Gegenverkehr in der Rushhour knallt Bob frontal mit einem entgegenkommenden Photonenreiter zusammen (Wir wollen es den Beiden nicht wünschen, denn wir brauchen Bob ja noch) ist dann die Energie des Zusammenpralls 2 h nü?

Gruß

elnolde

EDIT: So langsam wird mein Lesezeichen aber voll von klasse Links zum Thema;)
 
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Orbit

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Die durch diesen Zusammenstoss freigesetzte Energie wäre unendlich. Das zeigt aber, dass Du Bob bereits in eine Situation manöveriert hast, in die er nach den geltenden physikalischen Gesetzen gar nicht gebracht werden kann: Was Ruhemasse besitzt, kann nie mit c reisen. ;)
Die beiden Vehikel, die Photonen also, die würden den Unfall schadlos überstehen; denn die haben keine Ruhemasse und würden sich ungestört überlagern.
Orbit
 

elnolde

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Hallo Orbit,

das verstehe ich nicht ganz...klar dass Bob und ein anderer Mitreisender bei einem Zusammenprall ganz fürchterlich viel Energie freisetzen würden.:D

Aber wie sieht's tatsächlich mit zwei Photonen aus? Die würden sich überlagern? bedeutet dies, dass die sich gegenseitig nicht stören würden? Werden deswegen in Teilchenbeschleunigern immer Protonen mit Elementarteilchen zur Kollision gebracht, weil Photonen keine Ruhemasse besitzen?

EDIT: Wenn sich der Raum mit einer höheren Geschwindigkeit als c ausdehnt, können dann die entferntesten Quasare nicht nur mehr mit Radioteleskopen beobachtet werden? Die Rotverschiebung ist, wenn ich das gelesene richtig interpretiere, weit außerhalb der Infrarotstrahlung (Wellenlängen von 1km und mehr?). Müssten bei diesen Beobachtungen in diesen Entfernungen nicht relativistische Effekte in die Bestimmung der Elemente mit einberechnet werden da die krümmung des Raumes dazwischen doch einen großen Einfluss hätte?
 
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Ich

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Also spielt es für Bob (der auf dem linken Lichtquant mitreist) keine Rolle ob Alice (die es sich auf dem rechten Lichtquant bequem gemacht hat) in die entgegengesetzte Richtung geschickt wird oder bis in einem Winkel von 60Grad, da sich in beiden fällen Bob und Alice mit c voneinander wegbewegen?
Das hat nichts mit 60° zu tun, auf einem Lichtquant reisen geht aus ganz fundamentalen Gründen nicht, die Mathematik wird unsinnig. Für fast Lichtgeschwindigkeit können die zwei Beobachter auch unter einem Winkel von 0,01° auseinanderbewegen und sich trotzdem mit fast c voneinander entfernen.
Wird aus diesem Grund von Metrik gesprochen?
Aus welchem Grund?
Da diese Mathematik, nach meinem Verständnis, nicht im Euklidischen Raum stattfinden kann sondern nur in einer RZ.
Genau diese Mathematik findet tatsächlich nur in der Raumzeit statt. Diese Art Mathematik gibt's aber auch im euklidischen Raum. Lege z.B. zwie Keile mit einer Steigung von je 10 % aufeinander, der entstehende Keil hat dann eine Steigung von 20,2 % (oder 0%). Mit der Geschwindigkeitsaddition ist es prinzipiell genau dasselbe, nur kommt immer weniger raus als die Summe statt mehr.
Orbit schrieb:
Die beiden Vehikel, die Photonen also, die würden den Unfall schadlos überstehen; denn die haben keine Ruhemasse und würden sich ungestört überlagern.
Nein, Photonen können zusammenstoßen, dann gestreut werden oder z.B. ein Elektron-Positron-Paar bilden. Die zur Verfügung stehende Energie ist 2*h*f, wenn f im Schwerpunktsystem gemessen wird. Das Schwerpunktsystem ist das, in dem die beiden Photonen frontal zusammenstoßen und ihre Frequenzen gleich sind.
 

