Kerr-Metrik

[Ich]

Na das ist aber kein besonders tiefsinniges Argument

Doch, weil das Buch a) die Bibel für entsprechende Forschungen und b) seit 30 Jahren auf dem Markt ist.
Da hat schon jeder reingeschaut und nach Fehlern gesucht.

Die Metrik scheint mir in Ordnung

Ich hab zwei zufällige, vertrauenswürdige Quellen im Internet verglichen (war gar nicht so einfach, die hatten unterschiedliche Definitionen) und die Metrik als gleich befunden. Zusammen mit MTW denke ich, dass der Fehler nicht in der Metrik, sondern bei deinem Programm liegt.

Zu deinen Vierbeinen hab ich auf die Schnelle nichts sinnvolles gefunden, musst du selber suchen.

[Bernhard]

Mir ist noch eingefallen, dass das Programm natürlich auch auf Linux mit gcc et.al läuft. Es hat (noch) keine grafische Benutzeroberfläche, beherscht aber recht gut die Grundrechenarten und partielle Ableitungen. Der ultimative Prüfstein ist wie gesagt aktuell die Kerr-Metrik um letzte Fehler zu beheben.

Wenn sich daraus ein Open-Source-Projekt entwickeln sollte, umso besser. Bei den Preisen von Mathematica et.al ist das - denke ich - moralisch durchaus vertretbar. In der Hoffnung den Rahmen des Forums damit nicht zu sprengen noch mal der Aufruf an alle C++ Fans: Wer mitentwickeln will und an Astronomie Interesse hat, soll sich einfach per eMail melden. Es entstehen daraus keine versteckten Verpflichtungen. Das Experimentieren mit den bereits geschriebenen Funktionen macht jede Menge Spaß und eröffnet einige neue Möglichkeiten. Korrespondenzsprache vorzugsweise Deutsch und Englisch.

[Bernhard]

Hallo zusammen,

nun ist ja einige Zeit ins Land gegangen und da bietet es sich eigentlich an das Thema noch mal aufzugreifen. Zum Tetradenformalismus kann man sagen, dass es sich dabei "nur" um mathematische Methoden handelt, um die ursprünglichen Begriffe der ART noch weiter und genauer zu analysieren.

Was mich dagegen schon stört, ist die Tatsache, dass in der Originalveröffentlichung eine deutlich anders gebaute Metrik genannt wird, als im MTW (s.o.). Warum wird im MTW nicht die zugehörige Koordinatentransformation angegeben. Nachträglich läßt sich so etwas nämlich nur sehr schwer rekonstruieren . Das Ganze wäre leichter erträglich wenn, die Kerr-Metrik in der Form von MTW nicht immer wieder verwendet werden würde (Gravity Probe B (?), Satellitennavigation (?), weitere Literatur usw.).

Im Nachbarthread wurde von Orbit(?) Quelltext veröffentlicht. Ich finde das sehr mutig. Großes Lob meinerseits. Meiner Meinung nach wirklich eine Bereicherung und interessant zu lesen (Simulationen zu Rotationskurven/Radialgeschwindigkeiten in Spiralgalaxien). Leider bringt das bei meinem Algebrasystem nichts, da es rund 80 kB reiner Text über mehrere Dateien sind und das möchte ich den Lesern hier ersparen. Ich werde also an der Dokumentation des Programms noch weiter arbeiten und mir dann sourceforge.net etwas genauer ansehen. Der Trick, den ich immer wieder verwendet habe liegt in der Annahme, dass mathematische Operationen nichts anderes darstellen als abstrakte Textverarbeitung und das beherrschen aktuell ziemlich viele Programmier- und Scriptsprachen. Da ziemlich viel Speicher benötigt wird, ist C++ die erste Wahl. Damit kommt man dann bei der Programmierung sehr schnell voran. Letztlich ist es dann ziemlich überraschend, was sich dann mit einem (simplen) PC so alles anstellen läßt.

Zur Info: Im Falle der Kerr-Metrik entstehen dabei zwischenzeitlich schon mal Terme mit ein paar Millionen Zeichen, die dann aber wieder vereinfacht werden können. Man benötigt also mindestens einen 256 oder besser 512 MB-"Rigel" als RAM. Für ein Nachrechnen auf Papier echt ein Albtraum

[Bernhard]

So, den Code (C++ für UNIX/Linux) gibt es jetzt als Download bei http://sourceforge.net/search/?type_...ft&words=Ricci. Wer sich also mit Computeralgebrasystemen beschäftigen will, kann es sich gerne ansehen.

Wie üblich gilt dabei: Keine Garantie auf Fehlerfreiheit und alles auf eigenes Risiko.

[Bernhard]

Doch, weil das Buch a) die Bibel für entsprechende Forschungen und b) seit 30 Jahren auf dem Markt ist.
Da hat schon jeder reingeschaut und nach Fehlern gesucht.

Ich hab zwei zufällige, vertrauenswürdige Quellen im Internet verglichen (war gar nicht so einfach, die hatten unterschiedliche Definitionen) und die Metrik als gleich befunden. Zusammen mit MTW denke ich, dass der Fehler nicht in der Metrik, sondern bei deinem Programm liegt.

Zu deinen Vierbeinen hab ich auf die Schnelle nichts sinnvolles gefunden, musst du selber suchen.

Hallo Ich,

ja Du hast recht. Es haben sich wieder neue Fehler im Programm gezeigt. Vielen Dank also für die Mühe und auch meinen Dank an alle, die sich das Programm angesehen haben. Insgesamt zeigt sich, dass das Nachrechnen der verschiedenen Metriken eine ziemlich anspruchsvolle Sache ist.

[Bernhard]

PS: Fehler im Programm

Die weiteren Tests zeigen, dass ich nur die bestehenden Funktionen falsch eingesetzt/kombiniert habe. In den Quellen, die über sourceforge.net erhältlich sind habe ich keine weiteren Fehler gefunden.

[Bernhard]

Die Einladung zum Experimentieren mit dem aktuellen Algebrasystem ist wieder offen. Hier nochmal das Problem: Wenn ich den Ricci-Tensor der Kerr-Metrik in Boyer-Lindquist-Koordinaten berechne, entstehen Terme, die mit dem Kerr-Parameter verschwinden! Woran liegts??

[Ich]

Gibt's das Programm auch für Window-DAUs?

[Bernhard]

Gibt's das Programm auch für Window-DAUs?

In der aktuellen Version geht es (leider) nicht ohne einen C++-Compiler. Ein möglicher Einstiegspunkt wäre http://www.cygwin.com/ oder http://www.mingw.org/. Mit Hilfe des Internets könntest Du es probieren einen der beiden kostenlosen Compiler zu installieren. Der cygwin macht auf mich dabei einen etwas besseren Eindruck. Damit kann man dann die Quellen übersetzen und ausprobieren...

[Bernhard]

Gibt's das Programm auch für Window-DAUs?

eigentlich Nein. Ich habe mir gerade den cygwin installiert, aber das ist schon eine ziemlich harte Nuss für Einsteiger. Mit Visual Studio C++ 6.0 geht es recht komfortabel, aber das ist nicht mehr kostenlos zu haben. Außer ebay will ich dazu aktuell nicht mehr sagen .