Orbit

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Bei einer Reisegeschwindigkeit der beiden Protagonisten wäre die freigesetzte Energie wirklich unendlich. Beide hätten schon vor dem Unfall eine unendlich grosse Gesamtenergie. Das ergibt sich aus
E' = E/sqrt(1-(c/c)^2)
Das ergäbe Energie durch sqrt 0. Die Division durch Null ergibt unendlich.

Photonen sind Bosonen. Die kollidieren nicht, sondern überlagern sich ungestört. Wie Du richtig sagst, braucht man deshalb für Kollisionen in Teilchenbeschleunigern Teilchen mit Ruhemasse.
Allerdings scheinen sich Photonen mit Frequenzen im Gammastrahl-Bereich doch nicht mehr ungestört zu überlagern. Kürzlich war von diesem Phänomen in einem andern Thread die Rede.

Deine Vermutung mit den Radioteleskopen ist richtig. Quasare, die sich mit v>c
entfernen sind dann aber auch von diesen nicht mehr detektierbar. Es gibt keine Möglichkeit, solche Objekte zu 'sehen'.
Orbit
 

elnolde

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Hallo Ich,

das kann ich leider noch nicht nachvollziehen:
Lassen wir die Beobachter einfach einmal weg, denn das dies nicht funktioniert ist mir doch schon klar.

Wenn ich zwei Lichtquanten in einem Winkel von 60 Grad zueinander losschicke, so müssten sich diese mit c voneinander wegbewegen. Ist der Winkel kleiner 60Grad, so müsste die Geschwindigkeit < c sein, ansonsten könnte ich argumentieren, dass wenn ich zwei Lichtquanten parrallel losschicke, diese sich ebenfalls mit c voneinander wegbewegen. Sofern ich das Additionstheorem verstehe, können sich zwei Lichtquanten nur mit c voneinander fortbewegen. Also ist alpha>60Grad ebenfalls mit c, wenn ich Orbits Posting richtig interpretiere.

Liebe Grüße und Danke für Eure Antworten

elnolde

EDIT: nochmals, nur wenn ich davon ausgehe das sich der Raum mit einer Geschwindigkeit Vr ausdehnt, kann ich zu dem Schluss gelangen, die Energie des Universums wäre nicht unendlich. Denn, wenn sich weit entfernte Quasare voneinander mit V>c voneinander wegbewegen können, wäre deren potentielle Energie unendlich, sofern sich der Raum nicht ausdehnen würde, Ergo muss sich der Raum ausdehnen, verstehe ich das richtig?
 
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Orbit

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So wie ich das verstehe, muss die Formel des Additionstheorems
v' = v1+v2)/(1+(v1*v2))
noch mit dem Sinus von alpha/2 multipliziert werden.
Entfernen sich A und B in entgegengesetzte Richtung ist alpha 180°, alpha/2 also 90° und dessen Sinus 1.
In Deinem Beispiel ist alpha/2 = 30° und dessen Sinus 0.5.
In diesem Fall würden sich die beiden nur noch mit 0.5 c voneinander entfernen. Fliegen sie parrallel davon, dann ist der Winkel Null und auch dessen Sinus. Deshalb würden sich dann A und B mit 0*c, also gar nicht, voneinander entfernen.

Ich denke Deine unter EDIT angefügte Überlegung ist richtig.
Orbit
 
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Ich

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Ist der Winkel kleiner 60Grad, so müsste die Geschwindigkeit < c sein, ansonsten könnte ich argumentieren, dass wenn ich zwei Lichtquanten parrallel losschicke, diese sich ebenfalls mit c voneinander wegbewegen.
Egal wie sie fliegen, es gibt immer ein Bezugssystem, in dem sie direkt aufeinander zu oder voneinander weg fliegen. Nur nicht, wenn sie exakt parallel fliegen. Dass dieser Fall so speziell ist liegt eben daran, dass es keine Bezugssysteme gibt, in denen ein Photon ruht. Dementsprechend hat es auch keinen Sinn, zu fordern, dass jemand mit einem Photon mitfliegt und sich dann zu fragen, was er misst. Dazu gibt's keine Aussage.
 

elnolde

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Aus welchem Grund?

Nun, wenn ich den euklidischen Raum als Maß der Dinge nehmen würde, so könnte eine Addition von Lichtquanten nur mit weiteren Annahmen errechnet werden ebenso wie die Fluchtgeschwindigkeiten von Quasaren in entgegengesetzte Richtungen.

Meine Verständnis reicht bis dahin, zu akzeptieren dass nur in einer Metrik (also der Raumzeit) solche Effekte berechenbar sind.

Daher kam meine Frage: Wird aus dem Grunde eine Metrik, im Sinne einer Mannigfaltigkeit wie der RZ, ausgegangen um überhaupt Berechnung der RT und Geschwindigkeiten der Rotverschiebung >c ausrechnen zu können? Funktioniert Tensorrechnung überhaupt im euklidischen Raum, nicht nur unter erheblichen Zugeständnissen? Macht die hinzunahme solcher Metriken das rechnen leichter?

Beste Grüße

elnolde

EDIT @Ich: Du sagst also, es gäbe immer ein Bezugssystem innerhalb dessen zwei Lichtquanten jede beliebige Bewegung zueinander einnehmen würden ausser im Sonderfall, dass diese sich parallel zueinander bewegen würden? Das ist, in der Tat, starker Tobak. Darüber muss ich mal ne weile nachdenken. Sehr vielen Dank dafür, das ist ein großer Denkanstoß.

EDIT2 @Ich: Denkzeit verstrichen. Trifft diese Sicht der Quanten nicht nur auf die Vorstellung des Lichts als Welle zu? Wenn ich zwei Quanten bei Ihrem Einschlag auf eine Metallplatte messe, die ich in einem Winkel von meinetwegen 5° losschicke, so kann ich die Einschlagspunkte mit einer gewissen Abweichung messen, die den Erwartungswerten entsprechen müssten. Nun kann ich mir beim besten Willen nicht vorstellen, wo das Bezugssystem zu finden sei, innerhalb dessen sich die zwei Quanten mit einer Geschwindigkeit zueinander bewegt hätten, die 0,5c ist. Deine Aussage ist akausal, oder ich habe rein garnichts begriffen....???
 
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mac

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Hallo elnolde,

EDIT: Wenn sich der Raum mit einer höheren Geschwindigkeit als c ausdehnt, können dann die entferntesten Quasare nicht nur mehr mit Radioteleskopen beobachtet werden? Die Rotverschiebung ist, wenn ich das gelesene richtig interpretiere, weit außerhalb der Infrarotstrahlung (Wellenlängen von 1km und mehr?). Müssten bei diesen Beobachtungen in diesen Entfernungen nicht relativistische Effekte in die Bestimmung der Elemente mit einberechnet werden da die krümmung des Raumes dazwischen doch einen großen Einfluss hätte?
Die Rotverschiebung kannst Du über die z-Angaben direkt ausrechnen, gleichzeitig gibt diese Rotverschiebung an, um das wievielfache sich der Raum ausgedehnt hat, während das Photon zu uns unterwegs war.

Da sich die ganze Sache in einem Bereich abspielt, der jenseits unseres Alltagsverständnisses liegt, gibt es hier einige sprachliche Fallen, die man sehr sorgfältig behandeln muß, weil sonst ganz schnell keiner mehr weis, wovon genau die Rede ist.


Die ganze Sache ist etwas kompliziert und ich zumindest habe es mehrmals lesen müssen, bis ich glaubte zu wissen wovon die Rede ist.
Schau Dir dazu http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/astro-ph/pdf/0310/0310808v2.pdf Figure 1 die untere der drei Graphiken an.
Die Linie, die mit Hubble sphere bezeichnet wird und die bei z ca. 1,8 die waagerechte Linie ‚now‘ schneidet, gibt an, in welcher (heutigen (comoving distance)) Entfernung von uns (kannst Du auf der unteren Achse ablesen) der Raum sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernt. (in gut 13 Milliarden Lichtjahren Entfernung).

Licht das heute entsteht, kann uns noch erreichen, wenn es in einem Gebiet entsteht, das heute etwa 16-17 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, also aus einem Gebiet abgeschickt wird, daß sich heute schon schneller als mit c von uns entfernt. Es muß innerhalb des grau (von links oben nach rechts unten) schraffierten Bereiches entstanden sein oder noch entstehen um uns irgendwann zu erreichen. Diese Zeit- und Entfernungsangaben sind modellabhängig, wie Du auch in dem Paper lesen kannst.

Du kannst noch einige weitere Angaben aus diesen Kurven entnehmen. Das älteste Licht das uns heute erreicht, stammt aus einer Gegend, die heute ca. 46 Milliarden Lichtjahre entfernt ist und wir werden niemals etwas sehen, das heute weiter entfernt ist als ca. 62 Milliarden Lichtjahre.

Die Hintergrundstrahlung, die mal sichtbares Licht war, stammt also aus einem Gebiet, das heute etwa 46 Milliarden Lichtjahre entfernt ist und dessen Licht etwa um das 1100 fache 'gedehnt' wurde, also jetzt im Mikrowellen- oder auch Radarbereich liegt.

Herzliche Grüße

MAC
 

elnolde

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Hallo Mac,

ist es das, von dem Hawking in Kapitel 1 des Buches: Raum und Zeit (Hawking, Penrose) spricht? Das ist sehr sehr schwer nachzuvollziehen, wenn man hiervon nichts versteht, insbesondere wenn dann noch eine Minkowskimetrik hinzukommt. Ist es ausserdem das, was Du in einem anderen Thread gemeint hattest als Du sagtest das Licht würde sich gekrümmt fortpflanzen?

Zumindest ist dieses pdf-sheet nachvollziehbar, damit kann ich etwas anfangen. Ist es dann nicht so, dass irgendwanneinmal (wenn man davon ausgeht, dass die Expansion weiter beschleunigt wird) unser Ereignishorizont immer kleiner wird? Gibt es also eine entropie der Gravitation und der DM?

Da hatten es die Leutchens früher wesentlich einfacher sich die Welt als Zentrum der paar Sternchen vorzustellen, mit beiden Beinen auf der Scheibe.

Gruß

elnolde
 

mac

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Hallo elnolde,

ist es das, von dem Hawking in Kapitel 1 des Buches: Raum und Zeit (Hawking, Penrose) spricht?
das weis ich nicht, dieses Buch hab' ich bisher nicht gelesen. An die Astrophysik bin ich nur ganz zufällig geraten. Eigentlich wollte ich für meine Kinder ein 3D-Modell der Sterne unserer näheren Umgebung anfertigen (im Rechner) aber dann hat Eins das Andere ergeben und nun beantworte ich Fragen, die ich vor Kurzem selbst noch hatte und die ich manchmal nur um weniges besser verstehe, als der Fragende. :D



Ist es ausserdem das, was Du in einem anderen Thread gemeint hattest als Du sagtest das Licht würde sich gekrümmt fortpflanzen?
In welchem Zusammenhang? Hier jedenfalls eher nicht.



Zumindest ist dieses pdf-sheet nachvollziehbar, damit kann ich etwas anfangen. Ist es dann nicht so, dass irgendwanneinmal (wenn man davon ausgeht, dass die Expansion weiter beschleunigt wird) unser Ereignishorizont immer kleiner wird? Gibt es also eine entropie der Gravitation und der DM?
Die Materie nimmt nicht zu. Der Raum wohl. Also wird die Materiedichte immer kleiner. Dem gegenüber steht, daß uns neben Licht auch Gravitation von Materie erreicht, die immer weiter weg liegt. Aber auch da gibt es eine Grenze, die (bei beschleunigter Expansion) nicht überschritten werden kann. Diese Grenze liegt heute in einer Entfernung von etwa 62 Milliarden Lichtjahren. Somit dünnt die Materie pro Raumvolumen unseres Rückwärtslichtkegels immer mehr aus. Wenn wir also nicht schon heute mit Ausbreiten anfangen, werden wir Morgen schon viel weniger überhaupt noch erreichen können. ;)

Da hatten es die Leutchens früher wesentlich einfacher sich die Welt als Zentrum der paar Sternchen vorzustellen, mit beiden Beinen auf der Scheibe.
Ja. Aber heute is', bis auf den fehlenden Götterhimmel, viel spannender. :D


Herzliche Grüße

MAC
 
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